De 367
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.4 KB, 6 trang )
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TOÁN THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 367
Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua điểm M(3; 1; 4) đồng thời vng góc với giá của
vectơ a (1; 1; 2) có phương trình là
A. 3x y 4z 12 0 .
Câu 2. Gọi
A. 4 .
z1
và
z2
B. x y 2z 12 0 .
C. x y 2z 12 0 .
lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình
B. 4 .
C. 2 .
D. 3x y 4z 12 0 .
z 2 2 z 6 0 .
2
z z
Giá trị của 1 2 bằng
D. 2 .
3
Câu 3. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 12x 12 là:
A.
B.
C.
Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 36 .
B. 18 .
C. 12 .
; 2 ; 2;
2;
; 2
D.
2; 2
D. 9 .
z i z
Câu 5. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 i phần thực của số phức 1 2 bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 6. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ
3 màu là
A.
5
13
.
B.
7
13
.
C.
6
13
.
D.
8
13
.
3
2
Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3x 1 là:
A.
B.
C.
Câu 8. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
0; 2
2
A. 8 .
0; 2
; 0 ; 2;
2
B. C8 .
2
C. A8 .
D.
8
D. 2 .
z 2 z22
2
Câu 9. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 . Giá trị 1
bằng
A. 10 .
B. 26 .
C. 10 .
D. 26 .
Câu 10. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 0 .
B. x 5 .
C. x 1 .
D. x 2 .
log 2 2 a 4b log 4 2
Câu 11. Cho các số thực a, b thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1/6 - Mã đề 367
A. 2a 4b 1 .
B. 2a 4b 2 .
C. a 2b 2 .
D. 2 2b 1 .
Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm của phương trình 3 f ( x) 1 0 là
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 13. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(2; 1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 .
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 .
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 4 .
2
2
2
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 4 .
Câu 14. Cho hai hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên và a, b, c , k là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
1)
kf (x)dx k f (x)dx
2)
( f (x)) dx f (x) C
f x g x dx f x dx g x dx
3)
b
c
c
f (x)dx
f ( x)dx f ( x)dx
b
4)
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
Câu 15. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 bằng
A. 9 .
B. 18 .
C. 6 .
a
a
D. 3 .
D. 27 .
3
Câu 16. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x 6 x là:
A.
; 1 và 1;
1;1
B.
C.
0;1 .
D.
1;1
3
Câu 17. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4 x là:
A.
1
;
2
.
Câu 18. Hàm số y =
B.
2 x
1 x
1
;
2
C.
1 1
; ; ;
2 2
; 2 và 2;
D.
1 1
;
2 2
nghịch biến trên
A.
; 1 và 1;
B.
C.
2;
D.
x
x
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 2 2 0 là
A. (0;1) .
B. [0;1] .
C. ( ; 0) .
2/6 - Mã đề 367
D. (1; ) .
2
Câu 20. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn số
phức z1 , z2 . Tính độ dài đoạn MN .
A. 4 .
B. 2 3 .
C. 6 .
D. 3 .
3
2
Câu 21. Hàm số y = x 3x 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. ( 3; + )
B. R
C. ( - ; -1) ( 3; + )
D. (-1;3)
Câu 22. Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-1
O
1
2
3
-2
-4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
4; 2 .
B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 0 2; 3 .
0;1 .
D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng
4;1 .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC 2a , SA ( ABC), SA 2a . Gọi H , K lần
lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( AHK ) và ( ABC ) bằng
A. 30 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 60 .
log 3 a
log 3 b
Câu 24. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. b 6 .
B. b 9 .
C. a log 3 b .
Câu 25. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
a
3
A. y x 3x .
a
3
B. y x 3x .
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
13
2
.
Câu 27. Cho hàm số
hình dưới đây.
3
C. y x 3x .
f ( x) x 3
3 2
x 6x
2
B. 0 .
y f x
D. a 2log 3 b .
3
D. y x 3x 1 .
trên khoảng (0;1) bằng
C. Khơng tồn tại.
D.
13
2 .
liên tục trên và có đồ
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1
3/6 - Mã đề 367
thị như
2
1O 1
x
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 2
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 3
B. 2
Câu 28. Hàm số y =
A.
C.
; 1
và
C. 4
1 4
x x3 x 5
2
D. 1
đồng biến trên
1
;2
2
1
1;
2;
2
và
B.
; 1 và 2;
D.
1
;
2
3
2
Câu 29. Hàm số y x 3x 1 đồng biến trên các khoảng:
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Cho một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh
còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
2;
0; 2
; 1
a2 2
B. 3 .
2
A. a 2 .
C.
1 2
a 3
3
.
D.
1 2
a 3
2
.
3
Câu 31. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x 1 là:
A.
; 1
B.
1;
C.
0;1 .
D.
1;1
Câu 32. Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh cạnh MN thì đường gấp khúc MBCN tạo thành một hình trịn
xoay. Diện tích xung quanh của hình trịn xoay đó bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 33. Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số
1
1
f ( x) x 3 x 2 6 x 1
3
2
A. Nghịch biến trên khoảng
2; 3
B. Đồng biến trên khoảng
2;
C. Nghịch biến trên khoảng
; 2
D. Đồng biến trên khoảng
2; 3
3
2
Câu 34. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 6x 9x là:
;1
A.
B.
3; .
C.
1; 3
D.
;1 ; 3;
3
2
Câu 35. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x x 2 là:
A.
; 0
B.
3;
.
C.
2
0;
3
D.
; 0 ;
2
;
3
2
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 5x 4 và y 0 bằng
4
A.
x
1
4
2
5x 4 dx
.
B.
x
1
4
2
5x 4 dx
.
C.
2
5x 4 dx
1
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. 2 m 1 hoặc m 1 .
4
x
y
mx 1
xm
.
1
2
5x 4 dx
.
đồng biến trên khoảng (2; )
B. m 1 hoặc m 1 .
4/6 - Mã đề 367
D.
x
C. 1 m 1 .
Câu 38. Cho
bằng
A. 3 .
D. m 1 hoặc m 1 .
1
4
4
f (x)dx 2
f (x)dx 5
f (x)dx
0
và
1
. Tích phân
0
B. 3 .
C. 6 .
D. 6 .
3
2
Câu 39. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 5x 7 x 3 là:
A.
7
;
3
;1 ;
Câu 40. Hàm số
B.
7
1;
3
5; 7
C.
1
y x 3 x 2 3x 5
3
D.
7; 3 .
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
; 1
B.
3;
C.
;
D.
1; 3 .
Câu 41. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai (2 bi)i 1 6i với i là đơn vị ảo.
A.
a 1, b 1 .
B.
a
1
, b 6
4
.
C.
a
1
, b 6
4
.
D. a 1, b 1 .
Câu 42. Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.
Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x 0 .
B. x 1 .
1 x
Câu 43. Nghiệm của phương trình 2
A. 7 .
B. x 3 .
16
Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
1
0;
2
.
B.
3
C. x 1 .
D. x 3 .
C. x 3 .
D. x 7 .
là
log 1 x 1
2
là
1
0;
2.
C.
1
2 ;
.
D.
1
;
2
.
2
Câu 45. Hàm số y x 3x 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 2)
B. ( ,0) và (2; )
.
C. (0; )
D. (0; 2)
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 2 y 2z 1 0 . Khoảng cách từ điểm A(1; 2;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng
A.
7
3
.
B. 2 .
Câu 47. Cho cấp số nhân
A. u4 600 .
un
C. 3 .
A.
a
B. u4 200 .
.
B.
.
với u1 4 và cơng bội q 5 . Tính u4
Câu 48. Với a là số thực dương tùy ý,
4 log 23
D.
2
3
4 log 23
a
.
log 23 a2
C. u4 800 .
D. u4 500 .
2
C. 2 log 3 a .
2
D. 2 log 3 a .
bằng
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn| z 1 2i |1 là
đường trịn có tọa độ của tâm là
5/6 - Mã đề 367
A. ( 1; 2) .
B. ( 2; 1) .
C. ( 1; 2) .
D. (2; 1) .
3
Câu 50. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x 6 x 20 là:
A.
1;1
1;1
B.
C.
; 1 ; 1;
D.
0;1 .
D.
1
;
2
3
Câu 51. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x 4 x là:
A.
1 1
; ; ;
2 2
B.
1 1
;
2 2
1
;
2
.
C.
------ HẾT ------
6/6 - Mã đề 367
