Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 18 pdf

Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =


mx
mxmmx

 122
22
(1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. Từ đó suy
ra đồ thị hàm số: y =
1
1
2


x
xx

2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực trị. Chứng minh rằng với m tìm
được, trên đồ thị hàm số (1) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai
điểm đó vuông góc với nhau.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2
243
2


x
xx

2) Giải hệ phương trình:
 


 









3
2
1
2
026452
2
22
2
yx
yx
yxyxyx

Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: xcos
xtgxtg

xcosxsin
4
44
22
4
44



















2) Cho sinx + siny + sinz = 0. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P = sin
2
x + sin
4

y + sin
6
z
Câu4: (1,5 điểm)
Hãy tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = 1, x = e (1  x  e)
Câu5: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) và (), biết phương trình của chúng như sau:
(d):





05
0112
zyx
yx
():
3
6
1
2
2
5 



 z
y

x

1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d).
2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và () cùng thuộc một mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng đó.
3) Viết phương trình chính tắc hình chiếu song song của (d) theo phương ()
lên mặt phẳng: 3x - 2y = 0.