Nghiên cứu máy nén khí piston 4BY-5/9 trong công tác khoan, khai thác dầu khí

Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI MỞ ĐẦU 4
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
1
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Danh mục hình vẽ có trong đồ án.
STT Tên hình vẽ. Trang
1 Hình 2.1. Đồ thị S-T. Quá trình đẳng nhiệt của máy nén khí. 15
2 Hình 2.2. Đồ thị S-T. Quá trình đẳng Entropi. 16
3 Hình 2.3. Đồ thị S-T. Quá trình đa biến của máy nén khí. 16
4
Hình 2.4.
Đồ thị P-V. Biểu diễn quá trình làm việc của máy
nén khí.
18
5 Hình 2.5. Sơ đồ hệ thống làm mát trong máy nén khí. 22
6 Hình 3.1. Sơ đồ cấu tạo máy nén khí piston một cấp. 27
7 Hình 3.2. Đường đặc tính lý thuyết của máy nén khí. 28
8 Hình 3.3. Khoảng không gian chết. 31
9
Hình 3.4.
Sự phụ thuộc của λ
0
vào thể tích V và áp suất nén P.
33
10 Hình 3.5. Đường đặc tính nén. 34
11 Hình 3.6. Chu trình nén thực tế. 35
12 Hình 3.7. Đường đặc tính theo tỷ số nén. 36
13 Hình 3.8. Công tiêu thụ trong máy nén nhiều cấp. 37

14 Hình 3.9. Ảnh hưởng của khoảng không gian chết. 38
15 Hình 3.10. Áp suất nén giữa các cấp nén. 39
16 Hình 3.11. Sơ đồ tổng quát của máy nén nhiều cấp. 41
17 Hình 4.1. Cấu tạo máy nén khí 4BY-5/9. 46
18 Hình 4.2. Sơ đồ động học của máy nén khí 4BY-5/9. 47
19 Hình 4.3. Trục khuỷu máy nén khí 4BY - 5/9. 48
20 Hình 4.4. Tay biên máy nén khí 4BY-5/9. 49
21 Hình 4.5. Piston cấp I máy nén khí 4BY – 5/9. 50
22 Hình 4.6. Piston cấp II máy nén khí 4BY – 5/9. 50
23 Hình 4.7. Van hút. 51
24 Hình 4.8. Van nén. 52
25 Hình 4.9. Van một chiều. 52
26 Hình 4.10. Van thông áp. 53
27 Hình 4.11. Van an toàn. 54
28 Hình 4.12. Hệ thống làm mát máy nén khí. 55
29 Hình 5.1. Sơ đồ quy trình công nghệ sửa chữa. 60
30 Hình 5.2. Cách đặt thước kiểm tra độ mòn và độ ôvan của trục. 64
31 Hình 5.3. Đo độ cong của trục khuỷu. 68
32 Hình 5.4. Nắn trục khuỷu bị cong. 69
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
2
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Danh mục bảng biểu có trong đồ án.
STT Tên Bảng Trang
1 Bảng 1.1. Thông số kỹ thuật của máy nén khí BY-06/13. 11
2 Bảng 1.2.
Đặc tính kỹ thuật máy nén khí INGER
SOLLRAND T30-7100x15.
12
3 Bảng 1.3. Thông số kỹ thuật máy nén khí cao áp KP-2. 12

4 Bảng 1.4. Đặc tính kỹ thuật máy nén khí 2BM4-9/101. 13
5 Bảng 3.1. Tỉ số nén theo các cấp. 36
6 Bảng 5.1.
Sơ đồ quy trình công nghệ sửa chữa mòn cổ trục
khuỷu
65
7 Bảng 5.2. Hư hỏng thường gặp và cách khắc phục. 71
8 Bảng 6.1. Tiêu chuẩn kỹ thuật khi chế tạo xilanh. 74
9 Bảng 6.2. Khe hở tiêu chuẩn của chốt và bạc đầu nhỏ tay biên. 82
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
3
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
LỜI MỞ ĐẦU
Năm 2007, Việt Nam chính thức gia nhập WTO đồng nghĩa với đó là
nền kinh tế Việt Nam hoà nhập vào nền kinh tế chung toàn cầu. Đây là một
mốc son đánh dấu một bước phát triển mới, cao hơn sâu sắc hơn của nền kinh
tế, đồng thời nó cũng là cơ hội lớn của nền kinh tế Việt Nam phát triển nhanh
hơn mạnh hơn. Nhưng đi cùng với đó là những khó khăn, thách thức đối với
nền kinh tế trong nước bởi sự cạnh tranh của hơn 100 nền kinh tế trên toàn
cầu. Với chính sách mở cửa thông thoáng của Nhà nước nhằm thực hiện đúng
mục tiêu đưa Việt Nam trở thành một nước công nghiệp phát triển vào năm
2020.Vì vậy từng ngành cần phải nỗ lực, phấn đấu, đổi mới, sáng tạo, nắm bắt
được công nghệ – kỹ thuật mới để nâng cao năng suất cũng như chất lượng
sản phẩm.Trong thời kỳ hội nhập kinh tế WTO,với vai trò là ngành đóng góp
phần quan trọng vào GDP toàn quốc,dầu khí càng được chú trọng đầu tư phát
triển. Hiện nay có rất nhiều công ty dầu khí trong và ngoài nước như:
Vietsopetro, BHP, BP, Mobil, Schlumberger… với nhiều mỏ dầu mới được
phát hiện và khai thác đã chứng tỏ tiềm năng rất lớn về dầu khí của nước ta.
Trước thực tế đó,một nhiệm vụ quan trọng được đặt ra là phải có một
hệ thống thiết bị hiện đại, phù hợp, mang lại hiệu quả kinh tế cao. Hiện nay,

máy móc, thiết bị phục vụ cho công tác tìm kiếm , thăm dò, khai thác dầu khí
rất đa dạng và phong phú. Việc tìm kiếm, tiếp cận công nghệ mới, tìm hiểu về
nguyên lý hoạt động và các dạng hỏng hóc thường gặp của thiết bị để tìm biện
pháp nâng cao tuổi thọ thiết bị là rất quan trọng vì từ đó ta có thể nắm bắt
được ưu, nhược điểm từng thiết bị để có thể sử dụng hợp lí mang lại năng suất
làm việc cao nhất, với thời gian lâu nhất.
Với mục tiêu là sử dụng sao cho có năng suất cao nhất với khả năng
làm việc của máy nén piston, nên em đã quyết định chọn đề tài: “Nghiên cứu
máy nén khí piston 4BY-5/9 trong công tác khoan, khai thác dầu khí và
phương pháp phục hồi cụm piston – xilanh của máy nén khí 4BY-5/9 ”.Với
mục đích đó, đồ án của em tập trung vào tìm hiểu cấu tạo, nguyên lí vận hành
và bảo dưỡng, sửa chữa máy nén khí, từ đó đưa ra các phương pháp sửa chữa
cụm piston – xilanh của máy nén.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
4
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Em xin chân thành cảm ơn thầy TS. Vũ Nam Ngạn đã hướng dẫn tận
tình và đưa ra nhiều ý kiến quý báu giúp em thực hiện đề tài tốt nhất. Là một
đề tài kỹ thuật nên cần sự nghiên cứu sâu; song do kiến thức chuyên môn và
kinh nghiệm thực tế chưa nhiều nên ảnh hưởng nhất định đến kết quả đề tài,
rất mong thầy cô và các bạn góp ý.
Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội 6– 2010.
Sinh viên thực hiện.
Nguyễn văn Thoan.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
5
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
CHƯƠNG I : TỔNG QUAN CHUNG VỀ XÍ NGHIỆP LIÊN DOANH
DẦU KHÍ VIETSOPETRO
1.1. Tổng quan về ngành dầu khí

1.1.1. Sơ lược về liên doanh dầu khí Việt-Xô
Xí nghiệp liên doanh Dầu khí Việt-Xô hay Vietsopetro là liên doanh
thăm dò và khai thác dầu khí giữa Việt Nam và Liên bang Nga, hiện hoạt
động chủ yếu tại các mỏ dầu ở biển Đông như Mỏ Bạch Hổ, Mỏ Rồng.
Trụ sở chính của Vietsopetro đặt tại số 105 đường Lê Lợi, thành phố
Vũng Tàu, Việt Nam.
Liên doanh được thành lập từ ngày 19 tháng 11 năm 1981, có trụ sở tại
Vũng Tàu. Nga (lúc đó còn là Liên Xô) và Việt Nam hiện có mỗi bên một nửa
trong tổng vốn đầu tư 1,5 tỷ đô la. Đại diện cho phía Việt Nam trong liên
doanh là Tổng công ty Dầu khí Việt Nam, còn đại diện phía Nga là Liên đoàn
Kinh tế đối ngoại Liên bang Nga (Zarubezneft). Hiện nay đây là mảng hợp
tác hiệu quả của hai nước, riêng ngân sách của Nga hàng năm nhận khoảng
500-700 triệu USD từ liên doanh, tổng doanh thu phía Nga đạt trên 4,5 tỷ
USD.
Khai thác tấn dầu đầu tiên: ngày 26 tháng 6 năm 1986.
Hoạt động: đến 1992 đạt 10 triệu tấn, 20 triệu tấn vào năm 1993, 50
triệu tấn năm 1997, 100 triệu tấn năm 2001 và đến 4 tháng 12 năm 2005 đạt
tổng sản lượng khai thác 150 triệu tấn dầu thô.
Quy mô: Vietsopetro đóng góp khoảng 80% lượng dầu thô xuất khẩu
hàng năm từ Việt Nam.
Chính phủ hai nước đã đồng ý cho liên doanh lập dự án mới về quy mô
hoạt động sau khi hợp đồng liên doanh hết hạn vào 2010, bao gồm cả khả
năng hoạt động tại một nước thứ ba.
1.1.2. Tình hình khai thác dầu khí ở mỏ Bạch Hổ
Mỏ Bạch Hổ nằm ở lô 0.9 trên biển Đông, cách bờ biển 100 km, cách
cảng Vũng Tàu khoảng 130 km, chiều sâu nước biển vùng khai thác khoảng
50 máy nén khí. Hiện nay, ở mỏ Bạch Hổ chủ yếu khai thác bằng Gaslift và
bơm điện chìm. Mỏ có trữ lượng khoảng 300 triệu tấn, trung bình mỗi ngày
khai thác khoảng 38 nghìn tấn dầu thô, chiếm 80% sản lượng dầu thô ở Việt
Nam. Tháng 3 năm 2001 Viêtsopetro làm lễ đón mừng tấn dầu thứ 100 triệu,

đến 04/12/2005 Viêtsopetro khai thác được 150 triệu tấn dầu thô và đưa vào
bờ 15 tỷ m
3
khí đồng hành. Theo kế hoạch 2006-2010 Viêtsopetro phấn đấu
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
6
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
gia tăng sản lượng từ 37 đến 40 triệu tấn dầu thô và đưa vào bờ 6.5 tỷ m
3
khí
đồng hành.
1.2. Mục đích sử dụng máy nén khí
Máy nén khí đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ thời cổ đại đã có các loại
máy thổi khí dùng trong sản xuất sắt, đồng; kể cả các máy thổi khí chạy bằng
sức nước. Tới thế kỷ XIX, máy nén khí piston và máy nén khí ly tâm hướng
trục ra đời. Năng suất của máy ngày càng được nâng lên. Máy nén khí piston
có năng suất 10
4
m
3
/h và áp suất lên tới 100 at, máy nén khí li t âm có năng
suất 10
5
m
3
/h và áp suất lên tới 100 at.
Tất cả các loại máy nén khí dùng để tạo ra nguồn khí cao áp, dùng
trong các hoạt động khoan, khai thác, và vận chuyển dầu khí. Ứng dụng của
máy nén khí bao gồm:
- Khai thác dầu bằng phương pháp gaslift.

- Gọi dòng cho giếng.
- Cung cấp nguồn khí nén cho các thiết bị khoan.
- Dùng để vận chuyển ximăng.
- Cung cấp nguồn khí nuôi cho các thiết bị đo và tự động điều chỉnh.
- Cung cấp khí nén cho hệ thống điều khiển các van…
- Cung cấp cho hệ thống khởi động nhờ khí nén.
- Làm chất trung gian truyền nhiệt cho các máy sây hay làm lạnh.
1.3. Phân loại máy nén khí
Máy nén khí được phân ra nhiều loại khác nhau tuỳ theo từng mục đích
phân loại. Nhưng cơ bản nhất là phân loại theo nguyên lí làm việc. Theo đó ta
phân ra làm 2 loại chính: máy nén khí động học và máy nén khí thể tích.
1.3.1. Máy nén khí động học
Ở loại này, áp suất khí được nâng lên cao bằng cách cấp động năng
cưỡng bức cho khí từ các cơ cấu làm việc, lúc này khí biến chuyển động
cưỡng bức và động năng thành thế năng.
Trong thực tế, chuyển động của khí ở loại này có biên độ nhỏ và tần số
lớn nên có thể coi là ổn định. Loại máy nén khí động học này bao gồm:
- Máy nén khí ly tâm.
- Máy nén khí hướng trục.
- Máy nén khí cánh dẫn.
1.3.2. Máy nén khí thể tích
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
7
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Việc nâng cao áp suất khí trong loại máy nén khí này được thực hiện
bằng việc nén cưỡng bức, làm giảm thể tích không gian làm việc. Như vậy
chu trình khi nén là một chu trình tuần hoàn và là một chu trình xác định.
Máy nén khí thể tích gồm có các loại sau:
o Máy nén khí piston.
o Máy nén khí trục vít.

o Máy nén khí rôto.
Ngoài ra, còn có thể phân loại máy nén khí theo các cách sau:
*/ Phân loại theo lưu lượng:
- Máy nén có lưu lượng lớn: Q > 100 (m
3
/phút).
- Máy nén có lưu lượng trung bình: Q = 10÷100 (m
3
/phút).
- Máy nén có lưu lượng nhỏ: Q = 0.04÷10 (m
3
/phút).
*/ Phân loại theo áp suất có thể tạo ra:
- Máy nén có áp suất cao: P > 100 (KG/cm
2
).
- Máy nén có áp suất trung bình: P = 10÷100 (KG/cm
2
).
- Máy nén có áp suất thấp: P = 2÷10 (KG/cm
2
).
*/ Phân loại theo cách bố trí đường tâm xilanh:
- Máy nén ngang.
- Máy nén thẳng đứng.
- Máy nén dạng góc (chữ L,V, W).
*/ Phân loại theo loại khí nén:
- Máy nén khí ôxy.
- Máy nén khí gas.
- Máy nén khí không khí.

*/ Phân loại theo động cơ dẫn động:
- Máy nén khí được truyền động bằng động cơ điện.
- Máy nén khí được truyền động bằng động cơ Diesel.
- Máy nén khí được truyền động bằng động cơ tua bin.
*/ Phân loại theo kiểu làm mát:
- Máy nén làm mát bằng nước hay không khí.
- Máy nén làm mát bằng không khí.
*/ Phân loại theo số lần tác dụng:
- Máy nén khí tác dụng đơn.
- Máy nén khí tác dụng kép.
*/ Phân loại theo số cấp nén:
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
8
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
- Máy nén khí một cấp.
- Máy nén khí nhiều cấp.
1.4. Một số loại máy nén khí đang được sử dụng tại liên doanh
Vietsopetro (VSP)
Với ưu điểm là kết cấu đơn giản, gọn gàng và dễ dàng khắc phục các
hư hỏng, nên máy nén khí piston rất phù hợp với điều kiện làm việc trên biển.
Hơn nữa, khả năng làm việc của máy nén khí piston là rất rộng, nó sản xuất
năng lượng từ thấp đến cao và tạo cột áp cao nên trong xí nghiệp VSP chủ
yếu sử dụng máy nén khí piston.
Một số loại máy nén khí piston đang sử dụng tại VSP:
• Máy nén khí BY-06/13:
Dùng để đảm bảo cung cấp khí nén cho các dụng cụ đo kiểm tra và
điều khiển tự động trên giàn cố định với áp suất tối đa là 12KG/cm
2
.
Các máy nén khí này lắp trên giàn cố định ở mỏ Bạch Hổ chỉ sử dụng

khí nén tới áp suất 8 KG/cm
2
.
Bảng 1.1. Thông số kỹ thuật của máy nén khí BY-06/13.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
9
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
• Máy nén khí INGER SOLLRAND T30-7100 x 15:
Lắp ở trạm máy nén cùng với các loại máy nén khác cung cấp khí vào
bình chứa để phục vụ cho các công tác khác.
Bảng 1.2. Đặc tính kỹ thuật máy nén khí INGER SOLLRAND T30-7100x15
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
Thông số kỹ thuật Đơn vị
Máy nén khí
Kiểu máy Piston chữ V 2 cấp, tác dụng đơn
Chất khí công tác Không khí
Áp suất nạp Áp suất khí trời
Hướng quay phải (nhìn từ động cơ)
Năng suất hút m
3
/ph 0.6
Vòng quay định mức v/ph 1445
Áp suất kk nén cấp I KG/cm
2
3.7÷3.9
Áp suất kk nén cấp II KG/cm
2
13
Nhiệt độ kk tối đa ở trong MNK
khi nhiệt độ ngoài trời là 20

o
C
o
C 180
Số xilanh Cấp I(sơ cấp) chiếc 1
Cấp II(thứ
cấp)
chiếc 1
Đường kính

xilanh
Cấp I(sơ cấp) mm 120
Cấp II(thứ
cấp)
mm 62
Hành trình piston mm 55
Nhớt trong cácte lit 3.35
Tiêu hao nhớt gam/giờ 50
Động cơ điện
Công suất KW 4.8
Điện áp V 220/380
Tần số Hz 50
10
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
• Máy nén khí cao áp KP-2:
Bảng 1.3. Thông số kỹ thuật máy nén khí cao áp KP-2
Máy nén KP-2 dùng để nén áp suất khí trời lên đến áp suất cao nhất là
150 KG/cm
2
và nạp vào bình chứa để:

- Cung cấp khí nén cho các hệ thống đóng mở van cầu.
- Cung cấp khí nén cho hệ thống khởi động bằng khí nén của động cơ
Diesel và máy bơm trám xi măng, bơm khoan.
- Dùng cho các công tác khác.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
Thông số kỹ thuật Đơn vị
Máy nén khí
Năng suất hút
Lý thuyết
m
3
/ph
1.71
Thực tế 1.288
Áp suất kk nén cấp II KG/cm
2
11.03
Số xilanh Cấp I(sơ cấp) chiếc 1
Cấp II(thứ cấp) chiếc 1
Đường kính

xilanh
Cấp I(sơ cấp) mm 139.7
Cấp II(thứ cấp) mm 76
Áp suất van an toàn 1 KG/cm
2
5.517
Áp suất van an toàn 2 KG/cm
2
11.38

Áp suất van an toàn bình chứa KG/cm
2
12
Động cơ điện
Công suất Mã lực 15
Điện áp V 380
Tần số Hz 50
Thông số kỹ thuật Đơn vị
Máy nén khí
Kiểu máy đứng, 3 cấp. Piston dạng bậc, tác dụng đơn, kiểu K2-150
Chất khí công tác Không khí
Áp suất nạp Áp suất khí trời
Hướng quay trái (nhìn từ bánh đai)
Năng suất hút m
3
/ph 1.8
Vòng quay định mức v/ph 1000
Áp suất tối đa KG/cm
2
150
Nhiệt độ khí đầu ra khi nhiệt độ
ngoài trời là 20
o
C
o
C 40
Hành trình piston mm 55
Nhớt trong cácte lit 15
Tiêu hao nhớt gam/giờ 30
Động cơ điện

Công suất KW 9
Điện áp V 380
Tần số Hz 50
11
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
• Máy nén khí 2BM4-9/101:
Là loại máy nén khí lắp trong tổ hợp trạm máy nén khí để gọi dòng sản
phẩm.
Bảng 1.4. Đặc tính kỹ thuật máy nén khí 2BM4-9/101
• Máy nén khí 4BY – 5/9:
Được giới thiệu ở phần sau!
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
Thông số kỹ thuật Đơn vị
Máy nén khí
Kiểu máy nằm ngang, 4 cấp. xilanh phân bố về hai phía của động cơ.
Chất khí công tác Không khí
Áp suất nạp Áp suất khí trời
Năng suất hút m
3
/ph 9
Vòng quay định mức v/ph 750
Áp suất tối đa KG/cm
2
100
Cấp nén I II III IV
Nhiệt độ khí tối đa khi ra khỏi các cấp.
o
C 180 180 180 180
Áp suất tối đa ra khỏi các cấp KG/cm
2

3.2 11 40 100
Đường kính trong xi lanh các cấp mm 420 250 120 70
Hành trình piston mm 150
Nhớt trong cácte lit 15
Tiêu hao nhớt gam/giờ 30
Động cơ điện
Công suất KW 144
Điện áp V 380
Tần số Hz 50
12
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ MÁY NÉN KHÍ
2.1. Nhiệt động lực học của máy nén khí
Lý thuyết cơ bản của máy nén khí dựa trên cơ sở nhiệt động lực học
của khí lý tưởng. Thể tích của khí lý tưởng phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ
của nó bởi vì khoảng cách giữa các phân tử khí thay đổi trong khi kích thước
của phân tử khí như nhau. Các quá trình nhiệt động lực học của khí lý tưởng
xảy ra với các giá trị nhiệt dung riêng đẳng áp C
P
và nhiệt dung riêng thể tích
C
V
không thay đổi thì chúng tuân theo phương trình trạng thái:
P =
ρ
.R.T (2.1)
Trong đó:
- P: Áp suất của khí (N/m
2
).

-
ρ
: Thể tích riêng của khí (m
3
/kg).
ρ
=
V
1
- R: Hằng số khí (J/kg.
0
K).
- T: Nhiệt độ tuyệt đối (
0
K).
Nếu ta sử dụng phương trình (2.1) cho việc tình toán máy nén khí thì
cho kết quả sai khi áp suất tăng và nhiệt độ giảm. Nếu ta sử dụng phương
trình (2-1) để tính toán cho máy nén khí thì cho kết quả sai khi áp suất tăng và
nhiệt độ khí lại giảm. Nếu ta sử dụng phương trình (2-1) cho một lượng khí
thực ở nhiệt độ khoảng 290-373
0
K, áp suất khoảng 50 KG/cm
2
hay 5 Mpa thì
cho ta áp suất khí sai khoảng 1%.
Máy nén khí có áp suất khí ở cửa xả lên đến 10 Mpa thì kết quả sai
khoảng 2% khi ta sử dụng phương trình (2-1).
Như vậy, khi máy nén khí có áp suất khí ở cửa xả
≤
10 Mpa thì khi áp

dụng phương trình (2-1) cho ta áp suất sai lệch khoảng 1-2% và những sai số
này là chấp nhận được trong việc tính toán.
Với máy nén khí có áp suất cửa xả lớn hơn 10 Mpa thì ta có công thức
tính áp suất khí như sau:
P=
TR
ρξ
(2-2)
Trong đó:
ξ
: Hệ số nén của khí (với khí lí tưởng
ξ
=1).
Hệ số nén phụ thuộc vào tỷ số
th
T
T
;
th
T
T
.
Với : P, T, là áp suất và nhiệt độ của khí (at).
P
th
T
th

là áp suất tới hạn và nhiệt độ tới hạn của khí (
0

K).
* Các phương trình cơ bản:
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
13
T
3
2
1
T = T
2
1
S
S
S
54
0
2
1
P = const
1
T = const
P = const
2
T
T
T
2
2
P = const
S = const

1
P = const
1
2
0
4
5
S
= S
S
1
2
1
3
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Phương trình cơ bản là sự kết hợp giữa định luật nhiệt động lực học và
phương trình trạng thái khí lí tưởng.
+/ Quá trình đoạn nhiệt:
Là quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa khí và môi trường xung
quanh, trong quá trình này nhiệt độ bên trong có thể tăng lên do ma sát giữa
các phần tử khí:
const
P
k
=
ρ
;
constVP
=
.

(2.3)
Với : k là chỉ số đoạn nhiệt.
( Trong máy nén khí không có quá trình đoạn nhiệt tuyệt đối).
+/ Quá trình đẳng nhiệt:
Với quá trình đẳng nhiệt T = const.
const
P
=
ρ
;
constVP
=
.
(2.4)
Hình 2.1. Đồ thị S-T. Quá trình đẳng nhiệt của máy nén khí.
+/ Quá trình đẳng Entropi S.
Với quá trình đẳng Entropi, S = const.
Entropi S không thay đổi khi nhiệt độ bên trong máy nén khí không
được giải phóng, vì thế với máy nén khí rõ ràng là không thể xảy ra quá trình
đẳng Entropi.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
14
2'
T
T
T
T
2
2
P = const

1
P = const
1
2
0
4
5
S
6
1
3
dS
3
1
1
S
S
5
4
0
2
1
P = const
1
P = const
2
2
T
T
Hình 2.3a

Hình 2.3b
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Hình 2.2. Đồ thị S-T. Quá trình đẳng Entropi.
+/ Quá trình đa biến:
Nó là quá trình chung của nhiệt động lực học, nó được đặc trưng bởi số
mũ đa biến n.
const
P
n
=
ρ
;
constVP
n
=.
(2.5)
Trong máy nén khí: n = 1.15 ÷ 1.18
Số mũ đa biến n phụ thuộc vào điều kiện bên trong và bên ngoài máy
nén khí.
Hình 2.3. Đồ thị S-T. Quá trình đa biến của máy nén khí.
Hình 2.3.a biểu thị quá trình đa biến n < k: những máy nén khí làm mát
ở nhiệt độ cao.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
15
2" 2 2' 2"'
V
V
1
1
1

V
0
2
P
P
P
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Hình 2.3.a biểu thị quá trình đa biến n > k: những máy nén khí động
học.
Nhìn vào đồ thị của quá trình đẳng nhiệt và quá trình đẳng Entropi ta
không tìm được trong đó quá trình làm việc của máy nén khí, hai quá trình
này được sử dụng trong việc đánh giá công suất của có ích của máy nén khí.
Ở các đồ thị, trên đường 1-2 là đường thể hiện quá trình nén khí.
Với đồ thị S-T của quá trình đa biến, quá trình nén đi kèm với sự thay
đổi nhiệt độ của khí tăng lên và sự thay đổi Entropi.
Đường 2-3 là đường làm mát đẳng áp của khí nén khi ra khỏi máy nén
khí.
Sử dụng giá trị Entropi trong quá trình nhiệt cơ bản:
T
dQ
dS =
(2.6)
Trong đó:
- dQ : nhiệt lượng biến thiên trong quá trình.
- T : nhiệt độ.
Với các đường 1-2 và 2-3 ở đồ thị S-T của quá trình đa biến thì ta có:
∫
=
−
2

1
21
TdSQ
;
∫
=
−
3
2
32
TdSQ
(2.7)
Theo định luật bảo toàn năng lượng: năng lượng cung cấp cho quá trình
nén và xả khí (không kể tổn hao cơ khí) bằng tổng nhiệt năng trong quá trình
nén và làm mát đẳng áp.
Vì thế, theo đồ thị S-T hình 2.3 thì năng lượng cung cấp để thực hiện
quá trình nén khí là tổng diện tích của hai miền 1-2-5-6 và 2-3-4-5.
Máy nén khí làm việc theo quá trình đa biến n > k là những máy nén
khí có bộ làm mát bằng nước ở mức độ thấp hay làm mát bằng không khí.
Diện tích miền 1-2-5-6 nằm dưới đường nén đa biến là lượng nhiệt sinh
ra do ma sát giữa các phần tử khí và diện tích miền 2-3-4-5 là công nén. Do
đó, tổng công suất tiêu thụ bởi máy nén khí ( trừ công suất yêu cầu bù cho tổn
hao cơ khí và rò rỉ) được biểu thị bằng diện tích miền 2-3-4-6.
Nếu quá trình nén khí tuân theo đường đẳng Entropi 1-2’ thì tổng công
suất tiêu thụ là diện tích miền 1-2’-3-4-5 (nhỏ hơn một lượng là diện tích
miền 1-2’-2-6-5). Vì thế, công suất tiêu thụ thêm của máy nén khí khi chuyển
từ quá trình đẳng Entropi sang quá trình đa biến n > k là diện tích miền 1-2’-
2-6-5 và nhiệt sinh ra do quá trình nén khí là diện tích miền 1-2’-2. Diện tích
miền 1-2-6-5 là công suất nhỏ nhất và là công suất quá trình đẳng nhiệt.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50

16
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Hình 2.4. Đồ thị P-V. Biểu diễn quá trình làm việc của máy nén khí.
- Đường (1-2): Quá trình nén đa biến n < k.
- Đường (1-2’): Quá trình nén đẳng Entropi.
- Đường (1-2’’): Quá trình nén đẳng nhiệt.
- Đường (1-2’’’): Quá trình nén đoạn nhiệt.
Trên đồ thị P-V miền được giới hạn với hai đường đẳng áp P
1
, P
2
,
đường nén đa biến và trục P là năng lượng tiêu thụ trong suốt quá trình làm
việc của máy nén khí khi nén và xả một kg khí.
Trong quá trình nén đa biến với n < k ta có:
L = -
1122
2
1
VPVPdVP −+
∫
Từ phương trình (2.3) ta có:
P.V
n
= P
1
.V
1
⇒ P =
n

V
VP
11
.
Vậy: L =
∫ ∫
−+−=−+
2
1
2
1
1122111122
11

.
VPVP
V
dV
VPVPVPdV
V
VP
nn
⇔ L =











−








−
−
1.
1
1
1
2
11
n
n
P
P
VP
n
n
(2.8)
Phương trình liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ trong quá trình nén đa
biến:

SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
17
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
n
n
T
T
P
P
1
1
2
1
2
−








=
(2.9)
Thay phương trình (2.9) vào phương trình (2.8) ta có:
L =









−
−
1
1
1
2
11
T
T
VP
n
n
(2.10)
Từ phương trình trạng thái: P
1
.V
1
= R.T
1

Gọi:
- T
2e
là nhiệt độ cuối quá trình nén đẳng Entropi (
0

K).
- L
e
là năng lượng tiêu thụ trong quá trình đẳng Entropi (J/kg).
Lúc đó ta có:
Thay P = C
p
– C ; K =
v
p
C
C
ta có:
L
e
= C
p
(T
2e
– T
1
) = i
2e
– i
1
Trong đó:
- i
2e
là Entalpi cuối của quá trình nén (J/kg. độ).
- i

1
là Entalpi của khí đầu quá trình nén (J/kg. độ).
Ở đồ thị hình 2.1 thì năng lượng tiêu thụ trong quá trình đẳng nhiệt là:
P.V = P
1
.V
1
= P
2
.V
2
Suy ra: L
n
=
∫ ∫
−=−=−
2
1
2
1
1111
11
ln
.
VVP
V
dV
VPdV
V
VP

(2.11)
Với L
n
là năng lượng tiêu thụ trong quá trình nén đẳng nhiệt.
Phương trình (2.10) và (2.11) được dùng để tính năng lượng tiêu thụ
trong quá trình máy nén khí làm việc.
Công suất của máy nén khí:
mv
LQ
N
ηη
ρ
1000

=
(KW) (2.12)
Trong đó:
- N: Công suất của máy nén khí (KW).
- Q: Năng suất của máy nén khí (m
3
/s).
- L: Năng lượng của máy nén khí (J/kg).
-
v
η
: Hiệu suất thể tích tổn hao do rò rỉ qua khe hở.
-
m
η
: Hiệu suất cơ học, dùng để tính công suất tổn hao do ma sát

cơ học và các thành phần bổ trợ khác.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
18
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
-
ρ
: Mật độ phân tử khí đi vào máy nén khí (KG/m
3
).
Giá trị
v
η
và
m
η
phụ thuộc vào kiểu máy nén khí.
2.2. Các thông số cơ bản của máy nén khí
Trên thực tế khi sử dụng máy nén khí thì có rất nhiều loại với nguyên lí
làm việc và cấu tạo khác nhau nhưng dù là loại nào cũng có các thông số đặc
trưng sau.
2.2.1. Tỷ số nén
1
2
P
P
=
ε
(2.13)
Trong đó:
-

ε
: Tỷ số nén.
- P
2
: Áp suất khí xả (at).
- P
1
: Áp suất khí hút (at).
2.2.2. Năng suất Q (m
3
/phút)
Năng suất Q được tính bằng khối lượng khí máy cung cấp bởi
khí nén trong một đơn vị thời gian hay thể tích khí máy cung cấp trong một
đơn vị thời gian quy về điều kiện hút.
2.2.3. Công suất N (KW)
Là công suất tiêu hao để nén và truyền khí:
mv
LQ
N
ηη
ρ
1000

=
KW (2.14)
Trong đó:
- N: Công suất của máy nén khí (KW).
- Q: Năng suất của máy nén khí (m
3
/s).

- L: Năng lượng của máy nén khí (J/kg).
-
v
η
: Hiệu suất thể tích tổn hao do rò rỉ qua khe hở.
-
m
η
: Hiệu suất cơ học, dùng để tính công suất tổn hao do
ma sát cơ học và các thành phần bổ trợ khác.
-
ρ
: Mật độ phân tử khí đi vào máy nén khí (KG/m
3
).
Giá trị
v
η
và
m
η
phụ thuộc vào kiểu máy nén khí.
2.2.4. Hiệu suất máy nén khí
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
19
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Hiệu quả làm việc của máy nén khí không được đánh giá bằng
hiệu suất công suất quy ước mà nó là tỉ số giữa năng lượng cấp cho khí và
năng lượng tiêu thụ trong quá trình làm việc của máy nén khí.
Phương trình cân bằng năng lượng trong quá trình làm việc của máy

nén khí:
q
C
iL
C
i ±+=++
22
2
2
2
2
1
1
(2.15)
Suy ra:
q
CC
TTCL
p
±
−
+−=
2
)(
2
1
2
2
12
(2.16)

Trong đó:
- Q: Nhiệt năng toả ra bên ngoài (J).
- C
1
,C
2
: Vận tốc khí đầu và cuối quá trình nén (m/phút).
- i
1
,i
2
: Entanpi lúc đầu và lúc cuối quá trình nén.
Nếu cho C
1
= C
2
thì năng lượng riêng cho khí trong máy nén khí là:
L ± q = C
p
(T
2
– T
1
) (2.17)
Lúc đó công suất có ích của máy nén khí là:
q)T - (TC
)T - (TC
12p
12p
+

=
η
(2.18)
Khi công suất làm việc của máy nén khí bằng không, tức là T
2
= T
1
, lúc
đó quá trình nén là đẳng nhiệt.
Với tất cả các quá trình có thể của máy nén khí thì quá trình nén đẳng
nhiệt là quá trình tiêu thụ năng lượng ít nhất nhưng từ phưong trình (2.18) thì
quá trình nén đẳng nhiệt là không thích hợp.
Một máy nén khí trong quá trình làm việc được đánh giá bằng hiệu suất
đẳng nhiệt
n
η
, hiệu suất đẳng Entropi
e
η
và hiệu suất nhiệt động. Ta không
thể đánh giá chất lượng làm việc của máy nén khí chỉ bằng hiệu suất công
suất
η
.
Với quá trình nén đa biến, số mũ đa biến n và năng lượng L thì:
Hiệu suất đẳng Entropi:
L
L
e
e

=
η
(2.19)
Hiệu suất đẳng nhiệt:
L
L
n
n
=
η
(2.20)
Trong đó:
- L
n
: Năng lượng riêng của quá trình đẳng nhiệt.
- L
e
: Năng lượng riêng của quá trình Entropi.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
20
2
1
5
4
3
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Hiệu suất đẳng Entropi được sử dụng như một tiêu chuẩn đặc trưng cho
máy nén khí hướng trục và máy nén khí ly tâm với bộ làm mát bằng nước ở
mức độ thấp.
Hiệu suất đẳng nhiệt được sử dụng như một tiêu chuẩn đặc trưng cho

máy nén khí piston và rôto với bộ làm mát bằng nước ở mức độ cao.
2.3. Phương pháp làm mát ở máy nén khí
a. Phương pháp làm mát bằng nước.
Kiểu làm mát này làm mát bằng cách cho nước đi qua thân máy,
phương pháp này làm tăng độ bôi trơn của máy nén khí piston nhưng lại
không tiết kiệm được nhiều công suất do nó không đưa quá trình nén gần quá
trình đẳng nhiệt (việc trao đổi nhiệt giữa khí và nước làm mát rất khó thực
hiện).
b. Làm mát bằng cách phun tia nước vào đầu cấp của máy nén khí.
Ở phương pháp này khí bị mất một phần nhiệt vào nước làm mát và
cuối cùng nhiệt độ khí ở đầu cấp giảm. Phương pháp này sẽ làm cho độ ẩm
của khí tăng lên mà một số trường hợp không được phép sử dụng.
c. Phương pháp làm mát bằng bộ phận trung gian giữa các cấp.
Ở phương pháp này, khí được làm mát bằng những ống làm mát. Trong
máy nén khí ly tâm, bộ phận làm mát thường được lắp giữa các nhóm, nó làm
cho việc thiết kế và lắp đặt đơn giản hơn. Cũng có máy nén khí ly tâm được
thiết kế bộ phận làm mát trung gian sau mỗi cấp ly tâm, máy nén khí như vậy
được gọi là đẳng nhiệt.
d. Phương pháp kết hợp làm mát trong và làm mát giữa các cấp.
Phương pháp này đạt hiệu quả cao, phạm vi sử dụng rộng, nhưng
nhược điểm của nó là: kết cấu phức tạp, giá thành cao. Thường được sử dụng
cho những máy có công suất lớn trong khi làm việc.
Dưới đây là sơ đồ hệ thống làm mát trong máy nén khí, với hệ thống
này thì nhiệt độ khí giảm đi nhờ bộ phận làm mát giữa các cấp.
Hình 2.5. Sơ đồ hệ thống làm mát trong máy nén khí.
1. Bộ phận làm mát cấp I, cấp II.
2. Bộ phận làm mát cuối.
3, 4, 5. Cấp nén I, II, III
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
21

Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Với máy nén khí động học thì việc chế tạo cánh rôto từ những vật liệu
có độ bền giới hạn, khó có thể chịu được vận tốc đủ lớn để đáp ứng áp suất và
hiệu suất.
Với máy nén khí thể tích thì nhiệt độ khí nén tăng cao ở cuối quá trình
nén. Vì thế ta phải lựa chọn các phương pháp làm mát để cho khí nén được
làm mát ở mức độ cao nhất.
2.4. Cấp nén
Trong công nghiệp máy nén khí thì số cấp nén phụ thuộc vào nhiều yếu
tố:
- Với máy nén khí động học thì nhân tố quyết định là tốc độ cho phép
của đầu mút cánh quạt và năng lượng tổn hao ít nhất trên đường truyền
khí của máy nén khí.
- Với máy nén khí piston và rôto thì số cấp nén phụ thuộc vào điểm cháy
của dầu bôi trơn.
Nếu khí nén bị cản trở bởi bộ phận làm mát trung gian là không đáng
kể và hiệu suất nhiệt động của các cấp nén là như nhau thì công suất tiêu thụ
khi đó được phân bố đều trên các cấp riêng biệt của quá trình. Lúc đó:
L
1
= L
2
= … =
Z
L
(2.21)
Trong đó:
- L: Tổng năng lượng.
- Z: Số cấp nén.
Giả thiết rằng khi được làm mát ở bộ phận làm mát trung gian đến nhiệt

độ khí vào ban đầu và số mũ nén n là như nhau ở mỗi cấp ta có:
T
2
’ = T
2
” = … = T
2
n
n
P
P
T
T
1
1
2
1
2
−








=
n là không đổi ở tất cả các cấp.
Do đó với mỗi cấp nén:

n
n
T
T
1
1
1
'
2
−
=
ε
n
n
T
T
1
2
1
"
2
−
=
ε
n
n
T
T
1
3

1
"'
2
−
=
ε
Từ đó suy ra:
εεεε
===
321
Trong đó:
ε
là tỉ số nén.
Vậy ta có thể kết luận: với máy nén khí nhiều cấp, công suất tiêu thụ
nhỏ nhất là khi tỉ số nén ở các cấp là bằng nhau.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
22
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
Gọi:
1
P
P
F
=
ε
là tổng tỉ số nén.
Ta có:
1
'
2

.PP
ε
=
1
2
2
''
2
PPP
εε
==
1
3
3
'''
2
PPP
εε
==
…
1
.PP
Z
F
ε
=
(2.22)
⇒
n
n

t
F
P
P
εε
==
1
(2.23)
P
F
: Áp suất cuối quá trình nén.
Nếu biết tỉ số nén của một cấp ta có thể tính được áp suất trung gian
của các cấp bằng công thức (2.22).
Trong các máy động học, số cấp nén là số tầng của rôto và số cánh tĩnh,
số cấp có thể lên đến 40 cấp, trong trường hợp này cấp là một nhóm các dãy
và bộ phận làm mát được bố trí giữa các nhóm đó.
Trong thực tế ngành kỹ thuật máy nén, công suất tiêu thụ thường không
được phân bố đều trên các cấp, các cấp có áp suất cao được thiết kế riêng cho
vài trường hợp và thường có tỉ số nén cao hơn.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
23
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
CHƯƠNG III: MÁY NÉN KHÍ PISTON
3.1. Định nghĩa máy nén khí piston
Máy nén khí piston là máy dùng để biến đổi năng lượng của khí vói sự
giúp đỡ của piston và tạo ra áp suất cao (đến 40 Ma và có thể cao hơn).
3.2. Ưu khuyết điểm của máy nén piston
3.2.1. Ưu điểm
- Hiệu suất cao có tỷ số nén lớn từ 25 – 100
- Có thể tạo ra được áp suất rất cao và có khả năng vận hành trong một

dải áp suất thay đổi rộng.
- Bảo toàn công suất khi thay đổi điều kiện vận hành.
- Ảnh hưởng không đáng kể do sự thay đổi của mật độ khí nén tới sự
làm việc của máy nén.
3.2.2. Nhược điểm
- Cấu tạo phức tạp, cồng kềnh do có cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
- Sự mất cân bằng của chuyển động tịnh tiến là nguyên nhân tăng mài
mòn kim loại, giảm tuổi thọ của máy.
3.3. Phân loại máy nén khí piston
3.3.1. Máy nén khí piston theo phương nằm ngang
+/ Ưu điểm:
- Dễ dàng khi lắp ráp, bảo dưỡng kỷ thuật và sửa chữa nhất là đối
với loại máy nén khí cỡ lớn.
- Có hệ thống bố trí gọn gàng.
+/ Khuyết điểm:
- Sự mài mòn của piston xilanh, xécmăng không đồng đều.
3.3.2. Máy nén khí piston dạng đứng
+/ Ưu điểm:
- Độ mài mòn piston và xécmăng xảy ra chậm và mòn đều.
- Khả năng lọt các tạp chất cơ học vào buồng máy nén giảm, nhớt
bôi trơn phân bổ đồng đều (đặc biệt quan trọng đối với máy nén có hệ
thống bôi trơn cưỡng bức).
+/ Khuyết điểm:
- Cấu tạo phức tạp.
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
24
Đồ án tốt nghiệp GVHD: TS.Vũ Nam Ngạn
3.3.3. Máy nén khí piston dạng góc
+/ Ưu điểm:
- Bố trí hợp lý và thuận tiện hơn khi lắp ráp và sửa chữa so với máy

dạng đứng.
+/ Khuyết điểm:
- Mài mòn các chi tiết xi lanh, piston, xécmăng không đồng đều.

3.3.4. Máy nén khí dạng không có con trượt
+/ Ưu điểm:
- Cấu tạo đơn giản, gọn nhẹ thường dùng cho các máy nhỏ, di động.
+/ Khuyết điểm:
- Không tận dụng được dung tích xilanh để tạo ra lưu lượng lớn do có
một tác dụng.
- Mài mòn không đều cụm xilanh piston.
- Rò rỉ khí qua xécmăng lớn.
- Nhớt bôi trơn nhanh giảm chất lượng và tiêu hao nhiều.

3.3.5. Máy nén khí piston có con trượt
Khắc phục được những nhược điểm của máy nén khí piston không có
con trượt.

3.3.6. Máy nén khí piston xung đối
Các piston có chiều chuyển động ngược nhau.
+/ Ưu điểm:
- Lực quán tính của các chi tiết chuyển động tịnh tiến được cân bằng.
- Ổ bi làm việc tốt hơn, giảm ma sát ở các bề mặt chuyển động tịnh
tiến, có thể tăng vận tốc quay do vậy tăng được lưu lượng.
3.4. Nguyên lý tác dụng và cơ sở lý thuyết
3.4.1 Nguyên lý tác dụng
Quá trình làm việc của máy nén khí piton diễn ra như sau:
Khi máy nén làm việc, piston chuyển động từ cận trái A-A sang phải
trong khoang 5 của xilanh, áp xuất trong khoang 5 giảm xuống và thấp hơn áp
xuất ở khoang hút 1, tạo ra chênh áp do vậy van nạp 2 sẽ được mở ra, lúc đó

khí qua van hút 2 sẽ được nạp vào xi lanh. Khi piston đến cận phải B-B khí đã
được nạp đầy vào xilanh, áp suất trong xilanh sẽ bằng áp suất trong khoang
hút 1, van nạp sẽ được đóng lại. Quá trình nén khí bắt đầu diễn ra, piston
SV: Nguyễn văn Thoan Lớp: Thiết bị dầu khí K50
25