Công thức thông tin vệ tinh

1
Tổng quan bài toán tính năng lượng đường truyền qua vệ tinh địa tĩnh

ThS. Hoàng Văn Diễn

1. Hệ số tăng ích antenna (G):

G [dBi] = 10logη + 20logf + 20logd + 20,4[dB] (1)
Hệ số tăng ích cho 1m
2
antenna với hiệu suất 100% là :
G
1m
2
[dBi] = 20logf + 21,4 [dB] (2)
trong đó :
• η là hiệu suất antenna
• d là đường kính antenna [m]
• f là tần số công tác [GHz]
• 20,4 là kết quả của 10log{(1*10
9
*π)/c}
• c là vận tốc ánh sáng [300000000m/s]

2. Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương (EIRP - Equivalent Isotropic Radiated
Power) :
EIRP [dBW] = 10logP
TX
+ G
TX

[dBi] (3)
trong đó :
• P
TX
là công suất đầu vào antenna [W]
• G
TX
[dBi] là hệ số tăng ích antenna phát [dBi]

3. Suy hao đ ường truyền vệ tinh
3.1. Suy hao trường tự do
Nếu antenna đẳng hướng bức xạ công suất P
TX
, búp công suất sẽ trải đều như mặt cầu
trong đó antenna là tâm điểm. Công suất tính theo một đơn vị bề mặt (gọi là độ chói) tại điểm
đang xét cách antenna phát một khoảng D [km] được biểu diễn như sau :
W = P
TX
/ 4πD
2
[W/m
2
] (4)
Antenna hội tụ năng lượng (tăng ích) do đó công thức (4) trở thành công thức (5):
W = G
TX
P
TX
/ 4πD
2

[W/m
2
] (5)
W [dBW/m
2
] = EIRP [dBW] - 20logD - 71 [dB] (6)
trong đ ó :
• G
TX
P
TX
được biết như là EIRP
• W là đ ộ chói
• D khoảng cách [km]
• 71 [dB] là kết quả của 10log(4π*10
6
)
Antenna thu gom tín hiệu, giá trị tín hiệu thu gom phụ thuộc đường kính antenna, công suất tín
hiệu thu P
RX
sẽ là :
P
RX
= W * A
E
[W] (7)
trong đó :
• A
E
= {(λ

2
/4π)/G
RX
} bề mặt hiệu dụng của antenna
từ đó :
P
RX
= [G
TX
P
TX
] * [(λ
2
/4π)/G
RX
] (8)
P
RX
= [G
TX
P
TX
] * [(4πD/λ)
2
* (1/G
RX
)] (9)

2
trong đó :

• (4πD/λ)
2
là suy hao trường tự do L
0

Suy hao trường tự do tính theo dB như sau :
L
0
= 20logD + 20logf + 92,5 [dB] (10)
Trong đó :
• D là khoảng cách giữa máy thu và máy phát [km]
• f là tần số [GHz]
• 92,5 [dB] là kết quả của 20log[(4π*10
9
*10
3
)/c]
Công thức (9) biểu diễn theo [dB] sẽ là :
P
RX
[dBW] = EIRP
TX
- L
0
+ G
RX
(11)
Nếu G
RX
là hệ số tăng ích cho 1m

2
antenna vớI hiệu suất 100% và G
RX
sẽ trở thành độ
chói trên một đơn vị bề mặt và công thức (6) có thể viết như sau :
W [dBW/m
2
] = EIRP
TX
- L
0
+ G
1m
2
(12)

3.2. Khoảng cách từ vệ tinh đến trạm mặt đất (D)
D được tính như sau :
D = {R
2
+ S
2
- 2RS (cos C)}
1/2
(13)
trong đó :
• R là bán kính mặt phẳng xích đạo trái đất [6378,14km]
• S là bán kính quỹ đạo địa tĩnh vệ tinh [42164,57km]
• C là cos
-1

{cos θ
1
* cos(θ
S
- θ
E
) }
• θ
1
là vĩ độ trạm mặt đất
• θ
S
là kinh độ vệ tinh
• θ
E
là kinh độ trạm mặt đất

3.3. Các suy hao phụ
Hấp thụ năng lượng sóng điện từ của tầng khí quyển

Suy hao khí quyển Tần số [GHz]
0.25 [dB]
2 < f < 5
0.33 [dB]
5 < f < 10
0.53 [dB]
10 < f < 13
0.73 [dB]
13 < f

Ngoài ra còn suy hao do mưa được lấy trung bình 3 [dB] cho băng C và 7 [dB] cho Ku

4. Đường xuống và Trạm mặt đất thu
4.1. Hệ số phẩm chất trạm mặt đất
Trong tất cả các hệ thống truyền dẫn, tạp âm như một tham số có ảnh hưởng tăng dần
trên toàn bộ chất lượng toàn trình đường truyền, G/T [dB/K] được coi như là số đo
Phẩm chất hệ thống thu. Trong một hệ thống thông tin vệ tinh G/T được xây dựng như
tiêu chuẩn để đánh giá các trạm mặt đất liên lạc qua hệ thống đó.

4.2. Tạp âm nhiệt
P
N
= K*T*N [W] (14)

3
trong :
• K hằng số Boltzmann’s (1,374*10
-23
Joule/Kelvin] = -228,6dB
• T nhiệt tạp âm tương đương [Kelvin]
• B băng tần tạp âm [Hz]

N
T
= (KTN)G + ∆N (15)
trong đó :
• (KTN)G
• ∆N Tạp âm phụ thêm tạo ra trong máy thu ∆N = KT
E
B

• T
E
Nhiệt tạp âm tương đương
Hệ số tạp âm :
F = 1 + (T
E
/ T
0
) (16)
Nhiệt tạp âm tương đương :
T
E
= (F - 1)T
0
(17)
trong đó :
• F là hệ số tạp âm đơn vị
• T
E
là nhiệt độ tương đương [Kelvin]
• T
0
là nhiệt độ chuẩn 290K

4.3. Nhiệt tạp âm hệ thống và hệ số phẩm chất G/T
T
SYS
= T
ANTEN
/ L + (1 - 1/L)T

0
+ T
E
(18)
trong đó :
• T
E
là nhiệt độ tương đương [Kelvin]
• T
0
là nhiệt độ chuẩn 290K
• T
ANT
là nhiệt độ tạp âm antenna [Kelvin]
• L là suy hao hệ thống hứng sóng tính theo số
G/T [dB/K] = G - 10logT
SYS
(19)

4.4. Tỷ số sóng mang trên tạp âm (C/N)
Một trong những tham số quan trọng của đường truyền là tỷ số công suất sóng mang
trên tổng công suất tạp âm máy thu và được xác định như sau :
C/N = P
RX
/ P
N
(20)
Theo định nghĩa của P
RX
và P

N
tại công thức (9) v à (14) :
C/N = {EIRP * G
RX
}/ {K*T
SYS
B}* L
0
(21)
C/T [dB] = EIRP
TX
- L
0
+ G/T (22)
trong đó :
• L
0
là suy hao trường tự do
• G/T là Hệ số phẩm chất hệ thống thu
• (K) là hằng số Boltzmann’s (-228,6dBW/K)
• B là băng tần sóng mang chiếm

Tỷ số sóng mang trên mật độ phổ tạp âm (C/N
0
) :
C/N
0
[dBHz] = EIRP - L
0
+ G/T - 10log(K) (23)

E
B
/ N
0
= C/ N
0
- 10log R


4
Tỷ số sóng mang trên nhiệt tạp âm hệ thống (C/T) :
C/T [dB/K] = EIRP - L
0
+ G/T (24)
Tính theo độ chói W :
C/T [dB/K] = W + G/T - G
1m
2
(25)
Từ C/N
0
cho phép tính tỷ số năng lượng bit thu được trên mật độ phổ tạp âm :
E
B
/ N
0
= C/ N
0
- 10log R (26)
trong đó :

• R là tốc độ luồng dữliệu

4.5. Tạp âm điều chế tương hỗ trong bộ khuyếch đại vệ tinh
C/T
SAT IM
= EIRP
SAT
- (SAT
IM
) + 10log(4KHz) - 228,6 (27)
trong đó :
• EIRP
SAT
là EIRP vệ tinh phát xuống mặt đất
• SAT
IM
giá trị điều chế tương hỗ trong bộ phát đáp vệ tinh

4.6. Tạp âm do can nhiễu từ các tín hiệu phân cực vuông góc
C/T
CO
= C/ I + 10log ơ [ BW ] - 228,6 (28)
4.7. Tạp âm điều chế tương hỗ trong HPA trạm mặt đất
Các giá trị này chỉ được quan tâm khi độ lùi của HPA nhỏ hơn 7dB trong trường hợp khuyếch
đại cùng một lúc nhiều sóng mang.
EIRP
IM 4KHz
= EIRP
IM
- 10log(IM BW/4KHz) (29)

C/T
IM E/S
= EIRP
sóng mang đo
- (EIRP
IM 4KHz
) + 10log(4KHz) - 228,6 (30)

4.8. Tỷ số sóng mang trên nhiệt tạp âm hệ thống trên toàn bộ đường truyền

COIMSATIMHPADNUPTOTAL
T
C
T
C
T
C
T
C
T
C
T
C
111111
++++=
(31)

5. Điểm làm việc bộ Phát Đáp
Bộ khuyếch đại công suất ra bộ phát đáp vệ tinh là dụng cụ phi tuyến, do đó nó phảI làm
việc dưới điểm bão hoà để tránh méo phi tuyến. Xác định được độ lùi đầu vào và đầu ra để đạt

được điểm làm việc tối ưu :
OBO = IBO - X (32)
trong đó :
• X là tỷ số tăng ích giữa độ lùi đầu vào và đầu ra tuỳ thuộc sóng mang đơ
n hay đa
sóng mang, biễn động từ 1,7dB đến 5,5dB

EIRP
OP
làm việc của vệ tinh :
EIRP
OP
= EIRP
SATURATION
- OBO (33)

Mật độ thông lượng công suất vệ tinh trên mặt đất (tính theo BW = 4KHz) :
PAD
4KHz
= W - 10log (B/4KHz) (34)
trong đó :
• W là độ chói định nghĩa tại công thức (6)
• B là độ rộng băng tần chiếm của sóng mang


5
Ví dụ thực tế : tính toán đường truyền sóng mang IDR

Giao diện mạng mặt đất

Số liệu truyền sóng
EIRP, Up link Margin



Mux framing structure Modulation
Multi Destinational FEC Coding
Buffer Capacity BER, E
B
/N
0

Slip Rate Scrambling
Clock Accuracy Orderwires, Alarms






Số liệu truyền sóng
BER
G/T, Downlink margin
Đồng bộ mặt đất

Băng tần cơ bản Khối kênh RF/IF


Các tham số chính của đường truyền IDR

Tốc độ IDR : từ 64 kbps đến 44736 kbps


Tính toán đường truyền vệ tinh đối với sóng mang IDR 1024kbps :
1. Các tham số không gian
• EIRP bão hoà của bộ Phát Đáp 32.7 dBW
• Độ rộng băng tần : 36 MHz
• Mật độ thông lượng bão hoà SFD
SATURATION
: - 87 dBW/m
2

• G/T của hệ thống thu : - 4.8 dB/K
• Can nhiễu kênh lân cận (C/I) : 19 dB
• Tỷ số tăng ích giữa độ lùi đầu vào và đầu ra (X) : 1,8 dB
• SAT
IM
: - 37dBW/4KHz

2. Các tham số trạm mặt đất Trạm A Trạm B
• Vị trí trạm : Vĩ độ bắc 44.50
0
28.15
Kinh độ đông 20.63
0
77.35
0
Khối kênh, Overhead,
Scrambler, FEC,
Coder, Modulator

KhốI IF/RF
Up Converter
HPA
Khối kênh, Demod,
Decoder, Decsrambler
Overhead Removal
IF/RF SYS.
LNA,
DownConver

Multiplex

Demux

Buffer
Bộ Phát Đáp
vệ tinh, G/T
EIRP, Mật độ
thông lượng
bão hoà

6
• Đường kính antenna 15.2m 18.0m
• Gain antenna ở 6GHz : 55.0 dBi 57.0 dBi
• Hiệu suất antenna : 66% 65%
• Hệ số phẩm chất hệ thống thu G/T: 35.6 dB/K 36.4 dB/K
• Góc ngẩng antenna E/S : 20.18
0
55.9
0

• Bám vệ tinh : tự động tự động
• Suy hao tuyến lên L
0U
: 200.4 dB (Trạm A lên vệ tinh)
• Suy hao tuyến xuống L
0D
: 196 dB (Vệ tinh xuống trạm B)
• Tần số công tác : 6280/4055 MHz
• Dự trữ đường xuống M
D
: 3.5 dB
• Tổng suy hao do ỗng dẫn sóng : 5 dB
• Dự trữ đường lên : M
U
: 2.5 dB

3. Các tham số s óng mang
• Tốc độ sóng mang IDR 1024 kbps
• Tốc độ sửa lỗi trước FEC 3/4
• Băng tần sóng mang chiếm BW: 873.8 KHz
• BER tại điểm làm việc 1*10
-10

• C/T tại điểm làm việc - 157.2 dBW/K
• C/N
0
tại điểm làm việc 71.4 dBHz
• C/N tại điểm làm việc 12 dB

Tính EIRP vệ tinh :
Từ công thức (24), EIRP
SAT
chính là EIRPo
P
của vệ tinh được tính như sau :
EIRP
SAT
= C/T - G/T + L
0D
+ M
D
C/T = EIRP
SAT
- L
0D
+ G/T
B
- MD
Thay các giá trị vào được : EIRP
SAT
= -157.2 - 36.4 + 196 + 3.5 = 5.7 dBW
Tính độ lùi đầu ra theo công thức (32) ta có :
OBO = EIRP
SATURATION
- EIRP
SAT
= 32.7 - 5.7 = 27 dB
Độ lùi đầu vào :
IBO = OBO + X = 27 + 1.8 = 28.8 dB

Mật độ thông lượng đường lên OFD (Operation Flux Density) đó cũng chính là độ chói W :
W = SFD
SATURATION
- IBO = - 87 - 28.8 = - 115.8 dBW/m
2

Tính EIRP
TX
trạm phát :
Từ công thức (12) : EIRP
TX
[dBW] = W + L
0U
- G
1m
2
+ M
U
trong đó :
• G
1m
2
= 37dBm
2
đối với 6GHz
• M
U
= 2.5 dB

7

EIRP
TX
[dBW] = -115.8 + 200.4 - 37 + 2.5 = 50.1 dBW
Như vậy công suất yêu cầu đối với HPA sẽ là :
P
HPA
= 50.1 - 55 + 5 = 0.1 dBW tức là 10 W
Tính chất lượng đường truyền :
Chất lượng đường truyền vệ tinh toàn tuyến (đường lên và đường xuống) tính bằng C/T
TOTAL

theo các công thức (27) và (31) như sau :
C/T
UP
= EIRP
TX
- L
0U
+ G/T
SAT
- M
U
= 50.1 - 200.4 + (- 4.8) - 2.5 = - 157.6 dB/K
C/T
SAT IM
= EIRP
SAT
- SAT
IM
+ 10log (4KHz) - 228.6

C/T
SAT IM
= 5.7 - (-37) + 36 - 228.6 = - 149.9 dBW/K
C/T
CO
= C/I + 10log(BW) - 228.6 = 19 + 10 log (873800) - 228.6 = -150.18 dBW/K
C/T
D
= EIRP
SAT
- L
0D
+ G/T - M
D
= 5.7 - 196 + 36.4 - 3.5 = - 157.4 dBW/K
10
18.150
10
8.152
10
4.157
10
6.157
10
1
10
1
10
1
10

11
log10
111111
−−−−
+++=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++++=
TOTAL
COIMSATIMHPADNUPTOTAL
T
C
T
C
T
C
T
C
T
C
T
C

T
C

bỏ qua
IMHPA
T
C
1

C/T
TOTAL
= - 161 dB/K
C/N
0
= C/T
TOTAL
- 10log (K) = -161 + 228.6 = 67.6 dBHz
C/N = C/N
0
- 10log (873800) = 67.6 - 59.4 = 8.2 dB
Kết quả : C/N thấp hơn tiêu chuẩn là : 12 – 8.2 = 3.8 dB, như vậy EIRP trạm mặt đất phát phải
tăng thêm 3.8 dB.