Đề thi kết thúc học phần Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1 năm 2018 - Đề số 03

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN
Đề số: 03
Ngày thi: 18/12/2018

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
Thời gian làm bài: 60 phút
Loại đề thi: Tự luận

Câu I (2.0 điểm) Trong không gian ! 3 cho các véc tơ u1 = (−1;0;2), u2 = (1;4; −2), u3 = (1;1;0) .
1. (1.0đ) Tính v = 3u1 − u2 + 2u3 và tích vô hướng < u1 , u2 > .

2. (1.0đ) Hệ các véc tơ {u1, u2 , u3} độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?

⎡ 1 2 3⎤
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận A = ⎢ −1 2 1⎥ ; B = [1 2 3] ,
⎢
⎥
⎢⎣ 2 0 1⎥⎦
1. (1.5đ) Tính A + 2 At ;BA .
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có).

1
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí TC = Q3 − 8,5Q 2 + 97Q + 4 và hàm tổng doanh thu
3
d (TC ) d (TR)
.
=
TR = 58Q − 0,5Q2 . Tìm mức sản lượng Q để
dQ

dQ
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
f ( x; y ) = y 3 + 3x 2 + 2 y 2 − 12x + y + 2018.

2. (1.5đ) Tìm vi phân tồn phần của hàm số g(x; y) = ln(3x + y 3 ) tại điểm ( 0;1) .

............................................... Hết ................................................
Ghi chú:
+ Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên khơng được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Lê Thị Diệu Thuỳ

Duyệt đề
Phan Quang Sáng