Giáo trình Khoa học vật liệu ppt

4
Chơng 1
Cấu trúc tinh thể và sự hình thành


1.1. Cấu tạo và liê n kế t nguyê n tử
nguyê n tử = hạ t nhâ n + electron = (proton + nơtron) + electron
nơtron không mang điệ n
proton mang điện d ơng = điệ n tí ch của electron ng/tử trung hoà
Khá i niệm cơ bả n về cấ u tạ o nguyê n tử
Cấu hì nh electron (electron configuration) chỉ rõ: số lợng tử chí nh (1, 2, 3 ), ký
hiệ u phâ n lớp (s, p, d ), số l ợng electron thuộc phâ n lớp (số mũ trê n ký hiệ u phâ n
lớp). Ví dụ: Cu có Z = 29 có cấ u hì nh electron là 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
1
qua đó biế t
đ ợc số electron ngoà i cùng (ở đâ y là 1, hóa trị 1).
Các kim loạ i chuyể n tiế p: Fe có Z = 26: 1s
2
2s

2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
6
4s
2

1.1.2. Các dạng liê n kế t nguyê n tử trong chất rắn
Các loạ i vậ t liệu khá c nhau có thể tồn tạ i các dạ ng liê n kế t riê ng. Sự khá c nhau của
cá c dạng liê n kế t đó cũng là nguyê n nhâ n tạ o nê n cá c tí nh chấ t khá c nhau.




a. Liê n kế t đồng hóa trị
a. Liê n kế t đồng hóa trịa. Liê n kế t đồng hóa trị
a. Liê n kế t đồng hóa trị

Là liê n kế t của hai (hoặc nhiề u) nguyê n tử góp chung nhau một số electron hóa trị để
có đủ tá m electron ở lớp ngoà i cùng. Có thể lấy ba ví dụ nh sau (hì nh 1.1).
Clo có Z=17 (1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
), có 7e ở lớp ngoà i cùng, 2 nguyê n tử Cl mỗi nguyê n tử
góp chung 1 electron để lớp ngoài cùng 8e (hì nh 1.1a).


+

a) b) c)


Hì nh 1.1.

Sơ đồ biểu diễn liên kết đồng hóa trị
a. phân tử clo, b. giecmani (Ge), c. mêtan (CH
4
)


Giecmani (Ge, z=32) có 4e lớp ngoà i cùng (4s
2
, 4p
2
), 4 nguyên tử góp chung
(hì nh 1.1b). Liê n kế t giữa cá c nguyê n tử cùng loạ i (từ IVB VIIB nh Cl, Ge) là loạ i
đồng cực, còn giữa cá c nguyê n tố khá c loạ i nh CH
4
là loạ i dị cực.
Mê tan (CH
4
). Cacbon (z=6), có 4e lớp ngoà i cùng và 4 nguyê n tử H để mỗi
nguyê n tử nà y góp cho nó 1 electron làm cho lớp electron ngoà i cùng đủ 8 (hì nh 1.1c).
b. Liê n kế t ion
b. Liê n kế t ionb. Liê n kế t ion
b. Liê n kế t ion

KL nhóm IB (Cu, Ag, Au), IIB (Zn, Cd, Hg) trao e cá c nguyê n tố : VIB (O, S ),
VIIB (H, F, Cl, Br, I). Cá c ôxit kim loạ i nh Al
2
O
3
, MgO, CaO, Fe
3
O
4
, NiO có xu thế
mạ nh với tạ o liê n kế t ion.

Liê n kế t ion cà ng mạ nh khi lớp ngoà i cùng (cho) chứa í t e, nhậ n nằm cà ng gầ n
hạ t nhâ n.
Liên kế t không đị nh h ớng (đị nh h ớng thì xác suấ t liê n kế t lớn nhấ t theo
ph ơng nối tâ m cá c nguyên tử), vậ t liệu có liê n kế t ion thì tí nh giòn cao.



C

H
H
H
H
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Cl
Cl
Cl
Cl
5












Hì nh 1.2.
Sơ đồ biểu diễn liên kết

ion trong phân tử LiF

Hì nh 1.3.
Sơ đồ liên kết kim loại

c. Liê n kế t kim loại (
c. Liê n kế t kim loại (c. Liê n kế t kim loại (
c. Liê n kế t kim loại (
hì nh 1.3)
















o Đ/n: là liê n kết trong đó cá c cation kim loạ i nhấ n chì m trong đám mâ y electron tự
do.
o
Nă ng l ợng liê n kế t là tổng hợp (câ n bằ ng) các ion kim loạ i có vị trí xác
đị nh. Cá c nguyê n tố nhóm Ia có tí nh kim loạ i điể n hì nh, cà ng dị ch sang bê n
phả i tí nh chấ t kim loạ i cà ng giả m, tí nh đồng hóa trị trong liê n kế t cà ng tăng.

o
Tí nh chấ t của kim loạ i : liê n kế t nà y tạo cho kim loạ i các tí nh chấ t điể n hì nh:
á
nh kim hay vẻ sá ng, dẫ n nhiệ t và dẫ n điệ n tốt và tí nh dẻ o, dai cao
d.
d.d.
d. Liê n kế t hỗn hợp
Liê n kế t hỗn hợpLiê n kế t hỗn hợp
Liê n kế t hỗn hợp -
Thực ra các liê n kế t trong cá c chấ t, vậ t liệu thông dụng th ờng mang tí nh hỗn
hợp của nhiề u loạ i. Ví dụ: Na và Cl có tí nh â m điệ n lầ n l ợt là 0,9 và 3,0. Vì thế
liê n kế t giữa Na và Cl trong NaCl gồm khoả ng 52% liê n kế t ion và 48% liê n kế t đồng
hóa trị .
e.
e.e.
e. Liê n kế t yế u (Van de
Liê n kế t yế u (Van deLiê n kế t yế u (Van de
Liê n kế t yế u (Van der Waals)
r Waals)r Waals)
r Waals)
Do sự khá c nhau về tí nh â m điệ n tạ o thành và phâ n tử phâ n cực. Các cực trái
dấ u hút nhau tạ o ra liê n kết Van der Waals. Liê n kế t nà y yế u, rất dễ bị phá vỡ khi
tă ng nhiệ t độ.
1.2.
1.2.1.2.
1.2.

Sắp xế p nguyê n tử trong vật chất
Sắp xế p nguyê n tử trong vật chấtSắp xế p nguyê n tử trong vật chất
Sắp xế p nguyê n tử trong vật chất

1.2.1. Chất khí
1.2.1. Chất khí1.2.1. Chất khí
1.2.1. Chất khí
Trong chấ t khí có sự sắ p xế p nguyê n tử một cách hỗn loạ n không có hì nh dạng,
kí ch th ớc xác đị nh.
1.2.2.
1.2.2.1.2.2.
1.2.2. Chất rắn tinh thể
Chất rắn tinh thểChất rắn tinh thể
Chất rắn tinh thể













Li
+
F
-
Me
+

Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+
Me
+

Ion d ơng
Mâ y
Electron
Chất rắn tinh thể :
- Trật tự gần, mà còn có cả trật
tự xa.
- Các kiểu mạ ng tinh thể xác
đị nh: lậ p ph ơng, lục giá c,
(hì nh 1.4)
Hì nh 1.4. Sơ đồ mạ ng tinh thể
6
1.2.3.
1.2.3.1.2.3.
1.2.3. Chất lỏng, chất rắn vô đị nh hì nh và vi tinh thể
Chất lỏng, chất rắn vô đị nh hì nh và vi tinh thểChất lỏng, chất rắn vô đị nh hì nh và vi tinh thể
Chất lỏng, chất rắn vô đị nh hì nh và vi tinh thể
a.
a.a.
a.

Chất lỏng
Chất lỏngChất lỏng
Chất lỏng
Trong phạ m vi hẹ p (khoả ng 0,25nm) cá c nguyê n tử chấ t lỏng có xu thế tiế p xúc
(xí t) nhau tạ o thà nh các đá m nhỏ, do vậ y không co lạ i khi né n nh chấ t khí , các
đá m nguyê n tử nà y luôn hì nh thà nh và tan rã . Chấ t lỏng chỉ có trậ t tự gầ n, không có
trậ t tự xa.
Giữa cá c đám có khoảng trống do đó mậ t độ xế p của chấ t lỏng thấ p, khi đông đặ c
th ờng kè m theo giả m thể tí ch (co ngót).
b.

b.b.
b.

Chất rắn vô đị nh hì nh
Chất rắn vô đị nh hì nhChất rắn vô đị nh hì nh
Chất rắn vô đị nh hì nh

ở
một số chấ t, trạ ng thá i lỏng có độ sệ t cao, cá c nguyê n tử không đủ độ linh
hoạ t để sắ p xế p lại khi đông đặ c; chấ t rắ n tạ o thà nh có cấu trúc giống nh chấ t lỏng
tr ớc đó gọi là chấ t rắn vô đị nh hì nh. Thủy tinh (mà cấ u tạ o cơ bản là SiO
2
) là chấ t
rắ n vô đị nh hì nh
Nh vậ y về mặt cấ u trúc, cá c chấ t rắn gồm 2 loạ i: tinh thể và vô đị nh hì nh.
Kim loạ i, hợp kim và phầ n lớn các chấ t vô cơ, rấ t nhiề u polyme - tinh thể
Tuỳ theo bả n chất của vậ t liệu và tốc độ là m nguội khi đông đặ c tinh thể hoặc vô
đị nh hì nh.
Thủy tinh nóng chả y, các phâ n tử SiO
2
[trong đó ion O
2-
ở các đỉ nh khối tứ diện (bốn
mặ t) tam giác đề u, tâ m của khối là ion Si
4+
nh biể u thị ở hì nh 1.5a] là m nguội bì nh
th ờng vô đị nh hì nh (hì nh 1.5b); là m nguội vô cùng chậ m các phâ n tử SiO
2
có
đủ thời gian sắ p xế p lại theo trậ t tự xa sẽ đ ợc thủy tinh (có cấ u trúc) tinh thể (hì nh

1.5c).






a) c)

Hì nh 1.5. Cấu trúc khối tứ diện [ SiO
4
]
4-
(a), thủy tinh thờng SiO
2
(b)
thủy tinh tinh thể SiO
2
(c)
c.
c. c.
c. Chất rắn vi tinh thể
Chất rắn vi tinh thểChất rắn vi tinh thể
Chất rắn vi tinh thể
Cũng với vậ t liệ u tinh thể kể trên khi là m nguội từ trạ ng thái lỏng rấ t nhanh (trê n
d ới 10
4
độ/s) sẽ nhậ n đợc cấu trúc tinh thể nh ng với kí ch th ớc hạ t rất nhỏ (cỡ
nm), đó là vậ t liệu có tê n gọi là vi tinh thể (còn gọi là finemet hay nanomet).
Tóm lạ i các vậ t liệ u có ba kiể u cấ u trúc: tinh thể (th ờng gặ p nhấ t), vô đị nh

hì nh và vi tinh thể (í t gặ p).
1.3.
1.3.1.3.
1.3.

Khái niệ m về mạng tinh thể
Khái niệ m về mạng tinh thểKhái niệ m về mạng tinh thể
Khái niệ m về mạng tinh thể

Đ/n: mạ ng tinh thể là mô hì nh không gian biể u diễ n quy luậ t hì nh học của sự sắ p xế p
nguyê n tử.
Phầ n lớn vật liệ u có cấ u trúc tinh thể , tí nh chấ t rất đa dạ ng phụ thuộc và o kiể u
mạ ng.
1.3.1.
1.3.1.1.3.1.
1.3.1. Tí nh đối xứng
Tí nh đối xứngTí nh đối xứng
Tí nh đối xứng
Mạ ng tinh thể mang tí nh đối xứng, là một trong những đặ c điể m quan trọng, thể
hiệ n cả ở hì nh dá ng bê n ngoà i, cấu trúc bê n trong cũng nh cá c tí nh chấ t của vậ t
rắ n tinh thể .
- Oxy
- Si

(b)
7

Tí nh đối xứng là tí nh chấ t hì nh học khi quay một điể m hay một phầ n tử xung
quanh 1 điể m hay một đ ờng với một góc chúng sẽ trùng lặ p nhau. Điể m hay
đ ờng đ ợc quay xung quanh đó đ ợc gọi là tâm hay trục đối xứng. Đối xứng qua

mặ t phẳ ng đ ợc gọi là đối xứng gơng. Gọi n = 2

/

là bậ c đối xứng, chỉ có n =
1, 2, 3, 4, 6; ký hiệ u L
1
, L
2
, L
3
, L
4
, L
6
.






n=2 (L
2
) n=3 (L
3
) n=4 (L
4
) n=6 (L
6

)

1.3.2.
1.3.2.1.3.2.
1.3.2. Ô c ơ s ở
Ô c ơ s ở Ô c ơ s ở
Ô c ơ s ở -

- ký hiệ u phơng, mặt tinh thể
ký hiệ u phơng, mặt tinh thể ký hiệ u phơng, mặt tinh thể
ký hiệ u phơng, mặt tinh thể
a.
a.a.
a. Ô c ơ s ở
Ô c ơ s ởÔ c ơ s ở
Ô c ơ s ở
Đ/n: là hì nh khối nhỏ nhất có cách sắ p xếp nguyê n tử đại diệ n
cho toà n bộ mạ ng tinh thể .

Do tí nh đối xứng bằ ng ph ơng phá p xoay và tị nh tiế n ta sẽ suy
ra toà n bộ mạ ng tinh thể
Thông số mạ ng (hằ ng số mạ ng) là kí ch th ớc của ô cơ sở,
th ờng là kí ch th ớc cá c cạ nh của ô cơ sở từ đó có thể Hì nh 1.6. Ô cơ sở và
hệ tọa độ

xá c đị nh toà n bộ kí ch th ớc của ô cơ sở (hì nh 1.6)
b.
b.b.
b. Nút mạng
Nút mạngNút mạng

Nút mạng
Nút mạ ng t ơng ứng với vị trí các nguyê n tử trong mạ ng tinh thể .
c.
c.c.
c. Chỉ số phơng
Chỉ số phơngChỉ số phơng
Chỉ số phơng
Ph ơng là đ ờng thẳ ng đi qua cá c nút mạ ng, đ ợc ký hiệ u bằ ng [u v w]; Ba chỉ
số u, v, w là ba số nguyê n tỷ lệ thuận với tọa độ của nút mạng nằ m trên ph ơng
đóở gần gốc tọa độ nhất (hì nh 1.7).

Chú ý: Phơng và mặt tinh thể có kí ch th ớc vô hạn
Trê n hì nh 1.7 giới thiệ u ba phơng điể n hì nh trong mạng tinh thể của hệ lậ p
ph ơng:
- đ ờng ché o khối [111], đ ờng ché o mặ t [110], cạ nh [100].
Các ph ơng có cá c giá trị tuyệ t đối u, v, w giống nhau, tạ o nên họ ph ơng
<uvw>. Ví dụ họ <110> gồm cá c phơng sau đâ y chúng có cùng quy luật sắp xế p
nguyê n tử:
L
a
3
5
2
1
4
Hì nh 1.7.
Các phơng điển hì nh
của
Hì nh 1.8.
Các mặt điển hì nh của hệ
lập phơng hệ lập phơng

a
x
y

z
[
110
]

[111]
[100]
[
010
]

[
001
]

8
[110], [011], [101], [1
1
0], [01
1
], [
1
01], [
1
10], [0
1
1], [10
1
], [

11
0], [0
11
], [
1
0
1
] (cá c
đ ờng chéo)
d. Chỉ số Miller của mặt tinh thể
d. Chỉ số Miller của mặt tinh thểd. Chỉ số Miller của mặt tinh thể
d. Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Mặ t tinh thể là tập hợp cá c mặt có cách sắ p xếp nguyê n tử giống hệ t nhau, song
song và cách đề u nhau, chúng có cùng một ký hiệ u. Ng ời ta ký hiệ u mặ t bằ ng chỉ
số Miller (h k l). Cá c chỉ số h, k, l đ ợc xá c đị nh theo cá c b ớc nh sau:
. tì m giao điể m của mặt phẳ ng trê n ba trục theo thứ tự Ox, Oy, Oz,
. xác đị nh tọa độ cá c giao điể m, rồi lấ y các giá trị nghị ch đả o,
. quy đồng mẫ u số, lấ y cá c giá trị của tử số, đó chí nh là các chỉ số h, k, l
. Ví dụ, xá c đị nh cá c chỉ số Miller cho cá c mặt

mặ t điể m cắ t các trục nghị ch đả o chỉ số
1 1, 1, 1/2 1, 1, 2 (112)
2 1, 1, 1 1, 1, 1 (111)
3 1, 1, 1, 1, 0 (110)
4 1, , 1, 0, 0 (100)
5 1, 1, 2 1, 1, 1/2 (221)


Hì nh 1.8 Sơ đồ ký hiệ u mặ t tinh thể theo chỉ số Miller
Các mặ t có cá c chỉ số giá trị tuyệ t đối h, k, l giống nhau tạ o nên họ mặt {h k l}.

Ví dụ, cá c mặt hộp tạ o nê n họ {100} gồm (100), (010), (001), (100), (010), (001).
e.
e.e.
e. Chỉ số Miller
Chỉ số Miller Chỉ số Miller
Chỉ số Miller -

- Bravais trong hệ
Bravais trong hệ Bravais trong hệ
Bravais trong hệ lục giác
lục giáclục giác
lục giác
Chỉ số Miller - Bravais với hệ có bốn trục tọa độ Ox, Oy, Ou, Oz (hì nh 1.9). Chỉ số
Miller - Bravais đ ợc ký hiệ u bằ ng (h k i l), trong đó chỉ số thứ ba i (của trục Ou) có
quan hệ : i = - (h + k)
Hã y thử so sá nh hai chỉ số nà y cho cá c mặ t trong hệ lục giác đ ợc trì nh bà y ở hì nh
1.9:
mặ t chỉ số Miller chỉ số Miller - Bravais
ABHG (100) (10
1
0)
BCIH (010) (01
1
0)
AGLF (110) (1
1
00)
ABCDEF (001) (0001)
ACIG (1120)

Hì nh 1.9.
Hệ tọa độ trong hệ
lục giá c

và các mặt


Cách ký hiệ u theo Miller - Bravais thể hiện đ ợc các mặ t bê n cùng họ và cùng
cá ch sắp nguyê n tử.
1.3.3.
1.3.3.1.3.3.
1.3.3. Mật độ nguyê n tử
Mật độ nguyê n tửMật độ nguyê n tử
Mật độ nguyê n tử
a.
a. a.
a. Mật độ xế p
Mật độ xế pMật độ xế p
Mật độ xế p

Là mức độ dà y đặ c của nguyê n tử trong mạ ng tinh thể . Mậ t độ xế p theo ph ơng
(chiề u dài) M
l
, theo mặ t M
s
hay trong toà n bộ thể tí ch mạ ng M
v

đ ợc xá c đị nh theo
cá c công thức: M
l
= l / L, M
s
= s / S, M
v
= v / V
x
y
u
A
B
C
D
E
F
z
G
H
I
J
K
L
3
5
2
1
4
9

trong đó:


l, s, v lầ n l ợt là chiề u dà i, diệ n tí ch, thể tí ch bị nguyê n tử (ion) chiế m chỗ,

L, S, V lần l ợt là tổng chiề u dà i, diệ n tí ch, thể tí ch xem xé t.
b.
b.b.
b. Số phối trí (số sắp xế p)
Số phối trí (số sắp xế p)Số phối trí (số sắp xế p)
Số phối trí (số sắp xế p): là số l ợng nguyê n tử cá ch đề u gần nhấ t một nguyê n tử
đã cho. Số sắ p xế p cà ng lớn chứng tỏ mạ ng tinh thể cà ng dà y đặc.
c.
c.c.
c. Lỗ hổng
Lỗ hổngLỗ hổng
Lỗ hổng
Là không gian trống giữa cá c nguyê n tử (coi nguyê n tử là hì nh cầ u đặ c). Kí ch
th ớc lỗ hổng đ ợc đá nh giá bằ ng đ ờng kí nh hay bá n kí nh quả cầ u lớn nhấ t có
thể đặt lọt và o.


1.4.
1.4.1.4.
1.4. Cấu trúc tinh thể điể n hì nh của chất rắn
Cấu trúc tinh thể điể n hì nh của chất rắnCấu trúc tinh thể điể n hì nh của chất rắn
Cấu trúc tinh thể điể n hì nh của chất rắn
1.4.1
1.4.11.4.1
1.4.1. Chất rắn có liê n kế t kim loại (kim loại nguyê n chất)

Chất rắn có liê n kế t kim loại (kim loại nguyê n chất)Chất rắn có liê n kế t kim loại (kim loại nguyê n chất)
Chất rắn có liê n kế t kim loại (kim loại nguyê n chất)
Đặ c tí nh cấ u trúc của kim loạ i là : nguyê n tử (ion) luôn có xu h ớng xế p xí t
chặt với kiểu mạng đơn giản (nh lậ p ph ơng tâ m mặt, lậ p phơng tâ m khối, lục
giá c xế p chặ t).
a.
a.a.
a. Lập phơng tâm khối A2
Lập phơng tâm khối A2Lập phơng tâm khối A2
Lập phơng tâm khối A2
Ô cơ sở là hì nh lậ p ph ơng, cạ nh bằ ng a, cá c nguyê n tử (ion) nằ m ở các đỉ nh và tâ m
khối (hì nh 1.10a, b và c). Số l ợng nguyê n tử cho mỗi ô: n
v
= 8 đỉ nh. 1/8 + 1 giữa = 2
nguyê n tử









(a) (b) (c)

d)

Th ờng dùng cách vẽ t ợng tr ng (hì nh c). Nguyê n tử nằ m xí t nhau theo ph ơng
<111>, do đó:
- đ ờng kí nh nguyên tử d
ng.t
=
2
3
a
, số sắ p xế p là 8.
Các mặ t tinh thể xếp dà y đặ c nhất là họ {110}. Mậ t độ xế p thể tí ch M
v
= 68%. Có
hai loạ i lỗ hổng: hì nh 4 mặ t và hì nh 8 mặ t nh trì nh bà y ở hì nh d. Loạ i 8 mặ t có
kí ch th ớc bằ ng 0,154 d
ng.t
nằ m ở tâm cá c mặ t bên {100} và giữa các cạ nh a. Loạ i 4
mặ t có kí ch th ớc lớn hơn một chút, bằ ng 0,291 d
ng.t
nằ m ở
4
1
trê n cạ nh nối điể m
giữa cá c cạ nh đối diệ n của cá c mặ t bên. Nh vậ y trong mạ ng A2 có nhiề u lỗ hổng
a
lỗ hổng 4 mặt

lỗ hổng 8
a
a
{100}

{110}




Hì nh 1.10.
Ô cơ sở mạng lập phơng
tâm khối (a, b), các lỗ hổng (c) và cách
xếp các mặt tinh thể {
100
}
và
{
110
}
(d)



10
nh ng kí ch th ớc đề u nhỏ, lớn nhấ t cũng không quá 30% kí ch th ớc (đ ờng kí nh)
nguyê n tử.
Các kim loạ i có kiể u mạ ng A1 th ờng gặ p là : Fe

, Cr, Mo, W.

Mạ ng chí nh ph ơng tâm khối chỉ khá c mạ ng A2 ở a = b c



b.
b.b.
b. Lập phơng tâm mặt A1
Lập phơng tâm mặt A1Lập phơng tâm mặt A1
Lập phơng tâm mặt A1


o Khá c với kiể u mạ ng A2 là thay cho nguyê n tử nằ m ở trung tâ m khối là nguyê n tử
nằ m ở trung tâ m các mặ t bê n, nh biể u thị ở cá c hì nh 1.11a, b và c.








a) b) c)

d)
o
Số nguyê n tử trong 1 ô là: n
v
= 8 đỉ nh. 1/8 + 6 mặ t. 1/2 = 4 nguyê n tử.
o
Trong mạ ng A1, các nguyê n tử xếp xí t nhau theo phơng đờng ché o mặ t <110>,
do đó:
đ ờng kí nh d
ng.t
=
2
2
a

, số sắ p xế p là 12.
o
Cá c mặ t tinh thể dà y đặc nhấ t là họ {111}. Mậ t độ xế p thể tí ch M
v
=74%,
mạ ng A1 nà y là kiểu xế p dày đặ c hơn A2 và là một trong hai kiể u xếp dà y đặ c
nhấ t.
Có 2 loạ i lỗ hổng hì nh 4 mặ t và hì nh 8 mặ t nh trì nh bà y ở cá c hì nh 1.11c.
Loạ i bốn mặt có kí ch th ớc 0,225 d
ng.t
(đỉ nh1 và tâm ba mặ t 2,3,4). Đáng chú ý là
loạ i lỗ hổng hì nh tá m mặ t, nó có kí ch th ớc lớn hơn cả , bằng 0,414d
ng.t
, nằm ở trung

tâ m khối và giữa cá c cạ nh a. So với mạ ng A2, mạ ng A1 tuy dà y đặ c hơn song số
l ợng lỗ hổng lạ i í t hơn
mà kí ch th ớc lỗ hổng lạ i lớn hơn hẳ n (0,225 và 0,41 so với
0,154 và 0,291). Chí nh điề u nà y (kí ch th ớc lỗ hổng) mới là yế u tố quyế t đị nh cho
sự hòa tan d ới dạ ng xen kẽ .
Khá nhiề u kim loại điể n hì nh có kiể u mạ ng nà y: sắ t (Fe

), Ni, Cu, Al với hằ ng
số a mạng lần l ợt bằ ng 0,3656, 0,3524, 0,3615, 0,4049nm; ngoà i ra còn có Pb, Ag,
Au.






a
1
2
3
4
A
B
{
100
}

{111}

B

A
C



Hì nh 1.11.
Ô cơ sở mạng lập phơng tâm
mặt (a, b), các lỗ hổng (c) và cách xếp
các mặt tinh thể
{100}

và {111} (d)


11
c.
c.c.
c. Lục giác
Lục giácLục giác
Lục giác xếp chặt A3
xế p chặt A3 xế p chặt A3
xế p chặt A3
Các nguyê n tử nằm trên 12 đỉ nh, tâm của 2 mặ t đáy và tâ m của ba khối lă ng
trụ tam giá c cá ch đề u nhau (hì nh 1.12a, b và c).

a) b) c) d)
Hì nh 1.12. Ô cơ sở mạng lục giác xếp chặt (a,b,c) và
cách xếp các mặt tinh thể
{0001}
(d)

Số l ợng nguyê n tử trong 1 ô: n
v
= 12 đỉ nh/6 + 2 giữa mặ t/2 + 3 tâ m = 6 nguyê n
tử
Nguyê n tử xế p xí t nhau theo cá c mặ t đáy (0001). 3 nguyê n tử ở giữa song song với
mặ t đáy sắ p xế p nguyê n tử giống nh 2 mặ t đáy, nh ng nằ m ở các hõm cách đề u
nhau (hì nh 1.12d). Mạ ng lục giá c xế p chặt thì c/a =
38
hay 1,633. Tuy nhiê n trong
thực tế c/a có xê dị ch nên quy ớc:
c/a = 1,57 ữ 1,64 thì mạ ng đ ợc coi là xếp chặ t, 1,57 < c/a < 1,64 không xế p chặt.
Các kim loạ i có kiể u mạ ng nà y í t thông dụng hơn là :
Ti

với a = 0,2951nm, c = 0,4679nm, c/a = 1,5855 (xế p chặ t),
Mg với a = 0,3209nm, c = 0,5210nm, c/a = 1,6235 (xế p chặ t),
Zn với a = 0,2664nm, c = 0,4945nm, c/a = 1,8590 (không xế p chặ t).
1.4.2.
1.4.2.1.4.2.
1.4.2. Chất rắn có liê n kế t đồng hóa trị
Chất rắn có liê n kế t đồng hóa trịChất rắn có liê n kế t đồng hóa trị
Chất rắn có liê n kế t đồng hóa trị
a.

a.a.
a. Kim cơng A4
Kim cơng A4Kim cơng A4
Kim cơng A4
Kim c ơng là một dạ ng tồn tạ i (thù hì nh) của cacbon với cấ u hì nh electron là
1s
2
2s
2
2p
2
, vậ y số e lớp tham gia liê n kế t là N = 4, số sắ p xế p sẽ là 4 tức là mỗi một
nguyê n tử cacbon có 4 nguyê n tử bao quanh gầ n nhấ t.








Hì nh 1.14. ô
cơ sở của mạng tinh thể kim cơng (a),
vị trí các nguyên tử (b) và liên kết (c)
Ô cơ sở mạ ng kim c ơng (hì nh 1.14a), đ ợc tạ o thà nh trên cơ sở của ô cơ sở A1 có
thêm bốn nguyê n tử bê n trong với các tọa độ (xem hì nh 1.14b):
1/4, 1/4, 1/4 (1); 3/4, 3/4, 1/4 (2); 1/4, 3/4,3/4 (3); 3/4, 1/4, 3/4 (4).
nằ m ở tâ m của bốn khối 1/8 cá ch đề u nhau.
Cá c nguyê n tử cacbon đề u có liê n kế t đồng hóa trị với nă ng lợng lớn nê n kim
c ơng có độ cứng rấ t cao (cao nhấ t trong thang độ cứng).

A
B
12
b.
b.b.
b. Mạng grafit
Mạng grafitMạng grafit
Mạng grafit
Có mạ ng lục giác lớp (hì nh 1.15a), trong một lớp khoả ng cá ch giữa các nguyê n tử a =
0,246nm, liê n kế t đồng hoá trị . Khoả ng cá ch giữa cá c lớp c = 0,671nm, t ơng ứng với
liê n kế t yếu Van der Waals, grafit rấ t dễ bị tá ch lớp , rấ t mề m, nó đ ợc coi nh là
một trong những chấ t rắ n có độ cứng thấ p nhấ t.
c.
c.c.
c. Cấu trúc của sợi cacbon và fullerene
Cấu trúc của sợi cacbon và fullereneCấu trúc của sợi cacbon và fullerene
Cấu trúc của sợi cacbon và fullerene
Phâ n tử cacbon C
60
gọi là fullerene do hai nhà khoa học H. Kroto (Anh) và R. Smalley
(Mỹ) tạo ra 1985 (Nobel nă m 1995) (hì nh 1.15c): 60 nguyê n tử C nằ m trên mặ t cầu
gồm 12 ngũ giác và 20 lục giá c đều, nằ m xen kẽ nhau tạo đối xứng tròn, ứng với độ
bền và độ cứng rấ t cao của nó chắc chắn hứa hẹn sẽ có những ứng dụng kỳ lạ trong
kỹ thuậ t.
Sợi cacbon đ ợc trì nh bày ở hì nh 1.15b

Hì nh 1.15.
Cấu trúc mạng của grafit (a), sợi cacbon (b) và fullerene (c).
d.
d.d.
d. Cấu trúc của SiO
Cấu trúc của SiOCấu trúc của SiO
Cấu trúc của SiO
2
22
2

Hì nh 1.5a, là mô hì nh sắ p xếp không của cá c khối tứ diện tam giác đều
SiO
4
4-
của SiO
2
.
Thạ ch anh với cấ u trúc lục giá c (hì nh 1.16a), cristobalit

với cấ u trúc lậ p

ph ơng (hì nh 1.16b). Trong điều kiệ n nguội nhanh sẽ nhận đ ợc thủy tinh (vô đị nh
hì nh) nh ở hì nh 1.5b.










Hì nh 1.15. Sắp xếp khối tứ diện (SiO
4
)
4-
trong thạch anh (a), cristobalit (b).
1.4.3.
1.4.3.1.4.3.
1.4.3. Chất rắn có liê n kết ion
Chất rắn có liê n kế t ionChất rắn có liê n kế t ion
Chất rắn có liê n kế t ion

Cấ u trúc tinh thể của hợp chấ t hóa học có liê n kế t ion phụ thuộc và o hai yế u tố:
13

Tỷ số của ion â m và ion d ơng đả m bả o trung hòa về điệ n.
Tơng quan kí ch thớc giữa ion âm và ion d ơng: trong tinh thể ion, các ion
luôn có xu h ớng sắp xếp để độ xếp chặt và tí nh đối xứng cao nhất.
Mạ ng tinh thể của hợp chấ t với liê n kế t ion vẫ n có các kiể u mạ ng đơn giả n (A1,
A2) nh ng sự phâ n bố cá c ion trong đó khá phức tạ p nê n vẫ n đ ợc coi là có mạ ng
phức tạ p.
Có thể hì nh dung mạ ng tinh thể các hợp chấ t hóa học với liê n kế t ion đợc tạo
thà nh trê n cơ sở của ô cơ sở của ion â m, các ion d ơng còn lạ i chiếm một phầ n hay
toà n bộ các lỗ hổng.
Tỉ mỉ về cấ u trúc của chất rắ n có liê n kế t ion đ ợc trì nh bà y ở ch ơng 7.
1.4.4.
1.4.4.1.4.4.
1.4.4. Cấu trúc của polyme
Cấu trúc của polymeCấu trúc của polyme
Cấu trúc của polyme
Khá c với kim loạ i và cá c chấ t vô cơ, ô cơ sở chỉ tạ o nê n bởi số l ợng hạn chế
(từ và i đế n vài chục) nguyê n tử (ion), mỗi phân tử polyme có thể gồm hà ng triệu
nguyê n tử. Ví dụ PE (C
2
H
4
)
n

:
H H H H H H H H

C = C



C

C





C

C

C

C



H H H H H H H H
mạ ch kí n bẻ liê n kế t ké p tạ o mạ ch thẳ ng
Các phâ n tử (mạch) polyme đợc liên kế t Van der Waals với nhau (liên kế t yế u).
Một số vùng cá c mạch sắ p xếp có trậ t tự tạ o nê n cấu trúc tinh thể , phầ n còn lạ i là vô
đị nh hì nh.

1.4.5.
1.4.5.1.4.5.
1.4.5. Dạng thù hì nh
Dạng thù hì nhDạng thù hì nh
Dạng thù hì nh
Thù hì nh hay đa hì nh là sự tồn tạ i hai hay nhiề u cấ u trúc mạ ng tinh thể khá c
nhau của cùng một nguyê n tố hay một hợp chấ t hóa học, mỗi cấ u trúc khá c biệ t đó
đ ợc gọi là dạ ng thù hì nh: ký hiệ u , , , , Quá trì nh thay đổi từ dạ ng thù
hì nh nà y sang dạ ng thù hì nh khác đ ợc gọi là chuyể n biến thù hì nh. Các yế u tố
dẫ n đế n chuyể n biế n thù hì nh th ờng gặp hơn cả là nhiệt độ, sau đó là áp suất.
Cacbon ngoà i dạ ng vô đị nh hì nh còn tồn tạ i: cá c dạ ng thù hì nh (cá c hì nh 1.13,
1.14): kim cơng (A4), grafit (A9). sợi cacbon (cấ u trúc lớp cuộn), fullerene (cấ u trúc
mặ t cầu C
60
) trong đó. grafit là dạng th ờng gặ p và ổn đị nh nhấ t.
Sắ t (Fe) có hai kiể u mạng là : Fe

-A2, T < 911
o
C, Fe

-A1, T= 911
ữ
1392
o
C, Fe

T>

1392
o
C -1539
o
C; tí nh chấ t .
Chuyể n biế n thù hì nh bao giờ cũng đi kè m với sự thay đổi về thể tí ch (nở hay
co) và cơ tí nh. Ví dụ: khi nung nóng sắt qua 911
o
C sắ t lại co lạ i đột ngột (do tă ng
mậ t độ xế p từ 68 lê n 74% khi chuyể n từ Fe

Fe

) và hoàn toàn ng ợc lạ i khi là m
nguội (điề u nà y hơi trá i với quan niệ m th ờng gặ p là nung nóng thì nở ra, còn làm
nguội thì co lạ i) rè n khuôn?.
1.5.
1.5.1.5.
1.5. Sai lệ ch mạng tinh thể
Sai lệ ch mạng tinh thểSai lệ ch mạng tinh thể
Sai lệ ch mạng tinh thể
Trong thực tế không phả i 100% nguyê n tử đề u nằm đúng vị trí quy đị nh, gâ y
nê n những sai lệ ch đợc gọi là sai lệch mạ ng tinh thể hay khuyế t tậ t mạ ng. Tuy số
nguyê n tử nằ m lệ ch vị trí quy đị nh chiế m tỷ lệ rấ t thấ p (chỉ 1 ữ 2%) song ả nh
h ởng lớn đến cơ tí nh: khả nă ng biế n dạ ng dẻo, biế n cứng ).
Phụ thuộc và o kí ch th ớc theo ba chiề u trong không gian, sai lệ ch mạ ng chia
thành: điểm, đờng và mặ t.
14
1.5.1.
1.5.1.1.5.1.

1.5.1. Sai lệ ch điể m
Sai lệ ch điể mSai lệ ch điể m
Sai lệ ch điể m


Đó là loạ i sai lệch có kí ch th ớc rất nhỏ (cỡ kí ch th ớc nguyê n tử) theo ba
chiều không gian, có dạng bao quanh một điểm. Hì nh 1.17 trì nh bà y tổng quá t cá c
dạ ng sai lệ ch điể m nà y.
a.
a.a.
a. Nút trống và nguyê n tử tự xen kẽ
Nút trống và nguyê n tử tự xen kẽNút trống và nguyê n tử tự xen kẽ
Nút trống và nguyê n tử tự xen kẽ

(Hì nh 1.17a)
Do dao động nhiệ t quanh vị trí câ n bằng, ở mức phâ n bố năng l ợng không
đề u, một số nguyê n tử bứt khỏi nút mạ ng để lạ i nút trống và tạ o nguyê n tử xen kẽ
giữa.









Hì nh 1.17. Các dạng sai lệch điểm: nút trống và nguyên tử
tự xen kẽ (a) và các nguyên tử tạp chất (b).
Mậ t độ của nút trống tă ng nhanh theo nhiệ t độ (n=

KT
Q
e

), khi sắ p chả y lỏng n
max
.
Nút trống có ả nh h ởng lớn đế n cơ chế và tốc độ khuế ch tá n của kim loạ i và hợp
kim ở trạ ng thá i rắ n.
b.
b.b.
b. Nguyê n tử tạp chất
Nguyê n tử tạp chấtNguyê n tử tạp chất
Nguyê n tử tạp chất
Trong thực tế vậ t liệ u hoặ c kim loại th ờng có tạ p chất: xen kẽ (hì nh 1.17b).
Do sự sai khá c về đờng kí nh nguyê n tử giữa cá c nguyê n tố nề n và tạ p chấ t
sai lệ ch
1.5.2.
1.5.2.1.5.2.
1.5.2. Sai lệ ch đờ
Sai lệ ch đờSai lệ ch đờ
Sai lệ ch đờng
ng ng
ng -

- Lệch
Lệ ch Lệ ch
Lệ ch
Sai lệch đ ờng là loạ i có kí ch th ớc nhỏ (cỡ kí ch th ớc nguyê n tử) theo hai
chiề u và lớn theo chiề u thứ ba, tức có dạ ng của một đờng (có thể là thẳ ng, cong,

xoá y trôn ốc). Sai lệ ch đờng có thể là một dãy cá c sai lệch điể m kể trê n. Chúng
gồm: hai dạ ng là biê n và xoắ n.
a.
a.a.
a. Lệ ch biê n
Lệ ch biê nLệ ch biê n
Lệ ch biê n (edge dislocation hay dislocation line) (hì nh 1.18a)
Có thể hì nh dung lệch biên đ ợc tạ o thà nh nhờ chè n thê m bán mặ t ABCD và o
nửa phầ n trên của mạ ng tinh thể lý t ởng (hì nh 1.18a), khi đó, cá c mặ t nguyê n tử
khá c ở hai phí a trở nê n không còn song song với nhau nữa.






(a) (b) (c)
Hì nh 1.18. Lệch biên: tinh thể không lệch (a), mô hì nh tạo thành (b),
sự sắp xếp nguyên tử trong vùng lệch (c)

B
A
C

D

vé c tơ
5
4
3

2
1
1
2
3

4
15
Nh thấ y rõ ở hì nh 1.18b: đ ờng AD đ ợc gọi là trục lệ ch, nó chí nh là biê n của bán
mặ t nê n có tên là lệch biê n. Với sự phâ n bố nh vậ y nửa tinh thể có chứa bá n mặ t sẽ
chị u ứng suấ t né n, nửa còn lạ i chị u ứng suấ t ké o.
Vé c tơ Burgers: là véc tơ đóng kí n vòng tròn Burgers vẽ trên mf vuông góc với trục
lệ ch khi chuyể n từ tinh thể không lệ ch sang tinh thể có lệ ch. Lệ ch thẳ ng
ADb
r

c.
c. c.
c. Lệ ch xoắn
Lệ ch xoắnLệ ch xoắn
Lệ ch xoắn (screw dislocation) (hì nh 1.19a)






a) b) c)
Hì nh 1.19.
Lệch xoắn: tinh thể không lệch (a), mô hì nh tạo thành (a),

đặc điểm sắp xếp nguyên tử trong vùng lệch (c).

Cá c nguyê n tử trong vùng hẹ p giữa hai đ ờng AD và BC sắp xếp lại có dạng đ ờng
xoắn ốc giống nh mặ t ví t nê n lệch có tê n là lệ ch xoắ n nh thấ y rõ ở hì nh 1.19c.
Vé c tơ Burgers song song với trục lệ c AD=L
c.
c.c.
c. Đặ c trng về hì nh thái của lệ ch
Đặ c trng về hì nh thái của lệ chĐặ c trng về hì nh thái của lệ ch
Đặ c trng về hì nh thái của lệ ch
Mậ t độ lệch (ký hiệ u là ) là tổng chiề u dài trục lệ ch trong một đơn vị thể tí ch
của tinh thể , có thứ nguyê n là cm/cm
3
hay cm
-2
. Mậ t độ lệch phụ thuộc rấ t mạnh và o
độ sạ ch và trạng thá i gia công. Ví dụ, đối với kim loạ i

có giá trị nhỏ nhất (~ 10
8

cm
-2
) ứng với độ sạ ch cao và trạ ng thá i ủ; hợp kim và kim loạ i sau biế n dạ ng nguội,
tôi tới 10
10
ữ 10
12
cm

-2
) (có thể coi mậ t độ lệ ch là trục lệ ch chạ y qua/1 cm
2
).
ý nghĩ a: lệ ch biê n giúp cho dễ biế n dạ ng (tr ợt), khi mậ t độ quá lớn lạ i gây
cả n tr ợt (tă ng bề n). Ngoà i ra, lệ ch xoắ n giúp cho mầ m phá t triể n nhanh khi kế t tinh.
1.5.3.
1.5.3.1.5.3.
1.5.3. Sai lệ ch mặt
Sai lệ ch mặtSai lệ ch mặt
Sai lệ ch mặt
Sai lệ ch mặt là loạ i sai lệ ch có kí ch th ớc lớn theo hai chiề u đo và nhỏ theo chiề u thứ
ba, tức có dạ ng của một mặ t (có thể là phẳ ng, cong hay uốn l ợn).
Các dạ ng điể n hì nh của sai lệ ch mặ t là:
- biê n giới hạ t và siêu hạ t (sẽ trì nh bà y ở mục sau) và bề mặ t tinh thể.
1.6.
1.6.1.6.
1.6.

Đơn tinh thể và đa tinh thể
Đơn tinh thể và đa tinh thểĐơn tinh thể và đa tinh thể
Đơn tinh thể và đa tinh thể

1.6.1.
1.6.1.1.6.1.
1.6.1. Đơn tinh thể
Đơn tinh thểĐơn tinh thể
Đơn tinh thể
Đơn tinh thể (hì nh 1.20a): là một khối chấ t rắn có mạng đồng nhấ t (cùng kiể u
và hằ ng số mạ ng), có ph ơng mạ ng không đổi trong toà n bộ thể tí ch. Trong thiê n

nhiê n: một số khoá ng vậ t có thể tồn tạ i d ới dạng đơn tinh thể . Chúng có bề mặ t
ngoài nhẵ n, hì nh dáng xác đị nh, đó là những mặ t phẳ ng nguyê n tử giới hạn (th ờng
là các mặ t xế p chặ t nhấ t). Cá c đơn tinh thể kim loạ i không tồn tạ i trong tự nhiê n,
muốn có phả i dùng công nghệ "nuôi" đơn tinh thể .
Đặ c điểm: có tí nh chấ t rấ t đặ c thù là dị h ớng vì theo các ph ơng mậ t độ xếp
chặ t nguyê n tử khá c nhau. Đơn tinh thể chỉ đ ợc dùng trong bá n dẫ n.
1.6.2.
1.6.2.1.6.2.
1.6.2. Đa tinh thể
Đa tinh thểĐa tinh thể
Đa tinh thể


















a. Hạt

a. Hạta. Hạt
a. Hạt
Trong thực tế hầ u nh chỉ gặ p các vậ t liệ u đa tinh thể . Đa tinh thể gồm rất nhiề u
(đơn) tinh thể nhỏ (cỡ àm) đ ợc gọi là hạ t tinh thể , cá c hạt có cùng cấ u trúc và
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
vé c tơ
L
16
thông số mạ ng song ph ơng lạ i đị nh h ớng khá c nhau (mang tí nh ngẫ u nhiê n) và
liê n kế t với nhau qua vùng ranh giới đ ợc gọi là biê n hạ t (hay biê n giới hạ t) nh
trì nh bà y ở hì nh 1.20b.
Từ mô hình đó thấy rõ:
- Mỗi hạ t là một khối tinh thể hoà n toàn đồng nhấ t, thể hiện tí nh dị hớng.
- Cá c hạt đị nh h ớng ngẫ u nhiê n với số l ợng rấ t lớn nê n thể hiệ n tí nh đẳ ng h ớng
- Biê n hạ t chị u ả nh h ởng của cá c hạ t xung quanh nê n có cấ u trúc trung gian và vì
vậ y sắp xế p không trậ t tự (xô lệ ch) nh là vô đị nh hì nh , ké m xí t chặ t với tí nh chấ t
khá c với bả n thâ n hạ t.
- Có thể quan sá t cấu trúc hạt đa tinh thể hay các hạ t nhờ kí nh hiển vi quang học
(hì nh 1.20c).

b.
b.b.
b. Độ hạ t
Độ hạ tĐộ hạ t
Độ hạ t
Độ hạ t có thể quan sát đị nh tí nh qua mặ t gãy, để chí nh xác phải xác đị nh trên tổ
chức tế vi.
Cấ p hạ t theo tiêu chuẩ n ASTM: phâ n thà nh 16 cấ p chí nh đá nh số từ 00, 0, 1,
2 , 14 theo trậ t tự hạt nhỏ dầ n, trong đó từ 1 đế n 8 là thông dụng.
Cấ p hạ t N=3,322lgZ+1, với Z là số hạ t có trong 1inch
2
(2,54
2
6,45cm
2
) d ới độ
phóng đại 100 lầ n.
Ng ời ta th ờng xá c đị nh cấ p hạ t bằ ng cá ch so sá nh với bả ng chuẩ n ở độ
phóng đại (thờng là x100) hoặ c xác đị nh trê n tổ chức tế vi. Cá c số liệ u phâ n cấ p
hạ t xem trong bả ng 1.2.
Bả ng 1.2.

Các cấp hạt chuẩn chí nh theo ASTM
Cấ p hạ t
00 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Z(x100)/inch
2
0,25 0,5 1 2 4 8 16 32 64 128
Z thực/mm
2
4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
S hạ t, mm
2

0,258 0,129 0,0645 0,032 0,016 0,008 0,004 0,002 0,001 0,0005

Cấ p hạ t
9 10 11 12 13 14
Z(x100)/inch
2
256 512 1024 2048 4096 8200
Z thực/mm
2
4096 8200 16400 32800 65600 131200
S hạ t, mm
2

2.10
-4
1.10
-4
6.10

-5
3.10
-5

1,6.10
-5
7,88.10
-6






Hì nh 1.20.


Mô hì nh đơn
tinh thể (a),
đa tinh thể (b),
tổ chức tế vi kim loại đa
tinh thể (c),
cấu trúc của siêu hạt
(
d
)
.
17

Hì nh 1.21. Thang ảnh cấp hạt chuẩn ứng với độ phóng đại x100





c.
c.c.

c. Siê u hạt
Siê u hạtSiê u hạt
Siê u hạt






















Nế u nh khối đa tinh thể gồm cá c hạ t (kí ch th ớc hàng chục - hàng trăm àm)
với ph ơng mạ ng lệch nhau một góc đáng kể (hà ng chục độ), đến l ợt mỗi hạ t nó
cũng gồm nhiề u thể tí ch nhỏ hơn (kí ch th ớc cỡ 0,1 ữ 10àm) với ph ơng mạ ng lệ ch
nhau một góc rấ t nhỏ ( 1-2
o

) gọi là siê u hạ t hay block (hì nh 1.20d). Biê n giới siê u
hạt cũng bị xô lệ ch nhng với mức độ rấ t thấ p.
1.6.3.
1.6.3.1.6.3.
1.6.3. Textua
TextuaTextua
Textua






Hì nh 1.22. Mô hì nh textua trong dây nhôm sau khi kéo sợi
(vectơ V biểu thị hớng kéo, trục textua là [111]).

Do biế n dạ ng dẻ o là m ph ơng mạng đị nh h ớng tạ o nê n textua. Ví dụ, khi ké o
sợi nhôm (hì nh 1.22), tinh thể hì nh trụ khi đúc, khi phủ.
Cấ u trúc đa tinh thể có textua vậ t liệ u có tí nh dị h ớng.
ứ
ng dụng cho thé p
biế n thế , t/c từ cực đạ i theo chiề u textua, cực tiể u theo ph ơng vuông góc giả m tổn
thấ t.






18

1.7.
1.7.1.7.
1.7. Sự kế t tinh và hì nh thành tổ chức của kim loại
Sự kế t tinh và hì nh thành tổ chức của kim loạiSự kế t tinh và hì nh thành tổ chức của kim loại
Sự kế t tinh và hì nh thành tổ chức của kim loại


Phầ n lớn kim loạ i hợp kim đ ợc chế tạo (luyện) ra đúc, tức qua kế t tinh, sau
đó cá n bá n thà nh phẩ m và sản phẩ m.
Kế t tinh là bớc khởi tạ o hì nh thà nh tổ chức hạ t, tinh thể. độ hạ t, tổ chức
mong muốn.
1.7.1.
1.7.1.1.7.1.
1.7.1.

Điề u kiệ n xảy ra kế t tinh
Điề u kiệ n xảy ra kế t tinhĐiề u kiệ n xảy ra kế t tinh
Điề u kiệ n xảy ra kế t tinh


a.
a.a.
a. Cấu trúc ở trạng thái lỏng
Cấu trúc ở trạng thái lỏngCấu trúc ở trạng thái lỏng
Cấu trúc ở trạng thái lỏng
Chấ t lỏng chỉ có trậ t tự gầ n, trong đó có những nhóm nguyê n tử sắ p xế p trậ t tự,
chúng ở trạ ng thá i câ n bằ ng động. Về mặ t cấ u trúc trạ ng thái lỏng gầ n trạ ng thá i
tinh thể hơn, cá c đá m nguyê n tử là tâ m mầ m giúp cho kế t tinh.
b.
b.b.

b. Biế n đổi năng lợng khi kế t tinh
Biế n đổi năng lợng khi kế t tinhBiế n đổi năng lợng khi kế t tinh
Biế n đổi năng lợng khi kế t tinh


Hì nh 1.23 biể u thị sự biế n đổi nă ng lợng G của các trạ ng thá i lỏng (G
L
) và
rắ n (G
R
) (tinh thể ) theo nhiệ t độ:









- ở nhiệ t độ T > T
O
vậ t thể tồn tạ i ở trạ ng thá i
lỏng G
L
<G
R
- ở nhiệt độ T
o
< T

O
, G
R
<G
L
đông đặc
T
O
đ ợc gọi là nhiệ t độ kế t tinh hay nóng chảy
T = T
O
kết tinh (nóng chả y) cha xả y ra
KT&NC chỉ xả y ra khi có T 0

Hì nh 1.23. Biến đổi năng lợng tự do của hệ
c.
c.c.
c. Độ quá nguội
Độ quá nguộiĐộ quá nguội
Độ quá nguội
Độ quá nguội T: nguội dới T
O

T = T - T
O
< 0
T thay đổi từ rấ t nhỏ (1 ữ 2
o
C) đế n rấ t lớn (hàng chục, tră m đế n nghì n
o

C) tùy
theo tốc độ là m nguội khi kế t tinh. Nguội chậ m trong khuôn cá t T lớn hơn khi nguội
nhanh trong khuôn kim loạ i.
Khi nung nóng: sự nóng chả y sẽ xả y ra ở nhiệ t độ T > T
O
, T đ ợc gọi là độ quá
nung.
1.7.2.
1.7.2.1.7.2.
1.7.2. Hai quá trì nh của sự kế t tinh
Hai quá trì nh của sự kế t tinhHai quá trì nh của sự kế t tinh
Hai quá trì nh của sự kế t tinh

















G

ồm hai quá trì nh cơ bản nối tiế p nhau xả y ra là tạ o mầm và phát triể n mầ m.
a. Tạo mầm
a. Tạo mầma. Tạo mầm
a. Tạo mầm
Tạ o mầ m là quá trì nh sinh ra cá c phầ n tử rắ n có cấ u trúc tinh thể , với kí ch
th ớc đủ lớn, chúng không bị tan đi nh tr ớc đó mà phá t triể n lên nh là trung tâ m
của tinh thể (hạ t), hai loạ i mầ m: tự sinh và ngoạ i lai.
Mầ m tự sinh

Các đám nguyên tử có kí ch thớc đủ lớn r r
th
(coi chúng là các hì nh cầ u bán
kí nh r) mà theo tí nh toán về nhiệ t động học, r
th
(bá n kí nh tới hạ n của mầ m) đ ợc
tí nh theo công thức: r
th
=
v
G
2
,
trong đó: - sức că ng bề mặt giữa
rắ n và lỏng,

G
v
- chê nh lệ ch nă ng lợng tự do (G
L
- G

R
) tí nh cho một đơn vị thể
tí ch.
Một khi mầ m có r r
th
phá t triể n lê n thành hạ t.
G

G
R

G
L
nhiệ t độ

T
O
19
Khi độ quá nguội

T cà ng lớn thì

G
V
cũng cà ng lớn, r
th
cà ng nhỏ

số l ợng
mầ m càng lớn hạt nhỏ.

Mầ m ký sinh
























Là cá c hật rắ n nằ m lơ lửng trong kim loạ i lỏng, thà nh khuôn đúc mầ m ngoạ i
lai. Thực tế là trong nhiề u tr ờng hợp ng ời ta còn cố ý tạ o ra và đ a các phầ n tử rắ n
và o để giúp kết tinh, sẽ đợc nói tới ở mục sau.
b.
b.b.

b. Phát triể n mầm
Phát triể n mầmPhát triể n mầm
Phát triể n mầm
















Mầ m phá t triển là nhờ cá c đám nguyê n tử bá m lê n bề mặ t mầ m đặ c biệt là trê n các
bậ c lệ ch xoắ n.

Hì nh 1.24. Kết tinh nhánh
cây (a), tinh thể nhánh cây (b)
Khi đ ợc là m nguội t ơng đối nhanh, thoạt
tiê n sự phát triển mầ m mang tí nh dị h ớng tức là
phá t triể n rấ t nhanh theo một số ph ơng tạ o nên
nhá nh câ y, trục bậ c I (A) (hì nh 1.24), rồi từ trục
chí nh nà y tạ o nê n trục bậ c II (B) vuông góc với
trục bậ c I, rồi từ trục bậ c II phân nhá nh tiế p tạ o
nê n trục bậ c III (C) cứ nh vậ y nhánh câ y đợc
hì nh thà nh.
Sau đó kim loại giữa cá c nhánh câ y mới kế t
tinh tạ o nê n hạ t (tinh thể) đặ c kí n, không thấ y trực
tiế p đ ợc nhá nh câ y nữa. Nhánh câ y chỉ đ ợc
phá t hiệ n thỏi đúc lớn, phầ n kế t tinh tr ớc làm trơ
ra nhá nh câ y mà không còn kim loạ i lỏng điền
đầ y. Cũng có thể tẩ m thực hợp kim để thấ y đợc
nhá nh câ y.

1.7.3.
1.7.3.1.7.3.
1.7.3. Sự hì nh thành hạt
Sự hì nh thành hạtSự hì nh thành hạt
Sự hì nh thành hạt

a.
a.a.
a. Tiế n trì nh kế t tinh
Tiế n trì nh kế t tinhTiế n trì nh kế t tinh
Tiế n trì nh kế t tinh




Ta thấ y: từ mỗi mầ m tạo nê n một hạ t, cá c hạ t phá t triể n tr ớc to hơn; hạ t sau
sẽ nhỏ hơn kí ch th ớc hạt (chê nh lệ ch í t)

b.
b.b.
b. Hì nh dạng hạt
Hì nh dạng hạtHì nh dạng hạt
Hì nh dạng hạt
Hì nh dạ ng hạ t phụ thuộc và o ph ơng thức là m nguội:
- Nguội đề u theo mọi ph ơng hạ t có dạ ng đa cạ nh hay cầ u (hì nh 1.25).
- Nguội nhanh theo hai ph ơng (tức theo một mặ t) hạ t có dạ ng tấ m, lá , phiế n nh
grafit trong gang xá m.
- do cá c mầm đị nh h ớng ngẫu nhiên
hạ t không đồng h ớng, lệ ch nhau một
cá ch đáng kể vùng biê n hạ t với mạ ng
tinh thể bị xô lệ ch.

Hì nh 1.25. Quá trì nh tạo và phát triển
mầm theo thời gian (các hì nh a,b,c) và
kết thúc ở giây thứ n (d).
20
- Nguội nhanh theo một ph ơng nà o đó, hạ t sẽ có dạ ng đũa, cột hay hì nh trụ.
- Dạ ng tinh thể hì nh kim (đầ u nhọn) chỉ khi nhiệ t luyệ n.
1.7.4.
1.7.4.1.7.4.
1.7.4. Các phơng pháp tạo hạt nhỏ khi đúc
Các phơng pháp tạo hạt nhỏ khi đúcCác phơng pháp tạo hạt nhỏ khi đúc
Các phơng pháp tạo hạt nhỏ khi đúc


Hạ t nhỏ cơ tí nh cao hơn (bề n và dẻ o hơn = độ dai cao hơn) ? hạ t nhỏ.
a.
a.a.
a. Nguyê n lý
Nguyê n lýNguyê n lý
Nguyê n lý

Kí ch th ớc hạt cũng phụ thuộc vào t ơng quan của hai quá trì nh: tạ o mầ m và phát
triể n mầ m. Số mầ m đ ợc tạ o ra cà ng nhiề u thì hạ t càng nhỏ, mầ m lớn lê n (phá t
triể n) càng nhanh thì hạ t cà ng lớn. Kí ch thớc hạ t A phụ thuộc và o tốc độ sinh mầ m
n và tốc độ phá t triể n v (mm/s) theo công thức thực nghiệ m: A = 1,1
4
3
n
v






, để tạ o
hạ t nhỏ tă ng n và giả m v
b.
b.b.
b. Các phơng pháp làm hạt nhỏ khi đúc
Các phơng pháp làm hạt nhỏ khi đúcCác phơng pháp làm hạt nhỏ khi đúc
Các phơng pháp làm hạt nhỏ khi đúc


Tă ng tốc độ nguội

Khi tă ng độ quá nguội

T
o
, tốc độ sinh mầ m n và tốc độ phát triể n dà i của mầm v
đề u tă ng (hì nh 1.26)




. T < T
1
(~10
3
độ/s): T cả n&v đề u
.

T
1
<

T <

T
2
(~10
4
-10
5
độ/s):

T



n

, v



nano
. T > T
2
: T vô đị nh hì nh
. Đúc khuôn cát khuôn kim loạ i hạ t nhỏ
Biế n tí nh:

. Tạo mầ m ngoại lai : 2 loạ i:
- kim loại có cùng kiểu mạ ng hoặc gầ n giống nhau:
FeSi, FeSiCa (gang), Ti (thé p) Hì nh 1.26.
ảnh hởng của

T đến
n và v
- cho chấ t tạo oxit, nitrit : Al
2
O
3
, AlN khi đúc thé p

. Hấ p phụ : Na cho Silumin (AlSi)
. Cầ u hoá graphit : Mg, Ce, Đh
Tác động vậ t lý:

Rung, siêu âm bẻ gẫ y tinh thể hạ t nhỏ
Đúc ly tâm

hạ t nhỏ
1.7.5. Cấu tạo tinh thể của thỏi đúc
1.7.5. Cấu tạo tinh thể của thỏi đúc1.7.5. Cấu tạo tinh thể của thỏi đúc
1.7.5. Cấu tạo tinh thể của thỏi đúc


a.
a.a.
a.

Ba vùng tinh thể của thỏi đúc
Ba vùng tinh thể của thỏi đúcBa vùng tinh thể của thỏi đúc
Ba vùng tinh thể của thỏi đúc

T
2


T
1


T

n,v

n

v

Các thỏi (thép) đúc th ờng có tiế t diệ n tròn
hoặc vuông, chúng đ ợc đúc trong khuôn kim
loại, đôi khi khuôn còn đợc là m nguội bằ ng
n ớc chúng th ờng có cấu trúc 3 vùng điển
hì nh (hì nh 1.27):

Hì nh 1.27. Cấ u trúc 3 vùng của thỏi
đúc
21
Vỏ ngoà i cùng là lớp hạ t nhỏ đẳ ng trục 1: do

T lớn, mầ m ngoạ i lai nhiề u

hạ t nhỏ
mị n. Do thành khuôn có độ nhấ p nhô các mầ m phát triển theo các phơng ngẫu
nhiê n cắ t nhau, chè n é p nhau hạ t phá t triể n đều theo mọi phí a.

Vùng tiế p theo là lớp hạ t tơng đối lớn hì nh trụ 2: vuông góc với thà nh khuôn, do
thà nh khuôn mới bắ t đầ u nóng lê n T
o
, hạ t lớn hơn và phá t triể n mạ nh theo
ph ơng phá p tuyế n với thà nh khuôn là phơng truyề n nhiệ t hạ t hì nh trụ.

Vùng ở giữa là vùng cá c hạ t lớn đẳ ng trục 3.
Kim loạ i lỏng ở giữa kế t tinh sau cùng, thà nh khuôn đã nóng lê n nhiề u do đó:
- T hạ t lớn,
- nhiệ t tản đề u theo mọi ph ơng hạ t đẳng trục.

.
Vùng ngoà i cùng luôn luôn là lớp vỏ mỏng,

2 vùng sau phụ thuộc và o điều kiệ n là m
nguội khuôn:

+ nguội mã nh liệ t thì vùng 2 sẽ lấn á t vùng 3, thậ m chí mấ t vùng 3

xuyên tinh


khó biế n dạ ng dẻ o, không phù hợp với thỏi cá n
+ nguội chậ m thì vùng 3 lại lấn á t vùng 2, thỏi trở nê n dễ cán hơn.



b.
b.b.
b. Các khuyế t tật của vật đúc
Các khuyế t tật của vật đúc Các khuyế t tật của vật đúc
Các khuyế t tật của vật đúc


Rỗ co và lõm co:
Do khi kế t tinh kim loạ i co lạ i không đ ợc bù co: rỗ co nằ m phâ n
tá n, rả i rác giữa cá c nhá nh câ y trê n khắ p vậ t đúc đ ợc gọi là rỗ co

gia công á p lực
ở nhiệt độ cao thì chúng đợc hà n kí n không ả nh h ởng đá ng kể đế n cơ tí nh.
co tậ p trung lõm co th ờng nằ m ở nơi kế t tinh sau cùng: chỗ dà y, phí a trên. Phần
thỏi có lõm co phả i đ ợc cắ t bỏ tỷ lệ sử dụng chỉ còn khoả ng 85 đế n 95%. Đúc
liê n tục o
có lõm co
Đối với chi tiế t đúc phả i để phần lõm co ở đậ u ngót cắ t bỏ đi.
Rỗ khí

Khí hoà tan thoá t ra không kị p rỗ khí hay bọt khí . Khi cán không thể hà n
kí n đ ợc (lớp ôxyt ngă n cả n khuế ch tán là m liề n chỗ bẹp), gâ y ra tróc vỏ hoặ c nứt
khi sử dụng khử khí tốt tr ớc khi rót khuôn, sấ y khô khuôn cá t hoặ c đúc trong
châ n không.
Thiê n tí ch


(segregation)
Là sự không đồng nhấ t về thà nh phầ n và tổ chức của sản phẩ m đúc, cả với hợp
kim (khi thà nh phầ n phức tạ p) và kim loạ i do tí ch tụ tạ p chấ t. Có nhiề u dạ ng thiê n
tí ch: theo trọng l ợng, trong bả n thâ n hạ t, của P, S trong thé p.
36
Phần II
Hợp kim và biến đổi tổ chức

Chơng 3

Hợp kim và giản đồ pha
3.1.
3.1.3.1.
3.1. Cấu trúc tinh thể của hợp kim
Cấu trúc tinh thể của hợp kimCấu trúc tinh thể của hợp kim
Cấu trúc tinh thể của hợp kim


3.1.1.
3.1.1.3.1.1.
3.1.1. Khái niệ m về hợp kim
Khái niệ m về hợp kimKhái niệ m về hợp kim
Khái niệ m về hợp kim

a.
a.a.
a. Đị nh nghĩ a
Đị nh nghĩ aĐị nh nghĩ a
Đị nh nghĩ a


















Hợp kim là hỗn hợp của kim loại với một hoặc nhiề u kim loại hoặc á kim khác.
La tông= hợp kim Cu + Zn

hợp kim đơn giả n chỉ gồm 2 nguyê n tố
Gang: Fe+Mn+Si và C+P+S, nguyê n tố chí nh là Fe (kim loạ i) hợp kim phức tạp.

Nguyê n tố kim loạ i chí nh (> 50%) đ ợc gọi là nề n hay nguyê n tố cơ sở.
b.
b.b.
b. u việ t của hợp kim
u việ t của hợp kimu việ t của hợp kim
u việ t của hợp kim so với kim loại
so với kim loại so với kim loại
so với kim loại
















Hợp kim: độ bề n, độ cứng, tí nh chống mà i mòn cao hơn, tí nh công nghệ tốt hơn: đúc, cắ t
gọt, nhiệ t luyệ n để hoá bề n tốt hơn, rẻ hơn.
Kim loạ i nguyê n chấ t: dẫ n nhiệ t, dẫ n điệ n tốt (dâ y dẫ n, trang sức, điệ n cực Pt, Au)
c.
c.c.
c. Một số khái niệ m

Một số khái niệ mMột số khái niệ m
Một số khái niệ m

Pha: cùng cấ u trúc, cùng trạ ng thá i, cùng kiể u và thông số mạ ng, cá c tí nh chấ t cơ - lý -
hóa xá c đị nh, phâ n cá ch nhau bởi mặ t phâ n chia pha.
Cấ u tử là cá c phầ n độc lậ p có khối l ợng không đổi, chúng tạ o nê n cá c pha trong hợp
kim.
Hệ là tậ p hợp cá c pha, có thể ở câ n bằ ng hoặ c không câ n bằ ng.










Tạ o thà nh hỗn hợp cơ học A + B
K
KK
Khi
hihi
hi có tơng tác:
có tơng tác: có tơng tác:
có tơng tác: 2 trờng hợp xả y ra:
- hòa tan thà nh dung dị ch rắ n, tổ chức một pha nh kim loạ i nguyê n chấ t (hì nh 3.2b) dung
môi
- phả n ứng với nhau thà nh hợp chấ t hóa học, tạ o thà nh kiể u mạ ng mới khác hẳ n.
3.1.2.

3.1.2.3.1.2.
3.1.2.

Dung dị ch rắn
Dung dị ch rắnDung dị ch rắn
Dung dị ch rắn


a. Khái niệ m
a. Khái niệ m a. Khái niệ m
a. Khái niệ m -

- phân loại
phân loại phân loại
phân loại
Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : là hợp kim trong đó 1 hay nhiề u nguyê n tố hoà tan và o mạ ng tinh thể của kim loạ i
chiế m đa số đ ợc gọi là nề n. Dung môi chiế m đa số, nguyê n tố chiế m tỷ lệ í t hơn là chấ t
tan.
Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m :Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m :
kiể u mạ ng của dung môi, nồng độ chấ t tan có thể thay đổi trong một phạ m vi mà
không là m mấ t đi sự đồng nhấ t đó. Dung dị ch rắ n là của B trong A: A(B), mạ ng của A.

Trạng thá i không câ n bằ ng (3) = không ổn đị nh: th ờng
gặ p: khi tôi

cơ tí nh (bề n, cứng) cao hơn, xu
h ớng(1&2)
Trạ ng thái giả ổn đị nh (2) muốn sang (1) phả i thắ ng G
ổn đị nh (1).
d.
d.d.
d. Phân loại các tơng tác
Phân loại các tơng tácPhân loại các tơng tác
Phân loại các tơng tác
Chế tạ o hợp kim = nấ u chả y % xá c đị nh rồi là m nguội.
Từ pha lỏng đồng nhấ t khi là m nguội sẽ có t ơng tác tạo
nê n cá c
p
ha khác nhau.
G
1
3
2
Hì nh 3.1. Sơ đồ cá c vị trí
ổn đị nh (1), giả ổn đị nh (2)
và khôn
g
ổn đ
ị
nh
(

3
)

37
Các kiể u:
Các kiể u:Các kiể u:
Các kiể u: thay thế và xen kẽ (hì nh 3.3)


Hì nh 3.3.
Sơ đồ sắp xếp nguyên tử hòa tan thay thế
và xen kẽ vào dung môi có mạng lập phơng tâm mặt,
mặt (100)
b.
b.b.
b.

Dung dị ch rắn thay thế
Dung dị ch rắn thay thếDung dị ch rắn thay thế
Dung dị ch rắn thay thế


Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : nguyê n tử chấ t tan thay thế vị trí nguyê n tử dung môi.
Đ/ k i ệ n :
Đ/ k i ệ n :Đ/ k i ệ n :
Đ/ k i ệ n : sai khá c d
nguyê n tử
không quá 15%. Tí nh chấ t hoá lý t ơng tự nhau.

Phân loại:
Phân loại:Phân loại:
Phân loại: theo giới hạ n h/tan gồm 2 loạ i: dd rắ n hoà tan có hạ n và dd rắ n hoà tan vô hạ n
theo sự phâ n bố ng/tử chấ t tan, có 2 loạ i: dd rắ n có tr/tự và dd rắ n o
có tr/tự
G
GG
Giới hạn hòa tan là nồng độ chấ t tan lớn nhấ t mà vẫ n bả o tồn đ ợc mạ ng tinh thể .
Điều kiện hoà t
Điều kiện hoà tĐiều kiện hoà t
Điề u kiệ n hoà tan vô hạn:
an vô hạn:an vô hạn:
an vô hạn: chỉ có thể (có khi o
) xả y ra khi thỏa mã n cả 4 yế u tố sau:





Hì nh 3.4. Sơ đồ thay thế để tạo dung dịch rắn hòa tan vô hạn giữa hai kim loại A và B
1- cùng kiể u mạ ng, 2-đ ờng kí nh nguyê n tử khá c nhau í t (< 8%)
3-thoả mã n giới hạ n nồng độ điệ n tử: ví dụ: mạ ng lftm C
e


1,36, lftk C
e


1,48,

4-có cùng hoá trị , tí nh â m điệ n sai khá c nhau í t.
Ngoà i ra, tí nh lý - hóa (đặ c biệ t là nhiệ t độ chả y) giống nhau dễ tạ o thà nh dung dị ch
rắ n hòa tan vô hạ n. Ví dụ: Ag - Au (mạ ng A1, r = 0,20%, cùng nhóm IB), Cu - Ni (mạ ng
A1, r = 2,70%, IB và VIII), Fe

- Cr (mạ ng A2, r = 0,70%, VIB và VIII).
D
DD
Dung dị ch rắn
ung dị ch rắn ung dị ch rắn
ung dị ch rắn có
cócó
có trật tự
trật tự trật tự
trật tự:
::
: cá c nguyê n tử chấ t tan sắ p xế p có trậ t tự trong mạ ng tinh thể
dung môi, (đ ợc nguội rấ t chậ m trong khoả ng n
O
nhấ t đị nh). Đa số tr ờng hợp là không
trậ t tự.
c.
c.c.
c. Dung dị ch rắn xen kẽ
Dung dị ch rắn xen kẽDung dị ch rắn xen kẽ
Dung dị ch rắn xen kẽ
Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : cá c nguyê n tử hòa tan nằ m xen kẽ và o cá c lỗ hổng trong mạ ng tinh thể dung môi.
Điều kiện:

Điều kiện:Điều kiện:
Điều kiện: bá n kí nh nguyê n tử chấ t tan phả i rấ t nhỏ: N (0,071nm), C (0,077nm) và đôi khi
cả B (0,091nm) mới có khả nă ng xen kẽ và o cá c lỗ hổng giữa cá c nguyê n tử lớn nh Fe
(0,1241nm), Cr (0,1249nm), W (0,1371nm), Mo (0,136nm), Lỗ hổng lớn nhấ t trong mạ ng
A1 là loạ i 8 mặ t chỉ bằ ng 0,414d
ng/tử
, ngoà i H, o có á kim nào bỏ lọt đẩ y cá c nguyê n
tử chủ bao quanh giãn ra, gây ra xô lệ ch mạ nh mạ ng (hì nh 3.5).
. chỉ có dung dị ch rắ n xen hòa tan có hạ n.

Hì nh 3.5.
Sự xô lệch mạng trong dd rắn:
a. hòa tan thay thế khi r
ht
> r
chủ,

b. hòa tan xen kẽ r
ht
> r
lỗ hổng

d.
d.d.
d. Các đặc tí nh của dung dị ch rắn
Các đặc tí nh của dung dị ch rắnCác đặc tí nh của dung dị ch rắn
Các đặc tí nh của dung dị ch rắn
Có kiể u mạ ng tinh thể của kim loạ i dung môi có đặ c trng cơ, lý, hóa tí nh của kim loạ i
nề n:
1) Mạ ng tinh thể , đơn giả n và xí t chặ t (A1, A2 ) của kim loạ i với liê n kế t kim loạ i

2) Cơ tí nh giống kim loạ i cơ sở:
thay thế
xen kẽ
a-thay thế
b-xen kẽ
ban đầ u
38
. dẻ o, có giả m đi 1 chút song vẫ n đủ cao, dễ biế n dạ ng dẻ o, cá biệ t tă ng độ dẻ o: Cu(Zn)
với 30%Zn còn dẻ o hơn cả Cu chi tiế t dậ p sâ u, đồ dá t = latông
. tă ng độ bề n, độ cứng, khả năng chị u tả i hơn hẳn kim loạ i nguyê n chấ t
. nồng độ chấ t tan cà ng lớn dẻ o cà ng giả m, bề n cà ng tă ng. Quá lớn gâ y ra giòn, dễ
bị gã y, vỡ chọn nồng độ thí ch hợp.
3) Dẫ n nhiệ t, dẫ n điệ n tốt nh ng ké m hơn kim loạ i nguyê n chấ t, thay đổi tí nh chống ă n
mòn.
Dung dị ch rắ n là pha cơ bả n chiế m tới 90% thậ m chí 100% trong vậ t liệ u kế t cấ u.
3.1.3.
3.1.3.3.1.3.
3.1.3. Pha trung gian
Pha trung gianPha trung gian
Pha trung gian
Trên giả n đồ pha 2 phí a là dung dị ch rắ n, ở giữa là các pha trung gian.
a.
a.a.
a. Bản chất và phân loại
Bản chất và phân loạiBản chất và phân loại
Bản chất và phân loại

Đặ c đ iể m: 1) Có mạ ng tinh thể phức tạ p và khác hẳ n với nguyê n tố thà nh phầ n
2) Có tỷ lệ chí nh xá c giữa cá c nguyê n tố theo công thức hóa học A
m
B
n

3) Tí nh chấ t : khá c hẳ n cá c nguyê n tố thà nh phầ n giòn
4) Có nhiệ t độ chả y xá c đị nh, khi tạ o thà nh tỏa nhiệ t.
5) khá c với cá c hợp chấ t hóa học thông th ờng, cá c pha trung gian không hoà n toà n tuâ n
theo quy luậ t hóa trị không có thà nh phầ n hóa học chí nh xác theo công thức, có liê n
kế t kim loạ i. Cá c pha trung gian trong hợp kim th ờng gặ p: pha xen kẽ , pha điệ n tử và pha
Laves.
b.
b.b.
b. Pha
Pha Pha
Pha xen kẽ
xen kẽxen kẽ
xen kẽ

Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : Là pha tạ o nê n giữa cá c kim loạ i chuyể n tiế p (có bá n kí nh nguyê n tử lớn) với các á
kim có bán kí nh nguyê n tử bé nh C, N, H (và B): cacbit, nitrit, hyđrit (và borit).
Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m :Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m : Mạ ng tinh thể của pha xen kẽ t ơng quan kí ch th ớc nguyê n tử giữa á kim (X)
và kim loạ i (M):. khi r
X
/ r
M
< 0,59 một trong ba kiể u mạ ng là A1, A2, A3 (tuy không giữ
lạ i kiể u mạ ng vốn có nh ng vẫ n mang đặ c điể m kim loạ i), cá c nguyê n tử á kim xen kẽ
và o các lỗ hổng trong mạng, tạ o nê n hợp chấ t với cá c công thức đơn giả n nh M
4
X, M
2
X.
. khi r
X
/ r
M
> 0,59 mạ ng tinh thể phức tạ p (đợc gọi là pha xen kẽ với mạ ng
phức tạ p) t ơng ứng với công thức M
3
X, M
7
X
3

, M
23
X
6
.
T
TT
T/chất:
/chất:/chất:
/chất: Nhiệ t độ chả y rấ t cao (th ờng > 2000 ữ 3000
o
C), rấ t cứng (HV > 2000 ữ 5000) và
giòn hóa bề n, nâ ng cao tí nh chống mà i mòn và chị u nhiệ t của hợp kim.

H và N có kí ch th ớc nguyê n tử nhỏ nê n r
X
/ r
M
< 0,59, Fe
4
N, Fe
2
N, Mo
2
N, Cr
2
N
có mạ ng đơn giả n. C có r
X
/ r

M
>0,57 nê n tạ o Fe
3
C, Mn
3
C, Cr
7
C
3
, Cr
23
C
6
,WC, TiC, Mo
2
C, VC
mạ ng phức tạ p tă ng độ cứng và tí nh chống mà i mòn của hợp kim.
c.
c.c.
c. Pha điệ n tử
Pha điệ n tử Pha điệ n tử
Pha điệ n tử (Hum - Rothery)

Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n :

Là pha có kiểu mạng xác đị nh, tạo thành với nồng độ điện tử N xác đị nh (số điện
tử hóa trị /số nguyê n tử): 3/2 (21/14), 21/13 và 7/4 (21/12), mỗi tỷ lệ ứng với một cấ u trúc
mạ ng phức tạ p nhấ t đị nh. Th ờng là hợp kim của Cu, Ag, Au với Zn, Sn, Cd. Với Cu
1+
,
Zn
2+
ta có:
C
e
= 21/14 pha mạ ng A1: CuZn, AgZn, AuZn (C
e
=(1.1+1.2)/2=3/2)
C
e
= 21/13 pha mạ ng lf phức tạ p: Cu
5
Zn
8
, Ag

5
Sn
8
(C
e
=(5.1+8.2)13=21/13)
C
e
= 21/12

pha

, mạ ng lgxc: CuZn
3
, AgZn
3
(C
e
=(1.1+3.2)/4=7/4=21/12)
d.
d.d.
d. Pha Laves
Pha LavesPha Laves
Pha Laves
Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n :

Pha tạ o bởi hai nguyê n tố A, B có tỷ lệ bán kí nh nguyê n tử r
A

/ r
B
= 1,2 (1,1 ữ 1,6)
với công thức AB
2
có kiể u mạ ng A3: MgZn
2
, MgNi
2
hay A1 (MgCu
2
). Do giòn nên chỉ
đ ợc dùng trong HKTG hoặ c cá c pha hoá bề n.
39
3.2.
3.2.3.2.
3.2. Giản đồ pha của hệ hai cấu tử
Giản đồ pha của hệ hai cấu tửGiản đồ pha của hệ hai cấu tử
Giản đồ pha của hệ hai cấu tử
Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : GĐP là giản đồ biể u thị sự biế n đổi thà nh phầ n và trạ ng thá i pha ở câ n bằ ng theo
nhiệ t độ và thà nh phầ n của hệ d ới áp suất không đổi (1 at).
Cách biể u diễ n:
Cách biể u diễ n:Cách biể u diễ n:
Cách biể u diễ n:
Đặ c điể m: GĐP chỉ đúng và phù hợp với hợp kim ở trạ ng thá i câ n bằ ng (nguội rấ t chậm
hay ủ), Công dụng:
Công dụng:Công dụng:
Công dụng: xá c đị nh cấ u trúc của hợp kim, xá c đị nh n

o
chảy, chuyển biến pha


nấ u luyệ n và xử lý nhiệ t, gia công (biế n dạ ng, đúc, rèn, cá n, ké o, ), rấ t quan trọng.
3.2.1.
3.2.1.3.2.1.
3.2.1. Quy tắc pha và ứng dụng
Quy tắc pha và ứng dụngQuy tắc pha và ứng dụng
Quy tắc pha và ứng dụng
Quy tắ c pha của Gibbs: T= N-F+2 khi P=1at thì T=N-F+1
T
TT
T=
==
=0
0 0
0 hệ bấ t biế n, cả % và n
o
, lúc đó F = N + 1 (số pha=số cấ u tử +1). Ví dụ kim loạ i
nguyê n chấ t (N = 1) khi nóng chả y: T=1-2+1=0 nhiệt độ không đổi.
T=1:
T=1:T=1:
T=1:

Ví dụ, khi kế t tinh HK 2 nguyê n: (T = 2 - 2 + 1=1) kế t tinh hoặ c nóng chảy
trong khoả ng nhiệ t độ hoặ c %.
T
TT
T = 2

= 2 = 2
= 2:
::
: hệ cùng một lúc có thể thay đổi cả hai yế u tố nhiệ t độ và thà nh phầ n
Đặ c đ i ể m:
Đặ c đ i ể m: Đặ c đ i ể m:
Đặ c đ i ể m: T 0 số pha nhiề u nhấ t của hệ (ở trạ ng thá i câ n bằ ng!) F
max
= N + 1 hệ
một cấ u tử F
max
= 2, hai cấ u tử F
max
= 3, ba cấ u tử F
max
= 4.


3.2.2. Quy tắc đòn bẩy
3.2.2. Quy tắc đòn bẩy3.2.2. Quy tắc đòn bẩy
3.2.2. Quy tắc đòn bẩy


Đ/ n :
Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n : là quy tắ c cho phé p xá c đị nh tỷ lệ của cá c pha, cá c tổ chức trê n GĐP.
Biể u thức:
Biể u thức: Biể u thức:
Biể u thức:

Q
A
.X
A
=Q
B
.X
A

Trong vùng 2 pha: điể m
khả o sá t cà ng gầ n pha nà o
thì tỷ lệ pha ấ y cà ng lớn




+
=
+
=
XX
X
%
XX
X
%

F
A
.X
A
=F
B
.X
B

F
A
=F
B
(X
B
/X
A
)

M

.X

=M

.X


3.2.3.
3.2.3.3.2.3.
3.2.3. Giản đồ l
Giản đồ lGiản đồ l
Giản đồ loại I
oại Ioại I
oại I
Đ/ n :
Đ/ n : Đ/ n:
Đ/n:

Là GĐP của hệ 2 cấ u tử không có bấ t kỳ t ơng tá c nà o với nhau.
Mô tả:
Mô tả:Mô tả:
Mô tả: AEB là đ ờng lỏng, CED (245
o
C) là đờng rắ n, là nhiệ t độ chả y (kế t tinh): B, A
(hì nh 3.9a), điể n hì nh là hệ Pb - Sb ở hì nh 3.9b. (Pb chả y 327
o
C), (Sb chả y- 631

o
C).
khoả ng giữa hai đ ờng lỏng và đ ờng đặ c: khoả ng kế t tinh.









a) b)

Hì nh 3.9.
Dạng tổng quát của giản đồ pha loại I (a) và giản đồ pha Pb - Sb (b).
Hợp kim 1: 60%Sb + 40%Pb. Bắt đầu đông đặc ở 1 (500
o
C), kế t thúc đông đặ c ở 2 (245
o
C)
F
A
F
B
X
A
X
B

T
%B


M
X


X


L
L+B
A+L
B+
(
A+B
)

E
A
B
A+B
A+
(A+B)
100%A
100%B
%B

nhiệ t
L
L+Sb
Pb+L
E
327
631
[
Pb+Sb
]
Pb
Sb
%Sb


nhiệ t
13
a
a
a
1
1
60
245
Sb+[Pb+Sb]
37
b
b
b

40
+ > 500
o
C

lỏng hoà n toà n L, < 245
o
C rắ n hoà n toà n, trong khoả ng (500
ữ
245
o
C) 2 pha
(lỏng + rắ n) = (L + Sb). Khi là m nguội thì tinh thể B (Sb) tạ o thà nh cà ng nhiề u.
áp dụng quy tắc cánh tay đòn
p dụng quy tắc cánh tay đònp dụng quy tắc cánh tay đòn
p dụng quy tắc cánh tay đòn:
::
:


- tạ i điể m a tỷ lệ pha rắ n %Sb= aa/aa=(60-37)/(100-37)= 36,5%, pha lỏng %L=63,5%
- tạ i điể m b tỷ lệ pha rắ n %Sb= bb/bb= (60-13)/(100-13)=54%, pha lỏng %L=46%
áp dụng quy tắc pha:
p dụng quy tắc pha:p dụng quy tắc pha:
p dụng quy tắc pha: tạ i điể m 1& a T=2-2+1= 1 đông đặ c trong khoả ng n
o
có thể thay
đổi
trên điểm 1 T=2-1+1=2 thay đổi cả % và n
o

mà pha lỏng (hệ ) vẫn bả o tồn
tạ i điể m cùng tinh E T=2-3+1=0 đông đặ c cùng tinh thì n
o
không đổi giống KL ng/chấ t
Phả n ứng cùng tinh: L
E
(A + B) hay L
13%Sb
(Pb + Sb).
Hợp kim có thà nh phầ n ở chí nh điể m E

hợp kim cùng tinh, có nhiệ t độ chả y thấ p nhấ t,
Hợp kim < 13%Sb = HK tr ớc cùng tinh, HK>13%Sb sau cùng tinh (tự khả o sá t HKTCT)
3.2.4.
3.2.4.3.2.4.
3.2.4. Giản đồ loại II
Giản đồ loại IIGiản đồ loại II
Giản đồ loại II


Đ/n: là GĐP của hệ 2 cấ u tử hoà tan vô hạ n ở trạ ng thá i rắ n và lỏng (hì nh 3.10)
Hệ điể n hì nh Cu - Ni ở hì nh 3.10.a và hệ Al
2
O
3
- Cr
2
O
3
ở hì nh 3.10b.

Sơ đồ biểu diễn sự hình thành tổ chức khi kết tinh ở các nhiệt độ khác nhau.












a) b)
Hì nh 3.10.
Giản đồ pha loại II, hệ Cu-Ni (a) và hệ Al
2
O
3
- Cr
2
O
3
(b).
3.2.5.
3.2.5.3.2.5.
3.2.5. Giản đồ loại III
Giản đồ loại IIIGiản đồ loại III
Giản đồ loại III
Đ/ n :

Đ/ n :Đ/ n :
Đ/ n :

Là giả n đồ pha của hệ hai cấ u tử, hòa tan có hạ n ở trạ ng thá i rắ n và có tạ o thà nh
cùng tinh, hì nh 3.12. Hệ điể n hì nh là Pb-Sn. Dạ ng khá giống với giả n đồ loạ i I, khá c nhau
ở đây là











+ T ơng tự nh giả n đồ loạ i I, nhiệ t độ chả y của HK giả m khi tă ng cấ u tử thứ hai.

cá c dung dị ch rắ n có hạ n và
thay thế cho cá c cấ u tử A và
B.
AEB - đ ờng lỏng, ACEDB-
đ ờng rắ n.

Hì nh 3.12.
Giản đồ loại III, hệ
Pb - Sn và sơ đồ hình thành
tổ chức khi kết tinh ở trạng
thái cân bằng của hợp kim

F
G
A
B
245
200
19
,
2
61
,
9
97
,
5
183
100
13
,
3
300
20
40
60
80 Sn
Pb
%Sn
E
a

a
2
3

4
1
2
C
D

+Sn
18
,
5
57
nhiệ t độ,
o
C
L
L+40%S
1

13,3%Sn

L
40%Sn

2
3

4
%Cr
2
O
3

Cr
2
O
3

Al
2
O
3

20
40 80
60
2000
2100
2200
nhi
ệ
t đ
ộ
,
L
L+

2266
2045
%Ni
Ni
Cu
20
40 80
60
1000
1200
1400
nhi
ệ
t
1455
1083
đ ờng
đ ờng
L

L+


1
2
2
0
1

41
+ Điể m cùng tinh E với phả n ứng cùng tinh : L
E


[

+

] hay L
61,9


[

19,2
+

97,5
]
+ HK < 61,9%Sn tr ớc cùng tinh (trá i E) và HK> 61,9%Sn HK sau cùng tinh (phả i E)
+ CF và DG là giới hạ n hòa tan. Độ hòa tan max ở nhiệ t độ cùng tinh 183
o
C
+ Có thể chia cá c hợp kim của hệ thà nh ba nhóm sau.
Nhóm chứa rấ t í t cấ u tử thứ hai (bê n trá i F, bê n phả i G), sau khi kế t tinh xong chỉ có
một dung dị ch rắ n hoặ c , có đặ c tí nh nh giản đồ loại II.
Nhóm có thà nh phầ n nằ m trong khoả ng (từ Fđế n C và D đế n G), n
o
< CF và DG

II
&
II
.
Nhóm già u nguyê n tố HK (từ C đế n D), sau khi tiế t ra dung dị ch rắ n (
C
hay
D
), pha
lỏng còn lạ i điể m cùng tinh E.
Khả o sá t HK 40%Sn của hệ Pb - Sn (hì nh 3.12).
- Trê n 245
o
C HK chảy lỏng hoàn toàn, ở 245
o
C hợp kim bắ t đầ u kế t tinh ra
2
với
13,3%Sn, nguội tiế p tục dung dị ch rắ n AC, pha lỏng còn lạ i AE chiề u tă ng lê n của
hà m l ợng Sn.
áp dụng quy tắ c đòn bẩ y: ở 200
o
C pha chứa 18,5%Sn (a) và L chứa 57%Sn (a),
%rắ n= (57-40)/(57-18,5) = 44,2%, %L = 55,8%
ở nhiệ t độ cùng tinh (L
E
[
C
+
D

]), %L=(61,9-40)/(61,9-19,2)=51,3%, và %=48,7%
trong cùng tinh %=(97,5-61,9)/(97,5-19,2)= 45,5% và %=54,5%












Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m : Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m : hai loạ i dung dị ch rắ n : loạ i kế t tinh đầ u tiên ở trê n 183
o
C và loạ i cùng kế t tinh
với ở nhiệt độ không đổi (183
o
C) và đợc gọi là cùng tinh (bỏ qua
II
).
Hì nh 3.13 là tổ chức tế vi của hai hợp kim hệ này.
3.2.6.
3.2.6.3.2.6.
3.2.6. Giản đồ loại IV
Giản đồ loại IVGiản đồ loại IV
Giản đồ loại IV

Đ/n: Là GĐP hai cấ u tử có tạ o thà nh hợp chấ t hóa học
A
m
B
n
,






Trê n đâ y là bốn giả n đồ pha hai cấ u tử cơ bả n nhấ t, thực tế còn có nhiề u kiể u giả n
đồ pha phức tạp với các phản ứng khác.
3.2.7.
3.2.7.3.2.7.
3.2.7. Các giản
Các giảnCác giản
Các giản đồ pha với các phản ứng khác
đồ pha với các phản ứng khác đồ pha với các phản ứng khác
đồ pha với các phản ứng khác
G
GG
GĐP với các p
ĐP với các pĐP với các p
ĐP với các phản ứng bao tinh (peritectic)
(peritectic) (peritectic)
(peritectic):
::
:L+R

1
R
2
.Ví dụ GĐP Fe-CL
0,5
+
0,1

0,16

Dạ ng điể n hì nh là hệ HK Mg-Ca (hì nh 3.14) với
hợp chấ t hoá học ổn đị nh Mg
4
Ca
3
, = tổng của hai
giản đồ loại I: Mg - Mg
4
Ca
3
và Mg
4
Ca
3
-Ca. Đợc
khả o sá t nh 2 giả n đồ độc lậ p.

Hì nh 3.14. Giản đồ loại IV, hệ Mg-Ca
%Ca
Ca

M
g

20
40 80
60
400
600
800
nhi
ệ
t đ
ộ
,
55,3
L
L+Ca
Mg
4
Ca
3
+Ca M
g
+M
g
4
Ca
3

L+Mg

4
Ca
3

Mg
4
Ca
3
+L
M
g
+L
516
445

Hì nh 3.13. Tổ chức tế vi
của hợp kim Pb - Sb: a.
cùng tinh [+], màu tối là
giàu Pb, b. trớc cùng
tinh với 40%Sn [

độc lập
là các hạt lớn màu đen bị
bao bọc bởi cùng tinh [

+

]

42

Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m :Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m : rắ n mới R
2
nằ m giữa L
bt
& R
1
trê n GĐP, p/ứ bao tinh không xả y ra hoà n toà n, vì R
2

tạ o thà nh bao bọc lấ y R
1
tạ o nê n lớp mà ng ngă n cá ch không cho phả n ứng tiế p tục.
GĐP có phản ứng cùng tí ch (eutectoid)
(eutectoid) (eutectoid)
(eutectoid):
::
:

R

[R
1
+R
2
]

Đ/ đ i ể m :
Đ/ đ i ể m :Đ/ đ i ể m :

Đ/ đ i ể m : khá c với phả n ứng cùng tinh, cùng tí ch là pha rắ n 2 pha rắ n.
Ví dụ: GĐP Fe - C: Fe

(C)
0,8
[Fe

+ Fe
3
C] (sẽ khả o sá t sau).
Sự tiế t pha khỏi dung dị ch rắ n















Tiế t pha
II
&
II

(hì nh 3.12) là cá c phầ n tử nhỏ mị n, phâ n tá n, phâ n bố đề u trong nề n
pha mẹ hoá bền hóa bề n tiế t pha.
3.2.8.
3.2.8.3.2.8.
3.2.8. Quan hệ giữa dạng giản đồ pha và tí nh chất của hợp kim
Quan hệ giữa dạng giản đồ pha và tí nh chất của hợp kimQuan hệ giữa dạng giản đồ pha và tí nh chất của hợp kim
Quan hệ giữa dạng giản đồ pha và tí nh chất của hợp kim


a.
a. a.
a. Tí nh chất các pha thành phần
Tí nh chất các pha thành phầnTí nh chất các pha thành phần
Tí nh chất các pha thành phần
Hợp kim có tổ chức một pha tí nh chấ t của hợp kim là tí nh chấ t của pha đó
HK có tổ chức bao gồm hỗn hợp của nhiề u pha thì tí nh chấ t của hợp kim là sự tổng hợp
hay kế t hợp tí nh chấ t của cá c pha thà nh phầ n (không phả i là cộng đơn thuầ n), gồm cá c
tr ờng hợp:
HK là DDR (dung dị ch rắ n) + cá c pha trung gian: Quan hệ tí nh chấ t - nồng độ thông
th ờng đ ợc xác đị nh bằng thực nghiệm.
Đ/điể m tí nh chất và sự hì nh thành:
Đ/điể m tí nh chất và sự hì nh thành:Đ/điể m tí nh chất và sự hì nh thành:
Đ/điể m tí nh chất và sự hì nh thành:




D
DD
Dung dị ch rắn

ung dị ch rắnung dị ch rắn
ung dị ch rắn (tí nh chấ t gầ n giống với KL dung môi), th ờng rấ t dẻ o, dai và mề m,
Pha trung gian
Pha trung gian Pha trung gian
Pha trung gian :
: :
: tí nh chấ t khá c hẳ n với cá c cấ u tử nguyê n chấ t: cứng hoặ c rấ t cứng, giòn.
P
PP
Pha trung gian chỉ xuất hiệ n
ha trung gian chỉ xuất hiệ n ha trung gian chỉ xuất hiệ n
ha trung gian chỉ xuất hiệ n khi đ a cấ u tử thứ hai và o với lợng vợt quá giới hạ n hòa
tan.
b.
b.b.
b. Tí nh chất của hỗn hợp các pha
Tí nh chất của hỗn hợp các phaTí nh chất của hỗn hợp các pha
Tí nh chất của hỗn hợp các pha: Quan hệ tuyế n tí nh:
: Quan hệ tuyế n tí nh:: Quan hệ tuyế n tí nh:
: Quan hệ tuyế n tí nh: hì nh 3.16, đơn giản nhấ t
Tí nh chấ t của hỗn hợp :

=

1
n
ii
XTT
, trong đó T
i

và X
i
là tí nh chấ t và tỷ lệ của pha i, đối
với hợp kim 2 pha: P
HK
= T
1
X
1
+ T
2
.X
2
hay P
HK
= T
1
+ X
2
.(T
2
- T
1
). Với X
i
GĐP (hì nh 3.16)

Hì nh 3.16. Tí nh chất của hợp kim và giản đồ pha - quan hệ tuyến tí nh
q/hệ tuyế n tí nh chỉ đúng khi cùng cỡ hạ t và cá c pha phâ n bố đề u đặ n.
%B


B
A
nhiệ t độ, P


L
L+B
A+L
P

A+B
%B


A
m
B
n

A
nhiệ t độ, P


L

+L
P


L+A
m
B
n



+A
m

B
n
%B


B
A
nhiệ t độ, P


L
L+
P




P
A

P
B

%B


B
A
nhiệ t độ, P

L
+L
P


L+





+


P


P


P
A

P
B

P

P
AmBn