Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 17 ppt

Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ (m + 1)x + 4m
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1; 1).
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = -1.
Câu2: (3 điểm)
1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:

 







012
012
22
2
mmxmx
mxx

2) Cho hệ phương trình:
  






myxxy
yxyx
11
8
22

a) Giải hệ phương trình khi m = 12.
b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Câu3: (1 điểm)
Giải phương trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
xgcottgx
xsin.xsin
2
43


2) Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(3; 5).
Hãy tìm phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. Giả sử các tiếp tuyến
tiếp xúc với đường tròn tại M và N; hãy tính độ dài đoạn MN.
Câu5: (2 điểm)
1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

ba
c
ac
b
cb
a
ac
c
cb
b
ba
a












2) Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thoả mãn điều kiện: x + y + z =
1
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =
111 




 z
z
y
y
x
x