chương 7 Ứng dụng khuếch đại thuật toán vào việc thiết kế các bộ lọc tần số thấp docx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.32 KB, 12 trang )

44

Chương 7 : ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀO
VIỆC THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC TẦN SỐ THẤP

I. Hàm truyền :
H(s) =
)())((
)())((
)(
)(
21
21
0
n
m
pspsps
zszszs
H
sD
sN
−−−
−−−
=
…
…

Trong đó : + H
0
=

n
m
b
a
: hệ số tỷ lệ
+ N(s) = 0 tương ứng với các điểm 0
→
z
1
, z
2
, …, z
m

+ D(s) = 0 tương ứng với các điểm cực
→
p
1
, p
2
, …, p
n

⇒
Các nghiệm này được gọi là các tần số tới hạn.

II. Mạch lọc tích cực bậc nhất
:



 Mạch lọc thông thấp có độ lợi :

Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có :
H(s) = -
1
2
R
Z
(1)
ω
0
H
0
ω

H(s) (dB)

0

v
i

v
o

R
1

R
2
C

45

Z
2
=
CsR
R
sC
R
sC
R
2
2
2
2
1
1
1
.
+
=
+
(2)
Thay (2) vào (1) :

H(s) = -
0
0
21
2
1
1
1
1
.
ω
ω
j
H
CsRR
R
+
=
+
(3)
Trong đó : H
0
= -
1
2
R
R
(4) và ω
0
=

CR
2
1
(5)


 Mạch lọc thông cao có độ lợi :

Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có :
H(s) = -
1
2
Z
R
(1)
Z
1
= R
1
+
sC

1

sC
CsR 1
1
+
=
(2)
Thay (2) vào (1) :

ω
0
H
0

ω

H(s)
(dB)
0

v
i

R
2
R
1
C

v
o

46

H(s) = -
0
0
0
1
1
1
2
1
1
.
ω
ω
ω
ω
j
j
H
CsR
CsR
R
R
+

=
+
(3)
Trong đó : H
0
= -
1
2
R
R
(4) và ω
0
=
CR
1
1
(5)


 Mạch lọc thông dải băng rộng :

Đây là mạch khuếch đại đảo nên : H(s) = -
1
2
Z
Z
(1)
Z
1
= R
1
+
1
1
sC
=
1
11
1
sC
sCR +
(2)
Z
2
=
22
2
2
2
2
2

1
1
1
.
CsR
R
sC
R
sC
R
+
=
+
(3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được :
H(s) = -








+









+
=
++
HL
L
jj
j
H
CsRCsR
CsR
R
R
ω
ω
ω
ω
ω
ω
11
1
1
.
1
.
0
2211
11

1
2
(4)
ω
L
H
0

ω

H(s)
(dB)
0

ω
v
o
v
i
R
2

R
1

C
C

47

Trong đó : H
0
= -
1
2
R
R
(5) ; ω
L
=
11
1
CR
(6); ω
H
=
22
1
CR
(7)
III. Các ứng dụng mạch lọc âm thanh :


 Bộ tiền khuếch đại phono :

C
p
, R
p
là mạch shunt đầu
vào cho ta phối hợp trở kháng
với nguồn. C
1
cho ta điểm gãy
ở tần số thấp (dưới 20 Hz) để
ngăn chặn thành phần DC và
bất kỳ thành phần tần số nào
nằm dưới băng âm thanh, nên
C
1
khá lớn và được coi là ngắn
mạch AC.
H(s) = 1 +









+








+
+
+
32
1
1
32
11
1
.
f
f
j
f
f
j
f
f
j
R

RR
(1)
H
0
= 1 +
1
32
R
RR +
(2); f
1
=
))(//(2
1
3232
CCRR +
π
(3)
10K

1K

f (Hz)

H(s) (dB)

0

f
3

20

f
2
100

f
1
f
1
= 500 Hz; f
2
= 50 Hz; f
3
=
2122 Hz
C
3

v
i
v
o
R
3

R
P

R

1

R
2

C
2

R’

C
1

C
P

48

v
i
v
o
R
3
R
1
R
2
C

2

C
1

v
i
v
o
C
1
R
2
R
5
R
1
R
1
R
4
R
3
R
3
C
2

f
2

=
22
2
1
CR
π
(4); f
3
=
33
2
1
CR
π
(5)


 Bộ tiền khuếch đại băng từ :

C
1

khá lớn và được coi là
ngắn mạch AC :
1
1
RZ
C
<<
.
H(s) = 1 +
2
1
1
3
1
1
.
f
f
j
f
f
j
R
R
+
+
(1);
H
0
= 1 +

1
3
R
R
(2)
f
1
=
22
2
1
CR
π
(3); f
2
=
232
)(2
1
CRR +
π
(4)


 Bộ điều chỉnh tone tích cực :

60

f (Hz)

H(s) (dB)

0

f
1
40

20

f
2
100

1K

10K

f
1
= 3183 Hz; f
2
= 50 Hz;

49

1
21
21
1
R
RR
A
RR
R
B
+

+
(1) vaứ f
B
=

12
2
1
CR

(2)
3
531
531
3
2
2 R
RRR
A
RRR
R
T
++

++
(3); f
T
=
23
2
1
CR

(4)

Boọ caõn baống graphic :

H (dB)

A
Bmax
A
Bmin
A
Tmax
A
Tmin
v
i

v

o
C
1
R
2
C
2
R
1
R
1
R
3
R
3

50

C
2
đóng vai trò hở mạch ở tần số thấp, C
1
đóng vai trò ngắn mạch ở
tần số cao. Các linh kiện được chọn sao cho : R
3
>> R
1
R
3
= 10R

2
(1);
C
1
= 10C
2
(2) thì tần số trung tâm
của dải băng tần là :
f
0
=
22
12
20
/2
CR
RR
π
+
(3);
1
21
0
21
1
3
3
3
3
R

RR
A
RR
R +
≤≤
+

IV. Đáp ứng bậc hai chuẩn :


 Bộ lọc thông thấp bậc hai KRC :

Mạch khuếch đại
không đảo có độ lợi :
K = 1 +
A
B
R
R

(1)

H(s) =
2211222111

])1[(1 CRCsRCRCRCRKs
K
+++−+
(2)
H
0
= K (3); ω
0
=
2211
1
CRCR
(4)
ω
1
=
11
1
CR
(5); ω
2
=
22
1
CR
(6)

H
ω

H

0

ω
0

0

f

H (dB)

v
i
v
o
C
1
1
C
2
2
R
1
R
2
R
A
R

B
v
o
/K

51

v
i

v
o

nC

C

mR

R

Q =
)/()/()/()1(
1
112212212211
CRCRCRCRCRCRk ++−
(7)
a. Mạch KRC linh kiện bằng nhau
: R

1
= R
2
= R; C
1
= C
2
= C
H
0
= K(1); ω
0
=
RC
1
(2); Q =
K
−
3
1
(3)
b. Mạch lọc KRC độ lợi đơn vò
: K = 1
Gọi R
2
= R; C
2
= C ta có :
R
1

= mR (1); C
1
= nC (2)

ω
0
=
RCnm.
1
(3); Q =
1
.
+
m
nm
(4)
Trong thực tế ta chọn n
≥
4Q
2
(5)
Khi đó : m = k +
1
2
−k
(6) và k =

12
2
−
Q
n
(7)

52

Boọ loùc thoõng cao KRC :

H(s) = H
0
.
2
0
2
0
2
0
1
1

s
Q
s
s
++

(1)

0
=
2211
1
CRCR
(2)
Q =
)/()/()/()1(
1
122122111122
CRCRCRCRCRCRK
++

(3)
* K = 1 : C
1
= nC
2
(1); R
1
= mR
2
(2);

0
=
RCnm.
1
(3); Q =
1
/
+
n
mn
(4)
* Neỏu C
1
= C
2
= C vaứ R
1
= R
2

= R thỡ :

0
H
0

H(s)
(dB)
0

C
1
v
i

v
o

C
2
R
1
R
A
R
B
R
2

53

ω
0
=
RC
1
(1); Q =
K
−
3
1
(2)
Nếu K = 3 mạch sẽ tự dao động.



 Bộ lọc thông dải KRC :

H(s) = H
0
.
2
0
2
0
0
1
1
ω
ω
ω
s
Q
s
Q
s
++
(1)
H
0
=
2
1
2
1
3
1

1)1(1
R
R
C
C
R
R
K
K








++−+
(2); ω
0
=
2211
31
/1
CRCR
RR+

(3)
ω
0

ω
H
ω
L
ω

Q

C
1
v
i

v
o

C
2
R
3
R
A
R
B
R
2
R
1

54

Q=
)/()/()/(]/)1(1[
/1
12212211112231
31
CRCRCRCRCRCRRRK
RR
++−+
+
(4)
* Nếu Q >
3
2
và ta chọn R
1
= R
2
= R và C
1
= C
2
= C, khi đó :
H
0
=
K
K
−
4