De khao sat chat luong lan 1 mon toan lop 10 truong thpt que vo 1 nam hoc 2020 2021

SỞ GD-ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

NĂM HỌC 2020-2021

---------------

BÀI THI MƠN: TỐN 10
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 101

Đề gồm có 06 trang, 50 câu

Câu 1: Hàm số =
y

x − x 2 có tập giá trị là
1
C. 0; 
 4

B. [ 0;1]

A. [ 0; 2]

1
D. 0; 
 2

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng d đi qua M ( −1; −5 ) cắt trục Ox, Oy lần lượt
tại A, B sao cho tam giác OAB có OA = 2OB . Hãy cho biết có mấy đường thẳng d thỏa mãn .
B. 2
C.
D. 1
A. 3
4






 

Câu 3: Cho tam giác ABC . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: 2MA + 3MB + 4MC = MB − MA .
A. Quỹ tích của M là đường trung trục của đoạn AB.
B. Quỹ tích của M là trung điểm của đoạn AB.
AB
.
2
AB
.
D. Quỹ tích của M là đường trịn bán kính
9

C. Quỹ tích của M là đường trịn bán kính

Câu 4: Cho parabol ( P ) : y = f ( x ) = ax 2 + bx + c, a ≠ 0 . Biết ( P ) đi qua M ( 4;3) , ( P ) cắt tia Ox
tại N ( 3;0 ) và Q sao cho ∆MNQ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3 . Khi
đó a + b + c bằng
A. 4 .
Câu 5: Tính

B. 5 .

C.

Với
5 x0 − 10 y0 =
?

y m ( 2 x + 3) + m − 5 + x
=

24
.
5

D.

12
.
5

M ( x0 ; y0 ) là điểm cố định của đồ thị hàm số

A. 60
B. 80 .
C. 0.
D. 70.
2
Câu 6: Hàm số y =
− x + 2 x − 20 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; +∞ ) .
B. ( −∞;1) .
C. ( −∞; −1) .
D. (1; +∞ ) .
Câu 7: Cho hàm số y =− x − 3 + 2 x + 1 + x 2 + 2 x + 1 Và các mệnh đề sau ?
Hỏi số mệnh đề đúng ?
 1
 2




(I) hàm số đồng biến trong khoảng  − ; +∞ 
(II). Số nghiệm phương trình

3 =− x − 3 + 2 x + 1 + x 2 + 2 x + 1

(III). Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3
A. 0 .
B. .
2

C. .
3

là 3

D. .
1
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


Câu 8: Cho parabol ( P) : y = 2 x 2 + 6 x − 1 .Tìm tổng các giá trị của k để đường thẳng
∆ : y = (k + 6) x + 1 cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho trung điểm của đoạn thẳng
−2 x +
MN nằm trên đường thẳng d : y =

A.

−8

.

B. 4 .

3
2

C. .

D.

8

4+3 2

.

Câu 9: Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB . Chọn khẳng định
đúng    
   
A. 
B.
AM + BN + CP =
BC .
AM + BN + CP =
AC
   
   
D. AM + BN + CP =
C. AM + BN + CP =
AB
0.
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( 0;3) , B ( 4; 2 ) . Tọa độ điểm D thỏa mãn

  
OD + 2 DA − 2 DB =
0 , là:
5
A.  2; 
B. ( −8; 2 )
 2

C. ( −3;3)

D. ( 8; −2 )

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy . Cho hàm số y = ax 2 + 2bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị ( P ) . Tọa độ đỉnh
của ( P ) là
b ∆
A. I  − ;  .
 2a 4a 

b ∆
B. I  ;  .
 2a 4a 

Câu 12: Cho 4 hàm số sau:
x2 − x − 2
.
1) y =
x −1

y
2) =

 b
 a

C. I  − ; −

b 2 − ac 

.
a 

x 2 + 1 − x + 1 3) y = x − x 2 − 2

b
∆
D. I  − ; −  .
 2a

4a 

x −1
x +1

3

4) y =

2

Có bao nhiêu hàm số xác định với mọi giá trị thực của x ?
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
A. 0 .
2
Câu 13: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 − x với ( P) : y = x − 2 x + 1 là
A. x = 0.
B.=

C. x = 1.
D.=
x 0;=
x 2.
x 0;=
x 1.
Câu 14: Cho A = (−3;7]; B = ( 4;8 ) . Giao của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp nào dưới đây?
A. ( 3;8 ) .
Câu 15: Cho hàm=
số y

B. {5;6;7} .

C. ( 4;7 ] .

D. [5;7 ] .

x+2
;x∈Z
x−2

Hỏi tập giá trị của hàm số có bao nhiêu phần tử nguyên
A. 5 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .


Câu 16: Cho tam giác ABC . Gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5FB = 2 FC .




=
AF mAB + nAC

Hỏi 3m + 1011n =
?
B. −679 .
C. 689 .
A. −674 .
Câu 17: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

  
B. AB
C. AB
A. CA = a .
= BC
= CA
= BC
= CA .

D. −669 .




D. CA = − AB .

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 8 cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ x1 , x2
Tính x12 + x2 2 =
?
A. 36 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 10 .
Câu 19: Cho 2 tập khác rỗng A =−
( m 1; 4] ; B =
( −2; 2m + 2 ) , m ∈  . Tìm m để A ⊂ B
A. −1 ≤ m < 5 .
B. m > 1 .
C. −2 < m < −1 .
D. 1 < m < 5 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 101


Câu 20: Một Lớp có n học sinh trong đó : Có 16 học sinh học giỏi tốn , 10 học sinh giỏi lý, 15
học sinh giỏi hóa,5 học sinh giỏi cả toán và lý, 6 học sinh giỏi cả lý và hóa, 4 học sinh giỏi tốn
và hóa, 6 học sinh khơng giỏi mơn nào trong 3 mơn tốn lý hóa và có 8 học sinh giỏi cả 3 mơn
tốn lý hóa . Tìm số học sinh trong lớp ?
A. 49
B. 40
C. 34
D. 41.



x 2 + 3x − 2
Câu 21: Cho 2 tập hợp A =  x ∈ R :

− x + 1 = 0
x +1



(1) và

B=

{x ∈ R : x

2

} ( 2) . Chọn khẳng định đúng nhất?

+ 2x − 3 = 0

A| B = 0.
C. A = B
A⊂ B
A⊃ B
B.
D.
A.
Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là
sai?


2 
3

 



 

B. GB + GC =
GM

A. AG = AM





C. AB + AC =
3 AG

 

D. GA
= BG + CG

 

Câu 23: Cho hình thoi ABCD có
=
AC 2=
a, BD a . Tính AC + BD .

 

 

Câu 24: Cho tập hợp A =
{ x ∈  | x > 4} ; B =

 

 

B. AC + BD =
3a .

A. AC + BD =
a 5.

C. AC + BD =
a 3.

D. AC + BD =
5a .

{ x ∈  −5 ≤ x − 1 < 5} . Khẳng định nào sai?
B. B \ A = [-4; 4] .
D. R \ ( A ∪ B) =
∅.

A. R \ ( A ∩ B) = (−∞; 4) ∪ [6; +∞) .
C. A ∩ B =

(4; 6) .

Câu 25: Hàm số y = f ( x ) thỏa hệ thức 2 f ( x ) + 3 f ( − x ) = 3x + 2, ∀x . Hàm số f ( x ) có cơng thức
là f ( x ) = ax + b ⇒ 2a + 15b = ?
A. 6
B. 12
C. −12
D. 0
Câu 26: Cho hình vng ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
   
  
A. AC
B. BA + BC = DA + DC .
= AB + AD .


AB
+
2
AD =
CD 2 .
C.

   



D. OA + OB + OC + OD =
0.
Câu 27: Cho hàm số f ( x )= 4 − 2020 x . Khẳng định nào sau đây đúng?

4
A. Hàm số đồng biến trên  −∞;  .

3
B. Hàm số đồng biến trên  ; +∞  .

3

4

D. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên  .
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm đáp án sai?
 1  
  
OA
BA + CB
A.=
B. OB + OA =
DA
2
  
   
C. AB + AD =
D. OA + OB = OC + OD
AC
x
có mấy giá trị nguyên ?
Câu 29: Tập xác định của hàm số y =
x 2 + 3x − 4 9 − x 2



(

)

(

)

A. 1
B. 3
C. 4
Câu 30: Hàm số =
y 2 x − 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
y

y

y

x

O
1

1

y

x

O
1

1

D. 2

x

O
1

1

x

O
1

1

Trang 3/6 - Mã đề thi 101


Hình 1
A. Hình 2

Hình 2

B. Hình 1.

C. Hình 3.

Hình 3

D. Hình 4.

Hình 4



Câu 31: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A5; 2 , B 10;8. Tìm tọa độ của vectơ AB
A. 2;4.

C. 5;6.

B. 15;10.

D. 50;16.

Câu 32: Cho đồ thị hàm số f ( x ) = ax 2 + bx + c như hình bên.

(i).Có 2018 giá trị m nguyên trong đoạn [ 0; 2020] để phương trình ax 2 + b | x | +c − m =
0 có
đúng hai nghiệm ?
y
O

1

2

x

1

3

(II) Phương trình f ( 2017 x − 2018 ) − 2 =
3 có đúng ba nghiệm.
(III).Có

2

giá

trị

nguyên dương của tham
f ( x ) + ( 2m − 2 ) f ( x ) + 2m − 3 =
0 có 5 nghiệm phân biệt?

số

m để

phương

trình

2

(iV). Hàm số đồng biến y = ax 2 + b | x | +c trên (1;8)
Số mệnh đề đúng là p số mệnh đề sai là q hỏi 2p+3q có bao nhiêu ước nguyên ?
A. .
B. .
C. .
D. 4 .
10
8
2
Câu 33: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y =
− x 4 + 2 x 2 − 2019 trên tập xác định của nó.
A. Hàm số chẵn.
B. Hàm số lẻ.
C. Hàm số khơng chẵn và không lẻ.
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 34: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y= x + 1 và x + y − 3 =
0 là
A. ( 1; − 2 ) .
B. ( −1; − 2 ) .
C. ( 1; 2 ) .
D. ( 2;1 )
Câu 35: Một gia đình có ba người lớn và hai trẻ nhỏ đi xem xiếc mua vé hết 590.000 đồng. Một
gia đình khác có hai người lớn và một trẻ nhỏ cũng đi xem xiếc và mua vé hết 370.000 đồng.Hỏi
giá một vé của trẻ nhỏ bao nhiêu tiền ?
A. 50.000 đồng
B. 80.000 đồng
C. 60.000 đồng

D. 70.000 đồng




 





Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA
= 3 j − 2i , OB= 4i − 2 j . Tọa độ điểm M để gốc tọa
độ O là trọng tâm tam giác MAB là
A. M ( −7;4 ) .

2 1

B. M  ;  .
 3 3

7 −4 
.


D. M  ;
3 3

C. M ( −2; −1) .

Câu 37: Cho hàm số =
y 2 x + 1 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. ( −1;1)
B. (1;0 )
C. ( −3;5 ) .
D. ( −5; −9 ) .




 

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy. Cho u  m2  m  2 ; 4 và v  ( m; 2) . Tìm m để hai vecto u, v
cùng phương.
A. m  1 và m  2
C. m  1 và m  3

B. m  1 và m  2
D. m  1 và m  2

(

 

)

Câu 39: Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ AO − DO bằng vectơ nào?

A. BC .


B. BA .


C. AC



D. DC .
Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 40: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn ( O ) . Tìm điểm M thuộc ( O ) để biểu thức
  
T = 3MA + 5MB − MC đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Một học sinh giải như sau ?


 



Bước 1: Gọi I là điểm thỏa mãn 3IA + 5IB − IC =
0 . Dễ thấy I cố định.
  
 
 
 
Bước 2: Khi đó: 3MA + 5MB − MC= 3 MI + IA + 5 MI + IB − MI + IC

(

) (

) (

   

= 7 MI + 3IA + 5 IB − IC = 7 MI . Suy ra T = 7 MI .
Bước 3. Gọi M 1 , M 2 lần lượt là giao điểm của OI với ( O ) .

)

Bước 4. Từ đó ta có max T= 7 IM 1 ⇔ M ≡ M 1 ; min T= 7 IM 2 ⇔ M ≡ M 2 .
Lời giải trên
A. Lời giải đúng
B. sai từ bước 4
C. sai từ bước 3.
D. Sai từ bước 1
Câu 41: Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2 − 2(m − 1) x − m3 + (m + 1) 2 =
0 có hai
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 ≤ 4 . Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8 )
A. -128
B. 16
C. 129
D. -144
f ( x) − f (−x)
có cơng thức là
2
x ) 4 x3 + 2 x

x ) 4 x3 − 2 x
C. ϕ (=
D. ϕ (=

Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = 4 x3 − 3x 2 + 2 x + 1 . Hàm số ϕ ( x ) =
−4 x3 + 2 x
A. ϕ ( x ) =

−4 x3 − 2 x
B. ϕ ( x ) =

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau, chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ∞ ) .
1
3
−
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 .
C. Trục đối xứng của hàm số là 2 .
−2 x 2 + bx + c , biết ( P ) có hồnh độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
Câu 44: Xác định ( P ) : y =
A ( 2; −3) .
−2 x 2 + 12 x − 19 .
A. ( P ) : y =

−2 x 2 − 4 x + 9 .
B. ( P ) : y =

−2 x 2 − 4 x − 9 .
C. ( P ) : y =

−2 x 2 − 12 x + 19 .
D. ( P ) : y =
1
3

Câu 45: Đường thẳng đi qua điểm M ( 2; − 1) và vng góc với đường thẳng y =
− x + 5 có
phương trình là
A. =
B. =
C. y =
D. y =
y 3x + 5 .
−3 x + 5
−3 x − 7 .
y 3x − 7 .
Câu 46: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 5/6 - Mã đề thi 101


y

1
1

x

O

A. y =
B. y = 2 x 2 − 3x + 1.
C. y =
− x 2 + 3 x − 1.
−2 x 2 + 3 x − 1.





Câu 47: Cho a = (1; 5 ) , b = ( −2; 1) . Tính =
c 3a + 2b .



A. c = ( −1; 17 ) .
B. c = ( 7; 13) .
C. c = (1; 16 ) .
Câu

48:

Tính

tổng

các

giá

trị

mà

hàm

số

D. y = x 2 − 3x + 1.

D. c = (1; 17 ) .

sau

xác

định

y=

x − 2 − 2 x + 1 + −2020 x − 2 + 2020 2 x + 1

A.

−8
3

B. −3

C.

10
3

D.

1
3

Câu 49: Biết tất cả các giá trị thực của tham số m hàm số y = x 2 − 5 x + 7 + 2m cắt trục hoành tại
2 điểm phân biệt có hồnh độ thuộc [1;5] .
A. 3 ≤ m ≤ 7 .

B.

3
≤ m≤7.
4

7
2

3
8

C. − ≤ m ≤ − .

D.

3
7
≤m≤ .
8
2

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; −3) và B ( 3;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn
AB là
A. I (1; −2 )
B. I ( 2;1)
C. I ( 2; −1)
D. I ( −2;1)
-------------- HẾT ------------- />Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm./.
-----------------------------------------------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101


mamon
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10

Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10

Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10
Toán 10

made
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

101
101

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
D
B
D
C

A
D
B
A
D
D
C
C
B
C
C
D
B
B
B
B
A
B
A
A
D
C
C
D
C
B
C
B
A
C

D
C
D
D
A
B
A
C
D
A
A
B
A
A
C
C