Cau hoi trac nghiem bat phuong trinh logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (461.77 KB, 9 trang )
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Dạng 38. Bất phương trình logarit
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 2 3 .
A. S 10; .
B. S ; 10 .
C. S ( ; 10] .
D. S 10; .
Lời giải tham khảo
Điều kiện x 2 0 x 2. Ta có log 2 ( x 2) 3 x 2 2 3 x 10
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S 10; .
Câu 2. Tìm nghiệm của bất phương trình log 2 2x x2 0 .
A. x 2 .
B. 0 x 2 .
C. 0 x 2 .
D. x 1 .
Lời giải tham khảo
log 2 (2 x x 2 ) 0 2 x x 2 1 x 1 .
Câu 3. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 2 x 1 2 .
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x 4 .
D. x 5 .
Lời giải tham khảo
log 3 2 x 1 2
1
x 4.
2
Câu 4. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 2 x 1 3 .
A. x 4.
B. x 14.
C. x 2.
D. 2 x 14.
Lời giải tham khảo
1
Do cơ số a 3 1 nên log 3 2 x 1 3 2 x 1 27 x 14 .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 5. Tìm nghiệm của bất phương trình log 5 2 x 15 2 .
A.
15
x 5.
2
B. x
15
.
2
C. x 5 .
D.
15
x 5.
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x2 5x 7 0 .
2
A. S ; 2 .
B. S 2; 3 .
D. S ; 2 3; .
C. S 2; .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x2 3x 2 1 .
2
A. S (; 1) .
B. S [0; 2) .
C. S 0; 1 2; 3 .
D. S 0; 2 3; 7 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 8. Tìm nghiệm của bất phương trình log 1 2 x 7 3 .
3
2
A. x 10 .
C.
B. x 10 .
7
x 10 .
2
D.
7
x 10 .
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 x2 4x 20 m luôn
nghiệm đúng với mọi giá trị của x .
A. m 4 .
C. m 16 .
B. m 4 .
D. m 16 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 3 x 2 log 2 6 5 x .
A. S 0; .
6
B. S 1; .
5
1
C. S ; 3 .
2
D. S 3; 1 .
Lời giải tham khảo
2
x
3x 2 0
3 x 2 ; 6 1
ĐK :
3 5
6 5 x 0
x< 6
5
6
BPT 3x 2 6 5 x 8 x 8 x 1 2 . Từ 1 và 2 ta có ĐS: x 1; .
5
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x log 2
x
4.
4
3
1
A. S ; 2; .
2
1
B. S ; 4 .
2
1
C. S 0; 3; .
2
1
D. S 0; 4; .
2
Lời giải tham khảo
Đặt t log 2 x.
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 6 x 2 log 6 x 6 .
A. S 2; 3 .
B. S 3; 2 \0 .
C. S 2; 3 \0 .
D. S ; 2 3; .
Lời giải tham khảo
x 0
Điều kiện
x 6
1
log 6 x 2 log 6 x 6 x 2 x 6 0 x 2; 3
2
Từ 1 và 2 Tập nghiệm phương trình 2; 3 \0 .
Câu 13. Cho bất phương trình log 1 (2 x2 x 1) log 1 ( x2 4 x 5) .
2
2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bất phương trình có nghĩa khi x 5 .
B. Tập nghiệm S (1; 4] .
C. Bất phương trình có nghĩa khi x 1 .
D. Tập nghiệm S ; 1 U (4; ) .
Lời giải tham khảo
1
x
2
2 x 2 x 1 0
x 5
x 1
Điều kiện: 2
x 4 x 5 0
x 1
x 5
x 1
4
log 1 (2 x2 x 1) log 1 ( x2 4 x 5) 2 x2 x 1 x2 4x 5 x 2 5x 4 0 1 x 4 Kết
2
2
hợp với điều kiện ta được: 1 x 4.
5
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log 2 x 1 2 log 4 5 x 1 log 2 x 2 .
A. S 3; 5 .
B. S 2; 3 .
C. S 2; 5 .
D. S 4; 3 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 15. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
log2 7 x2 7 log2 mx2 4x m có tập nghiệm R .
A. m 5; .
B. m ; 5 .
C. m 2; 5 .
D. m ; 0 2; .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 16. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số m bất phương trình log 2 x m log x m 3 0
có nghiệm nằm trong khoảng 1; .
A. m 3 hoặc m 6 .
B. m 3 .
C. m 6 .
D. 3 m 6 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
6
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 17. Tìm nghiệm của bất phương trình log 1 2 x 1 .
3
A.
5
x 2.
3
B. x
5
.
3
C. x
5
.
3
D.
5
x 2.
3
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x2 2x 8 4 .
2
A. S
6; 4 2; 4 .
B. S 6; 4 2; 4 .
C. S 6; 4 .
D. S ; 6 4; .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 19. Tìm nghiệm của bất phương trình log2 3x 2 0 .
A. x 1 .
B. x 1 .
D. log 3 2 x 1 .
C. 0 x 1 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 2x2 x 1 0 .
3
7
3
A. S 1; .
2
3
B. S 0; .
2
1
C. S ; 0 ; .
2
3
D. S ; 1 ; .
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
1
Câu 21. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 log 1 x2 1 .
16
2
A.
1
3
x .
4
4
B.
1
1
x .
4
4
C.
3
1
x .
4
4
D.
3
3
x .
4
4
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
8
.........................................................................
.......................................................................
.........................................................................
.......................................................................
ĐÁP ÁN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
1D
2D
3C
4B
5D
6B
7C
8C
9A
10B
11D
12C
13B
14B
15C
16A
17A
18A
19B
20C
21B
9
