Đề thi toán 12 tốt nghiệp 2002 pot

Đề thi toán 12 tốt nghiệp 2002

ĐỀ SỐ 16
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình :















4
1
2
1
5

7
1
1
1
2
yx
yx

Câu 2 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
xxxxxx
x
A



2
1
:
1

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 3 ( 2 điểm )
Tìm điều kiện của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung .
x
2
+ (3m + 2 )x – 4 = 0 và x
2
+ (2m + 3 )x +2 =0 .

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ một
điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) .
1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đường tròn đi qua 3 điểm M, E, F
đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d .
2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .


















ĐỀ SỐ 17

Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phương trình (m
2
+ m + 1 )x

2
- ( m
2
+ 8m + 3 )x – 1 = 0
a) Chứng minh x
1
x
2
< 0 .
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
, x
2
. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
của biểu thức :
S = x
1
+ x
2
.
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 3x
2
+ 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
, x
2
không giải phương trình lập phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là :
1
2

1
x
x

và
1
1
2
x
x
.
Câu 3 ( 3 điểm )
1) Cho x
2
+ y
2
= 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y .
2) Giải hệ phương trình :





8
16
22
yx
yx

3) Giải phương trình : x

4
– 10x
3
– 2(m – 11 )x
2
+ 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Đường phân giác
trong của góc A , B cắt đường tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đường
phân giác là I , đường thẳng DE cắt CA, CB lần lượt tại M , N .
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .
2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .
Tứ giác CMIN là hình gì ?