Đề Ôn Thi Thptqg Toán So 2 (731).Pdf

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

√
√
2 − 1 − 3i lần lượt l√
√
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 2.
2

2

D. 1.
√
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
x−2
Câu 4. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. 2.

D. 1.
A. −3.
B. − .
3
Câu 5. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 3.
!4x

2
3
Câu 6. Tập các số x thỏa mãn
≤
3
"
!
# 2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
3

D. 1.

!2−x
là
"

!
#
2
2
C.
; +∞ .
D. −∞; .
5
5
√
Câu 7. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 9. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2 √
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.
Câu 10. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. Khối tứ diện đều.
D. 4 mặt.
Trang 1/3 Mã đề 1

Câu 12. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. 13.
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
9
3
3
Câu 14. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình lập phương.

2

2

Câu 15.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
x−3
bằng?
Câu 16. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 17. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.

B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 19.
√
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
3
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
12
2
4
4
Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.

tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 21. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
2n + 1
Câu 22. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 23.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 25. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 1.
D. 0.
[ = 60◦ , S O
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19

17
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 27. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B.
.
C. 2a 6.
D. a 3.
2
π
Câu 28. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
Câu 29. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0

của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
24
36
Câu 30. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 31. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).
Câu 32. Tính lim
A. 1.

5
n+3

B. 0.

C. 3.

D. (−∞; 1).

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a

a 2
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
Câu 33. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 34. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 35.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 36. [1] Tính lim
A. 0.

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
2

Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B.
Z
D.

C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

x

1
.
3

1
D. − .
2

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 38. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Trang 3/3 Mã đề 1


d = 120◦ .
Câu 39. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 2a.
C. 3a.

D. 4a.
A.
2
Câu 40. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y =
.
A. y = x + .
x
2x + 1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.

7.

C

6. A
8.

B

9. A

13.

14. A

15. A

16. A

17.

18.
B

21.

22.

B

23. A
D

24.

C
D
C
D

25.

26. A

27. A
B

29. A
D

30.
34.

D

19.

C

20.

32.

B

10. A

12. A

28.

D

4.

B

5.

C

C

31.

B
C

33.

B

35.

B
B

36.

D

37.

38.

D

39. A

40.

D

1