Gt12-C1-On Tap Chuong-I-Size-32 .Pptx

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I


1

Khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số
2
Đồng
biến
Nghịch
biến

5
Tiếp tuyến
6
Sự tương
giao

HÀM SỐ
44

3
GTLN
GTLN
- GTNN
GTNN

Cực
trị
Cực trị

Tập xác
định
Bảng biến thiên 4
của hàm số
Giới hạn và 3
tiệm cận
2

Vẽ đồ thị

1
Chiều biến thiên
Sự biến thiên

Vẽ đồ thị
hàm sô

2

1

Cực trị

Lấy thêm điểm


Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Hàm đa thức
y ax 3  bx 2  cx  d

Hàm phân thức hữu tỉ
y ax 4  bx 2  c

ax  b
y
cx  d


Bài tập 7b.9c
Sử dụng đồ thị
biện luận số nghiệm
của phương trình

Bài tập
10b.11bc
Giao điểm
của hai đồ thị

Bài tập 6b.8c.
12ab
Các bài tốn
liên quan khác

Các bài toán
thường gặp
về đồ thị

Bài tập
9b.11d.12c
Sự tiếp xúc
của hai đồ thị


3

2

Câu 1: Đồ thị hàm số y 4 x  6 x  1 có dạng:
B

A

y

y

3

3

2

2

1

1

x
-3

-2

-1

1

2

3

-1

x

Qua đồ thị a > 0, y’ = 12x -12x
= 12x(x-1)
y’ = 0 ↔x=0 hoặc x = 1 thay vào y chỉ có ý A
thỏa mãn
-3

2

-2

-1

1

2

-1
-2

-2

-3

-3

y

y

3

3

2

2

1

1
x
-3

-2

C

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

2

3

D

3


4
2
y

x

x
2
Câu 2: Đồ thị hàm số

y

y

5

3

4

2

A
Qua đồ thị a < 0; có a.b > 0 => có 1 điểm
cực trị
=> Chọn C
3

B

1

2
1

-4

-3

-2

-1

x
-3

-2

-1

x

1

-1

2

3

1

2

3

-1

4

-2
-3

-2
-3

y

y
5

3

4

2

3

1

2

x

1
-4

-3

-2

-1

-1
-2
-3

x
1

2

3

4

-3

-2

-1

1
-1
-2

C

-3

2

3

D

2x
y 
x 1

Câu 3: Đồ thị hàm số
y

y
4

3

A TCĐ: x = - 1, TCN: y = 2 => Chọn C

2

1

x
-3

-2

-1

1

2

B

3

2

1

3

x

-1

-2

-1

1

2

3

4

-1

-2

-2

-3

y
y

3

4

2

3

1

2

x
-3

1
x
-3

-2

C

-1

1
-1
-2

2

3

-2

-1

1
-1
-2
-3

2

3

D


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3
2
y


ax

bx
 cx  d có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ
Câu 4. Hàm số

thị ta biết

A) a và b trái dấu
B) a và b cùng dấu
C) a và c cùng dấu
D) a và c trái dấu


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Hàm số
nếu:

y mx  m  1 x  m  2  x  m  3
3

A. 0 < m < 1
B. 0 < m < 2
C. 1 < m < 2
D. 2 < m < 3

2

có hai điểm cực trị trái dấu

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu6. Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị (C) hãy cho biết
Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

5

A.   ;  và 3;  
3


B.  ;1 và 3;  
C. 1;3
D.  ;3 và 1; 


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị (C) hãy cho biết
m
Đường thẳng y =
cắt đồ thị (C) tại 1 điểm khi
3

A. 5  m  9
m 3
C.  5
m 
 3

m 9

B. 
m 5
5
D. m 3
3


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hàm số hãy cho biết:
Công thức của hàm số là

2x  3
A. y 
x 1

1 x
B. y 
x 2

1
C. y 2 
x

1
D. y 2 
x 1


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3

2

Bài 9. Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị ta biết đường
thẳng y = 3 cắt đồ thị hàm số tại

A. 4 điểm
B. 3 điểm
C. 2 điểm
D. 1 điểm


3
2
y

x

6
x
 9x  7
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

1 3
Câu 11. Hàm số y  x  x 2  3 x đồng biến trên khoảng:
3
C. (  ; ) D. (3; )
A. (0;)
B. ( 1;3)
Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số:
A. 0

B. 1

y x 4  2 x 2  3
C. 2

D. 3

1 4
5
2
Câu 13. Số điểm cực tiểu của hàm số: y  x  3 x 
2
2
A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

2x  5
đồng biến trên khoảng:
Câu 14. Hàm số y 
x 3
C.( 3; )
A. 
B. (  ;3)

D.  \   3


Ai nhanh hơn!

1 x
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 
1 x
A. 3

B. 1

C. 2

Câu 16. Số điểm cực đại của hàm số:
A. 0

B. 1

C. 2

y x4  2019
D. 3

D. 0


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1 4 1 2 3
x 
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hs y  x 
tại điểm cực đại có phương
4
2
4
trình là ?

1
A. y 
2

1
B. y 
4

1
C. y 
2

3
D. y 

4

1 4 1 2 3
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y  x  x  tại điểm
4
2
4
cực tiểu có phương trình là ?

1
A. y 
2

1
B. y 
4

1
C. y 
2

3
D. y 
4


ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ .
. Các bước khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Tính y’

3. Cho y’=0 => x=? => y’=?
4. Tiệm cận
5. Bảng biến thiên
6. Bảng giá trị
7. Đồ thị.
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát
1. Hàm số bậc ba y ax3  bx 2  cx  d (a 0)
y ax 4  bx 2  c (a 0)
2. Hàm số
3. Hàm phân thức y 

ax  b
cx  d

c 0;

ad  bc 

III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến


II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát
1. Hàm số bậc ba y ax3  bx 2  cx  d (a 0)

y ' 0

Có nghiệm kép.
y ' 0

Có 2 nghiệm phân biệt.

y ' 0

Có vơ nghiệm.


Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

a) y x3  3x 2  4
. TXĐ : D=R

. y ' 3 x 2  6 x

 x 0
. y ' 3x  6 x 0  

 x 2
. Tiệm cận :
2

 y 4
 y 0


lim y 
lim y  
x  

. Bảng biến thiên
0

+

0

2
-

0



0

2
y

4

0

4

4


+


4

y

y

. Đồ thị:

x  

x
y'

Hàm số đồng biến trên  ;0 , 2;   
Hàm số nghịch biến trên 0; 2 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; ycđ = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yct = 0
. Bảng giá trị
3
1
2
x -1 0

0

2
-1

0

1

2 3

x