TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 Môn toán pdf

www.VIETMATHS.com


TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
GV RA ĐỀ BÙI VĂN NHẠN Môn thi TOÁN: Giáo dục trung học phổ thông
Ngày 3 tháng 2 năm 2013
(Đề chính thức có 01 trang) Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số




3 2
3 1 1 1
y x x m x     có đồ thị


m
C
với m là tham số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi
1
m
 

2) Tìm m để đường thẳng


: 1
d y x

 
cắt đồ thị


m
C
tại 3 điểm phân biệt


0,1 , ,
P M N
sao cho bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác
OMN
bằng
5 2
2
với


0;0
O
Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình:
2
2cos 2 2cos2 4sin6 cos4 1 4 3sin3 cos
x x x x x x
    
2) Giải bất phương trình:
5 4 10
2 2

x
x x x
x
x

   

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau
4
3 4
0
1 sin2
2sin cos cos
x
I dx
x x x






Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2 2 .
AC BC a
 
Mặt

phẳng


SAC
tạo với mặt phẳng


ABC
một góc
0
60
. Hình chiếu của S lên mặt phẳng


ABC
là trung điểm
H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AH
và
SB
.
Câu V (1,0 điểm) Giải phương trình


 
5
3 1

2
2
2 1 2
2
2 1 2 2
1 2 1 2
x
x
x x x
x x


   
 

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
     
2 2
: 3 1 9
C x y
   
và
đường thẳng


:
d
10 0

x y
  
. Từ điểm M trên


d
kẻ hai tiếp tuyến đến


C
, gọi
,
A B
là hai tiếp điểm.
Tìm tọa độ điểm
M
sao cho độ dài đoạn
3 2
AB


2) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho hai điểm




1;1;2 , 0; 1;3
A B


. Gọi
C
là giao điểm của đường
thẳng


AB
và


mp Oxy
. Tìm tọa độ điểm
M
trên đường thẳng


AB
sao cho mặt cầu tâm
M
bán kính
MC

cắt


mp Oxy
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
2 5
.

Câu VII.a (1,0 điểm) Với mọi
, 3.
n N n
 
Giải phương trình
3 3 3 3
3 4 5
1 1 1 1 89

30
n
C C C C
    
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
B
và
C

đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng


: 2 5 0
d x y
  
. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

ABC
, biết đường thẳng
AC
đi qua điểm


6;2
K
2) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho bốn điểm








0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3
A B C D
  
Tìm
www.VIETMATHS.com

tọa độ điểm M thuộc đường thẳng
AB
và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng
MN
vuông góc với

đường thẳng
CD
và độ dài
3
MN


Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa

 
0 1 2 3
1 1 1 1
1 1023
2 3 4 1
n
n n n n n
n C C C C C
n
 
      
 

 


TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
GV RA ĐỀ BÙI VĂN NHẠN Môn thi TOÁN: Giáo dục trung học phổ thông

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 03-02-2013

XEM ĐÁP ÁN TẠI ĐÂY




hoặc vào trang www.vietmaths.com vào mục đề thi thử môn toán