một số đặc điểm cấu tạo và sơ đồ tính toán cầu vòm ống thép nhồi bê tông (some structural features and calculating model of the concrete filled tubular arch bridge)

615
MT S C IM CU TO VÀ S  TÍNH TOÁN
CU VÒM NG THÉP NHI BÊ TÔNG
SOME STRUCTURAL FEATURES AND CALCULATING MODEL
OF THE CONCRETE FILLED TUBULAR ARCH BRIDGE

Phùng Mnh Tin và Nguyn Duy Dng*

Phòng Cu-Cng, Phân Vin KHCN GTVT Phía Nam, Tp. H Chí Minh, Vit nam
*Ban QLDA chuyên ngành giao thông tnh Phú Yên, Phú Yên, Vit nam


BN TÓM TT

Kt cu cu vòm ng thép nhi bê tông không nhng giúp vt nhp ln mà còn là mt trong
nhng kt cu mang tính thm m cao. Tuy nhiên vic áp dng loi cu này ti Vit Nam vn cha
đc ph bin do cha có qui trình, qui phm, tiêu chun k thut, tài liu hng dn
tính toán thit
k liên quan đn loi kt cu này. Chính vì vy, ni dung bài báo nhm mc đích gii thiu mt s đc
đim cu to ca kt cu cu vòm ng thép nhi bê tông. Mt khác, đ hiu đc phn nào bn cht
ca kt cu, ni dung bài báo tp trung phân tích kt qu tính toán mt s mô hình khác nhau đc xây
dng da trên phn mm SAP2000.

ABSTRACT


The concrete filled tubular arch bridge does not only help cross large span but also belongs to one
of the highest architectural construction. In Vietnam, there is no technical guides, standards and
introduction guide related to this kind of bridge. Therefore, the aims of this article is to introduce some
structural features of the concrete filled tubular arch bridge. In the other hand, the main part of this

article concentrates to analyze some results obtained from the various calculating model in SAP2000
to make the essence of the structure clearly.

1. MT S CU VÒM NG THÉP NHI
BÊ TÔNG

Cu vòm có th đc thit k bng đá,
thép, bê tông ct thép, thép liên hp bê tông.
Mt s u đim chính ca kt cu ng thép nhi
bê tông có th k đn nh bê tông nhi trong
ng thép không nhng không b co ngót mà trái
li còn n th tích do đó to điu kin cho bê
tông và
v thép cùng nhau làm vic di tác
dng ca ti trng khai thác; vic nhi bê tông
đã tng kh nng chng r phía trong ca ng
thép, gim đ mnh ca vòm, tng đ n đnh
cc b ca vách ng thép, tng kh nng chng
bin dng; ng tròn có đ cng chng xon cao
hn các tit din h khác; khi dùng ng tròn
nhi bê tông có th tit k
im khong 40% lng
thép so vi kt cu BTCT thông thng; mt
ngoài ng thép d bo v chng r hn các loi
tit din có hình dng phc tp [1] [3]… Chính
vì vy, kt cu ng thép nhi bê tông tr nên khá
ph bin trên th gii. c bit đi vi cu
dng vòm. Trung Quc nghiên cu ng thép
nhi bê tông t nhng nm 1970. Nm 1990 ~
1992, Trung Quc đã ban

hành tiêu chun k
thut CECS28-90, DLGJ99-01 và DLGJ-S11-92
liên quan đn vic ng dng công ngh ng thép
nhi bê tông trong xây dng công trình [6]. Mt
s cu vòm ng thép nhi bê tông đã xây dng
ti Trung Quc đc lit kê trong bng 1 và th
hin trên hình 1 ~4.

Bng 1
Stt cu
1 Cu Yiwu Yuanhuang, Zhejiang, nm
1990, mt ng đn ? 800mm, ? 18mm,
mt cu chy trên, vt nhp 80m
2 Cu San-an Yongjiang tnh Guangxi,
1999, mt cu chy gia, vt nhp 270m
3 Cu Yajisha vt Zhujiang, Guangzhou,
2000, 6 ng(k lc th gii). Oáng gia
Þ=750, dày 20mm; hai ng bên Þ =750,
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

616
dày18mm, mt cu chy gia, vt nhp
360m.
4 Cu Wuhan th 3 vt sông Hanjiang,
2000, 2 ng cho mt vòm, mt cu chy
di, vt nhp 280m
5 Cu bc qua sông Beipanjiang gn thành
ph Luipanshui, 2001, mt cu chy trên,
vt nhp 236m

2. MT S CU TO TRONG CU VÒM
NG THÉP NHI BÊ TÔNG

Nhng kt cu chính trong cu vòm ng
thép nhi bê tông bao gm: vòm, h ging

ngang, h thanh treo, h dm ngang, h dm dc
và h thanh kéo. Trong đó, các dm dc, dm
ngang, bn mt cu làm vi
c the
o s đ kt cu
nhp gin đn; riêng vòm chu nén, ct và un
trong mt phng vòm di tác dng ca toàn b
tnh ti và hot ti. Cu to ca các b phn
chính nh sau [2]:
- Vòm: tùy theo khu đ nhp và ti trng,
vòm đc cu to t mt hay nhiu ng thép
tròn đc nhi bê tông và liên kt vi nhau bng
các bn thép (hình 5). ng thép đc ch to t
thép tm t
heo phng pháp cun tròn hàn dc
hoc cun dng lò xo. Hiu qu làm vic chung
gia thép và bê tông đc gii quyt ch yu
nh hiu ng ép hông rt cao  b mt tip xúc
gia v ng thép và lõi bê tông [5].

Hình 1: Cu Yongning Yongjiang
Hình 2 : Cu San an Yongjiang tnh
Guangxi
Hình 3 : C

u Yaisha
,
tnh Guan
g
Zhou
Hình 4 : Cu qua sông Beipanjiang, Guizhou

Hình 5 : Các dng mt ct ngang vòm
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

617
- H ging ngang: i vi cu đc thit
k t 2 vòm tr lên, gia các vòm b trí h ging
ngang đ chu lc gió phng ngang cu và đm
bo n đnh cho vòm. H ging ngang cu to
bng ng thép nhi bê tông liên thông vi sn
vòm hoc thép hình liên kt hàn vi sn vòm.
- H thanh treo: gm các thanh treo đc
cu to bng nhng bó cáp cng đ cao. u
trên

thanh treo đc neo c đnh vào sn vòm,
đu di neo vào dm ngang (hình 6).
- H dm ngang: gm các dm ngang bng
BTCT d ng lc vi chiu dài nhp ph thuc
b rng mt cu. Dm ngang đc treo ti hai
đu nh h thanh treo. Riêng 2 dm ngang ngoài
cùng (ti đu vòm) đc liên kt ngàm vi sn
vòm đ thc hin chc nng liên kt ngang di
gia 2 s
n vòm.
- H dm dc: gm
các dm dc bng
BTCT đc đúc sn vi chiu dài ph thuc vào
khong cách gia các dm ngang. Dm dc
đc kê 2 đu lên dm ngang. Trên mt dm
dc và dm ngang là lp BTCT mt cu đ ti
ch to đng khi mt cu và hiu chnh cao đ
mt cu. Dm dc thc hin chc nng
phân b
ti trng, đnh v cho dm ngang trong quá trình
chu ti (hình 8). Hai dm dc biên đc cu to
nh dm liên tc vi hai đu đc ngàm vào
vòm, gi lên các dm ngang.
- H thanh kéo (thanh chng): cu to
gm các bó cáp ni lin 2 chân vòm đ trit tiêu
lc đy ngang ca vòm. H thanh kéo nm t do
trên mt dm ngang và dm dc biên. Sau khi
cng cáp x lý ni lc, h thanh kéo đc đy
kín
bng hp bê tông nhm bo v khi nh

hng ca môi trng.
- Chân vòm: là ni b trí đu neo ca h
thanh kéo, gi cu.

3. PHÂN TÍCH KT QU TÍNH TOÁN

3.1. Các trng hp tính toán

Kt qu tính toán đc thc hin trên mô
hình cu vòm dài 99m, rng 10,50m b trí 3 làn
xe vi ti trng H30. Hot ti tác dng trên mt
cu đc phân b xung dm ngang thông qua
h mt cu gm dm dc v
à bn mt cu. Thông
qua h dây treo, dm ngang tip tc truyn ti
trng lên sn vòm, t đó truyn xung kt cu
h tng nh gi cu. Vi mc đích làm rõ nh
hng ca s làm vic chung gia ng thép vi
lõi bê tông đn s phân b ni lc trong kt cu
cu vòm ng thép nhi b
ê tông, kt cu đc mô
hình và phân tích tính toán nh phn mm
SAP2000 vi ba trng hp nghiên cu nh
sau:

X
Trng hp 1 (TR 1): Kt cu làm vic đc
lp, ch phn ng thép tham gia chu lc.
Trong trng hp này, đ cng và kh nng
chu lc ca kt cu ng thép nhi đc tính

toán theo công thc di đây:
̇  cng: bng đ cng riêng bit ca v
thép, công thc (1) và (2),
Ÿ  cng chng kéo, nén dc trc:

EA=EaAa (1)

Ÿ
 cng chng un :

EI=Ea Ia (2)

̇ Kh nng chu lc ca ng thép nhi tính
theo (3) và (4):
Ÿ Chu nén đúng tâm:

N
o
=f
a
.A
a.
(3)

Ÿ
Chu nén lch tâm:

N
u
=

1
ϕ
e
ϕ
N
o
(4)

X
Trng hp 2 (TR 2): Kt cu làm vic đc
lp, phn lõi bê tông làm vic, v ng thép
không tham gia chu lc. Trong trng hp
này, đ cng và kh nng chu lc ca kt
Hình 6 : Cu to thanh treo
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

618
cu ng thép nhi đc tính tốn theo nhng
cơng thc di đây:
̇
 cng: ch tính bng đ cng ca bê
tơng, cơng thc (5) và (6)
Ÿ
 cng chng nén dc trc:

EA=Ec Ac (5)

Ÿ
 cng chng un:

EI=Ec Ic (6)

̇
Kh nng chu lc tính theo (7) và (8):
Ÿ
Chu nén đúng tâm:

N
o
=f
c
.A
c
(7)

Ÿ
Chu nén lch tâm:

N
u
=
1
ϕ
e
ϕ
N
o
(8)

X
Trng hp 3 (TR3): Kt cu làm vic liên
hp, ng thép và lõi bê tơng đng thi tham
gia chu lc. Trong trng hp này, đ cng
và kh nng chu lc ca kt cu ng thép
nhi đc tính tốn theo nhng cơng thc
c bn di đây:
̇
 cng: bng tng các đ cng riêng
bit ca v thép và lõi bê tơng, cơng thc
(9) và (10) theo tiêu chun ca M AISC-
LRDF (1986),
Ÿ  cng chng kéo, nén dc trc:

EA=Ea Aa + Ec Ac . (9)

Ÿ
 cng chng un :

EI=Ea Ia + Ec Ic (10)

̇
Kh nng chu lc tính theo tiêu chun
Trung Quc (CECS 28-90):
Ÿ
Chu nén đúng tâm:
N
o
=f
c

.A
c.
(1+
θ +
θ
);với
θ
=
cc
aa
A.f
A.f
(11)
Ÿ
Chu nén lch tâm:

N
u
=
1
ϕ
e
ϕ N
o
(12)

Trong đó :

No: kh nng chu lc ca ng thép nhi bê tơng
chu nén đúng tâm.

Aa, Ac : din tích mt ct ngang ng thép và lõi
bê tơng.
Ia, Ic : mơmen qn tính ca tit din ng thép
và tit din lõi bê tơng.
Ea, Ec : mơđun đàn hi ca thép và bê tơng.
θ
: chỉ tiêu gò chặt của tiết din ng thép
nhi bê tơng.
fc: cng đ chu nén tính tốn ca bêtơng.
fa: cng đ chu nén, chu kéo tính tốn ca
ng thép.
1
ϕ
: hệ số giảm khả năng chòu lực khi
xét đến nh hng ca đ mnh.
e
ϕ
: hệ số chiết giảm khi xét đến ảnh
hưởng đ lch tâm ti trng.

3.2. Kt qu tính tốn

Mơ hình đc lp nh chng trình
SAP2000 đc trình bày trong hình 9. Trong
khn kh phm vi bài báo, vic phân tích tính
tốn ch dng  bc phân tích di tác dng
ca ti trng tnh, khơng xem xét đn phân tích
đng lc hc. Kt qu phân tích tính tốn ni
lc xut hin trong vòm đc trình bày trong
bng 2, trong dm ngang biên trình bày trong

bng 3, trong dm ngang gia (bng 4), dm dc
biên (bng 5), dm dc gia (
bng 6), thanh treo
(bng 7) và phn lc ti chân vòm (bng 8).
n v ca mơmen un M là kNm, lc ct Q và
lc dc trc N là kN.

Bng 2: Ni lc trong vòm
TR 1 TR 2 TR 3
M 2212.35 1852.79 1876.95
Q 855.25 678.54 663.12
N 15456.90 17442.70 17025.49

Bng 3: Ni lc trong dm ngang biên
TR 1 TR 2 TR 3
M 850.37 850.37 850.37
Q 1139.23 1139.23 1139.23

Bng 4: Ni lc trong dm ngang gia
TR 1 TR 2 TR 3
M 873.79 874.15 874.19
Q 1159.99 1160.47 1160.51


Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Cơng Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

619
Bng 5: Ni lc trong dm dc biên
TR 1 TR 2 TR 3

M- 3819.71 2080.73 1929.91
M+ 3108.63 1486.20 1265.55
Q 624.35 302.62 261.74
N 9615.13 9100.37 8774.60

Bng 6: Ni lc trong dm dc gia
TR 1 TR 2 TR 3
M 574.14 574.14 574.14
Q 338.79 338.79 338.79
N 1153.46 1091.70 1052.63

Bng 7: Ni lc trong thanh treo

TR 1 TR 2 TR 3
N 1496.64 1204.33 1169.43

Bng 8: Phn lc ti chân vòm
TR 1 TR 2 TR 3
Rx 5.58 12.78 14.78
Rz 14075.15 13305.43 12824.11

Khi so sánh kt qu tính toán cho các
trng hp nghiên cu, ni lc phát sinh trong
kt cu thay đi nh sau:
X
Phn t vòm: Moment và lc ct xut hin
trong vòm đt giá tr ln nht trong trng
hp 1, lc ct đt giá tr ln nht trong
trng hp 2. Mô ment nh nht trong
trng hp 2, lc dc nh nht trong trng

hp 1. lc ct nh nht đi vi trng hp
3. Giá tr mô ment thay đi khong ±20,0%.
Giá tr lc ct thay đi khong ±29%. Giá tr
lc dc trc t
hay đi khong ±12,0%.
X
Dm ngang biên: Ni lc có giá tr không
thay đi trong c ba trng hp.
X
Dm ngang gia: Giá tr ni lc ln nht đi
vi trng hp 3 và nh nht trong trng
hp 1.
X Dm dc biên: Giá tr ni lc ln nht trong
trng hp 1, nh nht trong trng hp 3.
Giá tr mô ment âm thay đi trong khong
t -47.5% đn 97.9%. Giá tr mô ment
dng thay đi trong khong t -59.2% đn
145.6%. Giá tr lc ct thay đi trong
khong t -58.0% đn 138.4%. Giá tr lc
dc trc thay đi trong khong -8.71% đn
9.50%.
X Dm dc gia: Giá tr môment và lc ct
không thay đi. Giá tr lc dc trc đt ln
nht trong trng hp 1 và nh nht trong
trng hp 3.
X Thanh treo: Lc dc trc ln nht xy ra
trong trng hp 1 và nh nht trong trng
hp 3. Giá tr lc dc trc thay đi trong
khong t -21.8% đn 27.9%.
X

Phn lc ti chân vòm: theo phng thng
đng đt giá tr ln nht trong trng hp 1,
nh nht trong trng hp 3. Giá tr thay đi
trong khong t -8.88% đn 9.75%. Theo
phng dc cu, phn lc ln nht trong
trng hp 3 và nh nht trong trng hp
1. Giá tr thay đi trong khong -62.26%
đn 164.87%.

5. KT LUN

iu kin làm vic ca tit din vò
m thay
đi kéo theo vic phân b li ni lc gia các
phn t trong kt cu. Ni lc trong vòm, dm
dc biên thay đi nhiu nht. Ni lc xut hin
trong h dm ngang hu nh không thay đi và
không chu nh hng do điu kin làm vic ca
vòm. Trong kt cu cu vòm ng thép nhi bê
tông, khi ng thép và lõi bê tông đng thi cùng
tham gia chu lc thì moment và lc ct trong
vò
m, ni lc trong dm biên và trong dây treo
gim hn khi ch có võ ng thép làm vic. Riêng
lc dc trc xut hin trong vòm tng. Khi ng
thép và lõi bê tông đng thi cùng tham gia chu
lc thì lc ct và lc dc trc trong vòm, ni lc
trong dm biên và trong dây treo gim hn khi
ch có lõi bê tông làm vic. Riêng mô ment xut
hin trong vòm tng.

TÀI LIU THAM KHO

1. A. I. Kikin, R. s. Sanzharovski, V. A. Trull.
Kt cu ng thép nhi bêtông . NXB Xây
dng Hà Ni 1999 (bn dch ting vit)
2. Tp bn v Super-structure of arch bridge,
Xom Cui bridge (nguyên bn ting Anh).
3. Phùng Mnh Tin – V Trí Thng. Bài báo
“Cu vòm bng ng thép nhi bê tông”. Tp
chí Giao Thông Vn Ti 6/2004.
4. Hi tiêu chun Trung Quc CECS 28-90: Qui
trình thit k và thi công kt cu ng thép
nhi bê tông. NXB K hoch Trung Quc,
11/1990 (nguyên bn ting Trung)
Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn

620
5. Trn i Minh. Bài báo “Mt s nhn xét v
tính Kinh t – K thut – M thut ca loi
nhp vòm chy di Thép – Bêtông”. Tp chí
giao thông vn ti.
6. Ding Dajun, prof., Nanjing Institute of
Technology, Nanjing, China. “Development
of concrete filled tubular Arch bridges,
China”. Structural Engineering International
4/2001.

Ngun: Tuyn Tp Hi Ngh Khoa Hc & Công Ngh Ln th 9, Trng i Hc Bách Khoa Tp. HCM
www.cauduongonline.com.vn