Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho khí cụ bay hành trình có thiết bị dẫn đường quán tính

Bộ giáo dục và đào tạo Bộ quốc phòng
viện khoa học Và công nghệ quân sự



Đinh Văn Tuân




xây dựng phơng pháp tổng hợp hệ thống

điều khiển cho khí cụ bay hành trình
có thiết bị dẫn đờng quán tính


Chuyên ngành: Lý thuyết điều khiển và điều khiển tối u
Mã số : 62.52.60.05






Tóm tắt Luận án tiến sĩ kỹ thuật







Hà Nội - 2009

Công trình đợc hoàn thành tại:
viện khoa học kỹ thuật Và công nghệ quân sự

Ngời hớng dẫn khoa học:
1. Pgs.ts Trần Đức Thuận
2. pgs.ts Đào Tuấn

Phản biện 1: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn

Đại học dân lập Hải Phòng
Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Văn Liễn
Đại họcBách khoa Hà Nội
Phản biện 3: PGS.TS Lê Hùng Lân
Đại họcGiao thông Vận tải

Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc
họp tại: Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự.
Vào hồi: 8 giờ 30 ngày 16 tháng 3 năm 2009.









Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Th viện Quốc gia
- Th viện Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự
DANH MụC
các CÔNG TRìNH đã công bố CủA TáC GIả
1. Trần Đức Thuận, Đinh Văn Tuân (2004), Về một thuật toán tổng
hợp lệnh điều khiển tên lửa hành trình có thiết bị dẫn đờng
quán tính, Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ
quân sự Trung tâm KHKT-CNQS số 7.
2. Trần Đức Thuận, Đinh Văn Tuân (2005), Vấn đề tổng hợp lệnh
cho thiết bị di động có hệ dẫn đờng quán tính, Thông báo khoa
học tại Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về tự động hoá, Hà nội.

3. Đinh Văn Tuân, Đào Tuấn, Trần Đức Thuận (2005), Xây dựng
phơng pháp xác định góc tấn và góc trợt cạnh của khí cụ bay
có hệ dẫn đờng quán tính, Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ
thuật và công nghệ quân sự Trung tâm KHKT-CNQS số 12.
4. Trần Đức Thuận, Đinh Văn Tuân, Nguyễn Hải Long (2006), Về
một thuật toán nhận dạng tham số mô hình khí cụ bay có thiết bị
dẫn đờng quán tính, Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và
công nghệ quân sự Trung tâm KHKT-CNQS số 14.
5. Đinh Văn Tuân, Trần Ngọc Hà, Trịnh Văn Hải, Trần Đức Thuận
(2007), Xây dựng thuật toán tổng hợp lệnh ổn định độ cao cho
thiết bị bay hành trình, Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và
công nghệ quân sự Trung tâm KHKT-CNQS số 18.








24

Kết quả đạt đợc cũng có thể áp dụng cho bài toán điều khiển khí cụ bay tự
động theo chơng trình định sẵn nh các mục tiêu bay, phục vụ cho công
tác huấn luyện trong quân đội. Đề nghị đợc nghiên cứu tiếp để có kết quả
của luận án phục vụ nền công nghiệp quốc phòng.
2. Hớng phát triển của luận án là xây dựng các thuật toán hiệu chỉnh
thích nghi các tham số của cấu trúc lệnh điều khiển tối u, tức là hiệu chỉnh
xcxhx
KKK ,,

thích nghi với sự thay đổi của các ma trận
ch
AAA ,,
, nhằm
nâng cao chất lợng điều khiển.


1

Mở đầu
1. Cơ sở lựa chọn đề tài nghiên cứu
Cơ sở khoa học:
- Khí cụ bay (KCB) có thiết bị dẫn đờng quán tính (TBDĐQT) là
chủng loại KCB hiện đại đang đợc nhiều nớc chế tạo, nớc ta cũng đang
khai thác sử dụng một số chủng loại KCB có TBDĐQT mua của nớc ngoài.
- Phơng pháp nhận dạng tham số mô hình tới nay đã đợc nghiên cứu
khá hoàn thiện cả về thuật toán và giải pháp công nghệ.
- Phơng pháp tổng hợp hệ thống bằng các nguyên lý điều khiển tự
động hiện đại ngày càng phát triển và có ứng dụng thực tế.
Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu:
- Trong quân đội ta và ngành hàng không đã đợc trang bị TBDĐQT,
song dừng ở khía cạnh khai thác sử dụng, cha có nghiên cứu phát triển.
- Vấn đề nghiên cứu thiết kế chế tạo KCB theo mẫu là hớng đi có
tính hiệu quả cao trong quá trình xây dựng quân đội chính quy hiện đại.
2. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Tổng hợp lệnh điều khiển tối u bám theo độ cao, ổn định đờng bay
theo hớng và ổn định kênh cren cho KCB hành trình có TBDĐQT.
Đối tợng nghiên cứu là KCB hành trình đối hải cự ly vừa.
3. Mục tiêu nghiên cứu:
+ Về lý thuyết: Xây dựng phơng pháp nhận dạng xác định tham số mô

hình KCB có TBDĐQT. Trên cơ sở các tham số xác định sẽ tổng hợp lệnh
điều khiển cho KCB có TBDĐQT.
+ Về thực nghiệm: Kiểm chứng các thuật toán bằng các chơng trình
mô phỏng số.
4. Cơ sở phơng pháp luận của vấn đề nghiên cứu:
Trên cơ sở lý thuyết nhận dạng và lý thuyết điều khiển tối u các hệ
động học, xây dựng các thuật toán để tổng hợp hệ thống điều khiển khí cụ
bay có thiết bị dẫn đờng quán tính.
Phơng pháp nghiên cứu: Kết hợp lý thuyết giải tích với tính toán thực
nghiệm trên máy tính.

2

Chơng 1: Tổng quan về các vấn đề xây dựng hệ thống
điều khiển khí cụ bay.
1.1. Tổng hợp hệ thống điều khiển KCB.
1.1.1. Tình hình thiết kế chế tạo khí cụ bay

Phân tích và giới thiệu phơng án thiết kế chép mẫu phần thân, vỏ, động
cơ KCB và xây dựng hệ thống điều khiển.
1.1.2. Xây dựng hệ thống điều khiển cho KCB sản xuất theo mẫu.
Xây dựng phơng pháp xác định bộ tham số mô hình trên cơ sở các
thông tin từ TBDĐQT khi khai thác KCB định chép mẫu.
1.2. Tổng quan về nguyên lý điều khiển KCB hành trình có thiết bị dẫn
đờng quán tính.
Để mô tả chuyển động của KCB cần phải lập mô hình toán học mô tả
các quá trình động lực học của đờng bay và quá trình điều khiển. Để xây
dựng mô hình cần định nghĩa một số hệ toạ độ.
1.2.1 Các hệ toạ độ thờng dùng:
- Hệ toạ độ mặt đất cố định OX

0
Y
0
Z
0
- Hệ toạ độ mặt đất di động (hệ toạ độ chuẩn) OX
g
Y
g
Z
g
- Hệ toạ độ liên kết OXYZ

- Hệ toạ độ tốc độ OX
a
Y
a
Z
a
- Hệ toạ độ quỹ đạo OX
k
Y
k
Z
k
1.2.2. Các đại lợng và các góc đặc trng trong chuyển động của KCB
Biểu diễn mối liên hệ giữa các hệ toạ độ qua các bộ góc:

,,,,,,


và thông qua các đại lợng:
aaa
ZYX ,,
,
zyx



,,
,
mJJJ
zyx
,,,
.
1.2.3. Các phơng pháp điều khiển tên lửa và những vấn đề về điều
khiển tên lửa hành trình có thiết bị dẫn đờng quán tính.
Mô hình tổng quát mô tả vật bay gồm 16 phơng trình vi phân, trong đó
có một số phơng trình phi tuyến. Việc có các góc
a



,,
làm xuất hiện các

23



Kết luận và kiến nghị
Kết luận

1. Việc thiết kế chế tạo khí cụ bay hành trình theo phơng án chép mẫu
của các đối tác nớc ngoài đòi hỏi giải quyết nhiều vấn đề có tính khoa học
công nghệ cao mang tính liên ngành, trong đó nhiệm vụ tổng hợp hệ thống
điều khiển là một trong các nhiệm vụ cơ bản.
2. Trong điều kiện các góc đặc trng của khí cụ bay (KCB) có giá trị
nhỏ và trong điều kiện góc cren đợc duy trì ở giá trị 0


với vận tốc quay
ổn định nhỏ ( 0

x

) có thể phân mô hình mô tả quá trình điều khiển KCB
thành ba kênh độc lập để phân tích và tổng hợp.
3. Sử dụng phép biến đổi Z số hóa mô hình tơng tự cho phép ứng dụng
phơng pháp toán bình phơng tối thiểu để xây dựng thuật toán nhận dạng
các tham số trong mô hình mô tả quá trình điều khiển góc tấn, góc trợt
cạnh và góc cren trên cơ sở xử lý thông tin từ thiết bị dẫn đờng quán tính.
4. Luật điều khiển theo tiêu chuẩn cực tiểu hóa phiếm hàm sai số bám
và năng lợng điều khiển cho KCB theo kênh độ cao gồm ba thành phần,
thành phần phụ thuộc vào trạng thái hệ phơng trình vi phân mô tả quá trình

thay đổi độ cao, thành phần bù trọng lợng và thành phần phụ thuộc vào độ
cao bay mong muốn. Đối với kênh điều khiển đờng bay theo hớng và ổn
định góc cren chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ phơng trình mô tả chúng.
Sử dụng luật điều khiển tối u cho phép nâng cao độ chính xác bám theo
quỹ đạo bay mong muốn và tiết kiệm nhiên liệu bay.
Kiến nghị.
1. Với khả năng kỹ thuật và công nghệ hiện nay, kết quả của luận án có
thể áp dụng cho hệ thống điều khiển khí cụ bay nói chung và hệ thống điều
khiển tên lửa hành trình đối hải nói riêng. Cụ thể là thuật toán nhận dạng
các tham số mô hình khí cụ bay, thuật toán tổng hợp lệnh điều khiển tối u.

22

ma trận liên quan đến việc tổng hợp lệnh điều khiển tối u (việc này là
hớng phát triển của luận án).
3.5. Kết luận chơng 3
Luật điều khiển PID (tỉ lệ - tích phân - vi phân) áp dụng cho giai đoạn
bay hành trình ở các tên lửa thế hệ 1 cha đáp ứng chỉ tiêu chất lợng về độ
chính xác và tiết kiệm nhiên liệu, khó áp dụng cho việc bay hành trình cực
thấp (bay sát mặt nớc, tránh sự phát hiện của đối phơng). ứng dụng lý
thuyết điều khiển tối u (nguyên lý cực đại Pôntriaghin) cho phép xác định
quy luật điều khiển tối u cho KCB hành trình bay thấp và đáp ứng yêu cầu
tiết kiệm năng lợng.
1. Luật điều khiển tối u cho KCB theo kênh độ cao gồm ba thành
phần, thành phần phụ thuộc vào trạng thái hệ phơng trình vi phân mô tả
quá trình điều khiển độ cao, thành phần bù trọng lợng của bản thân KCB
và thành phần phụ thuộc vào độ cao bay mong muốn.
2. Luật điều khiển tối u cho KCB nhằm ổn định đờng bay theo hớng
gồm một thành phần, thành phần phụ thuộc vào trạng thái hệ phơng trình
vi phân mô tả quá trình điều khiển độ dạt của KCB.

3. Luật điều khiển tối u cho KCB nhằm duy trì góc cren xung quanh
giá trị 0 gồm một thành phần, thành phần phụ thuộc vào trạng thái hệ
phơng trình vi phân mô tả quá trình điều khiển sự thay đổi góc cren.
4. ứng dụng phơng pháp không gian trạng thái mở rộng cho phép xây
dựng phơng pháp xác định ma trận hệ số
x
K
trong cấu trúc lệnh điều khiển
tối u của cả ba kênh lái KCB thay cho việc giải hệ phơng trình phi tuyến
bậc hai với độ phức tạp.
Những kết quả của chơng 3 luận án là cơ sở phơng pháp luận cho việc
tổng hợp lệnh điều khiển, một trong hai nhiệm vụ có tính học thuật khi tổng
hợp hệ thống điều khiển cho một chủng loại KCB hành trình.



3

lực cản
a
X
, lực nâng
a
Y
, lực dạt sờn
a
Z
. Các lực này tác động vào tâm
khối KCB và tạo ra các mô men lực.

Việc cấu trúc các cánh lái KCB để tạo ra các thành phần
zyx
MMM ,,
là
bài toán phối trí khí động. Hiện nay có các kiểu phối trí khí động phổ biến
sau: Phối trí kiểu máy bay (hình 1.2) và kiểu chữ nhân (hình 1.3). Dù kiểu
nào trong hai kiểu trên [40] đều có thể hình thức hoá quá trình điều khiển
KCB là quá trình quay ba góc
eHB



,,
để tạo ra ba lực tham gia vào quá
trình hình thành ba mô men
zyx
MMM ,,
.

Hình 1.1
. Hệ toạ độ liên kết OXYZ và hệ toạ độ tốc độ OX
a
Y
a
Z
a

A: Mặt phẳng đối xứng của KCB. v
a
: Hình chiếu của véc tơ V lên mặt phẳng A.


: Góc tấn;

: Góc trợt cạnh
O

X

Y

Z

X
a

Y
a

Z
a





V

v
a

A

xx
M


x

z
z
M

yy
M


z

y

0

e


e


B


B


H


Hình 1.2
.
Mô tả quá trình điều khiển KCB

4


















Khâu KCB nh một đối tợng điều khiển đợc hình thức hoá thành 3
mô hình cơ bản gồm 3 thành phần:
- Mô hình chuyển động quay.
- Mô hình thể hiện định luật Niutơn (định luật về gia tốc).
- Mô hình toán mô tả chuyển động tâm khối.
Hệ thống điều khiển gồm hai bộ phận chính: .
- Hệ thống dẫn là thiết bị thu thập thông tin về mục tiêu (hoặc chơng
trình bay) và về bản thân KCB để xác định lợng điều khiển
n
uuu , ,,
21

.
- Khối tự động lái là thiết bị tiếp nhận các đại lợng điều khiển
n
uuu , ,,
21
và xác định thông tin về góc của bản thân KCB
(
zyxa






,,,,,
) để tổng hợp lệnh quay các góc lái
eHB



,,
.
Hệ thống điều khiển đợc chia ra các loại cơ bản: Điều khiển xa, điều
khiển tự dẫn và điều khiển tự lập.
Đối với mỗi chủng loại KCB có thể sử dụng một hoặc kết hợp các
nguyên lý dẫn trên, trong đó nguyên lý dẫn đờng quán tính là nguyên lý
dẫn hiện đại trong các phơng pháp dẫn theo nguyên lý tự lập.
Hình 1.3. Mô tả quá trình điều khiển KCB có cánh quay và kiểu "con vịt
"

0

V



Y
KP
L
p

Y
p
< 0

0<
p


0

V

Y

0
<

21


2. Sau khi xác định mô hình mô tả KCB, tiến hành xây dựng thiết bị
điều khiển thể hiện việc tạo lệnh
eHB

,,
.
Thiết bị điều khiển gồm thiết bị dẫn đờng quán tính, cơ cấu điện tử tạo
lệnh điều khiển và các cơ cấu máy lái thực hiện việc quay các góc
eHB

,,
.
Thiết bị dẫn đờng quán tính nên mua của các nớc sản xuất hoặc tích
hợp trên cơ sở mua sắm bộ phận.
Cơ cấu điện tử tạo lệnh và các máy lái có thể chủ động sản xuất trên nền
linh kiện điện tử, cơ điện hiện đại.
Việc tạo lệnh điều khiển theo các thuật toán trình bày ở chơng này có
thể dựa trên bộ tham số đã nhận dạng khi bay thử nghiệm hoặc có thể coi bộ
tham số đó nh những thông tin ban đầu và chúng tiếp tục đợc chính xác
hoá trong quá trình bay. Trong trờng hợp này, lệnh điều khiển tối u trở
thành tối u thích nghi.
3. Việc tổng hợp lệnh điều khiển tối u đợc thực hiện trên luận cứ, các
ma trận
CBA ,,
trong mô hình (3.5),
hh
BA , trong mô hình (3.9) và

cc
BA , trong mô hình (3.12) là các ma trận hằng. các phần tử của các ma
trận trên phụ thuộc vào các hệ số khí động (nh chơng 2 đã trình bày). Các
hệ số khí động phụ thuộc vào tốc độ bay, hình dạng kích thớc KCB và môi
trờng bay.
Mỗi loại KCB đợc thiết kế sao cho tốc độ bay duy trì ở tốc độ danh
định. Môi trờng bay trên biển nói chung có tính đồng nhất, nên các hệ số
khí động cùng dao động xung quanh giá trị danh định. Tuy nhiên ở mỗi lần
bắn các giá trị này có thể khác nhau (nhng gần giá trị danh định), xong có
thể dễ dàng nhận thấy nó là các tín hiệu gần nh không đổi cho mỗi lần bắn
cụ thể. Vì vậy mô hình có thể coi là tuyến tính dừng.
Có thể đa việc nhận dạng tham số (nh chơng hai đã trình bày) để xác
định các ma trận trên nhằm hiệu chỉnh thích nghi việc xác định
x
K
và các

20

3.4. Quy trình tổng hợp hệ thống điều khiển cho KCB hành trình sản
xuất chép mẫu
Việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho KCB hành trình sản xuất chép
mẫu gồm hai giai đoạn:
1. Quá trình xác định mô hình đợc tiến hành khi khai thác sử dụng
KCB định chép mẫu. Việc nhận dạng các tham số mô hình đòi hỏi phải thu
tập dữ liệu về giá trị
zyx
VVV ,,,,,



do TBDĐQT cung cấp.
Quá trình thu thập dữ liệu có thể thực hiện theo hai cách, cách ghi đo và
nhớ vào bộ nhớ của hộp đen và cách truyền dữ liệu về trạm mặt đất qua
kênh truyền vô tuyến. Việc dùng các trạm thu dữ liệu đòi hỏi có hệ thống vô
tuyến phức tạp, đắt tiền. Phơng án dùng hộp đen đơn giản hơn, song sẽ vất
vả khi tìm hộp đen ở nơi KCB rơi.







Thiết bị
dẫn đờng
quán tính

Thiết bị
tính
Thiết bị
tổng hợp
lệnh
ĐKT
)(t








)(
cc
U


Hình 3.
3
. Cấu trúc hệ thống xử lý tạo lệnh điều khiển tối u ổn định
theo kênh cren
Trạm thu tín
hiệu
Thiết bị xử lý tín
hiệu nhận đợc
Anten phát
Hình 3.4. Cấu trúc quá trình thu thập dữ liệu phục vụ vấn đề

nhận dạng tham số mô hình

5


















1.2.4. Các nguyên lý điều khiển theo phơng pháp tự lập
Nguyên lý điều khiển theo chơng trình ổn định hớng bắn đón và
quỹ đạo bay bắn đón.
Là phơng pháp điều khiển tự lập đơn giản nhất, áp dụng cho các tên lửa
bắn mục tiêu cố định hoặc di động chậm ở cự ly ngắn, dới 100 km.

Nguyên lý dẫn đờng quán tính.
Nguyên lý dẫn đờng quán tính dựa trên nguyên lý đo gia tốc của KCB
so với hệ toạ độ quán tính để xác định vị trí của KCB nhằm thu thập thông

tin xác định toạ độ của KCB, cung cấp cho hệ thống dẫn. Trên cơ sở thông
tin về gia tốc, máy tính trên khoang KCB sẽ tính toán xác định vị trí hiện
thời của KCB so với hệ toạ độ mặt đất.
Có hai loại TBDĐQT hiện đợc nghiên cứu, ứng dụng và phát triển trên
thế giới, đó là: TBDĐQT có đế và TBDĐQT không dế.
Dù là TBDĐQT có đế hoặc không đế, đều cấp cho hệ thống điều khiển
các thông tin sau:
- Vị trí của tâm khối
zhx ,,
của KCB so với hệ toạ độ mặt đất.
Hình 1.4.
Cấu trúc quá trình điều khiển KCB

Khối
tự
động
lái
B


H


e


Hệ thống điều khiển

Mô
hình

toán
mô tả
chuyển
động
tâm
khối





a














n
u
u
u

2
1

Hệ
thống
dẫn
Mô
hình
chuyển
động
quay
Hệ
phơng
trình mô
tả định
luật II
Niu tơn
zyx






,,,,,

V

x

y

z

Khâu KCB

Thông tin
về
mục tiêu

(hoặc chơng trình)


6

- Vị trí góc của KCB trong không gian



,,
.
- Vận tốc của KCB
zyx
VVV ,,

)sincos,sin,coscos(


=
=

=



VVVVVV
zyx

Các thông tin trên phục vụ mục đích điều khiển, song có thể sử dụng
chúng vào việc tìm hiểu sâu về đối tợng, phục vụ nhiệm vụ tổng hợp hệ
thống điều khiển.
1.5. Kết luận chơng 1
1. Khí cụ bay hành trình có thiết bị dẫn đờng quán tính là lớp KCBHT
còn mới ở Việt Nam. Việc nghiên cứu chúng để làm chủ trong khai thác sử
dụng và từng bớc tiến tới tự chủ thiết kế chế tạo là một việc làm có tính
bức thiết và có tính khoa học mang tính chuyên sâu.
2. Việc thiết kế chế tạo KCBHT nói riêng, KCB nói chung theo mẫu có
sẵn của nớc ngoài là hớng đi có tính cơ bản và có hiệu quả cao với những
nớc có nền kinh tế cha mạnh. Từ cách đi này đặt ra hàng loạt vấn đề có
tính học thuật. Một trong ba nhiệm vụ cơ bản khi chế tạo KCB theo mẫu là
nhiệm vụ tổng hợp hệ thống điều khiển. Vấn đề này cha có tác giả nào của
Việt nam đề cập đến. Những nghiên cứu gần đây về KCBHT có TBDĐQT
chỉ tập trung vào các vấn đề tìm hiểu cấu trúc và nguyên lý hoạt động của
KCB nói chung và các bộ phận của chúng nói riêng. Vì vậy vấn đề tổng hợp

hệ thống điều khiển cho KCBHT chép mẫu là một vấn đề có tính bức thiết,
có tính mới mẻ trong điều kiện Việt Nam.
3. Việc tổng hợp hệ thống điều khiển đòi hỏi phải xây dựng cơ sở học
thuật, bao gồm việc xây dựng mô hình toán mô tả KCB với các tham số cần
xác định và việc xác định quy luật tác động vào các cơ cấu điều khiển của
KCB sẽ chế tạo theo mẫu. Việc vừa khai thác sử dụng vừa tìm hiểu sâu KCB
định chép mẫu là việc làm có tính hiệu quả thực tế cao. Song cần phải xây
dựng phơng pháp luận cho việc tìm hiểu sâu này. Đây thực sự là vấn đề rất
mới ở nớc ta, đòi hỏi phải có nghiên cứu chuyên sâu.
Luận án sẽ đi sâu vào vấn đề ứng dụng các phơng pháp điều khiển hiện
đại (lý thuyết nhận dạng xác định tham số, lý thuyết điều khiển tối u) để
giải quyết những vấn đề nêu trên.

19


[
]
1
1121
)(lim).(lim


=


KKK
x
(3.20)
trong đó

)(),(
1121

KK
là các ma trận thành phần trong ma trận






=

)()(
)()(
2221
1211
~



KK
KK
e
A
, với

=

''
'1
~
ADQD
BBRA
A
.
ứng với mỗi giá trị

, ma trận
)exp(
~

A
đợc tính nh sau:

!
)(
)1(
!
2
)(

)1()1(
~~
2
2
~
~
n
AA
AIe
n
nA



++++=

(3.21)
Cấu trúc hệ thống xử lý thông tin tạo lệnh điều khiển, thể hiện ở các
hình sau:

Thiết bị
dẫn đờng
quán tính
Thiết bị
xác định

,


Thiết
bị
tính

Thiết bị
tổng

hợp
lệnh
ĐKT
z
V
x

V
y

V
z

)
(
t
z






)(
Hh
U


H
ình 3.2

: Cấu trúc hệ thống xử lý tạo lệnh điều khiển tối u
ổn định đờng bay theo hớng






Thiết bị
dẫn đờng
quán tính

Thiết bị
xác định


,

Thiết
bị
tính


Thiết bị
tổng hợp
lệnh
ĐKT
h

V

x

V
y

V
z

)(
2
tg







)(
1
tg

)(
B
U


Hình 3.1. Cấu trúc hệ thống xử lý tạo lệnh điều khiển tối u theo độ cao

18


cxcccc
XKBRtU
'
1
)(

=

trong đó
0)(,
'
'
'1
==


TKDQDKAAKKBRBKK
xccccxc
c
cxcxccccxcxc

Phơng pháp xác định ma trận hệ số
x
K

Đối với 3 dạng điều khiển tối u theo 3 kênh đều có ma trận hệ số
x
K
.
Xác định ma trận
x
K
theo mô hình sau:

BUAXX +=

(3.14)

DX
Y
=
(3.15)
Với tiêu chuẩn tối u:



+=+=
T
U
T
U
dtURUDXDXQdtURUYQYJ
0
''

0
'
min])([
2
1
min)(
2
1
(3.16)
xác định hoàn toàn tơng tự nh với mô hình (3.5), nhận đợc:

0)(,
'''1
==


TKQDDKAAKKBBRKK
xxxxx
x
(3.17)
Bản chất của việc tổng hợp ĐKTƯ trong bài toán ổn định tham số đầu ra
là việc đồng thời giải hai hệ phơng trình vi phân:

)(
'1
tPBBRAXX


=
(3.18)

QDXDPAP
''
=

(3.19)
Với điều kiện biên
0)(,0)(
0
=
=
TPtX
. Hệ (3.18), (3.19) có thể đợc mô tả
dới dạng hệ phơng trình vi phân tự do không có tác động đầu vào.

=








=




+
P
X
AQDD
BBRA
P
X
X
''
'1
, với
)(
P
X
X =

+
là véc tơ mở rộng.











=

''
'1
~
AQDD
BBRA
A
là ma trận đặc trng
~
A
của hệ mở rộng.
Theo lý thuyết hệ phơng trình vi phân tuyến tính về hệ tự do thì:
Nếu biết véc tơ
+
X
ở thời điểm bất kỳ đều có thể xác định nó ở mọi thời

điểm khác. Sau khi tính toán và biến đổi, xác định đợc:

7

Chơng 2: Xây dựng phơng pháp và thuật toán nhận dạng mô
hình khí cụ bay ba kênh có thiết bị dẫn đờng quán tính ở giai
đoạn bay hành trình.
2.1 Xây dựng hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển KCB
Xem xét một dạng KCB phổ biến trong thực tế, đó là loại KCB khi bay
góc cren

và tốc độ quay xung quanh trục dọc đợc duy trì ở giá trị 0
(
0,0

=
x


). Ngoài ra khi bay hành trình duy trì đờng bay gần bằng và
ổn định hớng bay xung quanh độ dạt bằng 0 ( 0
=
z ), thì các góc



,,,

thờng có giá trị nhỏ. Với các giả thiết trên, 16 phơng trình mô
tả quá trình bay đợc thay bằng 13 phơng trình sau:

V
dt
dx
M
dt
d
J
M
dt
d
J
JJM
dt
d
J
CP
dt
d
mV
GCP
dt
d
mV
z
z
z
y
y
y
zyyzx

x
x
z
y
=
=
=
=
=


+=
)6
)5
)4
)()3
)2
)1
1
1

=
=
==
=
=
=
=
)13
)12
)11
)10
)9
)8
)7
x
a
y
z
dt
d

dt
d
dt
d
dt
d
V
dt
dz
V
dt
dh
(2.1)

Nhờ duy trì góc

ở giá trị 0, vì
0




a
, nên dễ dàng nhận thấy góc
trợt cạnh không tham gia vào quá trình thay đổi góc nghiêng quỹ đạo
(phơng trình 1 - hệ 2.1) và ngợc lại góc tấn không tham gia vào quá trình
tạo góc hớng quỹ đạo. Đây chính là hiện tợng phân kênh (làm cho quá
trình điều khiển độ cao và điều khiển độ dạt độc lập nhau).
2.1.1. Xây dựng mô hình mô tả quá trình điều khiển góc tấn và góc
trợt cạnh.

Từ các phơng trình 1, 2,12, 13 của hệ (2.1) và các giả thiết trên xây
dựng đợc hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển góc tấn và góc trợt
cạnh:

8


gB
CCCC
B
+=++





(2.2)

H
H
CCC



=++


(2.3)
trong đó:
y

y
y
y
y
yz
y
z
g
z
z
z
z
z
zz
z
J
V
SlmC
J
V
Slm
J
V
SlmCm
J
VSl
CC
g
J
SlC

J
V
SlmCC
J
V
Slm
J
V
SlmCm
J
VSl
CC
H
H
yy
B
B
zz
2
,
22
,
2
2
,
2
,
22
,
2

2222
1
2
2
1
2
22
1
1

















=+=+=
====

Để có thể phân kênh, cần phải ổn định góc cren ở giá trị 0. Việc xây
dựng mô hình mô tả quá trình ổn định góc cren

liên quan đến các phơng
trình:
e
K
dt
d
dt
d


à

=+
1
2
2

Hệ thống điều khiển theo ba kênh đợc mô tả nh sau:


e
H
gB
K
CCC
CCCC

H
B
à






=+
=++
+=++





1
1
(2.4)

Nh vậy để xây dựng hệ phơng trình vi phân mô tả quá trình điều khiển
góc tấn, góc trợt cạnh, góc cren, cần phải xác định các tham số
1B
C




CpCp ++

2
1

g
C

B





e


H

H
C


pp
1
2
1
à
+



CpCp ++

2
1

K



Hình 2.1:
Cấu trúc mô hình chuyển động quay KCB ba kênh

17

Hệ phơng trình (3.11) đợc viết lại dới dạng véctơ trạng thái sau:

ccc
ccccc
XDtxY
UBXAX
==
+=

)(
(3.12
)

Trong đó:
][,),(
'
21 ccccc
uUxxX ==







=

=
k
BA
cc
0
,
0
10
1
à

Do
0)( =

t

, tiêu chuẩn tối u (3.10) có thể đợc viết đới dạng sau:


+=
T
ccccccccc
dttURtUXDQXDJ
0
''
)]())(()[(
2
1

(3.13)
Trong đó:
[
]
[
]
)0,1(,,
=
=
=
ccccc
DrRqQ

3.3 Tổng hợp lệnh điều khiển tối u.
Để xác định điều khiển tối u cho các kênh trên KCB có TBDĐQT,
luận án đã chứng minh 3 khẳng định:
Khẳng định 1: Luật điều khiển tối u cho khí cụ bay theo kênh độ cao
đợc thiết lập bởi mô hình (3.5) với tiêu chuẩn (3.7) có dạng:

)()()(
2
'1
1
'1'1
tgBRtgBRXKBRtU
x

++=

trong đó

21
,, ggK
x
là nghiệm của các phơng trình sau:

0)(,0
'''1
==+++


TKQDDKAAKKBBRKK
xxxxx
x


0)(),()(][)(
11
''1
1
=+=


TgtCZKtgABBRKtg
xx


0)(),(*)(][)(
22
''1
2

==


TgtDQhtgABBRKtg
x

Khẳng định 2: Luật điều khiển tối u ổn định đờng bay theo hớng có
dạng:

hxhhhh
XKBRtU
'1
)(

=

trong đó
xh
K
là nghiệm của phơng trình:
0)(,
'''1
==


TKDQDKAAKKBRBKK
xhhhhxhhhxhxhhhhxhxh

Khẳng định 3: Điều khiển tối u ổn định góc cren xung quanh giá trị 0
có dạng:

16

CZ
, song trong biểu thức tiêu chuẩn tối u (3.7) không có thành phần
)(
*
th
,
lời giải cũng đã có [46]. Bài toán đồng thời có cả thành phần
CZ
trong hệ
phơng trình động học và
)(
*
th
trong tiêu chuẩn tối u là một bài toán cần
có lời giải một cách rõ ràng.
3.2.2. Thiết lập bài toán điều khiển tối u ổn định theo hớng.
Hệ phơng trình mô tả điều khiển ổn định hớng có dạng sau:
hhh
h
hh
h
h
hh
uCxCxCx
xx
xCx
Vxx

B





+=
==
=
=






43
4
43
3
1
2
21
(3.8)
Hệ phơng trình (3.8) đợc viết lại dới dạng véctơ trạng thái:

hhh
hhhhh
XDtzY
UBXAX

==
+=

)(
(3.9)
Trong đó:
)(,),,,(
'
4321 hhhhhhh
uUxxxxX ==















=

=


H
C
B
CC
C
V
A
hh




0

0
0
,
00
1000
000
000
1

Do
0)( =

tz
, tiêu chuẩn tối u (3.7) có thể đợc viết đới dạng sau:


+=
T
hhhhhhhhh
dttURtUXDQXDJ
0
''
)]())(()[(
2
1
(3.10)
Trong đó:
[
]
[

]
)0,0,0,1(,,
=
=
=
hhhhh
DrRqQ

3.2.3. Thiết lập bài toán điều khiển tối u ổn định theo kênh cren
Tơng tự nh trên, có hệ phơng trình sau:
cc
c
c
c
xkux
xx
21
2
2
1
à

=
==


(3.11)

9

KCCCCCC
HB
,,,,,,,
1
à





. Đây là một trong hai nhiệm vụ cơ bản khi
tổng hợp hệ thống điều khiển KCB
2.2. Phơng pháp xác định góc tấn

và góc trợt cạnh

của KCB có
thiết bị dẫn đờng quán tính.
Vì góc tấn

và góc trợt cạnh

là thông tin đầu ra của mô hình, muốn
nhận dạng các tham số
1
,,,,,,,
1
à

KCCCCCC
HB

cần phải có chuỗi
số liệu về

và

. Việc đo trực tiếp chúng là không thể nếu không có
những thiết bị đặc biệt. Vì vậy cần xác định chúng trên cơ sở khai thác các
thông tin từ thiết bị dẫn đờng quán tính.

Từ hình 2.2 có:

2222
;
zx
y
zx
y
VV
V
arctg
VV
V
tg
+
=
+
=

(2.5)

x
z
x
z
V
V
arctg
V
V

tg == ;
(2.6)

Theo các biểu thức (2.5) và (2.6) về quan hệ giữa góc

,

và các thành
phần véc tơ tốc độ ta có:
Hình 2.2
:

Quan hệ góc hớng quỹ đạo và góc nghiêng quỹ đạo
với các thành phần vận tốc

X
Y
Z

'
Y

z
V





x

V

y
V

'
Z

V

'
X


10





cos
sin
= tg
(2.7)



cos
sin.cos
V

V
V
V
tgtgtgtgtg
z
y
+=
(2.8)





















2.3. Thuật toán nhận dạng tham số mô hình khí cụ bay có thiết bị dẫn

đờng quán tính
Mô hình điều khiển lớp KCB hành trình này đợc mô tả bằng ba phơng
trình cơ bản nh 2.4 đã trình bày. Trên cơ sở biến đổi Laplace và biến đổi z
dẫn đến hệ phơng trình sai phân tơng ứng có dạng:

][][]1[]2[]3[
54321
iAiAiAiAiA
B

=+++++++

(2.9)

][][]1[]2[
321
iiBiBiB
H

=++++

(2.10)

][][]1[]2[
321
iiCiCiC
e

=++++

(2.11)
Các con quay
quán tính và
các gia tốc kế
Modul xác định góc tấn
và góc trợt cạnh


,

Hình 2.3
: Cấu trúc của thiết bị dẫn đờng quán tính và Modul xác
định góc tấn

và góc trợt cạnh


a
x

a
y

a
z

Máy tính DĐQT
Thiết bị dẫn đờng quán tính
x
y
z



x
V

z
V

x
V
y
V

z
V

y
V




15

3.1.3. Hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển bay ổn định xung
quanh góc cren
0


.
e
K
à
=+

1
(3.3)
3.2. Thiết lập bài toán điều khiển tối u.
3.2.1. Thiết lập bài toán điều khiển tối u điều khiển theo độ cao.
Đặt
B
uxxxhx

=====

,,,,
4321
. Các phơng trình trong hệ
phơng trình (3.1) đợc xắp xếp lại thành hệ phơng trình sau:
g
CuCxCxCx
xx
V
g
xCx
Vxx
B
++=
==
=
=










344
43
3

1
2
21
(3.4)
Hệ phơng trình (3.4) đợc viết lại dới dạng véctơ trạng thái nh sau:

CZBUAXX ++=

(3.5)
Trong đó:
)(,),()(,),,,(
''
4321
uUC
V
g
tZxxxxX
g
===

=














=

=


10
00
01
00
,
0
0
0
,
00
1000
000
000
1
C
C
B
CC
C
V
A
B

Đặt
[
]
[
]
[
]
uUrRqQ
=
=
=
,,


)0,0,0,1(,)(
=
=
DDXth
(3.6)
Tiêu chuẩn tối u (3.6) có thể đợc viết đới dạng sau:


+=
T
dttRUtUDXthQDXthJ
0

''
)]())(())(*())(*[(
2
1
(3.7)
Nh vậy bài toán điều khiển tối u đợc phát biểu nh sau: Cần xác
định hàm điều khiển
)(tU
tác động vào hệ động học (3.5) sao cho giá trị
phiếm hàm (3.7) đạt giá trị cực tiểu.
Trờng hợp ở vế phải biểu thức (3.5) thành phần
CZ
không có
(
0

CZ
), thì bài toán đã có lời giải ([2] hoặc [7]). Còn trờng hợp tồn tại

14

cơ sở thông tin của thiết bị dẫn đờng quán tính cung cấp khi khai thác sử
dụng KCB mẫu có thể sử dụng chúng vào việc nhận dạng tham số mô hình.
3. Sử dụng phép biến đổi Z cho phép biến đổi mô hình tơng tự sang mô
hình số, nhờ đó có thể áp dụng phơng pháp toán bình phơng tối thiểu để
xây dựng thuật toán nhận dạng tham số mô hình mô tả KCB. Thuật toán đã
đợc kiểm nghiệm bằng phơng pháp mô phỏng số trên máy tính điện tử.
Những vấn đề chơng 2 giải quyết bản chất là xây dựng cơ sở phơng
pháp luận để xác định đối tợng điều khiển. Chỉ khi biết rõ đối tợng điều
khiển mới có thể tổng hợp đợc lệnh điều khiển, là nhiệm vụ tiếp theo tại

chơng 3 của luận án.

Chơng 3: Xây dựng thuật toán tổng hợp lệnh điều khiển tối u
cho khí cụ bay và tổng hợp hệ thống điều khiển
3.1. Xây dựng hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển tâm khối KCB
3.1.1. Hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển bay theo độ cao.
Biến đổi phơng trình 1,7 của hệ (2.1) và kết hợp với phơng trình (2.2),
có hệ phơng trình mô tả KCB thay đổi độ cao nh sau:

V
g
C =




1

gB
CCCC
B
+=++





(3.1)

VVh =

sin


3.1.2. Hệ phơng trình mô tả quá trình điều khiển bay ổn định theo hớng.
Tơng tự nh trên, có hệ phơng trình sau:




=

1
C


H
H
CCC



=++


(3.2)

=

VZ


11

Các tham số
32132154321
,,,,,,,,,, CCCBBBAAAAA
phụ thuộc vào các hệ
số khí động của KCB, các tham số đờng bay và khoảng thời gian lấy mẫu
T
. Trên cơ sở dãy thông tin đầu vào
}, 2,1];[],[{ =

iii
HB

và dãy thông tin
đầu ra
}, 2,1];[],[{ =

iii

, cần xác định các tham số
32132154321
,,,,,,,,,, CCCBBBAAAAA
.
2.3.1 Thuật toán nhận dạng trực tiếp
Giả sử có ít nhất 7 số liệu liền kề nhau về góc tấn

và 5 số liệu tơng
ứng về góc bẻ cánh lái
B

, tức là:

][][]1[]2[]3[
54321
iAiAiAiAiA
B

=+++++++

(2.12)

]1[][]1[]2[]3[]4[
54321
+=++++++++

iiAiAiAiAiA
B

(2.13)

]2[]1[]2[]3[]4[]5[
54321
+=+++++++++

iiAiAiAiAiA
B

(2.14)

]3[]2[]3[]4[]5[]6[
54321
+=+++++++++

iiAiAiAiAiA
B

(2.15)

]4[]3[]4[]5[]6[]7[
54321
+=+++++++++

iiAiAiAiAiA
B

(2.16)
Điều kiện cần và đủ để nhận dạng đợc là ma trận:

+++++
+++++
+++++
++++
+++
=





]3[]4[]5[]6[]7[
]2[]3[]4[]5[]6[
]1[]2[]3[]4[]5[

][]1[]2[]3[]4[
1][]1[]2[]3[
iiiii
iiiii
iiiii
iiiii
iiii
A





(2.17)
không suy biến, tức là
0)det(

A
.
Sau khi xác định đợc
54321
,,,, AAAAA
, tính đợc
4321
,,, aaaa theo:

2
321
1
8

2
T
AAA
a
+

=
,
T
AAA
a
4
23
321
2

+

=
,
2
3
21
3
AA
a

=
,
T

A
a
4
5
4
=

với:
g
CaaCaaCaa
C
a
B
1413121
,,,
1
1
====




(2.18)
có:
( )
2
3211
2
81
1

TAAAa
C
B
+
==



12

nên:
1
4
1
3
1
2
1
,,,
1
1
a
a
C
a
a
C
a
a
C

a
C
g
B
====





2.3.2 Thuật toán nhận dạng tham số mô hình khí cụ bay theo tiêu
chuẩn cực tiểu hoá bình phơng tổng các sai số
Nếu đo đợc các số
[.]
B

chính xác không có sai số và xác định các góc
[.]

lý tởng, thì bằng cách giải hệ phơng trình đại số tuyến tính (2.12),
(2.13), (2.14), (2.15), (2.16) để nhận dạng chính xác các tham số
32154321
,,,,,,, BBBAAAAA
. Song điều này là không thực tế vì đo
[.]
B

luôn
có sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Vì vậy các góc
[.]

đợc xác định
với các sai số phức tạp. Nguyên nhân của các sai số là luôn luôn tồn tại các
tác động nhiễu vào các máy đo và nhiễu tác động vào hệ thống điều khiển.
Để khắc phục các nhợc điểm trên cần thông tin về
[.]
B

và góc
[.]

với số
lợng lớn.
áp dụng tiêu chuẩn bình phơng tối thiểu [7] vào việc nhận dạng các
tham số mô hình
54321
,,,, AAAAA
.
Trong thực tế
][ ji
B
+

luôn luôn khác với góc đo đợc
][ ji
B
+


, tức là

sai số:
][][][ jijiji
BBB
++=+


luôn khác 0.
Sau khi tiến hành bình phơng sai số
B

, biến đổi và áp dụng lý thuyết
hàm nhiều biến, nhận đợc hệ phơng trình tuyến tính với ẩn số là
54321
,,,, AAAAA
:
][][][][][][
15443322111
ieAiAiAiAiAid
=

+

+

+

+
(2.19)
][][][][][][
25241351122

ieAiLAiLAiAiAid
=
+
+

+

+
(2.20)
][][][][][][
35443251233
ieAiLAiLAiAiAid
=
+
+

+

+
(2.21)
][][][][][][
45533211344
ieAiLAiLAiLAiAid
=
+
+
+

+
(2.22)

][][][][][][
54534221455
ieAiLAiLAiLAiAid
=
+
+
+

+
(2.23)
Năm phơng trình đại số tuyến tính (2.19), (2.20), (2.21), (2.22), (2.23)
với 5 ẩn
54321
,,,, AAAAA
là hoàn toàn có thể giải đợc bằng phơng pháp
định thức phổ biến.
Đối với kênh góc trợt cạnh, hệ phơng trình nhận dạng trực tiếp chỉ là
ba phơng trình ba ẩn là:

13

]2[]2[]3[]4[
]1[]1[]2[]3[
][][]1[]2[
321
321
321
+=+++++
+=+++++
=

+
+
+
+
iiBiBiB
iiBiBiB
iiBiBiB
H
H
H






(2.24)
Còn hệ phơng trình nhận dạng trực tiếp đối với kênh góc cren là:
]2[]2[]3[]4[
]1[]1[]2[]3[
][][]1[]2[
321
321
321
+=+++++
+=+++++
=
+
+
+

+
iiCiCiC
iiCiCiC
iiCiCiC
e
e
e






(2.25)
Sau khi nhận dạng đợc các tham số
321321
,,,,, CCCBBB
theo (2.24),
(2.25) sẽ xác định đợc các tham số
21321
,,,, ccbbb
.
Thuật toán nhận dạng tham số mô hình KCBHT gồm các bớc sau:
Bớc 1: + Đọc giá trị
zyx
VVV ,,
và các góc

,

.
+ Xác định góc tấn

và góc trợt cạnh

.
Bớc 2: Đọc các giá trị góc lái kênh độ cao
B

và kênh hớng
H

.
Bớc 3: Xác định các định thức
)det(A
và
)det(B

Bớc 4: Nhận dạng (xác định) các tham số
32154321
,,,,,,, BBBAAAAA

2.4. Kết luận chơng 2
1. Trong điều kiện các góc tấn

, góc trợt cạnh

, góc chúc ngóc

,

góc hớng

, góc nghiêng quỹ đạo

, góc hớng quỹ đạo

có giá trị nhỏ
và điều kiện góc cren đợc ổn định ở giá trị không ( 0
=

) với tốc độ góc
quay nhỏ 0

x

thì xuất hiện hiện tợng phân kênh điều khiển: Góc trợt
cạnh

không tham gia vào quá trình tạo góc nghiêng quỹ đạo và góc tấn

không tham gia vào quá trình tạo góc hớng quỹ đạo. Khi đó hệ phơng
trình phi tuyến 16 phơng trình mô tả KCB trở thành hệ tựa tuyến tính gồm
13 phơng trình. Nhờ đó có thể áp dụng các công cụ lý thuyết phổ biến để
phân tích và tổng hợp hệ thống điều khiển.
2. Tham số mô hình mô tả KCB phụ thuộc vào lực đẩy động cơ hành
trình P và các hệ số khí động đợc thể hiện đầy đủ ở ba phơng trình vi
phân tuyến tính mô tả quá trình thay đổi góc tấn, góc trợt cạnh, góc cren
dới tác động của sự thay đổi góc lái tơng ứng. Việc nhận dạng các tham
số này có ý nghĩa quyết định cho việc tổng hợp lệnh điều khiển KCB. Trên