Skkn một số kinh nghiệm về hướng dẫn học sinh giải toán tìm x ở lớp 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI
“MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI
TỐN TÌM X Ở LỚP 3”

skkn


PHẦN I: MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài:
1.Cơ sở lí luận:
Mỗi mơn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban
đầu rất quan trọng về nhân cách và tư duy con người. Cũng như các mơn học khác mơn
tốn có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ năng của mơn tốn được ứng dụng
nhiều trong cuộc sống lao động và học tập.
Trong chương trình tốn ở tiểu học nói chung và chương trình tốn ở lớp 3 nói riêng,
thì mạch kiến thức các yếu tố đại số được tích hợp trong mạch kiến thức số học, nó góp
phần củng cố và làm phong phú thêm các kiến thức số học, nâng cao mức độ khái quát
các kiến thức đã học, từng bước nâng cao trình độ tư duy trừu tượng, năng lực khái quát
hoá, gây hứng thú học tập cho học sinh, chuẩn bị cơ sở ban đầu cho việc học đại số ở các
lớp trên.
Các yếu tố đại số trong chương trình tốn ở tiểu học được sắp xếp xen kẽ và gắn bó
chặt chẽ với các kiến thức số học dưới các hình thức như:
- Điền vào ô trống
- Tìm X ( hoặc tìm Y)

skkn


Các bài tìm X (tức là tìm thành phần chưa biết của phép tính) được đưa vào ở Tốn

2, Với các tiết như:
1.Tìm một số hạng của tổng.
2.Tìm số bị trừ.
3.Tìm số trừ.
4.Tìm một thừa số của phép nhân.
5.Tìm số bị chia.
Cịn bài :Tìm số chia (được đưa vào Tốn 3 .)
Những bài tốn tìm X đưa vào Tốn 3 được sắp xếp xen kẽ trong phần luyện tập
thực hành của một số tiết học toán nhưng với số lượng bài rất ít (chỉ có14 bài tập tìm X ).
2.Cơ sở thực tiễn.
Việc học sinh giải tốn tìm X ở lớp 3 đạt kết quả đến mức độ nào đều tuỳ thuộc vào
năng lực hướng dẫn của giáo viên, đây là một vấn đề không đơn giản chút nào. Qua thực
tế dạy học nhiều năm, tôi nhận thấy:
a)Đối với sách giáo khoa:
Số lượng bài tập tìm X đưa vào Tốn 3 cũng rất ít và khơng được sắp xếp thành
một tiết riêng nên thời gian để luyện tập, củng cố rất hạn hẹp.

skkn


Các dạng bài tìm X đưa vào Tốn 3 chỉ là dạng bài cơ bản khơng có nâng cao nên
chưa phát triển được học sinh giỏi.
b)Đối với giáo viên:
Thực tế ở trường tơi, giáo viên rất tích cực đổi mới phương pháp dạy học để phát huy
được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Với phong trào "Nghìn sáng kiến
đổi mới", nhiều giáo viên đã và đang hưởng ứng sơi nổi. Từ trước tới nay có rất nhiều
đồng chí đã quan tâm nghiên cứu, tìm tịi các phương pháp, hình thức tổ chức dạy và
hướng dẫn học sinh cách giải bài tốn tìm X nhưng chưa đúc rút thành kinh nghiệm.
c).Đối với học sinh
Học sinh lớp 3 đang cịn ở độ tuổi ghi nhớ máy móc,tư duy chưa bền vững nên các

em mau nhớ mà cũng chóng quên, đại đa số các em chưa có thói quen suy luận, phân tích
để đi đến cách giải.
Vì thế khi gặp những bài tìm X phần lớn các em làm sai hoặc bỏ qua không làm,
nhất là những bài tốn tìm X địi hỏi sự suy luận, phân tích để đi đến cách làm thì học
sinh đều khơng làm được, nên dẫn đến kết quả học tốn khơng cao.
Xuất phát từ những lí do trên, tơi ln suy nghĩ là làm thế nào và bằng cách nào để
giúp các em nắm và biết cách giải tốn tìm X ở lớp 3. Đó chính là lí do tơi chọn đề
tài :"Hướng dẫn học sinh giải tốn tìm X" ở lớp 3.

skkn


II.Mục đích nghiên cứu:
Dựa trên thực trạng dạy và học mơn Tốn ở lớp 3 nói chung, dạy học sinh tìm X nói
riêng, tơi muốn đưa ra một số phương pháp để hướng dẫn các em có kĩ năng giải được
các bài tốn tìm X từ cơ bản đến nâng cao , tránh khơng cịn bị nhầm lẫn, để các em u
thích mơn tốn hơn.
III.Đối tượng nghiên cứu:
Là học sinh lớp 3
IV.Phương pháp nghiên cứu
1.Phương pháp nghiên cứu lí luận:
-Đọc các tài liệu cần thiết
-Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên,Thực hành phương pháp dạy học toán ở
tiểu học,Sách bồi dưỡng Toán 3.Sách tham khảo.
2.Phương pháp điều tra quan sát
-Điều tra học sinh, các loại vở bài tập, qua các giờ luyện tập
3.Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
-Kiểm tra bài cũ, kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kì
-Thống kê kết quả ở mỗi lần kiểm tra.

skkn


skkn


PHẦN II: NỘI DUNG

I.Các dang bài tìm X thường gặp ở lớp 3:
Qua nghiên cứu sách Toán 3 ; sách Tuyển tập tốn hay và khó lớp 3 ; sách Bồi dưỡng
Tốn 3, tơi thấy các bài tìm X ở lớp 3 chủ yếu là 6 dạng sau:
1.Dạng 1(Dạng cơ bản)
Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ, cịn vế phải
là 1 số.
Ví dụ: Tìm X:
a) 1999 + X = 2005

;

X + 1536 = 6924

b) X - 636 = 5618

;

8462 - X = 762

c)
d)

8 x X = 1640
42 : X = 7

;
;

X x 2 = 9328
X :2

= 436

2.Dạng 2 ( Dạng nâng cao)
Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ , vế
phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số.

skkn


Ví dụ: Tìm X
X + 1909 = 2000 + 50
3.Dạng 3
Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính khơng có dấu ngoặc đơn, vế
phải là một số .
Ví dụ: Tìm X:
a) X : 3 - 197 = 520
4.Dạng 4:
Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là
một số .
Ví dụ :Tìm X
(3586 - X ) : 7 = 168

5.Dạng 5:
Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính khơng có dấu ngoặc đơn ,
cịn vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số
Ví dụ: Tìm X
X : 2 : 3 = 12 : 4

skkn


6.Dạng 6:
Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính có dấu ngoặc đơn , cịn vế
phải là một tổng, hiệu ,tích, thương của hai số
Ví dụ: Tìm X
(X - 10 ) x 5 = 100 - 80
II.Cơ sở giải tốn tìm X:
1.Cơ sở của việc giải tốn tìm X:
Việc giải các bài tốn tìm X ở những dạng trên về cơ bản là dựa vào kiến thức mối
quan hệ giữa các thành phần và kết quả của phép tính. Cách tính giá trị của biểu thức có
dấu ngoặc đơn( hoặc khơng có dấu ngoặc đơn) mà suy luận, phân tích và đưa về tìm
thành phần chưa biết của phép tính để giải
2.Ngun nhân:
Qua q trình dạy và kiểm tra đánh giá tơi thấy rằng ngun nhân mà các em khơng
làm được bài tốn tìm X là do các em chưa nắm được tên gọi thành phần và kết quả của
phép tính; mối quan hệ và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính; chưa nắm được
cách tính giá trị của biểu thức.

skkn


Trên cơ sở đó tơi đã áp dụng một số phương pháp để hướng dẫn học sinh lớp 3 giải

toán tìm X như sau:
III.Phương pháp hướng dẫn giải tốn tìm X:
Để các em nắm và biết cách giải được các bài tốn tìm X, trước hết phải củng cố và
khắc sâu cho học sinh ghi nhớ được tên gọi các thành phần và kết quả của 4 phép tính đã
học.Tức là phải cho học sinh nêu được tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng là :
Số hạng + số hạng = tổng
Phép trừ : số bị trừ - số trừ = hiệu
Phép nhân : thừa số x thừa số = tích
Phép chia: số bị chia : số chia = thương.
Cách tìm thành phần chưa biết của phép tính: như Để (tìm số hạng; tìm số bị
trừ ;tìm số từ; tìm số chia ) ta làm thế nào?
Nêu lại cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn( hoặc khơng có dấu
ngoặc đơn)
Sau đó tuỳ theo từng dạng bài tìm X mà chúng ta hướng dẫn học sinh đi tìm ra cách
giải nhanh và đúng.
1.Hướng dẫn học sinh giải:

skkn


a)Dạng 1 :
Đây là dạng bài cơ bản góp phần củng cố các kiến thức , kĩ năng đã học, cho nên
mọi đối tượng học sinh phải nắm chắc và biết cách làm. Vì thế cần phải hướng dẫn cụ thể
.
Khi gặp các bài tìm X ở dạng này, cần gợi ý để học sinh xác định cho được thành
phần chưa biết là thành phần nào của phép tính và nêu cách tìm thành phần đó.
Ví dụ : a) Tìm X:
549 + X = 1326
Để làm bài này trước hết tôi cho học sinh nêu tên gọi thành phần và kết quả của
phép tính Từ đó học sinh biết X là số hạng phải tìm và để tìm được số hạng thì lấy tổng

trừ số hạng đã biết:
549 + X = 1326
X = 1326 - 549
X = 777
Ví dụ: b) Tìm X :
X - 636 = 5618

skkn


Với bài này ,tôi giúp học sinh củng cố lại kiến thức bằng cách gợi ý như : X cần
tìm trong bài này là thành phần nào của phép tính? Để tìm số bị trừ chưa biết ta làm thế
nào ? Học sinh khá giỏi có thể làm ngay được nhưng đối với học sinh trung bình và yếu
vẫn cịn lúng túng (một số em vẫn chưa xác định được X cần tìm là thành phần nào của
phép tính trừ, có em vẫn xác định được thành phần của phép tính nhưng khơng biết cách
tìm) , lúc này giáo viên cần chỉ rõ : đứng trước dấu trừ là số bị trừ, đứng sau dấu trừ là số
trừ và kết quả của phép trừ là hiệu, Để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Cụ thể: X - 636 = 5618
X = 5618 + 636
X = 6254
Sai lầm mà học sinh thường mắc phải và làm bài sai đối với dạng bài tìm X cơ bản
này là do các em chưa ghi nhớ được tên gọi thành phần và kết quả của phép tính. Và cách
tìm thành phần chưa biết đó. Vì thế phải cho các em ghi nhớ lại.
b)Dạng 2:
Sau khi học sinh có kĩ năng giải được bài tốn tìm X dạng cơ bản tơi cho các em
nhất là đối với học sinh khá, giỏi tiếp cận với dạng bài nâng cao. Bởi đây là dạng bài địi
hỏi sự suy luận, phân tích,mới tìm ra cách làm. Đối với các bài ở dạng này cần gợi ý cho
học sinh đưa bài toán về dạng 1,bằng cách tính giá trị của biêủ thức ở vế phải trước.

skkn

Ví dụ : Tìm X:
X: 6 = 45 : 5
Với bài này cần cho học sinh xác định được X là thành phần chưa biết nào của
phép tính?(X là số bị chia chưa biết) Vậy để tìm số bị chia ta làm thế nào?( lấy thương
nhân với số chia) nhưng thương đã biết chưa? Vậy tìm thương ta làm thế nào? ( tính kết
quả của phép chia 45 : 5 ) rồi mới tìm X.
X : 6 = 45 : 5
X:6=9
X=9x6
X = 54
c)Dạng 3:
Đây cũng là dạng toán nâng cao, dành cho đối tượng khá, giỏi. Khi gặp dạng này
học sinh thường lúng túng không biết phải làm cách nào? Để làm được các bài tìm X ở
dạng này cần hướng dẫn học sinh vận dụng cách tính giá trị biểu thức khơng có dấu
ngoặc đơn , từ đó xác định phép tính sau cùng rồi đưa về dạng cơ bản để giải
Ví dụ: Tìm X
736 - X : 3 = 106

skkn


Lưu ý cho học sinh biết được thông thường phép tính nào làm trước trong khi tính
giá trị biểu thức thì trong bài tốn tìm X phép tính đó sẽ thực hiện sau cùng. Nên ở ví dụ
này học sinh phải xác định được phép chia là phép tính sau cùng do đó ta sẽ làm phép trừ
trước và cho học sinh xác định được 736 là số bị trừ; X : 3 là số trừ chưa biết; 106 là
hiệu. Sau đó tìm thành phần của phép tính có chứa số phải tìm tức là số trừ chưa biết và
đưa bài tập về dạng 1 để giải.
Đối với bài này tơi hướng dẫn học sinh phân tích để tìm ra cách làm như sau:

-Em có nhận xét gì về biểu thức vế trái (biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn và có phép
chia và phép trừ)
-Vậy ta tính thế nào? (làm phép chia trước) .
-Nếu ở bài này làm phép chia trước có thực hiện được khơng? Vì sao? (khơng . vì chưa
biết số bị chia)
-Để tìm được số bị chia ta phải biết cái gì?( X : 3 bằng bao nhiêu)
Cho nên ta làm phép trừ trước, tức là ta phải tìm thành phần chưa biết của phép trừ.
- X : 3 là thành phần nào chưa biết của phép trừ ? (là số trừ chưa biết).
Cụ thể:736 - X : 3 = 106
X : 3 = 736 - 106 ( dạng 2)

skkn


X : 3 = 630 (dạng 1)
X = 630 x 3
X = 1890
Khó khăn của học sinh ở đây là xác định thành phần của phép tính, cho nên phải
gợi ý cho học sinh dần dần từng bước một : từ cụ thể đến tư duy trừu tượng như biểu
thức có mấy phép tính đó là những phép tính nào? phép tính nào làm trước? Thành phần
nào của phép tính có chứa X? Để tìm thành phần đó ta làm thế nào?
d.Dạng 4
Đây cũng là dạng bài nâng cao , bằng cách hướng dẫn tương tự như trên , để tìm X
ở dạng này, tơi gợi ý cho học sinh đưa bài tập về dạng 3, bằng cách tính giá trị biểu thức
ở vế phải trước, tiếp đến xác định phép tính sau cùng rồi giải
Ví dụ: Tìm X:
125 x 4 - X = 43 + 26
125 x 4 - X = 69
500 - X = 69
X = 500 - 69

X = 431

skkn


e.Dạng 5:
Ví dụ: Tìm X
( 3586 - X) : 7 = 168
Khi học sinh đã làm quen và giải được các bài tìm x của các dạng bài nâng cao
(dạng 2; 3; 4) như trên thì đối với các bài ở dạng này học sinh cũng dễ dàng biết cách
làm chỉ cần gợi ý cho các em vận dụng cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn
là các em đã tự làm được bài. tương tự như vậy, ở ví dụ này học sinh sẽ xác định được
phép tính sau cùng là phép trừ nên ta làm phép chia trước, và tìm số bị chia chưa
biết( 3586 - X) của phép chia này rồi tìm X.
( 3586 - X) : 7 = 168
( 3586 - X) = 168 x 7
3586 - X = 1176
X

= 3586 - 1176
X = 2410

e, Dạng 6
Đây là dạng bài nâng cao , tôi cũng hướng dẫn cho học sinh nhận dạng bài tìm X
này có gì giống và khác với các dạng bài đã học, gợi ý cho học sinh đưa bài tập về dạng

skkn


5, bằng cách tính giá trị biểu thức ở vế phải trước, tiếp đến xác định phép tính sau cùng

đưa về dạng cơ bản rồi tìm X.
Ví dụ: Tìm X:
( X - 10) x 5 = 100 - 80
( X - 10) x 5 = 20( dạng 5)
( X - 10)

= 20 : 5

X - 10 = 4
X = 4 + 10
X = 14
Như vậy đối với các bài tìm X ở dạng nâng cao cần hướng dẫn học sinh phân tích,
suy luận từ đó xác định phép tính sau cùng rồi tìm thành phần của phép tính có chứa số
phải tìm và đưa về dạng cơ bản
2.Luyện tập thực hành:
Để học sinh nắm chắc nhớ lâu và có kĩ năng vận dụng giải tốn tìm X thành thạo,
ngồi việc hướng dẫn học sinh tìm ra cách làm , cần phải cho học sinh tăng cường luyện
tập để củng cố và khắc sâu bằng hệ thống các bài tập.Trong các tiết học ơn tốn, tơi ra
thêm các bài tập để học sinh làm sau mỗi bài tập mẫu.

skkn


Tạo cho học sinh niềm say mê hứng thú học tốn thì sự khuyến khích động viên kịp
thời của giáo viên cũng không kém phần quan trọng.
IV. Kết quả
Trên đây là một số phương pháp hướng dẫn học sinh giải tốn tìm X ở lớp 3, mà
tơi đã áp dụng và đạt được kết quả khá tốt, giúp các em từng bước nắm và biết cách giải
các dạng tốn tìm X. Cụ thể ở lớp 3B do tôi phụ trách, từ chỗ chỉ có 40 % số em biết giải
tốn tìm X dạng 1( dạng cơ bản) thì đến giữa kì II đã có 90,5% học sinh đã biết giải tốn

tìm X, các em khá giỏi giải được các dạng tìm X (nâng cao).

skkn


PHẦN III : KẾT LUẬN

Qua kết quả và thực tế dạy học tốn tìm X ở lớp 3, tơi thấy rằng để giúp học sinh
giải được các dạng tốn tìm X cần thực hiện các phương pháp:
1.Giáo viên phải nắm được nội dung,chương trình sách giáo khoa.
2. Giáo viên phải tìm ra và thống kê được những sai lầm và những khó khăn của học
sinh.
3. Lựa chọn và áp dụng những phương pháp dạy khoa học, phù hợp với mọi đối
tượng học sinh.
4.Tăng cường luyện tập , tạo thành kĩ năng trong việc giải tốn tìm X cho học
sinh.Sau bài tập mẫu, nên ra một số bài tập kiểu tương tự cho học sinh tự giải .
Những bài tập ra cho học sinh phải có hệ thống, tức là những bài tập phải được nâng cao,
mở rộng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, bài tập sau phải dựa trên cơ sở bài
tập trước để phát huy được tính sáng tạo, bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh.
5. Phải biết động viên khuyến khích học sinh kịp thời.

skkn


Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ, tôi đã đúc kết trong nhiều năm, đã được áp
dụng và có hiệu quả. Theo tơi, cách hướng dẫn giải tốn tìm X cho lớp 3 như trên cũng
có thể áp dụng cho cả lớp2, lớp 4 và lớp 5.
Đây là kinh nghiệm của bản thân nên không tránh khỏi hạn chế, kính mong nhận
được sự đóng góp ý kiến của các đồng chí để kinh nghiệm của tơi được hồn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

Người viết
Trần Thị Thuận

skkn