Đề ôn thi toán thpt 12 (216)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt √
phẳng (S BD) bằng
2a
a
a 2
a
B.
.
C. .
D.
.
A. .
4
3
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc

√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
19
17
Câu 3. [4-1246d] Trong tất cả √
các số phức z thỏa mãn |z √
− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 4. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C√0 D) bằng
√
√
√

a 3
2a 3
a 3
.
B. a 3.
.
D.
.
C.
A.
2
2
3
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 5. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên khoảng
π
(−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
Câu 6. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

0

Câu 7. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
x+2
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.
Câu 10. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = R.

x2 +x−2

C. 5.

D. 8.

là
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).
π
Câu 11. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
A. T = 2 3.
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.

6
2
3
2
0
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. 2e.
B. 3.
C. .
D. 2e + 1.
e
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 15. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√

√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6
36
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a
3
A. 40a3 .
B. 10a3 .
C.
.
D. 20a3 .
3

2

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 5.
C. 7.

D. 6.

Câu 18. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −3.
D. m = −2.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 19. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. 0.
D. .
3
3
1 + 2 + ··· + n
Câu 20. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.

B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
D. lim un = 1.
C. lim un = .
2
log 2x
Câu 21. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 22. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 23. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
.
D.
.
3
3
√

Câu 24. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
B. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 25. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
Câu 26. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 3.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.

B. 10.

D. (−∞; −1).

C. −3.

D. 6.

C. 12.

D. 6.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 30. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
a3
a3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
Câu 32. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
4
4
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 2
a
2

A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
6
12
4
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
x
9
Câu 36. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.

B. −1.
C. .
D. 2.
2
Câu 37. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 38. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

Câu 40. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 10 cạnh.

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

D. 12 cạnh.
!
3n + 2
2
Câu 41. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
D. 12.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 43. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a

αβ

α β

= (a ) .

B. a

α+β

α

β

= a .a .

α α

α

C. a b = (ab) .

α
aα
D. β = a β .
a

Câu 44. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.
C. D = R.

D. D = (0; +∞).
1
Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. .
C. −∞.
D. − .
5
5
0 0 0 0
Câu 47. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .

6
15
18
9
1
Câu 48. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 46. Tính lim

Câu 49. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.

D. −2 + 2 ln 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.

6.

7.

B

8.

9.

B

10.

13.

D

B
D

B

12. A

B

14. A

15. A
17.

D

4.

5. A

11.

B

C

19. A

16.

D

18.

D

20.

21.

B

22.

23.

B

24.

C
B
C

26.

25. A

D

27.

D

28.

29.

D

30.

B

32.

B

31. A
33.

C

34.

B

D

35. A

36. A

37. A

38. A

39. A

40.

C

41. A

42.

C
C

43.

D

44.

45.

D

46.

48.

50.

49.

C
B

1

B
D