Đề thi ôn tập môn toán số 1 (180)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 2. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n

Câu 4. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 5. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.

D. {3}.

Câu 6. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
36
6
24
Câu 7. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
9
13
26
1

Câu 9. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).
Câu 10. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?

A. 4.

B. 3.
x − 12x + 35
Tính lim
x→5
25 − 5x
2
B. − .
5
2
Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?
x→−1
B. 9.

D. D = (1; +∞).
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 1.

C. −∞.

D. +∞.

C. 0.

D. 7.

2

Câu 11.
2
A. .
5
Câu 12.
A. 5.

8
Câu 13. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 64.
C. 96.
D. 81.
Trang 1/4 Mã đề 1


[ = 60◦ , S O
Câu 14. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
√
a 57

2a 57
a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
17
19
Câu 15. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
11a2
a2 5
a2 2
a2 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8

32
16
4
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −2.
D. −5.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 17. Tính lim
bằng
2n − 3
3
C. +∞.
D. 1.
A. 2.
B. .
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 18. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1

1
1
B. 0.
C. − .
D. 1.
A. .
4
4
x−2
Câu 19. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. 1.
D. −3.
3
Câu 20. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
a3 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
12
4
2
9
Câu 21. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
Câu 22. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. Vô nghiệm.

Câu 23. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 25. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

C. 1.

D. 0.

Câu 26. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
2−n
bằng
Câu 27. Giá trị của giới hạn lim
n+1

A. 2.
B. −1.

Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 29. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 31. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
C. lim

1

= 0 với k > 1.
nk

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
2

2

Câu 32.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 34. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
2n + 1
Câu 35. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.

C. 0.

D. 3.
√
Câu 36. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
Câu 37. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.

v
n
!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn

1 − n2
bằng?
Câu 38. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
A. − .
B. 0.
2

C.

1
.
3

D.

1
.
2
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 12.
log 2x
là
Câu 40. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.

x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 41.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

D. 6.

D. y0 =

1
.
2x3 ln 10

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z

Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

x−3
Câu 42. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 43. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 44. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
p

1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 45. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
1 − 2n
bằng?
Câu 46. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3

3
3
!
3n + 2
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 47. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.



x=t




Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 49. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 50. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.

n+1
3

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5
Trang 4/4 Mã đề 1


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.
B

4. A

5.

C

6. A

7.

C

8.
D

9.

12.

13.

D

D
B

14. A

15. A

16.

17.

C

10.

11. A

D

19.

C

B

18.

C

20. A

C

21. A

22. A
D

23.

25.

C

24.

D

26.

D

27.

B

28.

29.

B

31.

32.

C

B
D

33. A

34. A

35.

B

36. A

37.

B

38. A

39.

B

41.

B

40.

C

42.

D

44. A
D

46.
48. A
50.

B

1

43.

C

45.

C

47.

C

49.

C