Giải bài toán phát hiện tín hiệu ra đa dựa vào dấu hiệu phân cực

bộ giáo dục và đào tạo Bộ quốc phòng

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự


Đặng Vũ Hồng




GIảI BI TOáN PHáT HIệN TíN HIệU RAĐA
DựA VO DấU HIệU PHÂN CựC





Chuyên ngành: Kỹ thuật Rađa dẫn đờng
Mã số : 62.52.72.01


tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật





Hà nội - 2007

Công trình đợc hoàn thành tại:

Học viện Kỹ thuật quân sự


Ngời hớng dẫn khoa học:
1. Hớng dẫn thứ nhất: TS Trịnh Đình Cờng
2. Hớng dẫn thứ hai : TS Đỗ Quang Việt



Phản biện 1: PGS.TSKH. Nguyễn Hồng Vũ
Cục Tác chiến điện tử Bộ Quốc phòng

Phản biện 2: TS. Tăng Chí Thành
Trung tâm Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ Quân sự

Phản biện 3: TS. Bạch Gia Dơng
Đại học Quốc gia Hà Nội


Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp
Nhà nớc họp tại: Học viện Kỹ thuật Quân sự
Vào hồi 13 giờ 30 ngày 29 tháng 07 năm 2008


Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Th viện Quốc gia
- Th viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
DANH MụC CÔNG TRìNH của tác giả

1. Đặng Vũ Hồng, Nguyễn Thanh Hoàn (2005), Máy thu tối

u phát hiện tín hiệu phân cực trên nền nhiễu thụ động, Tạp
chí Kỹ thuật và Trang bị 54 (3), tr. 28-29.
2. Đặng Vũ Hồng, Hồ Tuấn Anh (2006), Bài toán phát hiện
mục tiêu ra đa theo tham số góc lệch phân cực, Tạp chí Kỹ
thuật và Trang bị 71 (8), tr. 27-29.

1
Mở Đầu
Những đóng góp sớm nhất để tạo nên lý thuyết chung về sự
phân cực của sóng vô tuyến nằm trong các sách chuyên khảo của
Potechin và nhiều tác giả khác (1978), của Bogorodsky và nhiều tác
giả khác (1981). Tuy nhiên, tất cả các nghiên cứu về tính chất phân
cực của tín hiệu mục tiêu rađa mới chỉ dừng lại ở mức độ lý thuyết,
cha đợc áp dụng vào bài toán phát hiện mục tiêu rađa với lý do hạn
chế về kỹ thuật, công nghệ. Tính cấp thiết của vấn đề cần nghiên
cứu là tối u bài toán phát hiện của rađa khi sử dụng dấu hiệu phân
cực của tín hiệu mục tiêu. Tác giả đã chọn đề tài Giải bài toán phát
hiện tín hiệu rađa dựa vào dấu hiệu phân cực. Mục tiêu của luận
án nghiên cứu ma trận tán xạ của mục tiêu rađa, nhằm xây dựng bài
toán phát hiện theo các tiêu chuẩn phát hiện của rađa, khi sử dụng
dấu hiệu phân cực của tín hiệu mục tiêu. Xây dựng thuật toán phát
hiện mục tiêu dựa vào dấu hiệu phân cực. Phạm vi và đối tợng
nghiên cứu của luận án đợc giới hạn với đài rađa có tín hiệu phát
phân cực cố định, thu tín hiệu phản xạ từ mục tiêu trở về có phân cực
trong rađa thu hai kênh trực giao. Phơng pháp nghiên cứu và kỹ
thuật sử dụng là giải bài toán lý thuyết kết hơp với khảo sát kết quả
bằng phần mềm Matlab. Bố cục của luận án bao gồm 4 chơng:
Chơng 1 Tổng quan về phơng pháp xử lý phân cực tín hiệu
rađa. Tác giả đã thống kê một số phơng pháp xử lý phân cực trên
thế giới. Qua đó hình thành hai dạng bài toán phát hiện của rađa.
Chơng 2 Tính chất thống kê của tín hiệu phân cực một phần. Tác

giả đã nghiên cứu tính chất thống kê của tín hiệu phân cực một phần,
sử dụng trong hai thiết bị đo
biên độ và pha của đài rađa. Chơng 3
Ma trận tán xạ của mục tiêu rađa. Tác giả nghiên cứu về mục tiêu,

2
làm rõ mối quan hệ của mục tiêu rađa với khả năng phân biệt của đài
rađa. Chơng 4 Giải bài toán phát hiện tín hiệu mục tiêu dựa vào
dấu hiệu phân cực. Tác giả đã xây dựng mô hình giải tích bài toán
phát hiện tín hiệu phân cực từ mục tiêu. Xây dựng thuật toán phát
hiện của đài rađa khi sử dụng dấu hiệu phân cực
Chơng 1.
TổNG QUAN Về PHƯƠNG PHáP Xử Lý
PHÂN CựC TíN HIệU RAĐA
1.1. Lựa chọn tối u phân cc tín hiệu phát.
Các tham số ( biên độ, pha) của tín hiệu là các tham số phân
cực của mục tiêu. Quyết định về có mục tiêu hay không dựa trên qui
tắc giải một tổ hợp tuyến tính các tham số phân cực. Ngỡng quyết
định của qui tắc giải đợc xác định bằng tiêu chuẩn tỉ số hợp lý cực
đại. Bài toán đợc chia thành hai trờng hợp, đó là xem xét hàm mật
độ phân bố một tham số (biên độ) và hai tham số (biên độ và pha).
Kết quả nhận đợc hàm tỉ số hợp lý là một hàm mũ, tăng đơn điệu.
Từ đó xác định đợc ngỡng, so sánh với ngỡng ra quyết định có
mục tiêu hay không.

Hình 1.1. Quá trình phát hiện mục
tiêu theo một tham số phân cực
(
)
22 0
,WA H


(
)
22 1
,WA H


(
)
22
,lA


2
A

2


0
l
(

)
22 0
lnaA b c l


++=
Hình 1.2. Minh họa
q
uá trình
phát hiện mục tiêu theo hai tham
số phân cực
D
(
)
21
WA H

(
)
2
lA

(
)
20
WA H


0
l

S
D
2 ng
A

2
A

F

3
Để thực hiện qui tắc phát hiện theo tỉ số hợp lý, ta có sơ đồ
giải nh hình vẽ 1.3
















1.2. Phát hiện tối u dựa vầo dấu hiệu phân cực của tín hiệu phản

xạ. Khi cố định phân cực phát, để thu đợc tín hiệu phản xạ có phân
cực bất kỳ thì cấu trúc máy thu có hai kênh phân cực trực giao (Xem
hình 1.4). ở đây,
22
12
22
12
z
z
q
z
z

=
+
, nếu đặt
22
112 2
;uzuz==thì
22
1212
;zzuu

==
22
1212
zzuu

+=+=

Lúc này, hàm mật độ phân bố có dạng
()
()
()
12
12
12 0
22 2 2 2
2
12 1 2 11
11
,
41 1
21
UU
UU
k
WUU exp I
kk
k





=+

(1.1)
Khi đổi biến có dạng
Má
y

p
há
t

Chuyển
m
ạ
ch anten
Khối cửa
són
g

Má
y
thu
Bộ
q
ua
y

p
ha
thứ nhất
Bộ
q
ua
y

p
ha
thứ hai
Tách sóng
đỉnh
Bộ lọc
g
iải 1 Bộ lọc
g
iải 2
Tách sóng
biên đ
ộ
1
Bộ tách són
g

p
ha 1
Tách sóng
biên độ 2

Bộ tách són
g

pha 2
Bộ nhân
Bộ nhân
Bộ nhân
Bộ nhân
Hiển thị
Chuyển
m
ạ
ch
Bộ cộn
g
Bộ điều chế
p
hân c
ự
c
ìa
ìb
ì
e
ì
d
U
1
U
2

Thiết bị
g
iải
2
4
Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc thực hiện quy tắc giải 1-18
Anten

4
()
() ()
()
22
22 2 2
12
12
22
0
22 22 2
2
12 12
111
,
81 41
11
.
21
41
Wexp
kk

k
exp I
k
k










=ì











ì

(1.2)
ở đây, K là hệ số tơng quan của các thành phần trực giao và nền.
Biết đợc dạng phân bố sẽ xác định đợc ngỡng tối u
0
z , từ đó xác
định đợc qui tắc giải
0
qz
, thì có mục tiêu và ngợc lại.












Kết luận chơng 1
1. Thuật toán phát hiện trong đài rađa hai kênh trực giao nhau chỉ mới

xem xét ở mức độ tổng quát- cha khảo sát chi tiết các phần tử của
ma trận tán xạ của mục tiêu, chỉ mới quan tâm đến thành phần biên
độ của các phần tử của ma trận tán xạ và bỏ qua thành phần pha của
chúng.2. Muốn thực hiện đợc thuật toán phát hiện theo phơng pháp
điều chế phân cực thì cần phải biết các tham số phân cực của mục
tiêu, đồng thời phải biết phân bố xác suất của chúng.
Z
2
Z
1
Phần
cao tần
Tách
sóng
Tính Z
1
2
Bộ cộn
g
Mạch
chia
Thiết bị
n
g
ỡn
g
Phần cao
tần
Tách
sóng

Tính Z
2
2
Bộ cộng
Có
mục
tiêu
Khôn
g

có mục
tiêu


Z
0
Anten 1
Anten 2
Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc bộ phát hiện máy thu hai kênh trực giao
q

5
Chơng 2.
TíNH CHấT THốNG KÊ
CủA TíN HIệU PHÂN CựC MộT PHầN
2.1. Tính chất thống kê tín hiệu của mục tiêu thăng giáng, và tạp
trong thiết bị biên độ của đài rađa. Giả sử tín hiệu tác động vào
anten của đài ra đa có dạng:
11 2 2 3 4
( cos sin ) ( cos sin ).

tin
ex t x t ex t x t


=+++
r
rr
(2.1)
Trong đó, các thành phần bậc hai của tín hiệu là các đại lợng ngẫu
nhiên, có phân bố chuẩn với trung bình bằng không. Liên quan thống
kê của tín hiệu
m
x
đợc mô tả bằng mô men bậc hai:
[
]
[
]
[
]
[
]
13 31 24 42
,
III
M
xx M xx M xx M xx r

== == (2.2)
Tạp chuẩn dừng tại cửa vào của hệ thống tuyến tính dải hẹp đợc biểu

diễn:

12
() ( cos sin ).
tap tap tap
E
tx tx t

=+ (2.3)
trong đó

là hệ số liên quan công suất của thành phần chéo và thành
phần chính của kênh. Tại cửa vào tách sóng của hệ thống nhận đợc
(
1
e
r
)

11113 224
() ( )cos ( )sin
tap tap
texx x txx x t




=++ +++

r

r

ở đây
34
;
x
x là các thành phần bình phơng của tín hiệu (
2
e
r
)

31 1 3tap
xxx x


=+ +
(2.4)
Dễ dàng thấy rằng các đại lợng
m
x

có phân bố chuẩn với trung
bình bằng không. Quy luật phân bố này đợc xác định bằng một ma
trận hiệp biến. Các phần tử nằm trên đờng chéo chính của ma trận
này là phơng sai của tín hiệu mục tiêu thăng giáng. Đặc trng thống
kê của tín hiệu mục tiêu và tạp trong hệ thống thu sẽ là:

6

[
]
[
]
[][ ]
[][]
[][]
2
13 14
2
13 24
2
31 3 2
2
31 3 2
0
0
0
0
I
I
I
I
Mxx Mxx
M
xx M xx
Mxx Mxx
Mxx Mxx

(2.5)
Ta sẽ nhận đợc qui luật phân bố đờng bao của tín hiệu (
1
E
)
và của tín hiệu+tạp (
1
E

). Nh vậy, giá trị thăng giáng trung bình của
đờng bao biên độ trong các kênh là:
2
2

2
1
22
121
2
tapI
II II
I
III
Er










=+++




(2.6a)
2
2
2
2

22
121
2
tap I I
II
II
II II II
Er










=+++






(2.6b)
Qua đó đánh giá độ ổn định nhiễu của tín hiệu mục tiêu theo tỉ số
phân cực nhiễu.
2.2.Tính chất thống kê tín hiệu mục tiêu thăng giáng và tạp trong
thiết bị đo pha của đài ra đa. Việc đo pha tín hiệu giữa các thành

phần trực giao của tín hiệu trong thiết bị đo pha đợc thực hiện bằng
sơ đồ Hình 2.1. Mối quan hệ giữa các kênh đợc tính bằng các véctơ
;
x
yyx
UU
rr
. Kết quả nghiên cứu thống kê về sai pha

đối với tín
hiệu tất định, thống kê độc lập về công suất giữa kênh tín hiệu và
nhiễu là nh nhau. Việc sử dụng bộ trộn cân bằng trong thiết bị phân
cực sẽ bảo đảm tính độc lập thống kê của tạp tại hệ thống thu trực
giao.




7

Khi tín hiệu vào an ten là ngẫu nhiên, thì qui luật phân bố xác suất của
công suất tức thời, theo quá trình ngẫu nhiên dừng, đối với tín hiệu
yếu là:


2
1
1
1
22
() 1 cos cos2
2
2
qq
qq
q
W
ee





+

= + +









(2.7)

Còn đối với vùng tín hiệu mạnh:

2
2
1
() exp
2
2
W






=

(2.8)
Kết luận chơng 2
1. Để phát hiện tín hiệu phân cực của mục tiêu, dùng rađa hai kênh
thu phân cực trực giao, trong mỗi kênh thu sử dụng bộ đo biên độ và
bộ đo pha có tính đến ảnh hởng của tạp. 2. Tín hiệu phân cực một
phần của tín hiệu mục tiêu thăng giáng trong bộ biên độ đợc thể
X
1
K
p
X
1
X
tạp
X

tạp 3
K
p
X
3
X

3
tapx
U


X

tạp
4
X

tạp 2
K
p

K
p

X

4
yx
U

hxt
E
.


tapx
U


xy
U

hxt

E
.
'

xy
U

yx
U


tapy
U


tapy
U


hyt
E
.


hyt
E
.
'

x

'


y
'


X

2

y


x


0


Kênh
p
hân c
ự
c Kênh
p
hân c
ự
c
Hình 2.1. Biểu đồ véc tơ tín hiệu

p
hân cực khi khôn
g
có tạ
p
âm

8
hiện qua phơng sai thăng giáng phụ (
2
E


). Giá trị trung bình bình
phơng của sự thăng giáng biên độ (E) đợc sử dụng để đánh giá độ
chính xác đặc trng thống kê của các tham số phân cực tín hiệu mục
tiêu rađa, và độ ổn định nhiễu của đài rađa theo tỷ số phân cực của
nhiễu. 3. Tín hiệu phân cực một phần trong thiết bị đo pha đợc biểu
hiện theo quy luật phân bố của độ dịch pha phụ tức thời. Các giá trị
trung bình của hiệu pha (


) và phơng sai (
2



) dùng để xem
xét tính chất thống kê của tín hiệu khi xảy ra phân cực và tạp trong hệ
thống hai kênh pha.

Chơng 3
các ma trận tán xạ sử dụng để phân loại
mục tiêu rađa
3.1 Hiện tợng tán xạ và những đặc tính ảnh hởng đến
DTTXHD của mục tiêu. Khi sóng tới đập vào mục tiêu, phát sinh
bức xạ thứ cấp (tán xạ) theo mọi hớng. Thông thờng chỉ quan tâm
đến sự tán xạ tuyến tính, trong đó diện tích tán xạ hiệu dụng
(DTTXHD) của mục tiêu (
tg

) là đặc điểm quan trọng nhất, nó
không phụ thuộc vào khoảng cách(
R
) từ đài đến mục tiêu:

2
''
2
2
lim4 lim4 lim4
rec
rec rec
tg
RR R
tg tg
tg
E
RR
E

== =

(3.1)
Trong đó
rec

là mật độ công suất tại điểm thu.
rec
E là độ
lớn của điện trờng tại điểm thu. Nh vậy, diện tích tán xạ trung bình
của mục tiêu có dạng

()
(
)
(
)
() ()
11 11 12 12
,,
21 21 22 22
kl kl
exp j exp j
Aexpj
exp j exp j

==
(3.2)

9
Để nhận đợc MTTX cần phải có các cơ sở phân cực chứa
hai sóng phân cực trực giao, nói chung các sóng này có phân cực elip,
mà các cơ sở điển hình là các cơ sở phân cực đứng và ngang của phân
cực tròn. Thông thờng MTTX không phải là ma trận đòng chéo, với
ra đa một vị trí có 5 tham số độc lập, các tham số nằm trên đờng
chéo
12 21 12 11 21 11
;; ;


đặc trng cho sự biến đổi phân cực
trong quá trình tán xạ. Nếu MTTX là ma trận đờng chéo thì sẽ
không có sự biến đổi phân cực. Giá trị của DTTXHD trong điều kiện
biến đổi phân cực do mục tiêu gây nên phụ thuộc vào MTTX. Từ cơ
sở phân cực riêng của mục tiêu cho phép biểu diễn MTTX phân cực
thông qua ma trận đờng chéo

1
2
0
0
M



=

(3.3)
Các phần tử đờng chéo có dạng
(
)
111
exp arg
M
j


=
và
(
)
222
exp arg
M
j


= chúng là các trị riêng của ma trận M, trong
đó
12
;
M
M

là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của MTTX.
3.2.Tổng quan về ma trận tán xạ. Đối với sóng phẳng, ma trận đặc
trng cho tính chất mục tiêu là


111121
221222
p
xtoi
ESSE
ESSE

=


(3.4)
Sự phụ thuộc của MTTX mục tiêu vào cơ sở phân cực, vì
vậy khi nó chuyển sang cơ sở phân cực mới sẽ có dạng

mc
SQSQ=
%
(3.5)
Trong đó,
,
mc
SS
là MTTX tơng ứng với cơ sở phân cực mới và cũ,
còn
,QQ

%
là ma trận Unita và liên hợp phức của nó. Khi muốn đa
một ma trận về dạng chéo ta dùng phép biến đổi toàn đẳng, và bất cứ

10
một ma trận vuông
S
đều có thể chéo hoá đợc nhờ ma trận Unita. ý
nghĩa của phép chéo hoá ma trận là khi chuyển từ cơ sở đồng pha
sang cơ sở không đồng pha thì MTTX vẫn giữ nguyên tính chất chéo,
mà cơ sở đồng pha gọi là cơ sở phân cực riêng của mục tiêu. Các
phần tử khác không của MTTX là các trị riêng của ma trận. Nh vậy
có thể tìm đợc các phần tử của MTTX mục tiêu trong cơ sở phân cực
tuỳ ý.

1
2
0
0
SQ Q



=


%
(3.6)

()

()
11 12
21 22
1
2
2
n
SS
Sexpi
SS



=


(3.7)
3.2.1.Các tính chất của MTTX. Khi thay đổi cơ sở phân cực, thì
không làm thay đổi tổng bình phơng mô đun của các phần tử ma
trận tán xạ, đây là bất biến thứ nhất.
22 2
22
11 22 12 11 22 12 1 2
22AS S S



=
++ =++==+ (3.8)
Bất biến thứ hai của MTTX là định thức của nó, tức là tổng của tất cả

các DTTXHD của mục tiêu (Diện tích toàn phần của mục tiêu


) là
giá trị của MTTX
(
)
2
11 22 12 1 2 1 2
det 4B S s s s exp i


=== = (3.9)
Tuy nhiên, có thể chọn một tổ hợp nào đó của Avà B để làm bất biến
thứ hai:
22
2
12
222
12
14
B
q
A





= =

+
(3.10)
trong đó
q là mức dị hớng phân cực. Từ đó cho phép tìm trị riêng
12
,


của MTTX mục tiêu theo các giá trị đã biết trong một cơ sở
phân cực nào đó

11
()
()
22
1
22
2
4
1;
22
4
1
22
AA B
q
AA B
q

+
==+

==
(3.11)
3.2.2.Phân loại mục tiêu ra đa theo MTTX. Căn cứ vào mức độ
phân cực dị hớng
q , ta có thể phân chia mục tiêu thành, mục tiêu
đẳng hớng phân cực (
0q = ), và mục tiêu suy biến ( 1q
=
). Nh vậy
điều kiện cần và đủ để có mục tiêu đẳng hớng phân cực là
11
0s

và
12
0s , còn để có mục tiêu suy biến là định thức của MTTX phải
bằng không. Trên cơ sở đó thiết lập đợc mối liên hệ về pha của các
loại mục tiêu này. Mục tiêu đẳng hớng phân cực

()
11 22 12
212n

=+ = +
(3.12)
Mục tiêu suy biến

11 22 12
22n


=+ = (3.13)
3.3.Ma trận năng lợng
3.3.1.Ma trận năng lợng tán xạ đều. Là ma trận Greivs (ký hiệu
G) khi đã chéo hoá có dạng

2
1
0
2
2
0
0
G



=


(3.14)
với các bất biến là

()
2
22 2
12
22 2
22
1 2 11 22 12
det det 1 ;
4
2
GSq
SpG s s s






== =
=+= + + =
(3.15)
Nh vậy, đối với mục tiêu đẳng hớng phân cực, thì ma trận này luôn
là ma trận đơn vị.
3.3.2.MTTX thống kê. Khi tín hiệu phản xạ về đài rađa có sự thăng
giáng, trong đó các phần tử của MTTX là các hàm ngẫu nhiên theo

12
thời gian. Lúc này các đặc trng thống kê của véctơ điện trờng (giá
trị trung bình, phơng sai, hàm tơng quan ), thì MTTX thống kê
(

)
St
là đặc trng đầy đủ nhất đối với tín hiệu mục tiêu. Các phần tử
của MTTX thống kê mang tính ngẫu nhiên nhng vẫn thể hiện sự
phân loại nào đó đối với các mục tiêu thăng giáng theo MTTX-đó là
mục tiêu chéo.

()
(
)
()
1
0,0
2
0
0
t
t
t



=


(3.16)
Loại mục tiêu chéo luôn tồn tại một cặp phân cực không trực giao
với nhau. Tuy nhiên khả năng trực tiếp phân loại mục tiêu thăng
giáng theo MTTX của nó thấp hơn nhiều so với trờng hợp mục tiêu
ổn định.

3.4. Phân lớp mục tiêu rađa theo MTTX.
3.4.1. Mục tiêu đối xứng. MTTX của các mục tiêu đợc ký hiệu là S,
bao gồm: Mục tiêu cầu:
0
10
1
01
S


==




mục tiêu nhị diện;
10
01
S


=





ống kéo dài:
2
2

1
sin 2
2
1
sin 2 sin
2
a
aa
aa
cos
S








=








mục tiêu ống kéo dài nghiêng góc
a

so
với phơng ngang.
2
22
0
0
i
i
e
S
tg e






=




mục tiêu đối xứng theo trục ngang.
3.4,2.Mục tiêu không đối xứng.

13
1
1
1

2
i
S
i


=



mục tiêu xoắn phải.
1
1
1
2
i
S
i

=



mục tiêu xoắn trái
N
ab
S
ba

=

Mục tiêu tổng (N mục tiêu) tạo thành mục tiêu phân bố
3.5.Khai triển ma trận tán xạ của mục tiêu ra đa.
Có hai cách biểu diễn MTTX của mục tiêu. Dạng thứ nhất là tổng của
hai ma trận sóng không phân cực hoàn toàn và sóng phân cực hoàn
toàn, có dạng:
()
2
0,5(1- ) 0 cos cos sin
()
2
12
00 0,5(1- )
cos sin sin
S




=+ +






3.17)
trong đó,

12
,


là các trị riêng của MTTX S, còn
)()(
2121





+= là mức không đẳng hớng phân cực của
mục tiêu. Khi khai triển sẽ có 4 hệ số tạo ra 4 vectơ Stock của mục
tiêu ra đa là:
1; S cos 2 ;
01
S


== Ssin2;S0
23

= =. Biểu
diễn các vectơ này nhờ mặt cầu đơn vị trong không gian Stock
(hình 3.1).

Hình 3.1. Biểu diễn toán tử tán
xạ của mục tiêu ra đa trên mặt
cầu đơn vị
Hình 3.2. Mục tiêu là các vật
phản xạ dạng góc tam diện và
góc nhị diện

14
Biểu diễn thứ hai trong trờng hợp mục tiêu có kích thớc hình học
lớn hơn chiều dài bớc sóng (hình 3.2) ứng với các vật phản xạ góc
tam diện và nhị diện. MTTX nửa sóng có dạng:
()
(
)
1 0 cos2 sin2

12
01 sin2 -cos2
SP P
yo




=+
(3.18)
với

11
P

=
và
22
P

=
. Nh vậy, MTTX tổng sẽ là:
(
)
cos 2 sin 2
10
00
exp( )
12 3
01 sin2 cos2
00
00
cos2(45)sin2(45)
00
exp( )
00
34
sin2( 45) cos2( 45)
00
SL L j
Lj

=
++


++
+
+ +









(3.19)
Các hệ số trọng số
22
2cos
13 34 4
L
PPP P

=+ +



22
cos 2 2 cos
23344
22
sin 2 2 cos
33344
L
PPP P
L
PPP P


= + +

= +


Kết luận chơng 3.
1. Ma trận tán xạ của mục tiêu rada là mô hình toán học đợc sử
dụng trong kỹ thuật rada phân cực hiện đại, nó biểu diễn tính phân
cực của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. Thông qua các phần tử của ma
trận tán xạ có thể khai thác các thông tin về mục tiêu cần nghiên cứu.
Trong từng trờng hợp cụ thể các tham số của tín hiệu có thể đợc coi
là ẩn số (hoặc hằng số) là tuỳ thuộc vào ma trận tán xạ của mục tiêu,
các trị riêng của ma trận tán xạ là nghiệm cần tìm đối với việc khảo

15
sát mức độ phân cực của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. 2. Trên cơ sở
các phép toán về ma trận kết hợp với một số ma trận toán học có tính
chất đặc biệt ( ma trận Unita, ma trận Hermit,) có thể đa ma trận
tán xạ mục tiêu về các dạng đặc biệt ứng với các mô hình mục tiêu
điển hình. Các phép biến đổi đã không làm thay đổi bản chất vật lý
của mục tiêu, cũng nh tín hiệu phản xạ về từ mục tiêu đó. Từ đó tạo
ra đợc các biểu thức giải tích thuận lợi cho việc xây dựng mô hình
kỹ thuật của bộ phát hiện tín hiệu phân cực. Dựa vào ma trận tán xạ
của mục tiêu sẽ phân loại đợc mục tiêu đối xứng, hay không đối
xứng và các mục tiêu có dạng hình học đặc biệt (dạng cầu, góc phản
xạ tam diện, góc phản xạ nhị diện,)
Chơng 4
giải bi toán phát hiện tín hiệu mục tiêu dựa
vo dấu hiệu phân cực.
4.1. Bài toán phát hiện tín hiệu phân cực từ mục tiêu ổn định.
Thiết lập mối quan hệ giữa DTTXHD của mục tiêu với các
tham số phân cực khác nhau ta có:
22 2 2
12
22 2
11 12
22 2
22 12
0,25 (1 1 cos 4 )sin 2
0,5 (1 cos 2 )
0,5 (1 cos 2 )
q
q
q

=
=+
=
(4.1)
với DTTXHD toàn bộ là
222 2
11 22 12
2



=++ và mức dị hớng phân
cực
222
12
/q



=
. Nh vậy dễ dàng chỉ ra khả năng cực đại của
DTTXHD là:
22

11 x
()=0.5(1 )
ma
q


+ và
222
12 x
()=0.25(11 )
ma
q


+ .

16
222
11 22 12
222
SS S



22
11 22
22
SS

=
2
11
2
S


2
12
2
S


Hình 4.1. Sự phụ thuộc của
DTTXHD của mục tiêu đẳng hớng
(q=0) vào góc

Hình 4.2. Sự phụ thuộc của
DTTXHD của mục tiêu suy biến
(q=1) vào góc
Hình 4.3. Sự phụ thuộc giá trị X vào
góc

(q=0,5)
Hình 4.1 khảo sát với mục tiêu phân cực đẳng hớng (q=0)
cho thấy có một sóng phản xạ về có phân cực trùng với sóng phân
cực phát.

Hình 4.2 khảo sát sự phụ thuộc
2
11

,
2
22

khi mục tiêu phân
cực suy biến (q=1), cho thấy sóng
phản xạ về phân cực trực giao với
sóng tới. Đối với q khác nhau
(q=0,25; 0,5; 0,75) thì có sự phân
cực của tín hiệu mục tiêu phụ thuộc
vào diện tích phản xạ hiệu dụng của
mục tiêu.
Khảo sát tỷ số bình
phơng mođun của các phần tử trong MTTX
22 2
11 12 12
222
22 11 22
;;XYZ

=== cho thấy tọa độ xảy ra phân cực (90
0
, 1)
(Hình 4.3).
4.2.Phát hiện mục tiêu ra đa theo tham số góc lệch phân cực.

17
Hình 4.4. Khảo sát sự phụ thuộc W
D
theo
diện tích tán xạ toàn phần (

)
Mục tiêu
Nền
Khảo sát mục tiêu đợc phát hiện trên nền mục tiêu khác, khi biết
quy luật phân bố của nền. Giả sử, khi phân cực thay đổi hàm mật độ
phân bố xác suất của nền và mục tiêu theo luật phân bố Rơ ley:
()
x
-
x
2
e khi x 0
Wx

0 khi x<0

=




trong đó,
11
x
S= và
2

là
phơng sai của x.
Đồ thị của W(x) với nền có
0,3
1

=
và mục tiêu có
0,8
2

=
đợc vẽ trên hình
4.4. Giả sử xác suất tiên nghiệm có và không có mục tiêu trong vùng
quan sát cùng bằng 0,5 ta có:
() ()
x

0
11
PWx, dx + W x, dx
01 2
22
x
0
0

=


Lúc này, x
0
là giao điểm của hai hàm phân bố mục tiêu (
1
) và nền
(

2
). Khi đó, góc lệch phân cực là:
()
2
4
1
12
arcsin
22
2
11 cos4q

=









18
Hình 4.5. Giá trị ngỡng
,
max
min
WW
với
22
0,3
12

=


4.3. Khảo sát sự phụ thuộc xác suất phát hiện đúng khi có hai
mục tiêu phân biệt.
Biên độ tín hiệu phản

xạ từ hai mục tiêu đợc phân bố
theo qui luật Rơlay
()
1
1
11
2
ph
W



=+


, với

là tỉ số DTTXHD của hai
mục tiêu. Khi cần tăng W
ph
thì
phải giảm
. phụ thuộc vào
mức dị hớn
g

p
hân cực và có các cực trị:
:
1

2
2
2
1
max
2
2
2
11
;
11
q
q




+
=

1
2
2
2
1
min
2
2
2
11

11
q
q





=
+
. Từ đó, có thể nhận đợc
W
max
, W
min
bằng cách thay đổi phân cực phát xạ.
4.4. Mô hình giải tích bài toán phát hiện tín hiệu phân cực từ mục
tiêu.
4.4.1. Các phơng trình cơ bản. Cho trớc một sóng phân cực
phẳng ngẫu nhiên dới dạng:
(
)()
(
)
(
)
11 2 2 0
,exp
E
tz eE t eE t i t kz

=+

.Trong đó:
12
,ee là các vectơ
đơn vị định hớng dọc theo các trục
,
x
y
(
)
(
)
12
,
E
tEt
là các hàm
phức thay đổi chậm so với
(
)
0
exp it

, chúng là các quá trình Gauss
dừng có trung bình bằng 0 và ma trận tơng quan
(
)
K

. Nguyên tắc
thực hiện là tối u ra quyết định theo tiêu chuẩn tỉ số hợp lý, so sánh

19
với một ngỡng nào đó. Nghiệm của bài toán đợc chia theo các
trờng hợp cụ thể tiếp sau:
4.4.2. Thuật toán xử lý cho các trờng hợp riêng.
1)Tín hiệu và nhiễu có phân cực: Sử dụng phép cầu phơng theo thời
gian với từng thành phần không gian của sóng, ma trận trọng số đợc
đa vào để tìm phiếm hàm là
134
12
34 2
,0,0
ccic
Wcc
cic c
+

=



.
Khi đó, có máy thu tối u hai kênh đơn giản. 2) Tín hiệu và nhiễu
không bị phân cực: Trờng hợp này ngợc lại với trờng hợp trên,
nhận đợc hai hình chiếu của vectơ E(t) tại máy thu và có cùng thuật
toán phát hiện và sự khác biệt về thời gian, phổ. 3) Trờng hợp ma
trận tơng quan chéo: Phải giải phơng trình theo hai vô hớng và

hai hàm trọng số, còn cách giải hoàn toàn nh trên. 4) Trờng hợp
thời gian quan sát lớn: Thuật toán cơ bản đợc biểu diễn dới dạng
1
n
z
EWE
kk
k
+
=

=
(n là số mẫu trong khoảng
[
]
0,T ).Phân bố f(z) phụ
thuộc vào các trị riêng
12
,


, cho thấy sự không đồng đều công suất
của các thành phần không gian của nhiễu và tín hiệu. Thuật toán xử lý
cơ bản trong bài toán giữ nguyên sự khác biệt phân cực của trờng
nhận đợc, và đã loại bỏ hoàn toàn sự khác biệt về thời gian (phổ).
Mật độ phân bố của f(z) phụ thuộc vào
12
,

có dạng:
12
khi


> :
()
12 1 2
1
exp exp
z
z
fz




=






12
khi


==:
()

2
1
exp
z
fz




=




20

Căn cứ vào các giá trị của hàm f(z) xác định đợc xác suất phát hiện
đúng D tại ngỡng phát hiện c bằng hàm số :
() ()
c
D
cfzdz

=

(4.2) thực hiện tính toán chúng ta nhận đợc:
a) Khi
12

> .
()
()( )
() ( )
()
2
1
2
12
1
1,,
1
1!
,,
c
n
n
c
Qc e
Dc
n
Qc e

+


=ì





+


(4.3)
b) Khi
12


=
= .

()
()
2
21
1
1
1
21!

nk
n
k
c
Dc
nk



=



=+










(4.4)
Nhiều bài toán phân cực đợc xét đối với trờng hợp xử lý
trờng bằng anten kinh điển. Trong đó, ứng với
1n
=
thuật toán phân

biệt phân cực đợc thực hiện (khi
1n > kết quả đợc thực hiện qua
tích lũy), vì vậy trờng hợp
1n
=
đợc quan tâm đặc biệt. Trên hình
vẽ 4.6 biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc xác suất phát hiện đúng theo
tham số quan hệ về công suất giữa tín hiệu và nhiễu. Đờng cong 1, 3
Hình 4.6. Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc xác suất phát hiện đúng vào
tham số quan hệ (công suất) tín
hiệu và nhiễu.

21
cho thấy sự phân biệt về phân cực (rời xa nhau nhất) của tín hiệu và
nhiễu. Đờng cong 2 ứng với trờng hợp tín hiệu và nhiễu không có
phân cực. Sự khác biệt về pha của tín hiệu và nhiễu là tham số đảm
bảo cho khoảng cách giữa đờng cong 1 và 3. Khả năng phát hiện xấu
nhất khi mà các sóng đồng pha nhau, còn tốt nhất là khi các sóng
ngợc pha nhau. Hiệu quả phát hiện chỉ phụ thuộc vào sự lệch pha.
4.5. Thuật toán xử lý tín hiệu sử dụng dấu hiệu phân cực.
Hàm phân bố xác suất của tham số thứ ba trong vectơ Stock liên quan
đến hệ số elíp bởi phơng trình:

3
1
1
Sz

=
+
. Giả sử f
0
(x) là hàm
mật độ xác suất của tín hiệu nhận đợc với giả thiết x là phản xạ của
bề mặt nền (phân bố chuẩn), còn f
1
(x) là mật độ xác suất của tín hiệu
phản xạ tổng của mục tiêu và nền (phân bố Rayleigh-Raisa). Ta có
xác suất phát hiện đúng
1
()
c
D
fxdx

=

và xác suất báo động lầm
0
()
c
F
fxdx

=

. Với c là ngỡng phát hiện và

2lncF

=
. Khi đó
D sẽ đợc tính theo hàm f
1
(x) là::
2
2
2
10
() . ( 2 .)
x
f
xxe I x


+

=
. Nh
vậy,
1
()
c
D
fxdx

=

. Căn cứ vào tỉ số xác suất nhận đợc lời giải có
mục tiêu hay không có mục tiêu tại ngỡng c của đài rađa cụ thể
()
()
0
1
0
x
C
fx
l
fx
=
= .

22


D

=
0.

=0

=0.

=0
F=10
-

3
D
0
N
g
ỡn
g

p
hát hiện

Hình 4.7. Khảo sát khả năng phá
t
hiện mục tiêu theo tỉ số tín/nhiễu

với các giá trị

khác nhau (F=10
-3
,
D
0
=0,7).
Hình 4.8. Khảo sát khả năng phát hiện
mục tiêu theo tỉ số tín/nhiễu

với
các giá trị

khác nhau (F=10

-6
,
D
0
=0,7).

D

=0

=

=
0

=
F=1
6
D
0

23
Hình 4.9. Khảo sát khả năng phá
t

hiện mục tiêu theo tỉ số tín/nhiễu

với các giá trị F khác nhau
(
0, 2

= , D
0
=0,7).

D
F=10
-
3
F=1
0
-9
F=10
-9
0, 2

=
D
0

lu đồ thuật toán ta chọn độ sai lệch của ngỡng phát hiện c
0
là 0,01,
xác suất báo động lầm cho trớc theo tiêu chuẩn Neiman-Pearson
chọn đợc các giá trị thích hợp để đạt đợc hiệu quả phát hiện mục
tiêu lớn nhất. Theo kết quả khảo sát ngỡng phát hiện của đài rađa
chọn xác suất phát hiện đúng là D
0
=
0,7, các xác suất báo động lầm

F=10
-3
, 10
-6
, 10
-9
. Từ đó, các giá trị

khác nhau theo tỉ số tín/nhiễu với
các khả năng phát hiện khác nhau
của đài. Nhận xét: Hình 4.7 cho thấy
với F=10
-3
thì khi tỉ số tín/nhiễu là
(

=1) thì với
0, 2

=
đã có thể
phát hiện đợc mục tiêu. Hình 4.8
cho thấy khi xác suất báo động lầm
F=10
-6
thì với các giá trị

khác nhau có thể phát hiện mục tiêu ngay
cả khi tỉ số tín/ nhiễu khá bé tức là có khả năng phát hiện mục tiêu
khi tín hiệu phản xạ về yếu.

Nhận xét: Từ các đồ thị đã khảo sát có thể đi đến kết luận nh sau:
Khi phát hiện mục tiêu với một xác suất báo động lầm cho trớc,
thì đài rađa sử dụng tính chất phân cực của tín hiệu có thể phát hiện
đợc mục tiêu ngay cả khi tỉ số tín/nhiễu nhỏ.
Kết luận chơng 4.
1. Khi biến đổi các phần tử trong ma trận tán xạ mục tiêu của bài toán
phát hiện, sẽ tìm ra đợc một tổ hợp dùng làm tham số phát hiện
trong miền phân cực của tín hiệu để có xác suất phát hiện đúng lớn
nhất. 2. Bài toán phát hiện theo tham số góc lệch phân cực cho kết
quả về sự thay đổi tơng quan giữa hàm mật độ phân bố xác suất của
nền (cho trớc) và phân bố tín hiệu mục tiêu khi xảy ra phân cực, vì
vậy tính chất phân cực của tín hiệu phản xạ cho phép phát hiện đợc

24
mục tiêu ngay cả khi tỷ số tín trên nhiễu nhỏ. 3. Thuật toán phát hiện
mục tiêu theo tiêu chuẩn Neiman-Pearson đợc sử dụng khi biết đầy
đủ thông tin tiên nghiệm của tín hiệu và nhiễu. Bằng thuật toán này
đã làm tăng đợc xác suất phát hiện đúng của rađa với mục tiêu có
DTTXHD nhỏ (khi giữ nguyên ngỡng phát hiện của rađa).
Kết luận v kiến nghị
Kết luận chung
1. Khi sử dụng rađa hai kênh thu phân cực trực giao với các bộ đo
biên độ và pha sẽ phát hiện đợc sự phân cực của tín hiệu mục tiêu và
tạp thông qua giá trị phơng sai thăng giáng phụ theo biên độ, và độ
dịch pha phụ tức thời của tín hiệu. 2. Ma trận tán xạ của mục tiêu
rada là mô hình toán học đợc sử dụng trong kỹ thuật rada phân cực
hiện đại, nó biểu diễn tính phân cực của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu.
Các trị riêng của ma trận tán xạ là nghiệm cần tìm đối với việc khảo
sát mức độ phân cực của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. 3. Sử dụng tính
chất phân cực của tín hiệu phản xạ có thể phát hiện đợc tín hiệu mục

tiêu ngay cả khi tỷ số tín trên nhiễu nhỏ, và mức tơng quan phân cực
của tín hiệu và nhiễu càng lớn thì khả năng phát hiện mục tiêu càng
cao. 4. Thuật toán phát hiện mục tiêu theo tiêu chuẩn Neiman-
Pearson đã làm tăng đợc xác suất phát hiện đúng của rađa với mục
tiêu có DTTXHD nhỏ (khi giữ nguyên ngỡng phát hiện của rađa).
Những ý kiến đề xuất: 1. thuật toán của bộ phát hiện mà tác giả đã
xây dựng có thể áp dụng đối với đài rađa 55
6 và đài 113-3 ở Việt
Nam. 2. Đối với các rađa sóng mét nh P18, P15 trong trờng hợp
này cũng có thể thu hai kênh trực giao nhng phải tìm giới hạn tiệm
cận để thu tốt nhất (bài toán xác suất).