Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Sư Phạm Hà Nội Lần 1 pot

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
========================================
Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ (m +1)x
2
– x .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số có cực đại, cực tiểu và | y
CĐ
– y
CT
| =
1
2
|x
CĐ
– x
CT
|
3
.
Câu 2. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình:

3 - 2cos
2
x(sin2x – cos2x.tanx) =


3 (cos
4
x – sin
4
x).
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 
2+

3



2
+ 1 + 
2
+ 
2

3



2
+ 1 = 6.
Câu 4. ( 1,0 điểm )
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số: f(x) =
+1


4
+4
3
+4
2
4

Câu 5. (1,0 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết rằng SA = SB = SC = a, 

=120
0
, 

= 60
0
và


= 90
0
.
Câu 6. ( 1,0 điểm )
Các số thực dương a, b,c, d, e thay đổi thỏa mãn a + b + c + d + e = 1 và a là số nhỏ nhất trong các số đó.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = abc + bcd + cde + dea + eab.
Câu 7. ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(0; 5) và một đường chéo nằm trên đường
thẳng có phương trình 2x – y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C và D.
Câu 8. ( 1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y
2

= 4x. Đường thẳng d đi qua điểm M(
5
2
; 1) cắt (P) tại hai
điểm E và F sao cho ME = MF. Tính độ dài đoạn EF.
Câu 9. ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
+
1

2
+1
= +
1

2
+1

9
2
+
4

2
=
3
2
+22


www.Vuihoc24h.vn - Kênh h󰗎c t󰖮p Online

Vuihoc24h.vn




Vuihoc24h.vn
www.Vuihoc24h.vn - Kênh h󰗎c t󰖮p Online
Vuihoc24h.vn