De thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt chuyen dai hoc su pham ha noi lan 4

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

m=

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
BÀI THI MƠN: TỐN
Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
ỉx 10 <
ữ
ỗ
ln
- ln
ữ. Cõu 1: Cho t Mnh no sao
ỗ
ỗ
ữõy ỳng
y - x ố 1- y
1- x ø
m
>
<1
2.
4..
m=
4
m<
A.
B. C.
D.

Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận
x2 + 3 - 2
y=
của đồ thị hàm số
x2 - 1
y==
0
.=
. 1
x =x±
1,±
y1
0.
A.
B.
C.
D.
y = tan2 x - cot 2 x Câu 3: Hàm số nào sau đây là một
nguyên hàm của hàm số ?
y = tan
- cot
1 xB.
1 x.
A.
y=
.
sin x cos x
y = tan
+ cot

1 xD.
1 x.
C.
y = -x 2 +
.
x
cos
x
y = esin
x
2
x
+
2
(
) . Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số
A.



C.

B.



2
y' 
e e  xD.
 4x  4 .


F
x
 ;0
 1
Câu 5: Tìm hàm số biết rằng và đồ
F 'M
 x  
2
 6 sin x
thị của đi qua điểm .
1 .
A. .
B.
FF(xx) =
cot x +
 33
sin
x
FF( (xx) )=cotxx++ 33 C. .
= tan
 x x

y 'y=' ee- xx( - xx22+
 44xx+
 44) .





D. .

3
Câu 6: Cho hàm số . Khoảng y = x - 3x

cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
15
A. .
B. .
C.
22
5 .
D. .
5
2x - 1 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham
y=
3x - m số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận
đứng
A.
D.

m=
m¹
m
R
C.31
m
2
Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2cm được đẽo đi tạo thành một khối trụ ( T ) có

chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể.Diện tích xung quanh của ( T ) là
2 2
A.
B.
C.
42 24π2πcm
cm
D.

B.

 

Câu 9: Từ mợt miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi mợt hình quạt và c̣n phần còn lại
thành mợt cái phễu hình nón. Số đo cung của hình quạt bị cắt đi bao nhiêu đợ (tính xấp xỉ) để
hình nón có dung tích lớn nhất
A.
B.
650
90
C.
D.
60
450
d;211
z Oxyz
2d
x y2 z 3
Câu 10: Trong không gian x  1 y  1 M
P

d1 :

 (1
;)d;21): 

2
1
3
1
2
3
với hệ tọa độ , cho hai
đường thẳng . Mặt phẳng chứa và song song với . Khoảng cách từ điểm đến là

Trang 1/6 - Mã đề thi A


A.

4
135
C.

B.

D.

3
3
ù2

y  xé

2
ë ;32xû  2 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên bằng:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 18
3a; b; c2
;
d
Câu 12: Cho hàm số bậc ba có đồ thị y = ax +bx +cx +d
như hình vẽ: Dấu của là:

a < 0; b < 0; c
<. 0; d < 0
B.>
a>
< 0; b> 0; c
<.0; d < 0
D.>
a
t 5t +a
40
Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều v( t) =với vận tốc (m/s) thì người lái xe đạp
phanh. Từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là thời
gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được m.
25C. m/s.

40
10
20
A. m/s.
B. m/s.
D. m/s.
 xx2 , x  R.
Câu 14: Cho hàm số liên tục trên f  x   f y xRf 
A. .
C. .

và thỏa mãn
1

Tính .
II =
=1
212.
A.
B. C. .
D.
1
 ..
II =
a
ABC .A ' B 'C ' Câu 15: Cho lăng trụ đứng có các cạnh
3
3
I  f  x  dx

bằng . Thể tích của khối tứ diện AB’A’C là
A.
B.
C. 3a3
D.
ABC=.12
A
' C''= 2 2 Câu 16: Cho lăng trụ đứng có đáy
AB = BC
AA
2
62';B
4
là tam giác vng cân và có các cạnh . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB’A’C’ là
16
32p
32p
16
A.
B.
C.
D.
3
4, b, c 2
a
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị như y = ax +bx +c
hình vẽ. Dấu của là:

aa>
<


0
0,,b
b>
<

0
0,,c
c<
 00.. A.
B. C.
D.
A(1; 2;  4), BA
(Oxyz
xOy
(1(, ;SB),3C);1), C(2; 2; 3) Câu 18: Trong không gian với hệ
tọa độ , cho các điểm . Mặt cầu đi qua 3 điểm và có tâm thuộc mặt phẳng có bán kính là
34.
26.
A.
B.
C.
26.
34.
D.
Câu 19: Hàm số nghịch biến trên:
A.
B.
D.



y ln x 2  1

;;C.
1-;)01
( (--1(¥;0¥+¥
))



Trang 2/6 - Mã đề thi A


y =f ( x) Câu 20: Cho hàm số
f  fx ( dx
57
x)dx
ị
Khi đó bằng:
31 3

00

1

A.

()

Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những z2 = z
điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn số
phức z sao cho .

liên tục trên và , .

B. C.

4
-12
2

D.

2

{( x; 0) , x xỴ; y¡  }, xÈ{(y0;y0) ,y Ỵ ¡ }

A.
C. .

B. .

  0;x; y0 , yx  

D. .

 i
 z72  i
 zzz, z

Câu 22: Gọi là các nghiệm của phương  1T
trình . Giá trị biểu thức là
6C.
A. .
B. .
210
3 .
2
5
D. .
- Oxyz
(11AB
),
C
D
;2
B; (02); 3; - 4)
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa A(5; 3;C
2
11 2

độ , cho ba điểm và . Tọa độ điểm đối xứng qua đường thẳng là?
(((6;
6
-4;;-56
4;;;5
6
-;;4
5)
4

5).)
A.
B.
C.
D.
SyB(1;z 2;
A(2;
1),
AB
( P)3;: xOxyz
SA
8 3) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa
độ , cho các điểm . Đường thẳng cắt mặt SB phẳng tại điểm . Tỉ số bằng :
A.

1C.
2.
1.
1
.
32

B.

D.

Câu 25: Người ta cần một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 cm x 48 cm để làm một cái
hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vng bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích
lớn nhất của hộp là:
B. C.

D.
3888cm
3886
3880
3990
cm33. A.
2

Câu 26: Tích các nghiệm của ( log 2 x) + 2log 1 x - 1= 0
2
phương trình bằng:
1 C. 4.
A.
B. 2.
.
D. 1.
2
2
2 2
SSBC
. ABC
,(25cm
, 9cm
( SAB8) cm
) ,( SCA) Câu 27: Cho hình chóp có các mặt
bên đơi một vng góc với nhau và
có diện tích lần lượt là và . Thể tích của khối chóp là:
A.
B.
C.3.

20cm
60cm
40cm
30cm
D.
m
2x + 2- x = m Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình có nghiệm duy nhất:
m
0.
4.
1.
m=
2.
A.
B.
C.
D.
( P A) :(y1;-2;z1=
) 0Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm
qua mặt phẳng là
-; 12
;2
1
;21
(1(12; 1;1;
) )

A.

B. C.

D.

Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những
điểmtrong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho là số thực âm.
B. C.
D.
{ (x0x;;0y0) ,,yxxẻạR00} A.
Cõu 31: Tỡm

0

ũ( 3

- 2x

z2

a<0
- 2.3- x ) dx ³ 0

Tranga 3/6 - Mã đề thi A


- a1=£a
-<
1. 0 A.
3

B. C.
D.
D
AB =ABCD
3a,ACB
AD
. A’B
=’’.C
AA
’D’’= 2a. Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật có
Tính thể tích khối tứ diện
A.
B.
D.

3
33
2
44a
aC.
.
.
3
4
4
2 2 1.
e

Câu 33: So sánh các số và
44

A.
B. C.
D.
2ee 22>
<
=4422+11.
.
aa, .
BC
S
.
ABC
SA
3
Câu 34: Cho hình chóp đều có cạnh đáy
. bằng khoảng cách giữa cạnh bên và cạnh
4
đáy bằng Tính thể tích khối chóp
A.
B.
3aa33 C.
33
..
D.
12
16
8
x2
2

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực 2 + x +m - 2m = 0
của tham số m để phương trình sau
có nghiệm:
m=C.
3
31
A.
B.
m
m=
42
D.
Câu 36: Cho số phức . Khi đó:
A.
B.
D.

100

1 i
x
96 3
94
C.

 141i  1  i 
 1  izzz =

342
f ( x) =f2'.(31)

log 81 x

+ 3Câu 37: Cho . Tính

120
=
ff '''(11) 
2
4
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là j = 60 hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng
góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
B.
a3 C.
3
D.
6
9
3
y = x4 - 2x2 +1Câu 39: Cho hàm số . Khoảng cách giữa
A.

B. C.

D.

o

hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:

A.
B.
D.

3
4
2
1C.

3
Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới y  x , y  x
hạn bởi các đường
S C.
153
1
A.
B.
SS 
=
12
D.
2
Câu 41: Trong không gian A ( 0; 0; 0) , B ( 2; 0; 0) ; D ( 0; 2; 0) , A ' ( 0; 0; 2)

với hệ tọa độ Oxyz, Cho
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh . Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả
hai đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình là:
xx-11 yy - 11 zz- 22 A.
B.



=
=
11
- 11
x -x 11 yy- 11 zz - 22
C.
D.
11

=
=
uuur uuur uuur uuur
1
11
1
AMA
; 4; 0
6+
C ( 0; 0
( 2; 0+; 0MB
) , BD+( 02MC
) ; MD
=; 6
4) Câu 42: Trong 11
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
Cho các điểmvà . Tập hợp điểm M thỏa mãn:, là mặt cầu có phương trình:
Câu 43: Tập hợp nghiệm của bất log 1 ( 2x- 1) > log 1 2
2
2

phương trình là:
Trang 4/6 - Mã đề thi A


A.

ổ
ổ
11 C.
1
ử
5
3ử
ữ
ữ
ỗ
ỗ
;

;
+Ơ
;
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ữứ

ố2
ố22 2ứ
a
aẻ Ă
Cõu 44: Tỡm
a
4
ũ( x) dx 6- 5a A.
B. C.
1

B.

D.

aaẻ=
ặ

02
2

D.

Cõu 45: Tớnh din y = 1, y = 1 6x2 - x4
9

(

)

tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
B.
C.333
S =16
3
4
S
=
S
=
D.
15
5
F ' ( xF) F
x) 21
- 4x Câu 46: Tìm hàm biết và
(=0()3x=
A.
B.
FF(x()x=
) =xx3 3-- 42xx22 +
+1
3
2
1
C.
D.
F (x) = x + 2x +1
F (x) = x3 - x2 +1

m
3
2
3
Câu 47: Tìm y = mx + ( m + 2) x + x - 1
tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số cú cc i v cc tiu:
m
0Ă2
-1
"m
mạạ>
ẻC.
A.
B.
D.
Cõu 48: Trong khụng gian với hệ ( Q
( P) ): x: x++22yy- 2z -+24==00
tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: ,
(S) hai mặt phẳng đã cho có phương trình là
Mặt cầu có tâm thuộc trục và tiếp xúc vơi Ox

( xx-- 31)

2

A.
C.

+y2 + z2 = 1
4

B.
D.

2 2

( x( -x +1)1)++yy ++zz == 91
22

22

2
Câu 49: Tìm tất cả các đường tiệm cận y = x - 3x + 2
x3 - 1
của đồ thị hàm số
xx==y
±
±
1=
1
;1yC.
;,y0==
=001
A.
B.
D.
OMNP
Oxyz
,0
,Oy

P
Oz
A ( a,0,a) ,Ox
BM
,Na,,,a
( (ABC
)).,C ( a,a,0) . Câu 50: Trong không gian với hệ
tọa độ , cho các điểm Mặt phẳng
cắt các trục tại các điểm Thể tích khối tứ diện là
3
A.
B.
8aC.
4
D.
3

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
Câu 1
A
Câu 11
C
Câu 21
A

Câu 2
C
Câu 12

C
Câu 22
A

Câu 3
D
Câu 13
B
Câu 23
D

Câu 4
C
Câu 14
D
Câu 24
A

Câu 5
D
Câu 15
A
Câu 25
B

Câu 6
B
Câu 16
C
Câu 26

C

Câu 7
D
Câu 17
C
Câu 27
D

Câu 8
A
Câu 18
B
Câu 28
A

Câu 9
A
Câu 19
D
Câu 29
D

Câu 10
C
Câu 20
B
Câu 30
C

Trang 5/6 - Mã đề thi A


Câu 31
B
Câu 41
A

Câu 32
D
Câu 42
A

Câu 33
C
Câu 43
B

Câu 34
B
Câu 44
B

Câu 35
C
Câu 45
D

Câu 36
A

Câu 46
A

Câu 37
B
Câu 47
C

Câu 38
D
Câu 48
C

Câu 39
A
Câu 49
B

Câu 40
B
Câu 50
D

Trang 6/6 - Mã đề thi A