Skkn vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn vật lý 12 ở trường thpt như thanh 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NHƯ THANH 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ
BÀI TỐN DAO ĐỘNG CƠ NHẰM NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG DẠY HỌC MÔN VẬT LÝ 12 Ở TRƯỜNG THPT NHƯ
THANH 2

Người thực hiện: Bùi Thị Thanh Hà
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý

THANH HOÁ, NĂM 2021

skkn


MỤC LỤC
ĐỀ MỤC
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận
2.2.Thực trạng vấn đề

2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm và các giải pháp
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO
DANH MỤC SKKN

skkn

TRANG
1
2
2
3
3
3
3
3
7
7
16
16
16
17
18
19


skkn

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Ý nghĩa

ĐL

Định luật

SKKN

Sáng kiến kinh nghiệm

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

1

skkn


1. MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài:

Trường THPT Như Thanh II đóng trên địa bàn xã Thanh Tân, huyện Như
Thanh, tỉnh Thanh Hóa là một trong những trường có chất lượng đầu vào của học
sinh khối 10 tương đối thấp. Nơi trường đóng là một vùng kinh tế đặc biệt khó
khăn, nằm cách xa trung tâm của huyện.Trường tuyển sinh học sinh khu vực 4 xã:
Thanh Tân, Thanh Kì, Xuân Thái, Yên Lạc và một số học sinh trái tuyến ở vùng
lân cận của huyện Nông Cống và Tỉnh Gia. Những học sinh ở gần trường có học
lực khá giỏi thì phụ huynh thường có tâm lí cho con em mình lên học tại trường
điểm của huyện. Những học sinh khi thi tuyển vào lớp 10 chỉ cần tránh điểm liệt là
có thể trúng tuyển vào lớp 10 bởi hầu hết các năm số học sinh đăng ký dự thi đều
thấp hơn chỉ tiêu tuyển sinh của nhà trường . Chính vì vậy chất lượng học sinh của
nhà trường ln là một nỗi lo lắng, trăn trở của ban giám hiệu nhà trường cũng như
các thầy cô giáo bộ môn, đặc biệt là các mơn tự nhiên trong đó có mơn vật lí mà tơi
đang giảng dạy hiện nay.
Vật lí có vai trị rất quan trọng trong việc hình thành, phát triển tư duy và khả
năng vận dụng vào cuộc sống của học sinh. Trong quá trình giảng dạy người giáo
viên luôn là người hướng dẫn, tạo động cơ học tập cho các em tự lĩnh hội, chiếm
lĩnh kiến thức. Từ đó giúp các em hình thành những kỹ năng, năng lực phù hợp với
kiến thức bộ mơn.
Mơn Vật lí là một trong những môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện
tượng xảy ra hàng ngày, có tính thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán
học. Học sinh phải có thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn
đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Dao động cơ là một trong những nội dung của vật lí phổ thông. Khi học sinh
nắm chắc kiến thức phần dao động cơ các em có thể vững vàng hơn khi học 3
chương tiếp theo của chương trình vật lí 12 đó là: Sóng cơ, dịng điện xoay chiều,
dao động và sóng điện từ. Bài tập dao động cơ chiếm trọng số lớn trong đề thi
THPT Quốc gia và đề thi học sinh giỏi nên việc thành thạo các bài tập về dao động
là rất quan trọng và là tiền đề vững chắc cho các em học sinh khá giỏi ôn thi học
sinh giỏi và ôn thi đại học cao đẳng. Đặc biệt, bài tập về va chạm trong dao động
điều hòa là dạng bài tập khó của chương, học sinh thường gặp khó khăn trong việc

ứng dụng các định luật bảo tồn như thế nào.
Từ lí do trên, tơi xin trình bày một sáng kiến nhỏ trong dạy học là: “Vận dụng
2 các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ nhằm nâng cao chất
lượng dạy học môn vật lý 12 ở trường THPT Như Thanh 2 ” nhằm hệ thống

skkn


cho các em những dạng bài tập về va chạm trong dao động cơ và vận dụng các định
luật bảo tồn để giải các bài tập đó.
1.2.Mục đích nghiên cứu.
Mục đích của Sáng kiến kinh nghiệm “Vận dụng các định luật bảo
tồn để giải một số bài tốn dao động cơ nhằm nâng cao chất lượng dạy học
môn vật lý 12 ở trường THPT Như Thanh 2 ” giúp học sinh hiểu rõ bản chất của
các định luật bảo toàn và biết vận dụng linh hoạt trong việc giải một số bài tốn va
chạm trong dao động điều hịa. Ngồi ra cịn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
tốn học và sử dụng máy tính điện tử để giải tốn vật lí, giải thích được các hiện
tượng va chạm thường gặp trong cuộc sống. Từ đó áp dụng giải các bài tập va
chạm trong dao động của đè thi tốt nghiệp THPT quốc gia và hướng tới giải đề thi
học sinh giỏi cấp tỉnh dưới hình thức trắc nghiệm theo xu hướng mới mà Sở Giáo
dục và Đào tạo Thanh Hóa đang định thử nghiệm vào năm học 2021-2022.
1.3.Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu trong đề tài này là kiến thức vật lý phần các định luật
bảo toàn trong dao động cơ học thuộc chương trình vật lý 12.
Đối tượng áp dụng là học sinh 12 thi tốt nghiệp THPT quốc gia tổ hợp tự
nhiên và học sinh 11 thuộc nguồn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh năm học 20212022.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu trong đề này là tổng hợp của nhiều phương pháp
khác nhau như:
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.

+ phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động.
+ Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Phần bài tập vận dụng các định luật bảo tồn để giải các bài tốn dao động
cơ có liên quan mật thiết đến một số cơ sở lý thuyết sau:
3

skkn


2.1.1. Dao động điều hịa
2.1.1.1. Phương trình dao động điều hịa(1)
Là nghiệm của phương trình vi phân: x } + {ω } ^ {2 } x= ¿
Có dạng như sau: x= Acos ( ωt +φ )
(1) SGK Vật lý 12 nâng cao, trang 30-31

Trong đó:
x : gọi là li độ, li độ là độ di của vật so với vị trí cân bằng
A : gọi là biên độ, đó là giá trị cực đại của li độ x ứng với lúc cos ( ωt+ φ )=1.
Biên độ luôn luôn dương
( ωt +φ ) gọi là pha của dao động tại thời điểm t, pha chính là đối số của hàm số
cosin và là một góc. Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động.
φ là pha ban đầu, tức là pha ( ωt +φ ) vào thời điểm t = 0
ω gọi là tần số góc cảu dao động. ω là tốc độ biến đổi của góc pha, có đơn vị
rad/s hoặc độ/s.
2.1.1.2. Phương trình gia tốc, vận tốc.(2)
a. Phuơng trình vận tốc v
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:
v=x ' =−ωAsin(ωt + φ)

Ta thấy vận tốc là đại lượng biến thiên điều hịa.
- Ở vị trí biên vận tốc bằng 0
- Ở vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn cực đại v max=ωA
Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc
b. Phuơng trình gia tốc a
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

.

a=v ' =− ω 2 Acos ( ωt+ φ ) =−ω 2 x

Gia tốc luôn ngược dấu với li độ ( hay vecto gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng) và có
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc
và nguợc
pha với li độ
2.1.1.3. Chu kỳ, tần số.(3)
4

a. Chu kỳ:

Trong đó: t là thời gian(s); N là số dao động

skkn


“ Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất
để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”
b. Tần số:

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện
(2) SGK Vật lý 12, trang 7
(3) SGK Vật lý 12, trang 6-7

trong một giây).”
2.1.2. Các định luật bảo toàn
2.1.2.1. Định luật bảo toàn động lượng(4)
- Hệ cơ lập (Hệ kín): Hệ khơng chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng
của ngoại lực cân bằng.
- Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cơ lập (kín) là một đại
lượng bảo toàn.
Hay
* Chú ý:
- Nếu động lượng của hệ được bảo tồn thì hình chiếu véc tơ động lượng của hệ
lên mọi trục đều bảo tồn – khơng đổi.
- Theo phương nào đó nếu khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực
cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.
2.1.2.2. Định luật bảo toàn cơ năng(5)
- Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng của vật: W =W đ +W t
- Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ
chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
2.1.3. Vận dụng định luật bảo toàn trong va chạm
2.1.3.1.Va chạm mềm(6)
Trong va chạm mềm có sự chuyển hố động năng thành các dạng năng lượng
khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài tốn va chạm mềm cơ năng khơng
được bảo tồn. Mà các vật va chạm trên một mặt phẳng thế năng không đổi nên
5 động năng khơng được bảo tồn mà chỉ có động lượng được bảo toàn.
Định luật bảo toàn động lượng:

skkn

Va chạm mềm, xuyên tâm
- Áp dụng:
(4) SGK Vật lý 10 nâng cao, trang 146-147
(5) SGK Vật lý 10, trang 142
(6) SGK Vật lý 10, trang 125

Trong đó:
+

: là khối lượng của vật 1

+

: là khối lượng của vật 2

+

là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau:

+

là vận tốc của vật 1 trước va chạm

+

là vận tốc vật 2 trước va chạm

+v

là vận tốc của hệ vật sau va chạm

2.1.3.2.Va chạm đàn hồi(7)
Cơ năng của hệ vật được bảo tồn mà thế năng khơng đổi nên động năng của
hệ va chạm cũng được bảo toàn. Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và
động năng được bảo toàn.
Các định luật bảo toàn:

 Va chạm đàn hồi xuyên tâm:

6

Trường hợp này các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) cùng phương
Chiếu hệ thức (1) trên trục Ox cùng phương chuyển động ta có phương trình
đại số:
(3)
Vì va chạm đàn hồi nên:

skkn


(4)
Từ (3) và (4) ta có:

(7) SGK Vật lý 10 nâng cao, trang 179-180

Trong đó:
+

: là khối lượng của vật 1

+

: là khối lượng của vật 2

+

là vận tốc của vật 1 trước va chạm

+

là vận tốc vật 2 trước va chạm

+

là vận tốc của vật 1 sau va chạm

+

là vận tốc vật 2 sau va chạm
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN.

Dao động cơ với học sinh trung học phổ thông không mới mẻ, trừu tượng trái
lại rất gần gũi. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy học sinh, tôi thấy phần năng
lượng và các định luật bảo tồn là một khái niệm vật lí trừu tượng đối với các em.
Trong đó định luật bảo tồn động lượng, định luật bảo toàn cơ năng rất quan trọng
trong việc giải các bài tốn dao động điều hịa và vật lý hạt nhân ở lớp 12. Tuy
nhiên học sinh thường gặp khó khăn trong việc ứng dụng các định luật bảo toàn

như thế nào để giải các bài tốn va chạm. Và một số bài tập ơn luyện thi THPT
quốc gia có sử dụng các định luật bảo toàn nhưng phần định luật bảo toàn lại học từ
7 lớp 10 nên đến lớp 12 các em đa số là quên kiến thức. Do vậy đề tài được xây dựng

nhằm giải quyết các khó khăn cho học sinh khi giải các bài toán va chạm trong dao

skkn


động điều hịa giúp các em có hứng thú hơn trong các giờ học vật lí, nâng cao hiệu
quả dạy và học, phục vụ cho việc ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia và ôn thi học
sinh giỏi vật lý cấp tỉnh.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã áp dụng để giải
quyết vấn đề:
Để giải quyết bài tốn khó này tơi xin mạnh dạn trình bày một số bài tốn,
cũng có thể xem là giải pháp về vận dụng kiến thức các định luật bảo toàn để giải
quyết các bài toán dao động.
2.3.1. Bài toán va chạm trong dao động điều hòa
Quả nặng của con lắc chịu va chạm hoặc nhận được xung lực trong thời gian
ngắn.
- Nếu vật đang dao động mà va chạm với vật khác thì chắc chắn vận tốc của
vật sẽ thay đổi, cịn vị trí có thể coi như khơng đổi trong lúc va chạm. Để giải quyết
bài toán này, cần nắm vững các bước cơ bản sau:
+ Xác định li độ x, vận tốc v, tần số góc ω của vật ngay trước va chạm.
+ Sử dụng định luật bảo toàn động lượng (đối với va chạm mềm) và thêm
định luật bảo toàn cơ năng (đối với va chạm tuyệt đối đàn hồi) để xác định vận tốc
v’ của vật (hệ vật) ngay sau va chạm.
+ Xác định li độ mới và tần số góc mới x’, ω’ ngay sau va chạm. Nếu va
chạm là hồn tồn khơng đàn hồi thì ω thay đổi và nếu là con lắc lị xo thẳng đứng
thì li độ cũng thay đổi (do VTCB thay đổi); còn nếu là va chạm tuyệt đối đàn hồi

thì cả ω và x đều khơng đổi.
+ Biết x’, v’, ω’ xác định được biên độ mới A’.
- Nếu vật chịu tác dụng của một xung lực trong thời gian rất ngắn thì về cơ
bản cũng giống như bài tốn va chạm. Sử dụng cơng thức:
để tìm vận
tốc của vật ngay sau khi ngừng tác dụng lực, còn li độ và tần số khơng đổi.
Bài tập ví dụ 1: Một con lắc lị xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động
điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một
vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì
khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu ?
8

Giải:
Ngay trước va chạm, li độ và vận tốc của quả nặng m là:

skkn


(vì tại đó động năng bằng ba lần thế năng),
tần số góc
.
Do va chạm là mềm và m’ rơi thẳng đứng nên định luật bảo toàn động lượng chỉ
áp dụng cho hệ theo phương ngang: mv = (m+m’) v’ à v’ =0,5v.
- Vậy ngay sau va chạm, li độ, vận tốc, tần số góc của vật là:

Từ đó tính được:
Bài tập ví dụ 2: Cho một hệ dao động như
hình vẽ bên. Lị xo có khối lượng khơng đáng
kể, độ cứng
. Vật

có
thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một
vật
bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc
. Sau va
chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ
ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng
với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng
chiều với chiều của . Gốc thời gian là lúc va chạm.
Giải
+ Va chạm mềm:
m v 0= ( m+ M ) V → Vận tốc của vật sau va chạm:

V=

1
m
cm
v =1
=100 ( )
M 0
s
s
1+
m

( )

9 + Tần số góc của hệ dao động điều hồ:

+ Phương trình dao động có dạng:

.
, vận tốc:

skkn

.


+ Thay vào điều kiện đầu:

+ Vậy phương trình dao động là:

nằm ngang với biên độ

.
Bài tập ví dụ 3: Một con lắc lị xo, gồm
lị xo có khối lượng khơng đáng kể và có
độ cứng
, vật M có khối lượng
, dao động điều hoà trên mặt phẳng
. . Giả sử M đang dao động thì có một vật m có

khối lượng
bắn vào M theo phương ngang với vận tốc
, giả
thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lị xo có độ dài lớn nhất. Sau
va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hồ.

a) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm.
b) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của
hệ.
Giải:
+ Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lị xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M ngay
trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ
ngay sau va chạm.
Sử
dụng
định
luật
bảo
tồn
động
lượng,
ta
có:

a. Động năng của hệ ngay sau va chạm:

+ Tại thời điểm đó vật có li độ

nên thế năng đàn hồi:

10

skkn


b.Cơ năng dao động của hệ sau va chạm:

+ Mặt khác:
ĐS: a.

; b.

;

Bài tập ví dụ 4: Cho một hệ dao động như
hình vẽ bên. Lị xo có khối lượng khơng đáng
kể, độ cứng chưa biết. Vật
có thể
trượt khơng ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng
một vật
bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc
.
Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. Chiều
dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là
và
.
a. Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo.
b. Đặt một vật
lên trên vật M, hệ gồm 2 vật
đang đứng yên.
Vẫn dùng vật
bắn vào với cùng vận tốc
, va chạm là hoàn
toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hồ. Viết phương
trình dao động của hệ
. Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân

bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm.
c. Cho biết hệ số ma sát giữa
và M là 0,4. Hỏi vận tốc
của vật m phải nhỏ
hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật
vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M
trong khi hệ dao động. Cho
.
Giải:
a. Biên độ dao động
+ Vì va chạm là hồn toàn đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm tính theo cơng

thức:
chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà).

11

skkn

(đây


+ Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ
phương trình vận tốc:
+
Vậy
vận
tốc

cực

đại

của

dao

, và

động

điều

hồ:

.
+ Chu kì dao động:

.

+ Độ cứng của lò xo:

.

c. Tương tự câu a vận tốc của hệ

ngay sau va chạm tính theo cơng thức:

(đây chính là vận tốc
cực đại của dao động điều hồ).

+ Tần số góc của dao động:

.

+ Phương trình dao động có dạng:
+
Vận
tốc
cực
đại

của

, vận tốc:
dao
động

.
điều

hồ:

+ Pha ban đầu được xác định từ điều kiện đầu:

+ Vậy phương trình dao động là:
c. Dùng vật m bắn vào hệ
vận
tốc
của
hệ

.
với vận tốc v0, va chạm là hồn tồn đàn hồi thì
ngay
sau
va
chạm
là:

12

skkn


(đây chính là vận tốc cực đại của dao
động điều hồ:

).

+ Vậy phương trình dao động điều hồ có dạng:
hệ là:

, và gia tốc của
.

Do đó gia tốc cực đại:
.
+ Vật m0 đặt trên vật M chuyển động với gia tốc a, nên nó chịu tác dụng lực có độ
lớn:
.

+ Để vật m

0

ln đứng n trên M thì lực ma sát trượt

lớn hơn hoặc

bằng lực cực đại, tức là:
.
+ Vậy để vật m0 đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động thì
vận tốc v0 của vật m phải thoả mãn:
ĐS: a.
b.

13

;

.
;

;
c.
Bài tập ví dụ 5: Con lắc lị xo gồm vật nặng
, lị
xo có độ cứng
lồng vào một trục thẳng đứng

skkn

như hình vẽ. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật
từ độ cao
so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy
, va chạm là hồn tồn mềm.
a. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va
chạm.
b. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy
là lúc ngay sau va chạm.
Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ O’X như hình vẽ, gốc O’
trùng với vị trí cân bằng mới C của hệ
sau va chạm.
c. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox như hình vẽ, gốc O là
vị trí cân bằng cũ của M trước va chạm. Gốc thời gian như cũ.
Giải:
a) Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm:
(hướng xuống dưới). Hệ
lúc va
chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo tồn động lượng (theo giả thiết va
chạm hoàn toàn mềm):
. Suy ra, vận tốc của hai vật ngay sau va

chạm:
(hướng xuống dưới).
b) Tại VTCB cũ của M (vị trí O), lị xo nén một đoạn:

+ Tại VTCB mới C của hệ sau va chạm, lò xo nén một đoạn:
.
+ Suy ra:

, do đó
(1)
+ Sau va chạm hệ dao động điều hồ xung quanh VTCB mới C º O’ với tần số góc:
.
+ Phương trình dao động:

, vận tốc:

14

+ Chọn

lúc va chạm, nên:

skkn


+ Suy ra, li độ của vật trong hệ toạ độ O’X là:
.
c) Theo (1) ta có phương trình dao động của vật trong hệ toạ độ Ox là:
.
ĐS: a)

,

, b)

,

c)

2.3.2. Bài tập vận dụng
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với chu kì 2π(s),
quả cầu nhỏ khối lượng m1. Khi lị xo có độ dài cực đại và gia tốc của vật là 2cm/s2 thì một vật khối lượng m2=0,5m1 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 1
theo hướng làm cho lò xo nén lại. Biết tốc độ của m 2 ngay trước va chạm là
cm/s. Tính quãng đường m1 đi được đến khi m1 đổi chiều chuyển động.
Đáp án: 6,5cm
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang nhẵn với biên
độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng M,
chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của M, đến va
chạm đàn hồi xuyên tâm với M. Sau va chạm M tiếp tục dao động điều hồ với
biên độ A2, cịn m được chuyển đi chỗ khác. Tìm tỉ số A1/A2?
Đáp án: 1/
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m=400g, lò xo k=40N/m đang dao
động với biên độ 5cm. Đúng lúc vật đang qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ một
vật khác khối lượng m’=100g rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Biên độ dao
động của hệ sau đó là:
Đáp án : 2 cm
15Câu 4 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì
T = 2π (s), vật nặng là một quả cầu có khối lượng m 1. Khi lị xo có chiều dài cực

skkn


đại và vật m1 có gia tốc – 2 cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng
chuyển
động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 1 và có hướng
làm cho lị xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm
. Tính
khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m 1 đổi chiều chuyển động lần
đầu tiên.

Đáp án: 9,63 cm
Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng
đứng có độ cứng 25(N/m) đầu dưới của lị xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng
m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ
đến va
chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường
g=10m/s2. Tính biên độ dao động.
Đáp án: 4 cm.
Câu 6 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lị xo có độ cứng k = 200N/m, lồng
vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m =
200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là
không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là
lúc va chạm. Xác định phương trình dao động của hệ hai vật.
Đáp án:
Câu 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lị xo nhẹ có độ cứng
300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M
đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va
chạm vào nó theo xu hướng làm lị xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì
hai vật tự tách ra. Hãy xác định tổng độ dãn cực đại và độ nén cực đại của lò xo?
Đáp án: l= 10,8 cm.
Câu 8. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng
300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M
đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va
chạm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì
hai vật tự tách ra. Lúc lị xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa
M và m là bao nhiêu?
Đáp án: d= 2,85 cm.
16

skkn


2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sáng kiến trên đã được áp dụng dạy học trong học kỳ 1 cho học sinh ôn thi
HSG và khối 12 thi tổ hợp khoa học tự nhiên trường THPT Như Thanh 2. Qua thực
tế giảng dạy các em học sinh khá giỏi làm bài tập nâng cao phần dao động điều hòa
tốt hơn và cũng hứng thú hơn với các bài tập cao trên mức cơ bản.
Sau khi các em được hướng dẫn giải bài tập đa số các em hiểu được bài có
thể vận dụng làm các bài tập tương tự cùng chuyên đề
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Đề tài này mang tính ứng dụng thực tiễn cao giúp giáo viên định hướng cho
học sinh phương pháp giải và cách ứng dụng các định luật bảo tồn vào bài tốn va
chạm trong dao động điều hịa. Từ đó giúp các em khá giỏi làm bài tập nâng cao
phần dao động điều hòa tốt hơn và tăng hứng thú học bộ mơn Vật lí trong trường
phổ thơng.
Việc đưa ra hướng dẫn cách vận dụng các định luật bảo tồn làm bài tốn
như trong đề tài giúp các học sinh thấy dễ tiếp cận hơn và có thể tự giải quyết các
bài toán khác cùng chuyên đề. Quan niệm riêng cá nhân tơi, dạy và học các bài
tốn vật lí sử dụng các mảng kiến thức nâng cao sẽ giúp các em học sinh rèn luyện
tư duy, hình thành ý tưởng giải quyết các bài tập và hiện tượng vật lí. Chính vì vậy,
mặc dù là một chun đề khó nhưng học sinh rất thích thú, tích cực khi học. Các
bài tốn cũng góp phần làm cho học sinh hiểu sâu thêm về các kiến thức vật lí: ĐL
bảo toàn động lượng, ĐL bảo toàn cơ năng, va chạm, dao động điều hòa của con
lắc lò xo...
Trên đây là một số vấn đề tôi suy nghĩ và đã làm trong q trình giảng dạy.
Đây khơng phải là vấn đề gì lớn nhưng đối với riêng tơi nó đã đem lại một số thành

công nhất định. Cảm ơn các q thầy, cơ đồng nghiệp! Trong q trình thực hiện
đề tài khơng tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được những ý kiến góp ý bổ
ích!
Xin chân thành cảm ơn!
3.2. Kiến nghị
Do tôi là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm công tác chưa nhiều nên sáng kiến
17tôi đưa ra có phần chủ quan. Nên kiến nghị các thầy cơ khi giảng dạy lựa chọn hệ
thống bài tập vận dụng phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh tránh việc sao

skkn