De 071
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.74 KB, 6 trang )
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TOAN THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOAN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 071
Câu 1. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai (2 bi)i 1 6i với i là đơn vị ảo.
A.
a 1, b 1 .
B.
a
1
, b 6
4
.
C.
a
1
, b 6
4
.
D. a 1, b 1 .
3
Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x 6x là:
A.
0;1 .
1;1
B.
C.
; 1 và 1;
D.
Câu 3. Cho hàm số
dưới đây.
y f x
1;1
liên tục trên và có đồ thị
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng
như hình
2
1O 1
0;1
1; 2
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
x
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. 1
B. 2
Câu 4. Hàm số
A.
1
y x 3 x 2 3x 5
3
C. 4
D. 3
nghịch biến trên khoảng nào?
1; 3 .
B.
;
C.
D.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
; 1
3
A. y x 3x .
3;
3
B. y x 3x .
3
C. y x 3x .
3
D. y x 3x 1 .
3
2
Câu 6. Hàm số y x 3x 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 2)
.
B. (0; )
C. ( ,0) và (2; )
D. (0; 2)
3
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x 6 x 20 là:
1;1
A.
B.
; 1 ; 1;
C.
0;1 .
1/6 - Mã đề 071
D.
1;1
3
2
Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x x 2 là:
3;
A.
.
; 0 ;
B.
2
;
3
; 0
C.
D.
2
0;
3
Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua điểm M(3; 1; 4) đồng thời vng góc với giá của
vectơ a (1; 1; 2) có phương trình là
A. 3x y 4z 12 0 .
B. 3x y 4z 12 0 .
C. x y 2z 12 0 .
D. x y 2z 12 0 .
x
x
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 2 2 0 là
A. [0;1] .
B. ( ; 0) .
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
13
2
.
C. (1; ) .
f ( x) x 3
B. Không tồn tại.
3 2
x 6x
2
D. (0;1) .
trên khoảng (0;1) bằng
C. 0 .
D.
13
2 .
Câu 12. Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.
Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x 3 .
B. x 0 .
Câu 13. Cho cấp số nhân
A. u4 600 .
un
C. x 1 .
D. x 1 .
với u1 4 và cơng bội q 5 . Tính u4
B. u4 800 .
C. u4 500 .
D. u4 200 .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(2; 1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 .
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 4 .
2
2
2
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 .
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 4 .
Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
2
2
A. 2 .
B. C8 .
C. A8 .
Câu 16. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 18 .
B. 12 .
C. 36 .
8
2
D. 8 .
D. 9 .
3
Câu 17. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x 1 là:
A.
; 1
0;1 .
B.
C.
1;
D.
1;1
3
2
Câu 18. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 5x 7 x 3 là:
A.
7
1;
3
;1 ;
B.
7
;
3
C.
7; 3 .
1
4
4
f (x)dx 2
f (x)dx 5
f (x)dx
5; 7
D.
Câu 19. Cho 0
và 1
. Tích phân 0
bằng
A. 6 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 20. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được
đủ 3 màu là
2/6 - Mã đề 071
A.
6
13
.
B.
5
13
.
C.
8
13
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. 1 m 1 .
C. m 1 hoặc m 1 .
.
y
D.
mx 1
xm
7
13
.
đồng biến trên khoảng (2; )
B. m 1 hoặc m 1 .
D. 2 m 1 hoặc m 1 .
3
2
Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 6x 9x là:
A.
1; 3
B.
3; .
;1
C.
D.
;1 ; 3;
2
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 5x 4 và y 0 bằng
4
A.
4
x
2
1
5x 4 dx
.
B.
3
x
1
4
2
5x 4 dx
.
C.
x
4
2
5 x 4 dx
1
.
D.
x
2
5x 4 dx
1
.
2
Câu 24. Hàm số y = x 3x 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. R
B. (-1;3)
C. ( - ; -1) ( 3; + )
D. ( 3; + )
Câu 25. Trong không gian, cho hình vng ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và
CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh cạnh MN thì đường gấp khúc MBCN tạo thành một hình trịn
xoay. Diện tích xung quanh của hình trịn xoay đó bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 26. Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm của phương trình 3 f ( x) 1 0 là
A. 0 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
z 2 z22
2
Câu 27. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 . Giá trị 1
bằng
A. 10 .
B. 26 .
C. 10 .
D. 26 .
log 3 a
log 3 b
Câu 28. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. b 6 .
B. a log3 b .
C. a 2 log 3 b .
Câu 29. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 bằng
A. 18 .
B. 27 .
C. 9 .
a
a
D. b 9 .
D. 6 .
Câu 30. Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
3/6 - Mã đề 071
-1
1
O
2
3
-2
-4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;1 .
B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng
1; 0 2; 3 .
C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng
4;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
4; 2 .
1 x
Câu 31. Nghiệm của phương trình 2
A. x 7 .
B. x 3 .
là
16
C. x 3 .
D. 7 .
3
2
Câu 32. Hàm số y x 3x 1 đồng biến trên các khoảng:
A.
;1
B.
2;
Câu 33. Với a là số thực dương tùy ý,
2
A. 4 log 3 a .
log 23 a2
0; 2
C.
D.
2
C. 4 log 3 a .
2
D. 2 log 3 a .
bằng
2
B. 2 log 3 a .
3
Câu 34. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4 x là:
A.
1 1
; ; ;
2
2
B.
1 1
;
2 2
C.
1
;
2
D.
1
;
2
.
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 2 y 2z 1 0 . Khoảng cách từ điểm A(1; 2;1) đến
mặt phẳng ( P) bằng
A. 3 .
B.
7
3
.
C. 2 .
Câu 36. Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng
.
1
1
f ( x) x 3 x 2 6 x 1
3
2
2; 3
C. Nghịch biến trên khoảng
D.
2
3
B. Nghịch biến trên khoảng
2; 3
D. Đồng biến trên khoảng
; 2
2;
Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn| z 1 2i |1 là
đường trịn có tọa độ của tâm là
A. ( 1; 2) .
B. (2; 1) .
C. ( 2; 1) .
D. ( 1; 2) .
log 2 2 a 4b log 4 2
Câu 38. Cho các số thực a, b thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 2b 1 .
B. a 2b 2 .
C. 2a 4b 2 .
Câu 39. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.
4/6 - Mã đề 071
D. 2a 4b 1 .
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 2 .
B. x 1 .
C. x 5 .
D. x 0 .
Câu 40. Cho hai hàm số f ( x) và g( x) liên tục trên và a, b, c , k là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
1)
kf (x)dx k f (x)dx
2)
( f (x)) dx f (x) C
f x g x dx f x dx g x dx
3)
b
c
c
f (x)dx
f ( x)dx f ( x)dx
4)
A. 2 .
a
a
b
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
z i z
Câu 41. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 i phần thực của số phức 1 2 bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 3 .
3
2
Câu 42. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3x 1 là:
A.
; 0 ; 2;
0; 2
C.
B.
Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
1
0;
2.
Câu 44. Hàm số y =
B.
2 x
1 x
log 1 x 1
2
0; 2
là
1
2 ;
.
C.
1
;
2
.
D.
1
0;
2
.
nghịch biến trên
A.
C.
D.
; 1 và 1;
B.
2;
D.
; 2 và 2;
2
2
z z
Câu 45. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 6 0 . Giá trị của 1 2 bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 2 .
3
Câu 46. Các khoảng đồng biến của hàm số y x 12x 12 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Cho một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh
cịn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
2;
; 2 ; 2;
1 2
a 3
3
.
B. a
Câu 48. Hàm số y =
1 4
x x3 x 5
2
A.
2
2
2; 2
a2 2
C. 3 .
.
đồng biến trên
5/6 - Mã đề 071
; 2
D.
1 2
a 3
2
.
; 1
A.
và
1
;2
2
; 1
2;
C.
và
B.
1
;
2
D.
1
1;
2
và 2;
3
Câu 49. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x 4 x là:
A.
1 1
;
2 2
B.
1 1
; ; ;
2 2
C.
1
;
2
D.
1
;
2
.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B, AC 2a , SA ( ABC), SA 2a . Gọi H , K lần
lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( AHK ) và ( ABC ) bằng
A. 60 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 30 .
2
Câu 51. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn số
phức z1 , z2 . Tính độ dài đoạn MN .
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 3 .
------ HẾT ------
6/6 - Mã đề 071
D. 6 .
