Đề thi kết thúc học phần Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1 năm 2018 - Đề số 02

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN
Đề số: 02
Ngày thi: 18/12/2018

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận

Câu I (2.0 điểm) Trong không gian ! 3 cho các véc tơ u1 = (1;3; −2), u2 = (2; −1;0), u3 = (1;0;1) .
1. (1.0đ) Tính v = 2u1 + 3u2 − u3 và tích vơ hướng < u1 , u2 > .

2. (1.0đ) Hệ các véc tơ {u1, u2 , u3} độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?

⎡ 1 2 3⎤
⎡1 ⎤
⎢
⎥
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận A = −1 2 1 ; B = ⎢ 2⎥ .
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ 2 0 1⎥⎦
⎢⎣ 3⎥⎦
1. (1.5đ) Tính 2 A + At ; AB .
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có).

Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí TC = Q3 − 6Q 2 + 140Q + 750 và hàm tổng doanh thu

TR = 1400Q − 7,5Q2 . Tìm mức sản lượng Q để

d(TC) d(TR)
=
.
dQ
dQ

Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f ( x; y ) = x 3 + 2x 2 + y 2 + x − 4 y + 2018.

2. (1.5đ) Tìm vi phân tồn phần của hàm số g(x; y) = ln(x 3 + 2 y) tại điểm (1; 0 ) .

............................................... Hết ................................................
Ghi chú:
+ Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Lê Thị Diệu Thuỳ

Duyệt đề
Phan Quang Sáng