Tiểu luận: LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG THỨ NGUYÊN ppt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG





LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG
THỨ NGUYÊN

PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH


BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN
LỚP: 51TTDT2


LƢU HÀNH NỘI BỘ







Nha trang, tháng 12 năm 2012

LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
2

A: NC ĐỀ TÀI KHOA HỌC
Tạo và củng cố cơ sở lý thuyết.
+ Vì phải đứng trên cơ sở lý thuyết để giải quyết vấn đề lý thuyết, giải quyết vấn đề khoa
học.
Tiếp cận= xây dựng củng cố cơ sở lý thuyết.
+ Kết cấu cơ sở lý thuyết gồm khái niệm, phạm trù, qui luật và hạt lý thuyết.
Làm thế nào
Làm việc trên các kiến thức lý thuyết, khái niệm, phạm trù liên quan khi cần thiết, tạo ra
khái niệm mới ( ngoại diện, nội hàm). Tìm đường đi mới.
+ Tất cả nhằm mục đích là có trong mình các giả thuyết khoa học.
Các giai đoạn
+ Giai đoạn nghiên cứu tiếp cận: Tìm đường đi
+ Giai đoạn nghiên cứu trực tiếp
Là phương pháp nghiên cứu trực tiếp các vấn đề đặt ra trong đề tài.
Phương pháp là cách thức thực hiện nhưng hiệu quả cao nhất ( ngày một cao hơn).
Ví dụ: chi phí tài chính rẽ, tốt. Phương pháp càng hiện đại càng tốt. Thời gian ngắn nhất.
Cần đặt biệt chú ý nghiên cứu phương pháp
- Kế thừa các phương pháp cũ để phát triển phương pháp mới.
+ Vận dụng một cách tổng hợp, khéo léo nhất những kiến thức, lý thuyết, phương pháp
cụ thể.
+ Tư duy sâu hơn trên cơ sở các công cụ (toán, cơ, lý) cơ bản. Vận dụng vào đề tài cụ
thể.
 Nói chung các phương pháp cụ thể vô số cách.
+ Phân loại các phương pháp nghiên cứu trực tiếp
- Nguyên cứu lý thuyết bằng các phương pháp lý thuyết

- Nguyên cứu bằng các phương pháp thực nghiệm
Tóm lại, trong tất cả các phương pháp, có nhiều phương pháp cụ thể đã được ứng dụng
thuần thục, phổ biến, nó đảm bảo hiểu quả cao. Nó được gọi là các mô hình lý thuyết
(mô hình toán).
Câu hỏi: Những tiêu chí để chứng tỏ một đề tài khoa học.
Hướng dẫn cơ bản để đăng ký đề tài khoa học.
- Tên đề tài, phân loại
- Ý nghĩa khoa học
- Tính kế thừa.
- Tính mới, phát triển cái gì?
+ Đặt vấn đề: tên đề tài, mục đích của nó, nó có giá trị không, tính thực tế, có ai làm
chưa, tại sao phải làm thế, và giới hạn một số vấn đề. Và phải giải quyết các vấn đề đó.
+ Thực hiện như thế nào, được kết quả như thế nào khi làm bằng phương pháp này.
+ Tự đánh giá thảo luận, ý kiến, kiến nghị, đề nghị cơ quan tạo điều kiện hỗ trợ đề tài, để
thực thi sớm nhất.
+ Dự kiến kết quả ( mục đích)
+ Nhu cầu: con người, trình độ, vật tư, nguyên liệu, máy móc, thiết bị, nhu cầu hợp tác,
tài chính, thế mạnh.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
3
 Trên đây là những đòi hỏi cơ bản đề đăng ký một đề tài khoa học.
Các giai đoạn nghiên cứu một đề tài khoa học
Gồm ba giai đoạn chính.
- Giai đoạn 1: nghiên cứu tiếp cận hay nghiên cứu cơ sở lý thuyết( có nguồn tin, tự
tin, quyết định, đào bới vấn đề)
- Giai đoạn 2: nghiên cứu vấn đề cụ thể? (trực tiếp)
- Giai đoạn 3: nghiên cứu, củng cố, phát triển (có gì sai, ứng dụng trong các lĩnh
vực tốt hay không)

Những vấn đề cơ bản nghiên cứu tiếp cận đề tài khoa học.
+ Tiếp cận, tiềm nghiên cứu, nhưng không phải chấm dứt.
+ Mục đích, nội dung cụ thể: tạo dựng, củng cố vững chắc cơ sở lý thuyết của đề tài.
+Cơ sở lý thuyết là gì?
- Trước tiên phải hiểu: Lý thuyết=kiến thức, tri thức được đút rút từ quá trình khám phá,
tìm hiểu thế giới.
- Cơ sở lý thuyết: cái được tạo ra từ lý thuyết này là cái đứng ở trên nó, nói chuyện, suy
nghĩ, làm ăn.
Cấu tạo cơ sở lý thuyết
Ví dụ: kết cấu xây dựng gồm: sắt, đá, xi măng và cơ sở lý thuyết cũng có cấu tạo gồm
các phần tương tự
+ Các khái niệm
+ Phạm trù
+ Qui luật
 Được đan bởi hạt lý thuyết.
- Khái niệm là công cụ tư duy, chứa đựng các thông tin, thông tin đa dạng về nội
dung, cách thức, tồn tại, vận động, thông tin về phương pháp, nhận định, đánh giá
tạo ra nhờ hoạt động nhận thức của con người.
Gồm 2 phần: ngoại diện và nội hàm.
Quan hệ ngoại diện và nội hàm là quan hệ nghịch, nếu thu hẹp nội hàm, ngoại hàm tăng
Ví dụ: tam giác: nói chung là 3 đường thẳng khép kín trên một mặt phẳng.
Tam giác vuông thì lại khác: là tam giác mà có thêm 1 gốc 90
0


ĐỀ TÀI KHOA HỌC LÀ GÌ?
- Phương pháp đồng dạng và thứ nguyên là công cụ nghiên cứu khoa học thực nghiệm
- Phương pháp nghiên cứu khoa học phải hiểu khoa học là gì là bản chất thế giới tự nhiên
nằm trong sự vật hiện tượng đề tài khoa học. Nghiên cứu được gì, và dùng phương pháp
nào.

- Nghiên cứu khoa học là gì? Là hoạt động nhận thức, tìm hiểu bản chất và tìm hiểu về 1
vấn đề cụ thể. Để nhằm giúp chúng ta sống tốt hơn. Là chọn ra cái cho mình.
- Nghiên cứu khoa học= nghiên cứu đề tài khoa học.
Đề tài khoa học là gì? Là cái để cho ra sản phẩm mới
Những tiêu chí để đánh giá 1 đề tài khoa học: là một vấn đề, 1 nhu cầu mà cuộc sống
đương đại đang đặt ra để sống tốt hơn.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
4
Đề tài khoa học đích thực là gì? Nó phải thiết thực.
+ Khái niệm mới: là lợi dụng khái niệm cũ để thay đổi
+ Phạm trù: là những khái niệm phức hợp
+Qui luật: những tri thức thế giới tự nhiên đút rút bằng định lượng, thành chân lý.
+ Hạt lý thuyết là những kiến thức kết hợp lại
+ Nghiên cứu tiếp cận là mô tả những bài toán nghiên cứu bằng những khái niệm, phạm
trù, kiến thức lý thuyết.
B: CÁC MÔ HÌNH TOÁN
I) Mô hình xác xuất thống kê.
Số liệu thực nghiệm = số liệu thống kê.
- Xác xuất xác định số lần, tần xuất xảy ra các sự kiện dựa trên cơ sở những số
liệu thống kê.
a) Khái niệm, mô hình là cái gì?
b) Dùng trong trường hợp nào
Ứng dụng khi cần thiết phải đảm bảo tính tin cậy, xác thực của kết quả nghiên cứu.
c) Xác suất P( x
1
≤x≤x
2
)=a%.

Có tính thỏa mãn cao nhất. Có nghĩa là xác xuất xảy ra cái gì đó nó có giá trị,
có thể biết được nó nằm trong giới hạn nào đó, mà có thể thỏa mãn được.
d) Thực hiện như thế nào.
Bài toán tính xác suất P( x
1
≤x≤x
2
) như thế nào?
Một số khái niệm liên quan về lý thuyết thống kê để xử lý số liệu
+ Số liệu thống kê phải là chắc chắn, khách quan, trung thực, chính xác… Cần phải được
xử lý.
+ Để xử lý số liệu ( thế nào là một số liệu trước được viết đúng.
- Phải để ý đến quy tắt viết số.
- Chữ số có nghĩa 98766,03459
- Quy tắt làm tròn, cách giữ lại các chữ số
+ Đối với các số đã viết đúng, có thể xác định được sai số, gồm
- Sai số tuyệt đối: Δx=x-a
- Sai số tương đối:δx=
%100.
a
x

Vd: L
TK
=17,014
ΔL
TK
=0,005
100.
014,17

005,0

TK
L


+ Phân loại bản chất của sai số
- Sai số hệ thống: sai cả hệ
- Sai số thô: sai khác lớn với số lân cận
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
5
- Sai số ngẫu nhiên: sai số hợp lý là kết quả tác động của số lượng lớn các sự
kiện
Các đại lƣợng thống kê quan trọng.
+ Trị trung bình: tập hợp sai số.
n
y
y
n
i
i



1

+ Sai số trung bình
 

1
yyy
ii


+ Bình phương trung bình các sai số.
n
y
P
n
i
i
Phuongsai



1
2

+ Độ lệch chuẩn.
nyz
i
/.
2



e) Ứng dụng như thế nào: Chung cho mọi lĩnh vực.
Mở rộng:
Các số liệu xem xem nhau so với số liệu trung bình

Vd: Tỷ lệ hs được 0 và 10 điểm xem xem nhau vì có rất nhiều yếu tố tác động vào như
hoàn cảnh sống, tiền bạc…. Ta đem so với trị TB
Nguyên tắc:
+ Chọn định lý biến xác xuất
+ Xác định trị trung bình
+ Xác định phân bố tần suất (so với trị TB).
Tần suất là số lần xuất hiện, xảy ra TB căn cứ vào khoảng chọn ( khoảng đánh dấu)
+ Xác định hàm phân bố mật độ.
Khi số nguyên nhân sự kiện tác động và đủ nhiều, ngang bằng nhau thì nó sẽ xấp xỉ đối
xứng nhau so với trị TB.
II. Mô hình phân tích hồi quy
+ Hồi quy là tìm trở lại, trở về với quan hệ, tính quy luật. Phân bố một tập hợp các kết
quả quan sát
+ Áp dụng ở đâu: rộng rãi.
+ Phát biểu toán: Mối quan hệ tốt nhất phải đảm bảo sao cho sai số bình phương TB nhỏ
nhất.
+ Các bước thực hiện
- Dàn kết quả thực nghiệm trên mặt tọa độ. Nhận dạng các quan hệ toán. Xác
định hàm tương ứng
Ví dụ trường hợp tính toán y=ax+b
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
6
- Xác định sai số tuyệt đối theo các kết quả thực nghiệm so với quan hệ toán đã
chọn
- Viết biểu thức
Δy
i
=y

tn
-(ax
i
+b)
Δy
i
2
=[y
tn
-(ax
i
+b)]
2

- Viết biểu thức
2
n
y

 
ba
n
y
y
n
i
i
i
;
1

2
2






- Tìm a;b
 
bay ,min
2
min


 
bady ,
2
min


0 





 b
b
a

a
d

0


a
,
0


b

III Mô hình toán xấp xỉ
Nội dung: tìm quan hệ hàm xấp xỉ tốt nhất các kết quả thực nghiệm. Có thể hiểu sai số
Δy
i
-> min
+ Áp dụng ở mọi nơi, rất rộng, mạnh hơn phân tích hồi quy. Vì phân tích hồi quy mạnh ở
bài toán dừng có xấp xỉ, không có dừng.
+ Các bước thực hiện.
- Nhận dạng bài toán( liệt kê các kết quả thực nghiệm)
- Phát biểu toán hợp lý.
C: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

1.Căn bản phƣơng pháp NCKH
Gía trị của phương pháp lý thuyết.
- Nó có giá trị rất lớn. Tuy nhiên vẫn chưa đủ sức để giải quyết mọi vấn đề.
- Phải dựa vào phương pháp thực nghiệm
 Thực chất của nghiên cứu thực nghiệm

Là tổ chức, quan sát hiện tượng sự vật khi nó đang hoạt động từ chính bản
thân nó hoặc là mô phỏng và tái tạo hiện tượng.
Kết quả : nhận được bằng cách đo thay vì tìm kiếm lý thuyết
 Học phương pháp nghiên cứu thực nghiệm nó sẽ khó khăn nhân đôi vì phải
hiểu biết sâu sắc bản chất lý thuyết, trí khôn của tổ chức thực nghiệm.
2.Mô hình thực nghiệm theo nguyên lý mô phỏng đồng dạng
Mô phỏng đồng dạng = Mô phỏng vật lý ( Là mô phỏng vẫn giữ nguyên tính chất
vật lý.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
7
 Mô hình đồng dạng với mô phỏng đồng dạng là 1 vật thể gì đó nó đồng
dạng với cái thật của nó. Mô phỏng đồng dạng là biểu diễn nó ra để đo.
 Nguyên lý mô phỏng đồng dạng là đơn giản, thực tế và đáng tin cậy nhất.
- Phát biểu: nếu 1 hiện tượng nghiên cứu được mô phỏng 1 cách đồng dạng từ
các điều kiện đầu vào đến quá trình diễn biến. Có thể đảm bảo tính đồng dạng
trong kết quả đầu ra so với hiện tượng thực.





 Nguyên lý đồng dạng
- Một hiện tượng được coi là mô phỏng đồng dạng với một hiện tượng bắt đầu
phải đảm bảo ba cấp độ đồng dạng.
+ Đồng dạng hình học: Tỷ lệ khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ trên hiện tượng
này so với khoảng cách giữa 2 điểm tương ứng trên hiện tượng kia là không
đổi.
L

K
BA
AB

11

+ Đồng dạng động học: Dựa trên cơ sở đã đồng dạng hình học mà tìm ra một
quan hệ không đổi trong tính động học gọi là đồng dạng động học.
+ Đồng dạng động lực học: trên cơ sở đồng dạng động học có thêm tính chất
đồng dạng về khối lượng, về lực (bất kì tương ứng) thì nó gọi là đồng dạng
động lực học.
- Về khối lượng
3
111
.
.
.V
L
KK
VM
M





- Về lực
2423
111

.


tLtLL
KKKKKKK
aM
Ma
F
F



 Tiêu chuẩn đồng dạng
 Ý nghĩa: Tiêu chuẩn đồng dạng là đại lượng vật lý nào đó mà có thể chứng
tỏ cuộc mô phỏng thực nghiệm là mô phỏng đồng dạng. Ngược lại, nếu
cuộc mô phỏng nào là mô phỏng đồng dạng thì nó phải cho tiêu chuẩn ấy.
 Tìm tiêu chuẩn đồng dạng như thế nào ?
Ngay trong các mối quan hệ về mô phỏng đồng dạng, cụ thể hơn là: xem
mục đích nghiên cứu là sẽ dẫn đến biến dạng, ứng suất do lực.
- Đối tượng chính trong các nghiên cứu là lực. Đây là nơi tìm ra các tiêu chuẩn.
- Con đường tìm ra tiêu chuẩn đồng dạng là quanh quẩn trong quá trình mô
phỏng mà thôi.
- Thứ nguyên là 1 số đo cho 1 cái gì đó. Nó có dạng đặc biệt. Mà tiêu chuẩn
đồng dạng thì không có số đo là không thứ nguyên.
Đầu vào
Hiện tượng
Kết quả
Diễn biến
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:

THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
8
 Nhƣợc điểm cơ bản của mô phỏng đồng dạng.
- Tiêu chuẩn đồng dạng không phải lúc nào cũng tìm được trong thực nghiệm.
- Chưa tạo được những vật chất, vật liệu, môi trường cần thiết để đáp ứng thực
nghiệm mô phỏng đồng dạng.
3) Phân tích những hiện tƣợng, khó khăn, mâu thuẩn trong bài toán sức cản tàu
theo qui trình Froude.
 Phương pháp thực nghiệm theo nguyên lý đồng nhất thứ nguyên tức là quan hệ
đúng về nguyên tắc thứ nguyên. Thứ nguyên vế trái bằng thứ nguyên vế phải theo
quan hệ hàm. Và nó được xem như một công cụ khắc phục nhược điểm của
nguyên lý mô phỏng đồng dạng.
- 1 đại lượng vật lý =Φ(đl
1
,đl
2
,đl
3
……đl
n
….)

- Quan hệ hàm: 1 thứ phụ thuộc vào nhiều thứ khác.
 Đặt vấn đề của phương pháp thực nghiệm theo nguyên lý đồng nhất thứ nguyên.
Là đem so sánh với phương pháp mô phỏng đồng dạng.
Giải thích: thứ nguyên là một đơn vị đo các đại lượng vật lý. Đồng nhất thứ
nguyên là đảm bảo luôn luôn đúng về số đo.
So sánh 2 phƣơng pháp
Mô phỏng đồng dạng phải đồng dạng.
Không chỉ là đồng dạng hình học mà

còn là đồng dạng động học, động lực
học.

Đồng dạng thứ nguyên không cần đồng
dạng. Tổng quát hơn phương pháp mô
phỏng đồng dạng đầy đủ hơn, hoa học
hơn

3.1 Số đo các đại lƣợng vật lý, thứ nguyên.
 Khi nói các hiện tượng vật lý, bên cạnh tính chất vật lý bao giờ cũng coi trọng
khối lượng.
 Yêu cầu đo lường (lý thuyết đo lường) phải là một nhu cầu khoa học hết sức thiết
thực. Thậm chí nó có ý nghĩa quyết định. Nó phải chính xác, tiện lợi, hiệu quả
trong đời sống và trong nghiên cứu khoa học. Khó khăn ở chỗ là số lượng các đại
lượng vật lý là vô hạn.
 Việc đo lường các đại lượng vật lý có thể theo mấy cách sau:
- Đo trực tiếp
- Đo gián tiếp: đo lường vật lý bằng số đo của các đại lượng vật lý khác. Đo
gián tiếp chỉ có thể qua: thời gian, chuyển vị dài, gốc…
 Để đáp ứng yêu cầu đo lường ta phân loại các đại lượng vật lý ra làm 2
loại.




LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
9

Đại lƣợng cơ bản
Đại lƣợng dẫn xuất
Đo trực tiếp
Cố gắn có đơn vị đo cụ thể
để đo trực tiếp
Đo gián tiếp
Dựa trên các định nghĩa để
đo gián tiếp

 Các đại lượng vật lý cơ bản chỉ gồm 1 số lượng ít ( 3 hoặc 4 đại lượng)
- Đơn vị đo các đại lượng vật lý có thể gồm 3 loại.
 Loại được gọi là đơn vị được định nghĩa, chế tạo, giữ gìn rất cẩn mật,
đảm bảo tính chính xác tuyệt đối.

+ Gồm khối lượng hoặc trọng lượng. (Kg)
+ Đoạn đường. (mét)
+ Thời gian. (giây)
Nhận xét: Nếu chọn quá nhiều sẽ gây khó khăn
+ Định nghĩa mẫu cho tiện
+ Chế tạo mẫu
+ Dễ bảo dưỡng mẫu
+ Sử dụng như thế nào.
 Loại gọi là thứ nguyên: là 1 đại lượng đo các đại lượng vật lý mà nó
không chế tạo theo mẫu thuộc loại đo gián tiếp. Xác lập trên cơ sở các
định nghĩa cụ thể hoặc các qui luật.
Ví dụ:
s
m
hetthoigiandi
đoanduong

Tôcđô ,

Gia tốc: sự thay đổi tốc độ gì đó.
2
,
s
m
thoigian
thoigian
đoanduong
Giatoc 

 Loại thứ nguyên “ không thứ nguyê”
m
m
D
Chuvi
,

,
10
B
L

Nó là một đại lượng vật lý nhưng không có thứ nguyên.
 Khái niệm về các hệ đơn vị
+ Hệ đơn vị là hệ thống các đơn vị đo, được phân biệt bằng sự lựa chọn cụ thể các
đại lượng độc lập.
+ Các hệ đơn vị
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH

BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
10
- Cũ nhất: MKGS ( mét, kilogam lực, giây)
- Mới hơn: CGS ( cm, gam khối lượng, giây)
- Mới nhất: SI ( m: đoạn đường, kg: khối lượng, s: thời gian và các hệ phụ
thuộc khác…)
Muốn có thứ nguyên thì phải xác lập
+ Hệ đơn vị nào: đại lượng vật lý nào độc lập
+ Đ/n đại lượng đang xét
Vd1: MKGS
Tìm thứ nguyên khối lượng
 
 
 
   
2
TLF
a
F
MMaF 

Trong đó: [M]: thứ nguyên về khối lượng
a: đại lượng
[a]: thứ nguyên của đại lượng
[L]: độ dài
[T]
-2
: thời gian
Vd2: gia tốc, thời gian, lực. Viết thứ nguyên khối lượng

3.2 Lý giải và xây dựng con đƣờng, phƣơng pháp thực nghiệm theo nguyên lý đồng
nhất thứ nguyên.
Lý giải: gặp quan hệ phím hàm N đại lượng vật lý.
A=Φ(A
1,
A
2,
A
3,
A
4……
A
n
)
Đại lượng sức cản R= Φ(L,B,H,T,α,β,δ,η )
+ Đồng nhất thứ nguyên là hai bên của phép toán cộng, trừ, so sánh, bằng, so sánh lớn,
bé cùng 1 thứ nguyên )
+ Cơ sở lý thuyết của nguyên lý đồng dạng về thứ nguyên là sự xuất hiện các hóc không
thứ nguyên, xuất hiện ở chỗ chọn đại lượng nào là đại lượng vật lý. Và ổ không thứ
nguyên bao giờ cũng ít hơn các đại lượng thứ nguyên.
4. Phép phân tích thứ nguyên để các đại lƣợng vật lý, để thực hiện ý tƣởng nghiên
cứu thực nghiệm trên nguyên lý đồng nhất thứ nguyên.
4.1 Xác lập công thức thứ nguyên.
Công thức thứ nguyên là gì?
+ Nó phân tích thứ nguyên là thực hiện phép toán trên các thứ nguyên.
+ Công thức thứ nguyên là thứ cho phép thực hiện trên đó các phép toán thích hợp
Vd: tốc độ ánh sáng: 437000 m/s
Gợi ý: Không thể tính quảng đường đi tới sao hỏa bằng mét được, mà phải tính bằng năm
ánh sáng lấy tốc độ ánh sáng 437000 đem nhân với 60 phút nhân với 24 giờ nhân với
365 ngày ra năm ánh sáng…

LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
11
+ Dạng của công thức thứ nguyên phải là, và chỉ có thể là đơn thức lũy thừa.
[vận tốc]= [đoạn đường]/[thời gian]=[đoạn đường].[thời gian]
-1

+Viết được mọi thứ nguyên dẫn xuất
 
n
v
T





 [T]=[η].[v].[L]
-1

+ Cho phép thực hiện các phép toán trên thứ nguyên
+ Đảm bảo nguyên tắt trị tuyệt đối không phụ thuộc vào đại lượng tỷ đối.
A,B,C…
 
 
 
C
B
A

C
B
A 

A,B,C,D,E…
 
  
  
EC
BA
D
EC
BA
D
.
.
.
.


4.2) Định lý (Π)
Đ/lý: Nếu có quan hệ giữa n đại lượng vật lý trong đó k đại lượng chọn độc lập. Đảm bảo
đồng nhất thứ nguyên. Thì quan hệ đó luôn có thể dẫn về quan hệ phím hàm giữa (n-k)
đại lượng vật lý mà là đại lượng không có thứ nguyên.


Ý nghĩa: là lời đảm bảo, rọi đường phân tích thứ nguyê. Khi gặp n đại lượng rắc rối, tìm
quan hệ ít đại lượng n-k đại lượng mà đại lượng không có thứ nguyên.
4.3) Kỹ thuật phân tích
Mục đích phân tích thứ nguyên là tìm ra các đại lượng không thứ nguyên.

Tìm đến 1 số mà trong đó không có gì cả. Thứ nguyên không thứ nguyên.
+ Lợi ích của quan hệ hàm không thứ nguyên.
- Số lượng biến n-> (n-k) giảm. Từ quan hệ phức tạp sang đơn giản nhiều.
- Đại lượng không thứ nguyên không phụ thuộc hệ đơn vị.
- Phân tích thứ nguyên khác với mô phỏng đồng dạng
+Phân tích thứ nguyên: rộng lớn, không cần đồng dạng
+Mô phỏng đồng dạng: nhỏ hẹp, cần đồng dạng.
Thế nào là phân tích đồng nhất thứ nguyên.
Theo nguyên tắt ở 2 bên của phép tính so sánh,+,-,=,>,< phải đồng nhất thứ nguyên, đêm
râu ông này cắm cầm bà kia được. Không cần nó có đồng dạng hay không. Chỉ cần đồng
nhất thứ nguyên là được. Mạnh hơn mô phỏng đồng dạng.
+ Để phân tích thứ nguyên ta phải làm gì?
Quan trọng nhất là viết thứ nguyên của toàn bộ các đại lượng vật lý tham gia trong bài
toán. Hay nói cách khác là liệt kê các đại lượng vật lý tham gia trong bài toán.
A=Φ(B,C,D,E,…)
- Liệt kê đúng, không đúng thì không đồng nhất thứ nguyên, không triệt tiêu
được.
- Viết các thứ nguyên ra, nếu có k đại lượng độc lập, ta phải viết vào n-k đại
lượng (thứ nguyên không thứ nguyên).
- Tìm kiếm các tổ hợp không có thứ nguyên.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
12
+ Bài bản: từ nguyên tắc đồng nhất thứ nguyên, phải lựa chọn số lần đại lượng
vật lý được tổ hợp không thứ nguyên
+ Phát biểu: số lũy thừa của mỗi đại lượng độc lập ở 2 vế quan hệ hàm phải
bằng nhau.
+ Ứng dụng nguyên lý thực nghiệm đồng nhất thứ nguyên.
Được: khắc phục được bế tắt trong đồng dạng. Vì nó tiến tới đại lượng không thứ

nguyên, tự do trong hệ đơn vị, không nhất thiết Renol tàu bằng Renol mô hình.
Biến không thể thành có thể.
+Chấp nhận: Đổi khó khăn này sang khó khăn khác.