KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Năm học: 2011 – 2012 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Năm học: 2011 – 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 18 tháng 06 năm 2011
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

Bài 1: (3.0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức :
1
1
11
2
3







x
x
x
x
x
x
P


1




xyyx

2)Giải hệ phương trình:
22  xyyx

Bài 2: (2.5 điểm)
Cho phương trình x
2
– 2x + m = 0 (1), với m là tham số.
1) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
,x
2
thoã
x
1
0

,
x
2
0


và
21
11 xx 

= 1+ 3 .
2) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệmx
1,
x
2
sao cho
N=(x
1
2
+x
2
)(x
2
2
+x
1
) là một số chính phương.

Bài 3: (1.0 điểm)
Cho các số dương a,b,c thay đổi và thoã mãn 3a+4b+5c=12. tính giá trị lớn nhất của

biểu thức:
c
b
bc
bc
c
a
ac
ac

b
a
ab
ab
S






32
.

Bài 4: (2.5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm M tuỳ ý khác hai điểm C,D. Đường
thẳng d qua m và vuông góc AM; d cắt các đường thẳng AB,BC,DA lần lượt tại các
điểm E,F,G.
1) Chứng minh rằng:
MBCMAF



và tg
MAF

+ tg
MBC

=1.

2) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEG còn cắt đường thẳng AB tại H khác điểm
E. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc AB.
Bài 5: (1.0 đểm)
Cho tam giác ABC, điểm O cố định nằm trong tam giác ( O không thộc các cạnh của
tam giác). điểm M di động trên tia OA (M khác O và A) sao cho đường tròn ngoại tiếp
tam giácABM còn cắt tia OB tại đểm N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác
ACM còn cắt tia OC tại điểm P khác C.
1) Chứng minh rằng
OP
ON
không đổi.
2) Gọi I và J lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác
MNP. Chứng minh rằng O,I,J thẳng hàng.
HẾT



NGƯỜI ĐĂNG:
BÙI HOÀNG SANG