BỘ CÂN BẰNG DÙNG GIẢI THUẬT LMS

BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI
DÙNG GIẢI THUẬT LMS
(LEAST MEAN SQUARE)
MÔN HỌC: TRUYỀN THÔNG KHÔNG DÂY
GVHD: Ths. ĐẶNG LÊ KHOA
NHÓM SV THỰC HIỆN MSSV
VŨ THANH TÙNG 0820193
TRẦN MẠNH HÙNG 0820074
LÊ ĐÌNH THƯƠNG 0820167
NGUYỄN VŨ PHONG 0820117
NHIỄU ISI TRONG KÊNH TRUYỀN ĐA ĐƯỜNG
BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI DÙNG GIẢI THUẬT LMS
MÔ PHỎNG BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI LMS BẰNG MATLAB
NỘI DUNG
4/2/14 2
Kênh truyền không dây và nhiễu isi trong kênh
truyền không dây
Sv. Trần Mạnh Hùng
4/2/14 3
CHUỖI BIT THÔNG TIN GỬI ĐI ĐIỀU CHẾ DẢI QUA ANTENNA
CHUỖI BIT THÔNG TIN NHẬN
ĐƯỢC
GIẢI ĐIỀU CHẾ ANTENNA
MÔ HÌNH TRUYỀN THÔNG KHÔNG DÂY ĐƠN GIẢN
4/2/14 4
KÊNH TRUYỀN ĐA
ĐƯỜNG
x(n)
x(t)
y(t)
y(n)

h(t, h(n
Miền Digital
Miền Analog
HIỆU ỨNG ĐA ĐƯỜNG

Tín hiệu tại máy thu là tổng hợp các thành phần tín hiệu đến từ L đường (bỏ qua sự ảnh
hưởng của nhiễu):
4/2/14 5

=
:Hệ số suy hao dạng phức (suy hao biên độ và xoay pha)

:thời gian trễ của đường thứ i
HỆ QUẢ HIỆU ỨNG ĐA ĐƯỜNG

Rời rạc hoá miền thời gian:

KÊNH TRUYỀN ĐƯỢC MÔ PHỎNG NHƯ BỘ LỌC

Tại thời gian t, đáp ứng tần số của kênh truyền là:
 Đáp ứng tần số của kênh truyền là không đổi nếu hệ thống thu phát đều đứng yên


4/2/14 6
HỆ QUẢ HIỆU ỨNG ĐA ĐƯỜNG

Kênh truyền có một khoảng tần số mà đáp ứng tần số của kênh truyền được xem là bằng phẳng

Nếu , , kênh truyền chọn lọc tần số, hay gọi là kênh băng rộng, gây nhiễu ISI


Nếu , , kênh phẳng hay kênh băng hẹp, không gây ISI


4/2/14 7
NHIỄU ISI TRONG KÊNH BĂNG RỘNG
 TÍN HIỆU BỊ TRẢI RA VỀ MẶT THỜI GIAN VÀ SUY GIẢM VỀ MẶT BIÊN ĐỘ
4/2/14 8
t
CHANNEL
t
Tb 2Tb
3Tb 4Tb
5Tb
t
6Tb
x(t)
y(t)
y(t)
MINH HOẠ NHIỄU ISI
NHIỄU ISI TRONG KÊNH BĂNG RỘNG
Mỗi xung tương ứng bị dàn
trải và ảnh hưởng tới các xung
bên cạnh
4/2/14 10
Truyền chuỗi 101101
Tín hiệu khôi phục được ở
đầu thu
GÂY KHÓ KHĂN CHO VIỆC KHÔI PHỤC DỮ LIỆU, ĐẶC BIỆT Ở TỐC ĐỘ CAO
HIỆU ỨNG DOPPLER


Một MS (Mobile Station) di chuyển so với BTS gây ra hiệu ứng DOPPLER gây dịch tần sóng mang của máy phát tại
máy thu một lượng tần số:

Kênh truyền có một khoảng Coherent Time = mà đáp ứng của kênh truyền về mặt biên độ coi như là biến đổi
không đáng kể.

Nếu , kênh truyền thay đổi theo thời gian nhanh, fast fading

Nếu , kênh truyền không hoặc ít thay đổi theo thời gian, slow fading
 Vận tốc càng nhanh, càng nhỏ, kênh truyền càng thay đổi nhanh theo thời gian


4/2/14 11
ĐÁP ỨNG CỦA
KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN
4/2/14 12
Delay spread
Doppler spread
Frequency
Time
FT
Frequency
Frequency
CHỖI BIT THÔNG TIN GỬI ĐI ĐIỀU CHẾ DẢI QUA ANTENNA
CHUỖI BIT THÔNG TIN
NHẬN ĐƯỢC
BỘ CÂN BẰNG GIẢI ĐIỀU CHẾ DẢI QUA ANTENNA
Ý TƯỞNG VỀ BỘ CÂN BẰNG
4/2/14 13
KÊNH TRUYỀN ĐA

ĐƯỜNG
x(n)
x(t)
y(t)
y(n)
h(t,
h(n


Ý TƯỞNG BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI

Tuy nhiên, đáp ứng kênh truyền thay đổi theo thời gian
 Bộ cân bằng là bộ lọc có đáp ứng là nghịch đảo của kênh truyền và cần có khả
năng thay đổi theo kênh truyền  Bộ cân bằng thích nghi


4/2/14 14
Tìm hiểu bộ cân bằng thích nghi dùng thuật toán
lms
Sv. Vũ Thanh Tùng
4/2/14 15
CẤU TRÚC BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI
Tín hiệu ngõ ra:
Nhờ thuật toán thích nghi, hệ số của bộ lọc thay đổi dựa trên sai biệt của tín hiệu qua bộ
cân bằng và tín hiệu huấn luyện


4/2/14 16
THUẬT TOÁN LEAST MEAN SQUARE (LMS)


Bước 1: Tính toán ngõ ra bộ lọc:

Bước 2: Tính toán lỗi:

Bước 3: Cập nhật các hệ số lọc của bộ cân bằng sao cho kì vọng thống kê bình
phương sai số: đạt giá trị cực tiểu – hay sai biệt giữa tín hiệu nhận được và huấn
luyện là nhỏ nhất.
◦
E min Bộ cân bằng có bộ hệ số tối ưu là
◦
Sử dụng phương pháp GIẢM BƯỚC NHANH NHẤT (Steepest Decent) hội tụ các hệ số


4/2/14 17
CHÚ GIẢI

Vector tín hiệu vào:

Vector các hệ số lọc:

Lối ra bộ cân bằng:

Kì vọng sai số bình phương trung bình:
(1)

Khai triển (1):

Đặt: là vector tương quan chéo của x(n) và d(n)

Và là vector tương quan của x(n)



4/2/14 18
BỘ HỆ SỐ TỐI ƯU CỦA BỘ CÂN BẰNG

Để kì vọng sai số bình phương trung bình nhỏ nhất thì tất cả đạo hàm của đối với mỗi hệ số bằng 0, tức
là:
hay (2)

Khai triển (2), cuối cùng ta nhận được:
= bộ hệ số tối ưu của bộ cân bằng

Khi đó:

sai số cực tiểu mà bộ cân bằng có thể đạt được khi các hệ số của nó tiến tới


4/2/14 19
PHƯƠNG PHÁP GIẢM BƯỚC NHANH

Dùng để tìm giá trị hội tụ một hàm, bằng cách hội tụ các biến qua gradient của hàm đó:
là kích thước bước

Để dễ hình dung, ta ví dụ:
◦
Rõ ràng thấy: thì y min
◦
Giả sử và chọn = 0.1 (nếu chọn quá lớn, sẽ không hội tụ, nếu quá nhỏ, sẽ tốn nhiều tời
gian)
◦

Sử dụng phương pháp giảm bước nhanh để tìm y min tại


4/2/14 20
2
2
2
121
),( CCccy +=
VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP GIẢM BƯỚC NHANH

Gradient của hàm y:

Thực hiện phép lặp:
◦
Lần 1: … Lần 60:
◦
Lần 2: Khi n:
◦
Lần 3:


4/2/14 21






=













=∇
2
1
2
1
2
2
C
C
dc
dy
dc
dy
y
][
2
1
][

2
1
][
2
1
][
2
1
]1[
2
1
9.01.01.0*5.0
nnnnn
C
C
C
C
C
C
y
C
C
C
C







=






−






=∇∗−






=






+







=












=













=






567.0
405.0
3.6
5.4
7
5
2
1
2
1
2
1
C
C
C
C
C
C







=












=






∞→
0
0
lim
013.0
01.0
][
2

1
2
1
n
n
C
C
C
C
PHƯƠNG PHÁP GIẢM BƯỚC NHANH

Như đã thấy ở ví dụ, vector đã hội tụ tại giá trị làm cho hàm y đạt cực tiểu.

Tốc độ hội tụ phụ thuộc vào

Để thoả mãn điều kiện hội tụ:
; với là hằng số
được xác định bởi hàm ban đầu


4/2/14 22
Initial guess
Minimum
1
C
2
C
y
THUẬT TOÁN LMS


Sử dụng phương pháp giảm bước nhanh cho hàm lỗi bình phương tối thiểu hội tụ về min và các hệ số
lọc hội tụ về bộ hệ số :
(3)

Tính toán thành phần Gradient ta được:
(4)

Thế (4) vào (3):


4/2/14 23
TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA BỘ CÂN BẰNG DÙNG THUẬT TOÁN
LMS

Cỡ bước quyết định tốc độ và độ ổn định của thuật toán LMS được sử dụng:
◦
Nếu quá nhỏ thì phải thực hiện rất nhiều hàm lặp, tốn thời gian
◦
Nếu lớn thì ít lặp hơn, nhanh hơn.
◦
Nếu quá lớn thì không thoả mãn điều kiện hội tụ (độ ổn định)
◦
nằm trong khoảng:

là giá trị riêng lớn nhất của các giá trị riêng trong vector chéo:
Q

Thông thường để đạt được độ ổn định và tốc độ hội tụ nhanh, người ta lấy:
◦
Với N là độ dài của bộ cân bằng

◦
là công suất nhận được (cả tín hiệu lẫn nhiễu) ở đầu thu


4/2/14 24
Mô phỏng bộ cân bằng thích nghi sử dụng
thuật toán lms
Sv. Lê Đình Thương
4/2/14 25