Kỹ thuật cao áp (Chuong III ap luc dien truong)

CHƯƠNG III: ÁP LỰC ĐIỆN
TRƯỜNG

Tổng quan

Các công thức tính toán điện trường

Tính toán điện trường của một số hệ thống cơ bản

Độ dẫn điện của vật liệu cách điện

Phân bố điện trường của một số hệ thống thực tế
1. Tổng quan

Khi thiết bị chịu tác động của điện áp ⇒ hình dạng và kết cấu của
các điện cực và cách điện sẽ quyết định ứng suất điện trường bên
trong vật liệu

Đặc tính chất cách điện (điện môi) lý tưởng
o
Đồng nhất
o
Không dẫn điện (σ=0)
o
Hằng số điện môi không phụ thuộc tần số và nhiệt độ
o
Phân bố điện trường trong vật liệu không phụ thuộc vào dạng sóng điện áp
(AC, DC, Xung)

Khi kết hợp hai hay nhiều chất cách điện lý tưởng⇒ sự phân
bố điện áp phụ thuộc vào hằng số điện môi của các chất cách

điện ⇒ phân bố “điện áp điện dung” (capacitive voltage
distribution)

Khi kết hợp hai hay nhiều chất cách điện có σ ≠ 0
o
Đối với điện áp DC ổn định: phân bố “điện áp điện trở”
(resistive voltage distribution) phụ thuộc vào điện trở suất của
vật liệu (ρ phụ thuộc vào nhiệt độ và cường độ điện trường)
o
Đối với điện áp DC ở trạng thái quá độ (tại thời điểm nối kết
điện- điện áp bước), AC, xung ⇒ phân bố “điện áp điện dung”
(capacitive voltage distribution)
Ví dụ: hệ
thống gồm
hai lớp cách
điện

Tỉ số của hằng số điện
môi:
ε
r pressboard
/ ε
r oil
∼ 2

Tỉ số độ dẫn điện:
- σ
oil
/ σ
pressboard

∼ 10-1000
Phân bố điện dung (phụ
thuộc vào tỉ số ε
r pressboard
/ ε
r
oil
)
Phân bố điện trở (phụ thuộc
vào tỉ số σ
oil
/ σ
pressboard
)
2. Các công thức tính toán điện trường

Giá trị cường độ điện trường và phân bố điện trường sẽ quyết
định kích thước của cách điện

Hệ thống các công thức Maxwell được sử dụng để tính toán
điện trường

Vectơ cảm ứng điện hay vectơ điện dịch trong điện môi (chất
cách điện)
ED
or
εε
=
Qdv
QqAdEAdD

v
v
S S
i
n
i
orD
==
====Φ
∫
∫ ∫
Σ
ρ
εε

Định lí Gauss: Thông lượng điện dịch qua một mặt kín có giá
trị bằng tổng đại số các điện tích có mặt bên trong mặt đó
dAnAd =
ρ
v
: mật độ điện tích khối (C/m
3
)

Dạng vi phân của công thức
[ ]
v
v
vS
v

zy
y
x
v
Q
v
AdD
Dz
D
x
D
DdivD
ρ
=
∆
∆
=
∆
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
==∇
→∆
∆

→∆
∫
00
limlim
Toán tử Del
Thiết lập mối quan hệ giữa véc tơ điện dịch và mật độ điện tích khối
ds
d
gradE
φ
φφ
−=−∇=−=

Quan hệ giữa cường độ điện trường và điện thế
s

φ
1

φ
2
E
1221
2
1
2
1
2
1
)( UdsdgradsdE =−=−=−=

∫∫∫
φφφφ

Công thức Poisson
ds
d
gradE
φ
φφ
−=−∇=−=
[ ]
v
v
vS
v
zy
y
x
v
Q
v
AdD
Dz
D
x
D
DdivD
ρ
=
∆

∆
=
∆
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
==∇
→∆
∆
→∆
∫
00
limlim
ED
or
εε
=
( )
( )
ro
v
ro
v
vro

zyx
zyx
graddiv
εε
ρ
φ
εε
ρ
φ
ρφεε
−=








∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
⇔
−=∇⇔
=−

,,
2
2
2
2
2
2
2
Toán tử Laplace

Nếu không tồn tại điện tích trong điện môi (chất cách điện), công
thức Poisson ⇒ công thức Laplace
0
2
=∇
φ
3. Tính toán điện trường của một số hệ
thống cơ bản
A. Tụ phẳng
B. Tụ trụ đồng tâm
C. Tụ cầu
D. Cấu trúc lớp cách điện
4. Độ dẫn điện của vật liệu cách điện

Chất cách điện lý tưởng: σ = 0

Chất cách điện sử dụng trong ngành kỹ thuật điện là không lý
tưởng: σ > 0
o
Chất rắn: dẫn điện do điện tích di chuyển tự do (điện tử và ion)

o
Chất lỏng: chứa các hạt mang điện tích (nước, sợi cotton…)

Đối với chất lỏng cách điện: độ dẫn điện được dùng để đo
lường chất lượng cách điện vì σ phụ thuộc vào mức độ ô
nhiểm của chất lỏng

Tổn thất do độ dẫn điện nhỏ hơn so với tổn thất điện môi đối
với điện áp AC

Độ dẫn điện rất quan trọng đối với các thiết bị DC: do phân bố
điện trường ở trạng thái ổn định phụ thuộc vào độ dẫn điện

Độ dẫn điện σ tăng khi nhiệt độ và cường độ điện trường tăng

Tại vùng có điện trường cao, độ dẫn điện có giá trị đủ lớn ⇒ sinh
nhiệt do hiệu ứng Joule ⇒ gây ra quá nhiệt đối với chất cách điện
⇒ có thể gây ra phóng điện do nhiệt

Ví dụ: điện trường của hệ thống điện cực của cáp cao áp DC
( ) ( ) ( )
ETfET
o
,expexp ==
γασσ
r
o
r
i
r

∆T
- ĐK: Ở trạng thái ổn định và không có điện tích
tích lũy trong cách điện, dòng điện rò là hằng
số
( )
*
2
2
rl
I
E
rlEjAI
constI
r
r
rr
πσ
πσ
=⇒
==
=
-
Nếu σ
r
= const ⇒ phân bố điện trường giống trường hợp AC (E
DC
= E
AC
) ⇒
điện trường lớn nhất tại bề mặt lõi dẫn

-
Thực tế, độ dẫn điện tăng khi nhiệt độ tăng ⇒ khi cáp mang tải, độ dẫn
điện lớn nhất tại bề mặt lõi dẫn
+) Nếu σ(r).r = const ⇒ E
r
= const
+) Nếu σ(r).r tăng khi r giảm ⇒ E
r
nhỏ nhất tại bề mặt lõi dẫn ⇒ ngược
lại với phân bố trong trường hợp AC
γ: hệ số phụ thuộc điện
trường của độ dẫn điện
5. Phân bố điện trường của một số hệ
thống thực tế
a. Đầu nối cáp cao áp
Không có cone giảm
ứng suất (stress cone)
⇒ Tăng điện trường tại
đầu “giáp kim loại”
Có cone giảm ứng
suất ⇒ giảm tập trung
điện trường tại đầu
“giáp kim loại”
Rubber or
elastomer
Không có cone giảm ứng suất (stress cone) ⇒ Hình thành tụ không khí nối tiếp tụ của lớp
cách điện (C
kk
<<C
cd

) ⇒ điện áp rơi trên tụ C
kk
tăng cao ⇒ tăng điện trường tại đầu giáp KL
Có cone giảm ứng suất ⇒Tạo điện trường gần đồng nhất giữa stress cone và lõi dẫn ⇒
đẩy các đường đẳng thế về phía lõi dẫn ⇒ giảm mức độ tập trung đường sức điện trường
tại đầu giáp KL
b. Sứ xuyên
h.v
Ground
Điện trường
cao
Sử dụng cấu trúc kiểu “điện dung” ⇒ tạo
điện trường xuyên tâm
- C
1
≈ C
2
≈ C
n
⇒ U
1
≈ U
2
≈ U
n
Lá kim loại
mỏng
C
n
= const khi a

n
nhỏ hơn
với bán kính r
n
lớn hơn
Mô phỏng điện trường của cấu trúc điện dung
Sứ xuyên 110 kV sử dụng cấu trúc điện dung
c. Thanh dẫn máy phát
Đầu cuộn
dây
Phần đặt trong
rãnh stator
Phần cuối cuộn
dây
Lớp “bán dẫn” hoặc
sơn “bán dẫn” có độ
dẫn điện thấp
Một phần lớp “bán
dẫn” nằm ngoài rãnh
stator

Lớp bán dẫn dùng để loại trừ khe hở không khí giữa cách điện cuộn dây và
rãnh stator

Lớp bán dẫn nhô ra khỏi rãnh stator dùng để giảm điện trường tại stator bằng
phương pháp “phân tán điện trường bằng điện trở” (resistive field grading)

Mạch tương đương của hệ thống cách điện sử dụng phương pháp “phân tán
điện trường bằng điện trở”
o

Chia lớp bán dẫn thành n vòng
o
Mỗi vòng có điện dung C so với lõi dẫn và điện trở R
o
Vòng bán dẫn gần stator nhất có dòng đi qua lớn nhất ⇒ điện áp rơi
lớn nhất

Hai trường hợp:
o
Lớp bán dẫn có điện trở suất rất lớn ⇒ điện trường rất lớn tại phía ngoài
rãnh stator ⇒ gây phóng điện cục bộ
o
Lớp bán dẫn có điện trở suất rất nhỏ ⇒ điện trường rất lớn tại đầu cuối
lớp bán dẫn ⇒ gây phóng điện cục bộ
⇒ Thiết kế lớp bán dẫn có điện trở suất khá lớn (dẫn điện yếu) ⇒ phân tán
điện trường dọc theo lớp bán dẫn