Nghiên cứu ứng dụng mã turbo trong hệ thống thông tin trải phổ FHMFSK không kết hợp.

Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO Bộ quốc phòng

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự



Nguyễn Trọng Thái



NGHIÊN CứU ứNG DụNG M TURBO
TRONG Hệ THốNG THÔNG TIN TRảI PHổ
FH/MFSK KHÔNG KếT HợP


Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số : 62 52 70 01




tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật


Hà Nội - 2009

Công trình được hoàn thành tại:
Học viện Kỹ thuật quân sự

Người hướng dẫn khoa học:

PGS - TS Đinh Thế Cường


Phản biện 1: GS - TS Nguyễn Bình

Phản biện 2: PGS - TS Lê Mỹ Tú

Phản biện 3: PGS - TS Nguyễn Quốc Trung





Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp
tại Học viện K
ỹ thuật quân sự
vào hồi 08 giờ 25 ngày 05 tháng 05 năm 2009

Có thể tìm hiểu luận án tại:
Thư viện Học viện Kỹ thuật quân sự
Thư viện Quốc gia
DANH MôC C¤NG TR×NH CñA T¸C GI¶
1. Nguyễn Tùng Hưng, Nguyễn Trọng Thái, Đinh Thế Cường, Phạm
Văn Bính (2003), “Thuật toán thiết kế mới bộ xáo trộn của mã
Turbo và tính toán xác suất lỗi ở vùng “sàn lỗi””, Tạp chí Khoa
học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 105), tr. 48-60.
2. Nguyễn Trọng Thái, Nguyễn Tùng Hưng, Mai Quốc Khánh, Vũ
Thanh Hải (2005), “Cải tiến sơ đồ giải mã liên kết các mã chập
nối tiếp”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân
sự, (số 112), tr. 83-90.

3. Nguyễn Trọng Thái, Nguyễn Danh Khoa, Nguyễn Tùng Hưng (2006),
“Đơn giản hóa thu không kết hợp đối với điều chế BFSK khi sử
dụng mã Turbo”, Chuyên san các công trình nghiên cứu – triển
khai viễn thông và công nghệ thông tin, Bộ bưu chính viễn thông,
(số 16), tr. 43-49.
4. Nguyễn Trọng Thái, Đinh Thế Cường, Nguyễn Tùng Hư
ng, Hà Thị
Kim Thoa (2007), “Nghiên cứu ứng dụng mã Turbo vào hệ thống
thông tin trải phổ nhảy tần điều chế dịch tần không kết hợp”, Tạp
chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (số 119),
tr. 118-128.





1
A. Më §ÇU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Một kỹ thuật truyền tin được nghiên cứu để phục vụ cho thông tin
vô tuyến chuyên dụng là kỹ thuật trải phổ gồm FH và DS, cho phép
giảm khả năng bị thu trộm và tăng tính chống nhiễu cố ý của đối
phương. So với DS thì FH thực hiện cùng với điều chế / giải điều chế
NC-MFSK được sử dụng phổ bi
ến trong thông tin quân sự và được gọi
là hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-MFSK. Một loại gây nhiễu cố ý
đặc trưng nhất lên hệ thống FH là PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC-
PBNJ. Phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống cũng như nâng cao
khả năng chống nhiễu là sử dụng mã kênh. Mã chập được sử dụng phổ
biến cho hệ thống này, tuy nhiên gần đây một họ mã kênh mới được giới

thiệu đó là mã Turbo bao g
ồm PCCC và SCCC. Cho tới hôm nay, so với
các bộ mã đã biết từ trước, mã Turbo có thể xem là họ mã có chất lượng
tốt nhất trên kênh lý tưởng AWGN. Chính vì vậy, tác giả đã lựa chọn
hướng nghiên cứu này.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Mã chập, mã Turbo, hệ thống thông tin điều chế NC-MFSK và hệ
thống thông tin trải phổ FH/NC-MFSK có PBNJ
3. Mục đích, phương pháp nghiên cứu, kết cấu luận án
Mục đích luậ
n án: Nhằm cải tiến chất lượng mã Turbo, ứng dụng
mã Turbo phù hợp với đặc tính kênh truyền và đánh giá đúng chất lượng
trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ.
Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp tính toán giải tích được sử
dụng để tính LLR và xây dựng các đường biên mới. Phương pháp mô
phỏng trên máy tính được sử dụng để đánh giá chất lượng hệ thống.

2
Kết cấu luận án: Luận án gồm mở đầu, 03 chương, kết luận và 05 phụ
lục. Có 59 hình, 05 bảng, 61 tài liệu tham khảo và 141trang luận án.
B. NéI DUNG
Chương 1
TæNG QUAN VÒ HÖ THèNG TH¤NG TIN TR¶I PHæ FH/NC-MFSK
Chương này đề cập một cách tổng quát về các hệ thống thông tin
trải phổ cơ bản, sau đó đi sâu nghiên cứu các kỹ thuật tiên tiến bao gồm
cả lý thuyết và ứng dụng đã đạt được hiện nay của hệ thống trải phổ
FH/NC-MFSK, từ đó đặt ra các vấn đề nghiên cứu của luận án.
• Mô hình hệ thống trải phổ sử dụng mã kênh và xáo trộn bit
Trên hình 1.4, bộ mã hóa kênh thực hiện thêm vào các bit kiểm tra
để bảo vệ chuỗi dữ liệu khi truyền qua kênh. Bộ xáo trộn bit thực hiện

hoán đổi vị trí các bit nhằm biến lỗi cụm thường xuất hiện trên kênh
thành lỗi đơn sau khi giải xáo trộn ở máy thu để giúp cho bộ giải mã
kênh làm việc hiệu quả hơn. Kênh truyền chịu tác động của gây nhiễu cố
ý được giả thiết là PBNJ là và tạp âm nhiệt giả thi
ết là AWGN. Tại máy
thu cũng có các khối tương tự để thực hiện chức năng ngược lại với các
khối ở đầu phát. Thông tin trạng thái gây nhiễu được sử dụng để bộ giải
mã kênh hoạt động sửa lỗi hiệu quả hơn.

Hình 1.4: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin trải phổ
Bộ
mã hóa
kênh
Bộ
xáo
trộn bit
Bộ
điều
chế
Bộ
trải
phổ
Nguồn
không nhớ
rời rạc
Nơi nhận
tin hoặc
người dùng
Bộ
giải mã

kênh
Bộ
giải xáo
trộn bit
Bộ
giải điều
chế
Bộ
giải trải
phổ
+
+
AWGN
Jamming
Thông tin trạng thái gây nhiễu (JSI)
u
x
'
x
(
)
d
s
t
(
)
t
s
t
(

)
0
nt
()
J
nt
(
)
t
rt
(
)
d
rt
'y
y
ˆ
u

3
Có nhiều chiến thuật gây nhiễu, tuy nhiên không kiểu nhiễu nào
mà lại ảnh hưởng xấu nhất lên tất cả các loại hệ thống trải phổ và không
có một hệ thống trải phổ riêng lẻ nào mà lại có khả năng chống nhiễu tốt
nhất với tất cả các kiểu gây nhiễu. Giới hạn nghiên cứu của luận án là
các trường hợp PBNJ gồm BBNJ, PBNJ và WC-PBNJ. Trong đó, gây
nhiễu trải tạ
p âm được giả thiết là Gauss có mật độ phổ công suất tạp âm
đơn biên dạng hình chữ nhật là N
J
=J/

ρ
W
ss
, với
ρ
là tỷ lệ băng tần gây
nhiễu
ρ
=W
J
/W
ss
=(0,1]. Khi
ρ
=1 là trường hợp BBNJ, khi 0<
ρ
<1 là
trường hợp PBNJ và khi
ρ
được thay đổi theo tỷ lệ E
b
/N
J
sao cho xác
suất lỗi đạt cực đại thì đây là trường hợp WC-PBNJ (
ρ
=
ρ
wc
).

• Nghiên cứu về giải mã kênh: Có hai dòng thuật toán giải mã lặp
đánh giá theo lưới được sử dụng cho giải mã lặp là thuật toán giải mã
SOVA và SOVA cải tiến thực hiện đánh giá theo chuỗi; các thuật toán
MAP, Log-MAP và Max-log-MAP thực hiện đánh giá từng ký hiệu. Sắp
xếp theo chiều tăng dần về độ phức tạp và cũng đúng cho chiều tăng dần
về chất lượng là: SOVA, Max-Log-MAP, Log-MAP, MAP. Để đạt t
ới
chất lượng như đã công bố, ngoài việc lựa chọn thuật toán, còn phụ
thuộc vào các yếu tố như đặc tính của bộ xáo trộn, kích thước khung dữ
liệu, số lần lặp… Do vậy, để có sơ đồ giải mã Turbo đơn giản phù hợp với
thực tế mà vẫn cho chất lượng cao thì đang đặt ra cho các nhà nghiên cứu
về mã hóa. Xuất phát từ quan điểm đó, lu
ận án sẽ nghiên cứu cải tiến
nâng cao chất lượng mã SCCC với độ phức tạp chấp nhận được. Đầu
tiên nghiên cứu được thực hiện trong hệ thống BPSK, sau đó được kiểm
chứng trong hệ thống NC-BFSK và hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ.
• Nghiên cứu về giải điều chế: Khi các bộ giải mã thành phần là các bộ
giải mã SISO thì chúng có thể sử dụng một trong các thuật toán giải mã
l
ặp ở trên. Chất lượng của chúng phụ thuộc nhiều vào thông tin mềm

4
nhận được từ đầu ra mềm của bộ giải điều chế. Khi sử dụng thuât toán
MAP và log-MAP thì yêu cầu đầu vào phải tính tỷ lệ hợp lẽ theo hàm
log (LLR) cho từng bit mã nhận được từ đầu ra bộ giải điều chế. Đối với
hệ thống BPSK kết hợp, đầu ra bộ giải điều chế có phân bố Gauss nên
tính toán LLR khá dễ. Tuy nhiên, với hệ thống NC-MFSK thì việc tính
toán LLR trở nên phức tạp hơn rất nhiều, nguyên nhân là do các đầu ra
bộ tách sóng đường bao có phân bố Rice và Rayleigh. Chính vì những lý
do này, việc đơn giải hóa tính toán LLR là một vấn đề nghiên cứu đặt ra

cho luận án. Vấn đề nghiên cứu này cần được bắt đầu từ hệ thống NC-
MFSK sau đó sẽ làm cơ sở cho hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ.
• Nghiên cứu về đường biên chất lượng: Để đánh giá nhanh chất
lượng mã Turbo thì cần s
ử dụng đường biên chất lượng được tính bằng
phương pháp giải tích. Đường biên chất lượng cho mã Turbo trong hệ
thống BPSK kết hợp đã được làm sáng tỏ. Tuy nhiên, đối với hệ thống
NC-MFSK thì hiện nay vẫn sử dụng đến đường biên Chernoff là một
dạng đường biên tổng có kết quả không chính xác so với kết quả mô
phỏng nhưng vẫn được sử dụng vì nó đơn giản và dễ tính toán. Sau khi
đạt
được kết quả nghiên cứu về đơn giản hóa tính toán LLR cho kênh
không kết hợp thì việc xây dựng đường biên mới cho trường hợp này là
rất quan trọng. Nó sẽ mang ý nghĩa thực tiễn là: cho phép xác định
nhanh chất lượng của hệ thống để làm cơ sở cho việc chọn chế độ công
tác cũng như chọn công suất phát phù hợp nhất có thể trong thông tin
quân sự; dựa trên đường biên mới sẽ giúp cho việc thiết k
ế bộ xáo trộn
để nâng cao chất lượng mã Turbo tại vùng sàn lỗi. Xuất phát từ những
yêu cầu đó, luận án sẽ nghiên cứu xây dựng các đường biên chất lượng
mới cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ.
• Kết luận chương 1: Giới hạn nghiên cứu của luận án là:

5
- Về mã kênh: Cải tiến sơ đồ giải mã SCCC nhằm nâng cao chất lượng.
- Về hệ thống
: Đơn giản hóa tính toán LLR cho ứng dụng mã Turbo
vào hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ với tốc độ nhảy tần
bằng tốc độ ký hiệu truyền đi.
- Về đánh giá chất lượng mã hóa Turbo trong hệ thống

: Xây dựng các
đường biên chất lượng mới có độ chính xác cao hơn đường biên
Chernoff thông thường cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK và
FH/NC-MFSK có PBNJ sử dụng ước lượng LLR mới.
Chương 2
NGHI£N CøU øng dông m∙ TURBO trong
hÖ thèng NC-MFSK vμ FH/NC-MFSK
2.1 Mô hình hệ thống trải phổ FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo


Giới hạn nghiên cứu về mã hóa và giải mã Turbo trên trường nhị
phân, còn mã chập thì có thể trên trường nhị phân hoặc phi nhị phân. Với
điều chế BFSK không cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã
Turbo trên kênh NC-BFSK và FH/NC-BFSK. Với điều chế MFSK (M>2)
cần thiết sử dụng bộ xáo trộn bit, gọi là hệ thống mã Turbo trên kênh

Hình 2.2: Mô hình tổng quát hệ thống FH/NC-MFSK sử dụng mã Turbo
PBNJ
AWGN
+
+
Kênh
Mã
Turbo
Xáo trộn
b
i
t
Điều chế
MFS

K
Trải phổ
FH
Giải trải
p
hổ FH
Giải điều chế
NC-MFSK
Tính
LLR
Thông tin
trạng thái kênh
Giải xáo
t
r
ộn bi
t

Giải mã
Turbo
Các bit
tin phát
Các bit
tin thu
Hình 2.1: Mô hình tổng quát hệ thống NC-MFSK sử dụng mã Turbo
Điều chế
MFSK
Mã hóa
Turbo
u

Kênh
Giải điều chế
NC-MFSK
Tính
LLR
Giải mã
Turbo
Xáo
trộn bit
Giải xáo
trộn bit

6
BICM-NC-MFSK và FH/BICM-NC-MFSK hay gọi chung là hệ thống mã
Turbo trên kênh NC-MFSK và FH/NC-MFSK.
2.2 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK
Trong phần này sẽ đề xuất sử dụng bộ Reed cải tiến để ước lượng
LLR cho hệ thống NC-MFSK dựa trên hệ thống BPSK tương đương và
cho hệ thống FH/NC-MFSK dựa trên hệ thống DS/BPSK tương đương.
2.2.1 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-BFSK

Đặt
0, 0,
j
j
x
e= và
1, 1,
j
j

x
e= , đây là các biến ngẫu nhiên Rice và
Rayleigh. LLR tối ưu cho tín hiệu phát s
j
khi tín hiệu thu r
j
là:

()
1,
01, 00,
22
0,
log log log
jj
ss
jj j j
gg
jj
Ps r
EE
sr Ix Ix
Ps r
σσ
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠

⎡⎤
⎡
⎤⎡ ⎤
⎣⎦
Λ= = −
⎢
⎥⎢ ⎥
⎡⎤
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣
⎦⎣ ⎦
⎣⎦
(2.3)
Để tính toán LLR tối ưu như (2.3), cần phải đánh giá chính xác
phương sai nhiễu trên kênh
2
/
gs
E
σ
và tính hàm Bessel khá phức tạp, điều
này khó thực hiện chính xác trong các hệ thống thông tin thực tế.
Xét đặc tính thống kê đối với metric của giải điều chế, ta có:

1, 0,jjj
re e=− (2.8)
Đây là hiệu của biến ngẫu nhiên phân bố Rice và biến ngẫu nhiên phân
bố Rayleigh được tạo ra từ các biến phân bố chuẩn độc lập thống kê,
trung bình 0 và có cùng phương sai

2
g
σ
. Gọi trung bình của tín hiệu thu
j
r

là
()
j
Er
μ
=
()()
1, 0, Ri Rajj
Ee Ee
μ
μ
=−=− và phương sai là
()
2
j
Var r
σ
= , với
Ri
μ

là trung bình của biến ngẫu nhiên phân bố Rice và
Ra

μ
là trung bình của
biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh. Ta có:

(
)
(
)
Ri Ra 0 0
/4 / 1
s
NEN
μμ μ π
=
−= Φ − (2.16)

()
()
(
)
2
22 2
Ri Ra 0 0 0
1
4
2 /1
ss
NE N EN
σσ σ π
=+=+− Φ + (2.17)

7
Sử dụng phương pháp ước lượng Gauss, ta so sánh hàm phân bố
xác suất (pdf) của
j
r là f
r
(x) xác định bằng thống kê với số mẫu đủ lớn
(10
6
mẫu) với pdf của biến Gauss là f
g
(x) có trung bình là
μ
và phương
sai
2
σ
(tại các giá trị
0
/
s
EN khác nhau). Ta nhận thấy rằng, sự khác nhau
giữa f
r
(x) và f
g
(x) không quá lớn nên
j
r với s

i,j
; i = 1 có thể xấp xỉ bằng
biến ngẫu nhiên Gauss trung bình
μ
, phương sai
2
σ
. Do tính chất đối
xứng nên khi phát tín hiệu s
i,j
; i = 0 và
j
r cũng là biến ngẫu nhiên Gauss
trung bình
μ
− có cùng phương sai
2
σ
. Ước lượng LLR mới là:

()
2
2
j
jjcj
s
rrLr
μ
σ
Λ==

(2.18)
trong đó L
c
là hệ số khuếch đại. Sơ đồ ước lượng LLR mới được mô tả
trên hình 2.6, trong đó đầu ra
j
r chỉ cần nhân với hệ số khuếch đại L
c
là
đủ. Tiếp theo, luận án sẽ trình bày một phương pháp ước lượng L
c
này.
Một số phương pháp ước lượng phương sai kênh AWGN với điều
chế BPSK gọi là bộ ước lượng Reed cải tiến. Tuy nhiên chúng không
phù hợp để ứng dụng trực tiếp đánh giá L
c
với giải điều chế NC-BFSK.
Ta để ý rằng, nếu tính LLR như (2.18) thì việc giải mã hoàn toàn
giống như giải điều chế BPSK và tách sóng kết hợp (về pha) trên kênh
AWGN tương đương có năng lượng tín hiệu phát là
2
s
E
μ
= và phương
sai tạp âm là
2
σ
. Như vậy, với việc cải tiến đầu ra bộ giải điều chế trong
hệ thống NC-BFSK ta có một hệ thống BPSK tương đương, do đó có thể

sử dụng bộ ước lượng Reed cải tiến để đánh giá
μ
và
2
σ
theo tín hiệu
thu kết hợp với quyết định cứng của bộ giải mã Turbo. Với phương pháp
ước lượng Reed cải tiến áp dụng cho hệ thống NC-BFSK dựa trên mô
hình hệ thống BPSK tương đương đã cho phép xác định được
μ
và
2
σ


8
ngay tại lần lặp đầu tiên của khung phát đầu tiên và sau đó chúng được
lấy trung bình liên tục trong các khung phát tiếp theo.
Chất lượng giải mã Turbo với phương pháp ước lượng LLR mới
kết hợp ước lượng kênh Reed cũng được mô tả trên hình 2.7. Ta thấy
rằng, chất lượng của phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm
khoảng 0,02dB. Nguyên nhân làm suy giảm chất lượng là do sai số giữa
việc làm gần đúng hàm mật độ phân b
ố xác suất của
j
r thành phân bố
chuẩn. Về độ phức tạp, gọi j là chiều dài từ mã, với tính toán LLR tối ưu
cần phải sử dụng 2×j phép tính của hàm Bessel, 2×j hàm log và phải
đánh giá chính xác
s

E và
2
g
σ
khá phức tạp. Trong khi đó, phương pháp
ước lượng LLR mới chỉ cần thực hiện một lần nên đơn giản hơn nhiều.
Kết quả này đã được công bố trong công trình số 3 của tác giả.

2.2.2 Ước lượng LLR mới trong hệ thống NC-MFSK
Bộ giải điều chế NC-MFSK gồm M bộ tách sóng năng lượng tương
ứng với các ký hiệu phát s
i
, i=1,2…,M. Đầu ra của các bộ tách sóng
năng lượng thứ i tương ứng với ký hiệu phát đi thứ j, j=1,2,…,N, N là số
lượng của các ký hiệu NC-MFSK được đưa tới bộ tính toán LLR là e
i,j
.
H
ình 2.6: Sơ đồ ước lượn
g

LLR mới cho giải mã Turbo
trong hệ thống NC-BFSK

1,
j
e
()
⋅
0,

j
e
()
⋅
+
−
c
L
j
r
1,
j
x
0,
j
x
()
jj
SrΛ
H
ình 2.7: So sánh chất lượng giải mã
Turbo trong hệ thống NC-BFSK khi tính
toán LLR tối ưu với ước lượng LLR mới

9
Bộ giải mã Turbo được giả thiết là bộ giải mã trên trường nhị phân
thông thường, LLR tối ưu phải được tính toán cho từng bit mã nhị phân.
Đối với bit mã
0
j

c có thể tính là:

()
() ()
()
00110
22
11
22
1 log log log log
2
ss
jj j j M j M j
gg
EE
M
cr r r Ir Ir
σσ
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
−−
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎛⎞⎛⎞
⎛⎞
Λ=− − + −
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟

⎜⎟⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠⎝⎠
(2.33)
Từ (2.33) ta cũng có nhận xét là do có hàm Bessel cải biên bậc cao
nên việc tính toán sẽ rất phức tạp. Mặt khác trong hệ thống Turbo NC-
MFSK cần phải ước lượng chính xác
2
g
σ
cũng rất khó thực hiện. Tác giả
sẽ tìm cách biến đổi hệ thống NC-MFSK thành một hệ thống BPSK
tương đương và như vậy thì việc nghiên cứu, thực hiện kỹ thuật sẽ đơn
giản hơn. Xét metric của giải điều chế NC-MFSK là:

()
2
10 2 2 22 2
11 12 1 01 02 0

j
jj s M M
rrr En n n nn n=−= + +++− +++ (2.34)
Với n
0i
và n
1i
là các biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn Gauss độc lập thống
kê có trung bình 0 và phương sai là
2

g
σ
tương ứng với M bộ tách sóng
năng lượng.
Do
j
r là biến ngẫu nhiên có trung bình là
RaRi
μ
μ
μ
−
=
và phương sai
là
2
Ra
2
Ri
2
σσσ
+= . Các biểu thức này không có dạng đơn giản nên có thể
dùng phương pháp tính số hoặc bằng phương pháp ước lượng mẫu đơn
giản hơn với số lượng mẫu đủ lớn. Nếu sử dụng phương pháp ước lượng
Gauss thì ta cũng dễ nhận thấy rằng
j
r có hàm mật độ phân bố xác suất
giống với hàm mật độ phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên chuẩn
(Gauss) với trung bình là
μ

và phương sai
2
σ
. So sánh hàm mật độ phân
bố của biến ngẫu nhiên chuẩn với trung bình là
μ
và phương sai
2
σ
và
so sánh với hàm mật độ phân bố ước lượng của
j
r . Cuối cùng, ta cũng
nhận được hệ thống NC-MFSK là một hệ thống BPSK với năng lượng

10
ký hiệu phát tương đương là
2
μ
=
s
E và nhiễu tạp âm AWGN tương
đương trung bình 0 và mật độ phổ công suất song biên
2
0
2
σ
=N .
Khi mô phỏng hệ thống NC-4FSK ta thấy rằng, chất lượng của
phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm khoảng 0,01dB tại

BER=10
-5
. Các nhận xét khác cũng tương tự như hệ thống NC-BFSK.
2.2.3 Ước lượng LLR mới trong hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ
Giả thiết, đặc trưng thống kê về nhiễu bao gồm tạp âm nhiệt luôn
tồn tại trên kênh truyền (có mật độ phổ công suất N
0
với phương sai của
kênh
2/
0
2
0
N=
σ
) và PBNJ (cũng được giả thiết là tạp âm chuẩn Gauss có
đặc trưng thống kê là trung bình bằng 0 và có mật độ phổ công suất là N
j

với phương sai nhiễu
ρσ
2/
2
jj
N= ). Khái niệm thông tin trạng thái kênh là
khi ứng với mỗi ký hiệu thu được, máy thu có thể biết được có bị nhiễu
PBNJ hay không. Định nghĩa z là chuỗi thông tin về tình trạng của nhiễu
ta có: z ={z
1
, z

2
,…, z
K
} với z
i
=0 nếu không bị nhiễu và z
i
=1 nếu bị nhiễu.
Trường hợp NJSI thì
z
j
=1. LLR lúc này là:

()
()
01, 0 1,
222
00
00, 0 0,
222
00
1log log
ss
jj
j
jj j j
ss
jj
j
EE

Ix I x
sr z z
EE
Ix I x
σσσ
σσσ
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎡⎤⎡ ⎤
⎢⎥⎢ ⎥
+
⎢⎥⎢ ⎥
Λ=− +
⎢⎥⎢ ⎥
⎢⎥⎢ ⎥
⎢⎥⎢ ⎥
+
⎣⎦⎣ ⎦
(2.42)

Hình 2.10: Sơ đồ ước lượng LLR mới cho giải mã
Turbo trong hệ thống FH/NC-BFSK có PBNJ
1, j
e
()
⋅
()
⋅
+
−
Bộ ước
lượng kênh
Reed cải
tiến
0, j
e
j
z
c
L
(
)
jj
srΛ

11
Bằng mô phỏng trên máy tính, ta so sánh chất lượng mã Turbo
trong hệ thống FH/NC-MFSK có PBNJ, sử dụng phương pháp tính LLR
tối ưu trong (2.33) và ước lượng LLR mới bằng phương pháp lấy mẫu.
ta thấy rằng, chất lượng của phương pháp giải mã Turbo mới bị suy giảm

khoảng 0,03dB tại BER=10
-5
là không đáng kể. Các nhận xét khác
tương tự như hệ thống NC-BFSK.
2.3 Cải tiến sơ đồ giải mã Turbo
Trong phần này sẽ đề xuất một thuật toán giải mã lặp Turbo mà cụ
thể là mã SCCC mới với mã vòng trong là mã chập hệ thống.
• Sơ đồ giải mã lặp SCCC mới
Quá trình giải mã lặp cho mã SCCC được bắt đầu từ giải mã vòng
trong trước, giải mã vòng ngoài sau (ngược lại với mã hóa). Xét trườ
ng
hợp bộ mã hóa vòng trong là mã chập hệ thống, R=1/2, thì các bit mã
của bộ mã vòng ngoài sau khi xáo trộn cũng được phát trực tiếp qua
kênh cùng với các bit kiểm tra. Nên giải mã lặp không nhất thiết phải
giải mã vòng trong trước mà cũng có thể bắt đầu từ bộ giải mã vòng
ngoài trước như trong hình 2.12.

Khác với sơ đồ giải mã SCCC thông thường, tại lần lặp thứ nhất
(Iter=1) sơ đồ giải mã SCCC mới sẽ b
ắt đầu từ bộ
O
SISO
∗
với đầu vào
tiên nghiệm
O
/ SISO
∗
Λ u(;I) bằng 0 và đầu vào giải mã
O

/ SISO
∗
Λ c(;I) là
O
r
%

Hình 2.12: Bộ giải mã SCCC mới với mã vòng trong là hệ thống
π
1
π
−
I
SISO
O
SISO
(
)
;IcΛ
()
;IuΛ
(
)
;OcΛ
(
)
;OuΛ
(
)
;IcΛ

(
)
;IuΛ
()
;OcΛ
()
;OuΛ
"0"
1
π
−
O
SISO
∗
(
)
;IcΛ
(
)
;IuΛ
(
)
;OcΛ
(
)
;OuΛ
"0"
(1)
(2)
K

OI
;rr
%
O
r
O
r
%

12
sau khi giải xáo trộn thành
O
r . Đầu ra
O
/ SISO
∗
Λ c(,O) sẽ được sử dụng làm
thông tin tiên nghiệm cho
I
SISO sau khi xáo trộn (chuyển mạch K nằm
tại vị trí 1). Tại các lần lặp tiếp theo, chuyển mạch K nằm ở vị trí 2, bộ
giải mã
O
SISO
∗
không hoạt động và bộ giải mã SCCC hoạt động như bộ
giải mã lặp thông thường. Mục đích của sơ đồ giải mã mới là tận dụng
đặc tính hệ thống của bộ mã vòng trong để xây dựng một sơ đồ giải mã
lặp mới sao cho tại lần lặp thứ nhất, thông tin dư
O

/SISO
Λ
c(,O) tin cậy
hơn và dẫn đến chất lượng giải mã nhanh hồi qui hơn.
• So sánh SCCC mới với SCCC thông thường bằng mô phỏng
Trên hình 2.13 và 2.14 là kết quả mô phỏng so sánh giữa sơ đồ giải
mã SCCC mới với SCCC thông thường trên hệ thống BPSK. Các nhận
xét cũng đúng cho các hệ thống NC-MFSK và FH/NC-MFSK.
Về chất lượng
: Tại vùng E
b
/N
0
đủ lớn, sơ đồ giải mã SCCC mới đã
cải thiện khoảng 1dB tại lần lặp thứ nhất. Trong các lần lặp sau chất
lượng cũng được cải thiện khoảng vài phần mười dB. Khi số lần lặp đủ
lớn, BER sẽ hồi qui về giải mã tối ưu ML.

H
ình 2.13: So sánh chất lượn
g
của
sơ đồ giải mã SCCC mới và SCCC
thông thường
H
ình 2.14: So sánh s
ố
l
ầ
n lặp trun

g

bình của sơ đồ giải mã SCCC mới
và SCCC thông thường

13
Về độ phức tạp: Sơ đồ giải mã SCCC mới tăng không đáng kể bởi
vì bộ giải mã
O
SISO
∗
và
O
SISO có thể sử dụng chung. Tại lần lặp thứ nhất
số lượng tính toán có nhiều hơn so với sơ đồ giải mã SCCC thông
thường bởi một lần giải mã
O
SISO hay bằng một nửa của
I
SISO , do đó
mức độ tính toán của sơ đồ giải mã mới chỉ tăng khoảng 1/3 lần tại lần
lặp thứ nhất. Trong các lần lặp tiếp theo thì sơ đồ giải mã SCCC mới
hoạt động hoàn toàn giống như sơ đồ giải mã SCCC thông thường.
Về số lần lặp trung bình
: Tại vùng E
b
/N
0
trung bình, sơ đồ giải mã
SCCC mới có thể giảm trung bình 1,25÷2,5 lần lặp. Tại E

b
/N
0
lớn, số lần
lặp trung bình có thể giảm tới khoảng 1 lần lặp. Vì vậy, sơ đồ giải mã
mới sẽ giảm được số lần lặp thừa khi áp dụng giải mã lặp tự động dừng.
2.4 Kết luận chương 2
Đề xuất một phương pháp ước lượng LLR mới cho giải mã Turbo
trong các hệ thống NC-BFSK, NC-MFSK và FH/NC-MFSK có PBNJ.
Về chất lượng bị suy giảm 0,02 dB là không đáng kể
. Về độ phức tạp thì
đơn giản hơn so với tính toán LLR tối ưu rất nhiều do không phải tính
hàm Bessel rất phức tạp cho từng bit mã thu được và khó ước lượng
chính xác phương sai nhiễu. Kết quả này mang tính ứng dụng cao.
Đề xuất sơ đồ giải mã lặp SCCC mới với mã vòng trong là mã hệ
thống. Chất lượng của sơ đồ giải mã SCCC mới này tốt hơn mã SCCC
thông thường trong các vòng lặp nhỏ. Tuy nhiên t
ại các vòng lặp lớn thì
tăng ích không còn do hồi quy về giải mã tối ưu. Khi so sánh theo số lần
lặp trung bình thì sơ đồ giải mã SCCC mới cho phép giảm số lần trung
bình từ 1,25 đến 2,5 lần. Về độ phức tạp thì chỉ tăng 1/3 lần lặp đơn là
không đáng kể khi phải thực hiện nhiều lần lặp. Nó có thể được ứng
dụng trong các hệ thống giải mã SCCC tự động d
ừng để giảm số lần lặp,
tăng tốc độ giải mã và tiết kiệm năng lượng.

14
Chương 3
X¢Y DùNG §¦êNG BI£N MíI CHO M∙ TURBO
TRONG HÖ THèNG NC-MFSK Vμ FH/NC-MFSK

3.1 Đường biên Chernoff cho mã Turbo trong hệ thống NC-MFSK
Dạng tổng quát của đường biên Chernoff cho mã tuyến tính trong
hệ thống NC-BFSK được tổng hợp lại là:

()
11
22
free
d
bd
dd
PGD BD
=
≤=
∑
(3.7)
Trong đó, B
d
là tổng các bit lỗi ứng với trọng số Hamming d (là khoảng
cách Hamming với từ mã toàn "0"), d
free
là khoảng cách tự do cực tiểu.
Cặp biểu diễn B
d
và d
free
được gọi là phổ khoảng cách của mã tuyến tính.
Ta có thể đánh giá chất lượng mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK bằng
đường biên Chernoff là:

(
)
11
1
2
wv
N
w
N
d
b
wv
w
PD
N
==
≤
∑∑
(3.9)
Trong đó, w là trọng số của chuỗi thông tin đầu vào, d
wc
là trọng số
chuỗi đầu ra thứ v. Việc tính toán đường biên Chernoff (3.9) sẽ khá phức
tạp vì tổ hợp chập w của N phần tử là rất lớn. Do vậy, chúng ta sẽ tính
bằng đường biên Chernoff hiệu dụng với các thành phần có ảnh hưởng
nhất là w=1,2,3,4. Trên hình 3.4 là kết quả so sánh đường biên Chernoff
hiệu dụng (đường đứt nét cắt vòng tròn) với việc mô phỏng chất lượng
hệ th
ống (đường liền nét) của mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK sử
dụng ước lượng LLR mới (trong chương 2). Ta có nhận xét rằng, có thể

sử dụng đường biên Chernoff hiệu dụng này để đánh giá chất lượng mã
Turbo tại vùng sàn lỗi khi chất lượng giải mã lặp tiến gần tới giải mã
hợp lẽ cực đại ML. Tuy nhiên, đường biên Chernoff hiệu dụng này có

15
độ chính xác không cao, sai lệch so với kết quả mô phỏng khoảng 0,8dB
tại BER=10
-6
. Do vậy, cần phải xây dựng đường biên chất lượng mới.
3.2 Xây dựng đường biên Chernoff mới cho mã Turbo trong hệ
thống NC-BFSK
Các nghiên cứu về ước lượng LLR mới ta thấy rằng, hệ thống NC-
BFSK có tỷ lệ năng lượng ký hiệu trên mật độ phổ công suất tạp âm
E
s
/N
0
cho trước cũng có thể xem là một hệ thống BPSK (tách sóng kết
hợp) với nhiễu trắng cộng tính AWGN tương đương có
0
/ NE
s
.

22
000
00
0
1
1

12 1
4
8
s
ss
s
E
EE
NNEN
NN
N
ππ
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=Φ− +− Φ+
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠
⎝⎠
⎝⎠
(3.15)
Do hệ thống NC-BFSK với E
s

/N
0
tương tự hệ thống BPSK với
0
/ NE
s
nên chất lượng của mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK với E
s
/N
0

cũng tương tự như chất lượng của mã Turbo trong hệ thống BPSK với
0
/ NE
s
. Nghĩa là, các loại đường biên của hệ thống BPSK có E
s
/N
0
được
chuyển thành các đường biên của hệ thống NC-MFSK bằng cách thay
E
s
/N
0
bằng
0
/ NE
s
. Ta có đường biên trung bình mới cho mã Turbo trong

hệ thống NC-BFSK là:

0
2
s
bd
d
dE
PBQ
N
⎛⎞
≤
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∑
(3.17)
Đường biên Chernoff đối với trường hợp này cũng có thể nhận
được từ phổ trọng số trung bình là:

1
2
d
bd
d
PBD≤
∑
(3.18)
Từ hình 3.3 ta nhận thấy rằng, đối với hệ thống BPSK thì P
b

và
BER trùng khít lên nhau tại vùng sàn lỗi, đúng như các kết quả nghiên
cứu về mã Turbo, với hệ thống NC-BFSK thì P
b
và BER gần sát nhau
tại vùng sàn lỗi vì giả thiết đầu vào bộ ước lượng LLR mới là biến ngẫu

16
nhiên có pdf dạng gần giống Gauss. Tuy nhiên, P
b
mới này cho kết quả
chính xác hơn nhiều so với đường biên Chernoff. Do vậy, đường biên
trung bình mới này là một công cụ toán học khá tốt để đánh giá chất
lượng mã Turbo trong hệ thống NC-BFSK tại vùng sàn lỗi.

Ngoài ra, đường biên mới có thể được tính theo bất đẳng thức
()
/2
x
Qx e
−
< , thay thế vào (3.17), ta cũng có đường biên dễ tính hơn theo
hàm Q(
⋅) và đường biên theo hàm e mũ này giống với đường biên
Chernoff. Nên đường biên trung bình mới (3.17) được tính theo (3.19)
còn được gọi là đường biên Chernoff mới.

(
)
0

exp
bd s
d
PB dEN≤−
∑
(3.19)
Khi bộ xáo trộn là thiết bị giả ngẫu nhiên cố định, đường biên hiệu
dụng mới cho mã Turbo có thể viết lại là:

(
)
4
11
0
2
N
w
wv s
b
wv
wdE
PQ
NN
==
⎛⎞
≤
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∑∑

(3.20)
H
ình 3.3: Đườn
g
biên trun
g
bình
của mã Turbo trên kênh BPSK và
N
C-BFSK.
H
ình 3.4: So sánh đường biên hiệu
dụng mới, Chernoff hiệu dụng, v
à

kết quả mô phỏng.
NC-BFS
K
Turbo NC-BFSK system

17
Từ hình 3.4 ta nhận thấy rằng, đường biên hiệu dụng mới rất sát
với kết quả mô phỏng và chính xác hơn nhiều so với đường biên
Chernoff hiệu dụng.
3.2.2 Xây dựng đường biên Chernoff mới cho mã chập và mã Turbo
trong hệ thống BICM-NC-MFSK
Trong trường hợp điều chế nhiều mức MFSK thì d ở đây là khoảng
cách trên không gian log
2
M chiều. Ví dụ, trong trường hợp mã nhị phân

thì khoảng cách của một từ mã "1110 0" so với từ mã toàn "0" là d=3.
Tuy nhiên khi điều chế NC-8FSK thì khoảng cách này là d=1 vì nhóm 3
bit "111" chỉ ứng với một ký hiệu NC-8FSK.
Nếu xem hệ thống NC-MFSK như hệ thống BPSK tương đương và
hệ thống NC-MFSK là hệ thống BICM thì do có sử dụng bộ xáo trộn bit
nên lỗi bit tại đầu vào bộ giải mã là không tương quan. Xác suất lỗi củ
a
hệ thống BICM-NC-MFSK cũng có thể đánh giá thông qua hệ thống
BPSK trên kênh AWGN với tỷ lệ công suất tín hiệu trên mật độ phổ
công suất tạp âm tương đương là
0
/ NE
s
. Chất lượng của hệ thống NC-
MFSK đáng ra phải được tính bằng đường biên tổng của xác suất lỗi
cặp P
e
khá phức tạp (Marcum bậc cao), nhưng ta có thể ước lượng bằng
đường biên tổng của xác suất lỗi bit P
b
trong hệ thống BPSK tương
đương. Đường biên chernoff mới chặt hơn là:

0
/
0
/
0
2
free s

EN
s
free
dEN
free s
d
bd
De
dd
dE
PQ e BD
N
−
=
=
⎛⎞
≈=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∑
(3.31)
Từ hình 3.5 ta nhận thấy rằng, đường biên Chernoff mới (đường
đứt nét) rất sát với kết quả mô phỏng (đường liền nét). Đường biên
Chernoff thông thường (đường chấm chấm) có độ chính xác không cao,
sai lệnh so với kết quả mô phỏng khoảng 0,8dB. Tuy nhiên, tại vùng tỷ
lệ tín trên tạp đủ lớn, tỷ lệ lỗi bit nhận được từ mô phỏng thường lớn

18
hơn so với đường biên Chernoff mới (ước lượng). Nguyên nhân ở đây là

việc tính đường biên được dựa trên giả thiết là nhiễu Gauss.

Từ hình 3.6 ta nhận thấy rằng, đường biên tổng mới này cũng khá
chính xác so với kết quả mô phỏng và dễ dàng tính toán. Mặc dù xem
xét trong hệ thống NC-MFSK thì đường biên ước lượng này chỉ cần tính
hàm truyền của bộ mã nhị phân và
0
/ NE
s
trong hệ thống BPSK từ E
s
/N
0

trong hệ thống NC-MFSK. Trong hệ thống sử dụng mã nhị phân M-mức
thì việc tính toán hàm truyền đối với mã Turbo trong hệ thống NC-
MFSK phức tạp hơn nhiều vì mỗi ký hiệu M-mức còn phụ thuộc vào bộ
xáo trộn bit sử dụng.
3.3 Đường biên Chernoff cho mã hóa trên hệ thống FH/NC-MFSK
có PBNJ
Để đơn giản ta giả thiết rằng, tạp âm nhiệt là rất nhỏ so với PBNJ
nên có thể bỏ qua.
Có thể s
ử dụng đường biên Chernoff để đánh giá tỷ lệ lỗi bit của
mã Turbo trong hệ thống FH/NC-BFSK như biểu thức (3.18) với tham
H
ình 3.5: So sánh đường biê
n
Chernoff mới với BER mô phỏn
g

của mã chập R=1/2 trong hệ th
ố
n
g
BICM-NC-MFSK
H
ình 3.6: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g

của mã Turbo trong hệ thống
BICM-NC-MFSK
BICM-NC-MFSK
system
BICM-NC-MFSK
system

19
số D trong trường hợp có JSI. Khi khảo sát D bằng cách lấy đạo hàm
theo
λ
ta có:

(/ )/(1)
2
1
sj
EN
De
ρ

λλ
ρ
λ
−
+
⎛⎞
=
⎜⎟
−
⎝⎠
(3.41)

Từ hình 3.9 ta nhận thấy, thuật toán giải mã Turbo mới cho hệ
thống FH/NC-BFSK có PBNJ có thể tiến tới giải mã tối ưu hợp lẽ cực
đại ML với hình dạng đường tỷ lệ lỗi bit nhận được từ mô phỏng cũng
giống như đường biên Chernoff.
Do đường biên (3.18) là đồng biến với D nên đường biên trên của
trường hợp WC-BPNJ là D cực đại. Do vậy, đường biên của xác suấ
t lỗi
trong trường hợp WC-PBNJ là đường tiệm cận trên của đường biên
Chernoff, ứng với mỗi giá trị của E
s
/N
j
ta lấy cực đại theo tỷ lệ băng tần
gây nhiễu
ρ
thì ta được tỷ lệ băng tần gây nhiễu xấu nhất
ρ
wc

.
- Nếu E
s
/N
j
≥ 3 thì D = 4e
-1
/(E
s
/N
j
) và
ρ
wc
= 3/(E
s
/N
j
).
- Nếu E
s
/N
j
< 3 thì D được tính như (3.41) với
ρ
wc
=1.
H
ình 3.9: So sánh đường biên Chernoff với BER mô
p

hỏng của mã Turbo trong hệ thống FH/NC-BFSK có
PBNJ, với các
ρ
khác nhau
FH/NC-BFSK in PBNJ
E
b
/N
J
(dB)

20
3.4 Xây dựng đường biên Chernoff mới cho mã Turbo trên hệ thống
FH/BICM-NC-MFSK có PBNJ
Trong hệ thống FH/NC-MFSK phi nhị phân sử dụng mã nhị phân
M-mức thì việc tính toán hàm truyền của mã phi nhị phân M-mức khá
đơn giản. Một số bộ mã tốt nhất cho hệ thống FH/NC-MFSK phi nhị
phân. Tuy nhiên, trong hệ thống BICM, do có bộ xáo trộn bit nên việc
tính toán hàm truyền sẽ rất phức tạp. Vì vậy trong mục này sẽ trình bày
đường biên Chernoff mới cho hệ thống FH/BICM-NC-MFSK được phát
triể
n dựa trên hệ thống BPSK tương đương.
Như đã lập luận ở mục trên, nếu sử dụng metric kênh có dạng như
trong biểu thức (2.34) thì hệ thống FH/BICM-NC-MFSK có PBNJ với tỷ
lệ gây nhiễu là
ρ
(theo độ rộng băng tần) có tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu là
E
s
/N

J
. Cũng tương tự như một hệ thống trải phổ DS/BPSK tương đương
trong nhiễu xung với tỷ lệ gây nhiễu cũng là
ρ
(theo thời gian) có tỷ lệ tín
hiệu trên nhiễu là
js
NE / . Tham số Chernoff được tính toán cho hệ thống
DS/BPSK cho trường hợp JSI là:

(
)
exp /
s
j
DEN
ρ
=− (3.50)
Chú ý rằng khi
ρ
=1 thì nhiễu được xem là nhiễu toàn băng và xác
suất lỗi cặp trên kênh sẽ là cận trên của hàm Q(
⋅) như bất đẳng thức
(3.19). Xác suất lỗi bit của hệ thống FH/BICM-NC-MFSK cũng có thể
đánh giá bằng đường biên Chernoff mới là:

(
)
2
2

b
PGD
≈
(3.54)
Trong đó, G
2
(D) là hàm truyền của bộ mã tuyến tính, nó được tính
với điều chế nhị phân và không phụ thuộc vào số mức điều chế M.
Từ hình 3.12 ta nhận thấy, đường biên Chernoff mới này khá sát với
kết quả mô phỏng. Có thể sử dụng đường biên này để đánh giá nghiên

21
cứu hệ thống FH/BICM-NC-MFSK sử dụng mã chập trong các trường
hợp gây nhiễu PBNJ.

Từ hình 3.13 ta nhận thấy, đường biên Chernoff mới này khá sát với
kết quả mô phỏng. Có thể sử dụng đường biên này để đánh giá nghiên
cứu hệ thống FH/BICM-NC-MFSK sử dụng mã Turbo trong các trường
hợp gây nhiễu PBNJ tại vùng sàn lỗi.
Ưu điểm của đường biên Chernoff này là có dạng hàm mũ, nó chỉ
phụ thuộc vào cấu trúc máy mã được tính trên kênh đ
iều chế nhị phân,
nên việc tính toán khá đơn giản. Đặc biệt, khi sử dụng mã Turbo trong hệ
thống FH/BICM-NC-MFSK thì chỉ cần tính được phổ khoảng cách của
mã Turbo trên kênh nhị phân là đủ. Các bộ mã nhị phân được coi là tốt
nhất thì cũng đúng cho hệ thống FH/BICM-NC-MFSK.
Từ hình 3.14 ta nhận thấy, do có tăng ích xáo trộn nên chất lượng
hệ thống FH/BICM-NC-MFSK tốt hơn so với hệ thống FH/NC-MFSK.
Ngoài ra hệ số Chernoff áp dụng cho hệ
thống FH/BICM-NC-MFSK có

H
ình 3.12: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g
của mã chập tron
g
hệ th
ố
n
g
FH/BICM-NC-4FSK có PBNJ
H
ình 3.13: So sánh đường biên
Chernoff mới với BER mô phỏn
g

của mã Turbo trong hệ thống
FH/BICM-NC-4FSK có PBNJ
E
b
/N
J
(dB) E
b
/N
J
(dB)
FH/BICM-NC-4FSK in PBNJ
FH/BICM-NC-4FSK in PBNJ

22
cấu trúc toán học phức tạp hơn so với trường hợp FH/NC-MFSK. Việc
tính toán hệ số này có thể thực hiện bằng phương pháp tính số. Tuy
nhiên tại vùng tỷ lệ tín trên tạp lớn hoặc M lớn thì sẽ bị tràn bộ nhớ.

3.5 Đánh giá khả năng ứng dụng mã Turbo trong hệ thống FH/NC-
MFSK có PBNJ
Trong các trường hợp PBNJ thì WC-PBNJ là trường hợp nguy hiểm
nhất đối với hệ thống FH. Vớ
i hệ thống không sử dụng mã kênh thì tổn
thất về chất lượng tại P
b
=10
-6
có thể lên tới gần 50dB so với gây nhiễu
băng rộng (BBNJ) là rất nguy hiểm. Khi nghiên cứu ứng dụng mã Turbo
vào hệ thống FH/NC-MFSK thì phải đối mặt với một khó khăn đó là phải
tính toán LLR tối ưu cho từng bit mã rất phức tạp. Trở ngại này đã được
giải quyết bằng việc ước lượng LLR mới cho cả hệ thống NC-MFSK và
FH/NC-MFSK có PBNJ. Như vậy, mã Turbo có thể ứng dụng dễ
dàng
vào hệ thống FH/NC-MFSK để nâng cao chất lượng cũng như chống
nhiễu cố ý.
P
b

H
ình 3.14: So sánh đường biên Chernoff mới của mã
chập trong hệ thống FH/NC-4FSK và FH/BICM-NC-
4FSK có PBNJ

with PBNJ
Chernoff bound fo
r
FH/NC-4FSK with
binary to 4-ary code
New Chernoff
bound for
FH/BICM-NC-4FSK
with binary to 4-ary
code
E
b
/N
J
(dB)