Hệ thống điều khiển thời gian thực có xét tới trễ truyền thống pdf

Hệ THốNG ĐIềU KHIểN THờI GIAN THựC
Có XéT TớI TRễ TRUYềN THÔNG

PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang Đăng
Phòng thí nghiệm Tự động hóa - Trờng ĐHBK Hà nội.
E-mail:



Tóm tắt
Các hệ thống mechatronic về bản chất là hệ tích hợp bởi các hệ thống điều khiển con trong không gian hữu
hạn. Việc trao đổi thông tin trong hệ thống đợc thực hiện bằng mạng truyền dữ liệu số. Sự chậm trễ truyền
thông trong trờng hợp này không phải là đại lợng xác định mà nó là đại lợng mang tính ngẫu nhiên thay
đổi theo thời gian. Các phơng pháp phân tích thiết kế hệ thống bỏ qua ảnh hởng của trễ truyền thông làm
cho hệ thống có chất lợng điều khiển không cao, thậm chí mất ổn định. Bài báo này phân tích đặc điểm của
sự chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phơng
pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong các hệ thống điều khiển có trễ.

Abstract
Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas. Control information
exchanges in this system are implemented by digital data network. In this case the network delays are
varying in a random fashion. Standard analyzing and designing methods are using for the systems with
nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable. This paper presents a result of
analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of
network delay in real-time control system with network delay.

1. Đặt vấn đề
Hệ điều khiển trong các hệ thống mechatronic bao gồm nhiều bộ điều khiển chuyển động
hoạt động đồng thời trong một không gian hữu hạn. Các bộ điều khiển này phối hợp với
nhau một cách chặt chẽ để điều khiển các chuyển động phức hợp đáp ứng yêu cầu công
nghệ. Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, kỹ thuật tin học và kỹ thuật mạng đã cho phép

chúng ta thực hiện việc thông minh hóa các bộ điều khiển chuyển động đồng thời cho phép
chúng ta liên kết các bộ điều khiển này thành một hệ thống nhất. Việc sử dụng mạng
truyền thông để trao đổi thông tin điều khiển và thông tin trạng thái trong các hệ điều khiển
mechatronic làm cho hệ thống trở nên mềm dẻo, tính modul hóa và tính mở.
Những u điểm nổi bật của việc sử dụng mạng truyền dữ liệu số để liên kết các bộ điều
khiển chuyển động trong hệ thống mechatronic đã làm cho nó trở thành mục tiêu của nhiều
đề tài nghiên cứu nhằm phát triển các hệ điều khiển nhiều chuyển động và làm xuất hiện
khái niệm về hệ truyền động điện phân tán. Một trong những hạn chế của việc ứng dụng
mạng truyền dữ liệu số trong các hệ điều khiển mechatronic là các hệ thống này yêu cầu về
tính thời gian thực rất cao trong khi việc sử dụng mạng lại luôn tồn tại sự chậm trễ truyền
thông. Sự chậm trễ này có tính ngẫu nhiên và nó làm giảm chất lợng điều khiển của hệ
thống dẫn tới hạn chế khả năng ứng dụng của mạng truyền dữ liệu số cho những đối tợng
yêu cầu tính thời gian thực cao. Sự chậm trễ điều khiển gây ra sự chậm pha, hơn nữa sự
chậm pha này lại không đồng đều nên nó ảnh hởng tới sự ổn định và chất lợng điều
khiển của hệ thống điều khiển. Vấn đề sẽ trở nên đặc biệt trầm trọng khi sự chậm trễ này
lớn hơn cả chu kỳ lấy mẫu.

2. các Đặc trng cơ bản của trễ truyền thông trong hệ
truyền động phân tán
Để khảo sát đặc trng của trễ truyền thông trong hệ truyền động phân tán chúng ta xét một
hệ điều khiển nhiều chuyển động điển hình bao gồm hai bộ điều khiển chuyển động và bộ
điều khiển phối hợp chuyển động đợc nối với nhau bằng mạng truyền thông (xem hình 1).
Thông tin trao đổi giữa các bộ phận của hệ điều khiển bằng cách truyền thông điệp trên
mạng. Việc truyền thông điệp trên mạng thờng mất một khoảng thời gian và đây chính là
sự chậm trễ truyền thông. Tùy theo tính chất của mạng và số lợng nút mạng mà sự chạm
trễ này có các đặc trng khác nhau. Trong một vài trờng hợp sự chậm trễ truyền thông có
thể gần nh một hằng số nhng trong nhiều trờng hợp nó thay đổi một cách ngẫu nhiên.
Sự chậm trễ truyền thông phụ thuộc vào tải của mạng, mức độ u tiên của các thông tin
khác truyền trên mạng, của nhiễu điện từ, chính điều này đã làm nên tính ngẫu nhiên của
khoảng thời gian truyền tin.

2.1 Các dạng trễ truyền thông trong hệ truyền động điện phân tán
Trong ví dụ đa ra trong hình 1 chúng ta thấy có hai loại chậm trễ truyền thông thông
thờng trong hệ truyền động phân tán:
- Sự chậm trễ truyền các thông tin trạng thái, T
k
s
.
- Sự chậm trễ truyền các thông tin điều khiển, T
k
c
.
Ngoài ra còn có sự chậm trễ do quá trình xử lý của bộ điều khiển phối hợp chuyển động,
T
k
p
. Và nh vậy sự chậm trễ điều khiển

k
= T
k
s
+ T
k
c
+ T
k
p
. Trong đó thành phần T
k
p

phụ
thuộc vào độ phức tạp của chuyển động và năng lực tính toán của hệ vi xử lý điều khiển.
Nó cũng phụ thuộc cả vào sự chậm trễ truyền thông tin trạng thái từ các bộ điều khiển
chuyển động liên quan khác trong hệ thống.

2.2 Nguyên nhân của sự chậm trễ truyền thông
Khi sử dụng mạng để truyền thông tin thì trễ truyền thông là không thể tránh khỏi và nó do
các nguyên nhân sau:
Trễ do tốc độ truyền tin của đờng mạng
Tốc độ truyền tin tổng thể phụ thuộc vào tần số của tín hiệu mang thông tin và ta không thể
tăng lên tùy ý mà nó bị giới hạn bởi băng thông của đờng truyền, bởi công nghệ chế tạo
của các thiết bị mạng. Định dạng của gói thông tin phụ thuộc vào giao thức truyền thông
(protocol). Đối với mạng có thiết bị truyền dẫn nhất định và giao thức truyền thông xác
định thì tốc độ truyền tin của đờng mạng là xác định và do vậy trễ do tốc độ truyền tin của
đờng mạng là hoàn toàn xác định.

Trễ do nhiễu tác động lên quá trình truyền tin
Quá trình truyền tin chỉ thành công khi nút mạng nhận dữ liệu nhận đợc dữ liệu đúng với
dữ liệu truyền đi bởi nút truyền. Trong thực tế xác suất nhận đợc dữ liệu đúng luôn nhỏ
hơn 1 do ảnh hởng của nhiễu có thể dẫn tới việc truyền dữ liệu bị lỗi. Khi việc truyền dữ
liệu bị lỗi ta phải tiến hành truyền lại cho tới khi nút mạng nhận dữ liệu xác nhận là đã
nhận đợc dữ liệu đúng. Để giảm ảnh hởng của nhiễu điện từ lên mạng truyền dữ liệu
ngời ta sử dụng thiết bị mạng có chống nhiễu kết hợp với cáp truyền có chống nhiễu (cáp
xoắn, cáp đồng trục, ) hoặc cáp quang. Tuy nhiên cũng không thể loại bỏ đợc hoàn toàn
sự chậm trễ truyền thông do ảnh hởng của nhiễu này. Sự chậm trễ truyền thông do phải
truyền lại này phụ thuộc vào nhiễu. Bản thân nhiễu có tính ngẫu nhiên nên sự chậm trễ này
cũng có tính ngẫu nhiên.
Bộ điều khiển phối
h
ợp

chu
y
ển đ
ộ
n
g
Bộ điều
khiển 1
Mạn
g
tru
y
ền thôn
g
Hình 1
Bộ điều
khiển 2
Thôn
g
tin
trạng thái
Thôn
g
tin
điều khiển
Thôn
g
tin
trạng thái
Thôn

g
tin
điều khiển
Thôn
g
tin
trạng thái
Thôn
g
tin
điều khiển
Trễ do thời gian đợi đờng mạng sẵn sàng cho truyền tin
Thông thờng trên một đờng mạng bao giờ cũng gồm nhiều nút mạng và điều này dẫn tới
việc truyền dữ liệu sẽ phải đợi cho tới khi việc truyền nhận dữ liệu của các nút mạng khác
kết thúc. Nếu có một vài thông điệp cần truyền cũng đang đợi để truyền thì thời gian đợi để
truyền dữ liệu này cũng bao gồm cả thời gian cần thiết để hoàn thành việc truyền các thông
điệp đang đợi này. Kích thớc của thông điệp đang truyền và số lợng thông điệp đang đợi
để truyền là ngẫu nhiên nên thời gian đợi đờng mạng trở nên sẵn sàng cũng có tính ngẫu
nhiên

Trễ do đờng mạng rơi vào trạng thái tranh chấp (collision)
Trong một số kiểu mạng đặc biệt là mạng sử dụng phơng thức truy nhập theo kiểu
CSMA/CD trạng thái tranh chấp (collision) có thể xảy ra nếu có hai nút mạng cùng phát
hiện đờng mạng đang sẵn sàng và gửi dữ liệu một lúc. Khi số nút mạng tăng lên thì xác
suất xảy ra tranh chấp cũng tăng lên. Trạng thái tranh chấp này gây ra chậm trễ truyền
thông trên mạng và sự chậm trễ này mang tính ngẫu nhiên. Các hệ thống mạng sử dụng
trong hệ truyền động phân tán ít sử dụng phơng thức truy nhập này nhng các phơng
thức truy nhập khác cũng mang lại một sự chậm trễ truyền thông ngẫu nhiên do sự hoạt
động không đồng bộ của các nút mạng.
Hình 2 cho ta thấy hình ảnh của sự chậm trễ truyền thông trong hai trờng hợp tải của

mạng nhỏ và tải của mạng lớn TL[3].

3. Khắc phục ảnh hởng của trễ truyền thông
Tính ngẫu nhiên của sự chậm trễ truyền thông làm cho hệ thống trở thành hệ có tham số
thay đổi theo thời gian. Điều này làm suy giảm chất lợng điều khiển của các hệ thống điều
khiển thậm chí còn có thể gây ra mất ổn định. Một số hớng nghiên cứu đã và đang đợc
tiến hành nhằm khắc phục ảnh hởng này, trong đó phơng án đa hệ thống trở thành bất
biến theo thời gian.

3.1 Đa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian
Để đa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian ta có thể sử dụng hai bộ đệm truyền
thông cho hệ thống điều khiển nh trên hình 3. ở đây kích thớc của bộ đệm đợc sử dụng
với kích thớc đủ lớn để đảm bảo hoạt động của hệ thống trong trờng hợp tồi tệ nhất của
trễ truyền thông. Chúng ta coi bộ điều khiển chuyển động nh là cơ cấu chấp hành và cảm
biến trong hệ thống điều khiển. Nh vậy phơng trình mô tả hệ thống sẽ là:

1

1

+
+=
kkk
uBxAx (1)
kk
xCy .=
(2)
ở đây

1

là độ dài bộ đệm tại nút chấp hành. Đầu vào của bộ điều khiển tại thời điểm k là:
2


=
kk
yw
, với

2
là kích thớc bộ đệm tại nút điều khiển. Tập các giá trị đầu vào để tính
toán u
k
là:
}{}
{
., ,., ,W
11k
22

==

kkkk
yyww (3)
Tới đây chúng ta có thể sử dụng các phơng pháp tổng hợp hệ thống thông thờng để xây
dựng thuật toán điều khiển nh đối với hệ có tham số bất biến với thời gian. Tuy nhiên
trong trờng hợp này chúng ta luôn sử dụng những dữ liệu đo lờng cũ, những giá trị đo
đợc tại thời điểm trớc thời điểm đang xử lý và do vậy làm cho hệ thống bị thoái hóa.
Việc thêm vào hai bộ đệm này sẽ loại bỏ đợc tính ngẫu nhiên của trễ truyền thông nhng
lại thêm vào một thành phần trễ lớn hơn trễ thông thờng của hệ thống đòi hỏi chúng ta

phải tiến hành bù trễ này trên cơ sở trạng thái hoạt động của động cơ truyền động. Phơng
án tôt nhất là chúng ta tìm cách mô hình hóa đợc quá trình diễn biến của trễ truyền thông
từ đó xây dựng phơng án điều khiển khắc phục. Một trong những phơng án đó là sử dụng
chuõi Markov để mô hình hóa trễ truyền thông.

3.2 Xây dựng luật điều khiển có xét tới trễ truyền thông
Khi tải của đờng mạng tăng lên thì hàng đợi của dữ liệu trên mạng cũng tăng lên. Để mô
hình hóa đợc sự chậm trễ truyền thông này mô hình mạng của ta cần phải có khả năng lu
lại các trạng thái trớc đó của hệ thống mạng. Chúng ta cần phải lu các trạng thái trớc đó
của hệ thống là vì việc mô phỏng sự chậm trễ truyền thông nh là đại lợng ngẫu nhiên độc
lập không phản ánh chính xác trễ truyền thông. Thực tế phơng pháp để mô hình hóa quá
trình ngẫu nhiên của trễ truyền thông chính xác nhất là sử dụng chuỗi Markov để mô tả.
Chúng ta có thể mô phỏng việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông nh là quá trình
Markov.
Ví dụ một mô hình mạng đơn giản trong đó tải của mạng có ba trạng thái: nhỏ, vừa và lớn.
Việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông đợc mô hình hóa bởi chuỗi Markov nh trên
hình 4 với xác suất chuyển trạng thái là:

{}
irjrPq
kkij
===
+
|
1
, với i,j

[nhỏ,vừa,cao]
Tơng ứng với mỗi trạng thái của chuỗi Markov ta có phân bố xác suất của trễ truyền thông
tại trạng thái đó. Các phân bố xác suất này có dạng nh trên hình 5, trong đó chúng ta giả

thiết rằng giá trị trung bình của trễ truyền thông nhỏ hơn nếu tải của mạng nhỏ và cao hơn
nếu tải của mạng cao.
Khi số nút mạng tăng lên thì tơng ứng số trạng thái Markov cũng tăng lên.
Phơng trình mô tả hệ điều khiển quá trình là:

)()()( tvtButAx
dt
dx
++= , (4)
ở đây x(t)

Rn, u(t)

Rm, v(t)

Rn. A là ma trận trạng thái của hệ thống, B là ma trận
vào,
u(t)
là tín hiệu điều khiển và
v(t)
là tín hiệu nhiễu trắng có kỳ vọng toán bằng không và
hiệp phơng sai là Rv. Giả thiết rằng tổng chậm trễ từ cảm biến tới cơ cấu chấp hành nhỏ
hơn một chu kỳ lấy mẫu h, có nghĩa là T
ks
+T
kc
< h. Tích phân phơng trình (4) ta có:

(
)

(
)
kk
ca
k
sc
kk
ca
k
sc
kkk
vuTTuTTxx +++=
+ 1101
,, , (5)

kkk
wCxy += ;
w
k
là nhiễu với kỳ vọng toán bằng không và hiệp phơng sai R
w

hA
e
.
=
(6)

()

=
h
TTh
sAc
k
s
k
ca
k
sc
k
ds
B
eTT
.
0
, (7)
Nhiễu v
k
có phơng sai là:

{}
() ()


==
h
shA
v

shAT
kk
dseRevvER
T
0
1
(8)
Gọi Tk là vectơ trễ,






=
c
k
s
k
k
T
T
T
.
Khi hệ thống tạo ra Tk thì chuỗi Markov sẽ có trạng thái r
k



{

}
s, 2,1
. Chuỗi Markov
chuyển trạng thái từ k tới k+1 theo ma trận chuyển trạng thái Q:
Hình 5: Phân bố xác suất t
ạ
i mỗi tr
ạ
n
g
thái Marko
v
nhỏ vừa cao
qvv qcc qnn

qvc
qcv
qnv
qvn
qnc
qcn
Hình 4: Quá trình Markov của trễ tru
y
ền thôn
g
Thời gian trễ
Thời gian trễ
Thời gian trễ
tai n h o
ta i v ua

ta i c a o

{
}
ij
qQ = ;
{}
sji , ,1,
Xác suất trạng thái của chuỗi Markov ở trạng thái i là:

{}
irPk
ki
==)(

(9)
và vectơ phân bố trạng thái:

[]
)(), (),(),()(
321
kkkkk
s





=
Phân bố xác suất của r

k
đợc tính theo phơng pháp truy hồi:

Qkk ).()1(


=+
;
0
)0(


=

Với các tải của mạng khác nhau ta hàm phân bố mật độ xác suất:

)|()( irTPTf
kkki
== ;
trong đó i thuộc tập các trạng thái tải của mạng.
Bộ điều khiển tuyến tính cho hệ thống (5) có thể đợc viết nh sau:

(
)
kkk
cc
kkk
cc
k
yrTxrTx ,),(

1
+=
+
(10)

kkk
cc
kkk
c
k
yrTDxrTCu ),(),( +=
(11)
Phơng trình hệ thống kín là:

kkkkkkk
erTzrTz ),(),(
1
+=
+
; (12)
với

=
1k
c
k
k
k
u
x
x
z
;

()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
() ()
() ()

+
=
0,,
0,
,,
,
100
kk
c
kk
c
k
c
kk
c
kkk
c
kkk
c
k
kk
rTCCrTD
CrT
TrTCTCrTDT

rT

;







=
k
k
k
w
v
e
;

=
),(0
),(0
),()(
),(
0
kk
c
kk
c
kk
c
k
kk
rTD
rT
rTDTI
rT

Đối với hệ điều khiển tối u phản hồi trạng thái đợc thiết kế theo phơng pháp thông
thờng, do ảnh hởng của trễ truyền thông hệ thống sẽ không còn tối u nữa mà thậm chí
còn có thể mất ổn định. Do vậy khi tổng hợp bộ điều khiển tối u phản hồi trạng thái ta cần
phải xét tới ảnh hởng của trễ truyền thông này. Chúng ta hãy xét hệ thống với hàm chi phí
hay hàm mục tiêu (cost function) sau:

+=


=
k
k
T
N
k
k
k
NN
T
NN
u
x
Q
u
x
ExQExJ
1
0

; (13)







=
2212
1211
QQ
QQ
Q
T
là ma trận đối xứng
Luật điều khiển để đảm bảo J
N
đạt cực tiểu là:






=
1
),(
k
k

kkkk
u
x
rTLu
(14)
với r
k
=i, i=1,2, s
()
[
]
)1(
~
)1(
~
)1(
~
),(
2321
12
1
22
22
+++++=

kSkSQkSQiTL
ii
T
ikk
(15)

()






=+=+

=
irTGkSqGEkS
k
sc
k
s
j
jij
T
i
ca
k
,)1(1
~
1

;

=
00
),(),(
10
I
TTTT
G
ca
k
sc
k
ca
k
sc
k


{}
irFkSFQFFEkS
ki
TT
i
sc
k
=++=
2211

)1(
~
)(










=
),(
1
k
sc
kk
rTL
I
F
;

=
IrTL
I
F
k
sc
kk
),(
0
2
;







=
00
0
N
i
Q
NS )(

L
k
(T

k
,r
k
) đợc tính truy hồi từ bảng giá trị L

(T
k
,r
k
) theo thời gian thực. Phơng trình ớc
lợng các biến trạng thái là:

)

(

11
+=
kk
kk
kkkk
xCyKxx (16)
Trong đó :
)

(),(),(

1
110
11

+
+++=
kk
kkk
ca
k
sc
kk
ca
k
sc
k
kkkk
xCyKuuxx

()
0
10
xEx =


;
[
]

1
211 k

T
k
T
k
T
kk
CPRCCPCPRPP

+
++=
)(
T
xxERP
0000
== ;
[
]
1
2

+= RCCPCPK
T
k
T
kk

[
]
1
2

+= RCCPCPK
T
k
T
kk


Với luật điều khiển nh trên hệ thống đảm bảo hoạt động trong trạng thái tối u. Tuy nhiên
hạn chế của phơng pháp này là ta phải xác định trớc đợc hàm mật độ phân bố xác suất
của trễ trong từng trạng thái và xác suất của các trạng thái Markov. Để đa kết quả trên vào
thực tiễn cần phải có những nghiên cứu thêm và khi không xác định đợc các hàm phân bố
xác suất này chúng ta phải phát triển một luật điều khiển mới. Đây cũng là hớng nghiên
cứu mới nhằm nâng cao chất lợng và cải thiện hiệu năng của các hệ điều khiển sử dụng
mạng truyền thông dữ liệu số nói chung, hệ truyền động phân tán nói riêng.

Tài liệu tham khảo
[1] ASTROM. KARL J., WITTENMARK BJORN (1990) Computer Controlled System,
USA, Prentice-Hall, Inc.
[2] FRANKLIN GENE F., POWELL DAVID J., WORKMAN MICHAEL L. (1990)
Digital Control of Dynamic System, USA, Addison-Wesley.
[3]JOHAN NILSSON, (1998) Real-time Control Systems with Delays, PhD Thesis,
Sweden, Lund Institute of Technology.
[4] PUGATREP V.S. (1978) Lý thuyết hàm ngẫu nhiên, Nhà xuất bản Đại học và Trung
học chuyên nghiệp.