c3-tinh toan phan bo toi uu cs trong htd bang pp qui hoach dong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (377.95 KB, 19 trang )

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Chỉång 3

TÊNH TOẠN PHÁN BÄÚ TÄÚI ỈU CÄNG SÚT TRONG HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN
BÀỊNG PHỈÅNG PHẠP QUI HOẢCH ÂÄÜNG
3.1. MÅÍ ÂÁƯU
Quy hoảch âäüng l mäüt phổồng phaùp quy hoaỷch toaùn hoỹc nhũm tỗm lồỡi giaới tọỳi
ổu cuớa quaù trỗnh nhióửu bổồùc (hoỷc nhióửu giai õoaỷn). Tênh tỉì “âäüng” åí âáy nhàịm nháún
mảnh vai tr thåìi gian v sỉû xút hiãûn dy cạc quút âënh trong quaù trỗnh giaới baỡi toaùn,
cuợng nhổ thổù tổỷ caùc pheùp toaùn coù yù nghộa quan troỹng.
Quaù trỗnh khaớo saùt õổồỹc chia thnh nhiãưu bỉåïc, åí mäùi bỉåïc ta sỉí dủng mäüt quút
âënh. Quút âënh åí bỉåïc trỉåïc cọ thãø âiãưu khióứn quaù trỗnh ồớ bổồùc sau. Nhổ vỏỷy quy
hoaỷch õọỹng tảo nãn mäüt dy quút âënh. Dy quút âënh âọ gi l sạch lỉåüc (hồûc cọ
khi l chiãún lỉåüc). Sạch lỉåüc tha mn mủc tiãu quy âënh gi l sạch lỉåüc täúi ỉu. Chè
tiãu täúi ỉu phi thãø hiãûn âäúi vồùi toaỡn bọỹ quaù trỗnh nhióửu bổồùc.
Sau õỏy õóứ chuỏứn bở tỗm hióứu nọỹi dung cồ baớn cuớa phổồng phaùp quy hoảch âäüng
ta kho sạt mäüt thê dủ vãư quạ trỗnh õióửu khióứn nhióửu bổồùc.
Giaớ thióỳt cỏửn tỗm mọỹt saùch lỉåüc täúi ỉu âãø phán phäúi ngưn väún ban âáưu X cho
mäüt hãû thäúng k xê nghiãûp hoaût âäüng trong n nàm sao cho låüi nhûn thu âỉåüc tỉì k xê
nghiãûp âọ sau n nàm l cỉûc âải.
ÅÍ âáy ngưn väún X cọ thãø l ngưn váût tỉ, sỉïc lao âäüng, cäng sút âàût ca mạy
mọc .v.v... Ngoi ra bi toạn cọ thãø xáy dỉûng theo nhỉỵng mủc tiãu khạc nhỉ chi phê vãư
nhiãn liãûu l cỉûc tiãøu, hiãûu qu täøng vãư lao âäüng l cỉûc âải v.v...
Sạch lỉåüc täúi ỉu åí âáy l bäü giạ trë ngưn väún âáưu tỉ cho tỉìng nh mạy åí mäùi
nàm sao cho låüi nhûn täøng sau n nàm l cỉûc âải.
Gi thiãút gi Xj(i) l giạ trë ngưn väún âáưu tỉ cho xê nghiãûp i åí âáưu nàm j, trong
âọ i = 1,2 ... k v j = 1,2 ...n, ngoi ra tha mn âiãưu kiãûn vãư cán bàịng ngưn väún åí mäùi
nàm :
k

X j i = Xj : j = 1, 2 ..., n

(3-1)

t 1

trong âọ Xj l ngưn väún täøng cn lải, âàût vo nàm j cho k xê nghiãûp.
Låüi nhûn täøng cuía k xê nghiãûp sau n nàm kyï hiãûu l W, giạ trë ca W phủ thüc
vo ngưn väún ban âáưu X v säú nàm hoảt âäüng n. Cọ thãø biãøu diãùn W l hm ca cạc
giạ trë Xj(i)
W(X,n) = W(X1(i), X2(i) ..., Xn(i))
(3-2)
ỏy laỡ baỡi toaùn õióứn hỗnh ca quy hoảch âäüng v cọ thãø phạt biãøu nhỉ sau :
Xaïc âënh táûp giaï trë X j i ; i = 1,2 ...,k; j = 1, 2 ,...,n sao cho :
W(X,n)

max

(3-3)

v tha mn :
k

X j i = Xj : j = 1, 2 ..., n

(3-4)

t 1

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

31

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

X ji

0

(3-5)

trong âọ biãøu thỉïc (3-3) åí trỉåìng håüp ny cọ thãø biãøu diãùn bàịng täøng låüi nháûn ca n
nàm, nghéa l :
W(X,n) =

k

Wj X j

(3-6)

t 1

trong âọ Wj l låüi nhûn ca k xê nghiãûp åí nàm thỉï j. Nhỉ váûy hm mủc tiãu W(X,n) cọ
dảng mäüt täøng, âáy l mäüt dảng thûn låüi khi sỉí dủng phỉång phạp quy hoảch âäüng.
ÅÍ âáy gi thiãút ràịng ngưn väún X âỉa vo nàm âáưu tiãn cho k xê nghiãûp v hng
nàm khäng âỉåüc bäø sung. Khäng nhỉỵng thãú lỉåüng ngưn väún ca mäùi xê nghiãûp qua

tỉìng nàm âãưu bë hao hủt do sỉí dủng âãø sn xút sinh låüi nhûn, nghéa l âäúi våïi xê
nghiãûp i coï :
X 1 i > X 2i > ... > X j i > .... > X ni
(3-7)
Låìi gii täúi ỉu åí âáy âỉåüc xạc âënh nhåì gii quút máu thùn sau âáy : Thỉåìng
xê nghiãûp sn xút âem lải låüi nhûn nhiãưu lải cọ t lãû hao hủt vãư ngưn väún cao (hỉ
hng mạy mọc, sỉí dủng nhiãưu váût tỉ, thiãút bë, lao âäüng). Ngoi ra cáưn âàûc biãût lỉu l
låüi nhûn ca k xê nghiãûp phi âảt giạ trë cỉûc âải sau n nàm, m khäng phi chè xẹt
tỉìng nàm riãng r.
Bi toạn xạc âënh sạch lỉåüc täúi ỉu phán phäúi ngưn väún X cho k xê nghiãûp sn
xút trong n nàm trãn âáy cọ thãø gii quút theo hai hỉåïng :
+ Hỉåïng thỉï nháút : Xạc âënh âäưng thåìi bäü giạ trë X j i âãø hm låüi nhûn
W(W1, W2 ..., Wn) âảt giạ trë cỉûc âải trong khäng gian n chiãưu. Trong trỉåìng håüp n
nh, cạc hm Wj l gii têch, kh vi, bi toạn cọ thãø gii âỉåüc nhåì nhỉỵng phẹp tênh vi,
têch phán. Khi n låïn (chàóng hản n = 10) bi toạn â tråí nãn ráút phỉïc tảp.
+ Hỉåïng thỉï hai : Gii quút bi toạn trãn âáy theo tỉìng bỉåïc. Hỉåïng ny cho
thût toạn âån gin hån, âàûc biãût trong trỉåìng håüp säú bỉåïc n (säú giai âoản, säú nàm) l
låïn. Hỉåïng ny thãø hiãûn näüi dung tinh tháưn ca phỉång phạp quy hoảch âäüng : Viãûc täúi
ỉu họa âỉåüc thỉûc hiãûn dáưn tỉìng bỉåïc, nhỉng phi âm bo nháûn âỉåüc låìi gii täúi ỉu cho
c n bỉåïc. Âọ l mäüt âàûc âiãøm quan trng vãư ngun l täúi ổu cuớa quy hoaỷch õọỹng,
nghộa laỡ trong quaù trỗnh tỗm lồỡi giaới khọng õổồỹc pheùp nhỗn cuỷc bọỹ, tỗm tọỳi ổu rióng reợ
cho tổỡng bổồùc maỡ phaới nhỗn rọỹng ra nhổợng bổồùc sau, vỗ trong nhióửu trổồỡng hồỹp mọỹt
quyóỳt õởnh âem lải låüi nhûn cỉûc âải riãng r cho bỉåïc ny cọ thãø dáùn âãún háûu qu tai
hải cho bỉåïc sau. Chàóng hản trong thê dủ vãư sạch lỉåüc qun lyù caùc xờ nghióỷp nóu trón,
nóỳu chố nhỗn cuỷc bọỹ trong 1 nm thỗ õóứ õaỷt lồỹi nhuỏỷn tọỳi õa, ta âáưu tỉ ton bäü ngưn väún
X cho xê nghiãûp no m sn xút cọ nhiãưu låüi nhûn nháút màûc d sau nàm âọ thiãút bë hỉ
hng nhiãưu gáy thiãût hải sn xút cho nhỉỵng nàm sau.
Theo tinh tháưn ca phỉång phạp quy hoảch âäüng nãu trãn, ta tháúy åí mäùi bỉåïc
âãưu phi chn quút âënh sao cho dy quút âënh cn lải phi tảo thnh mäüt sạch lỉåüc
täúi ỉu. Âọ chênh l ngun l täúi ỉu ca quy hoảch âäüng, ngun l dọ cn cọ thãø phạt

biãøu nhỉ sau : “Mäüt bäü pháûn ca sạch lỉåüc täúi ỉu cng l mäüt sạch lỉåüc täúi ỉu”. Âiãưu âọ
phn ạnh quan âiãøm hãû thäúng khi xẹt täúi ỉu theo tỉìng bỉåïc nhổ õaợ trỗnh baỡy.

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

32

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Tuy nhiãn cọ mäüt bỉåïc m khi lm täúi ỉu ta khäng cáưn quan tám âãún tỉång lai,
âọ l bỉåïc cúi cng (bỉåïc thỉï n). Vỗ vỏỷy quaù trỗnh quy hoaỷch õọỹng õổồỹc tióỳn haỡnh theo
trỗnh tổỷ ngổồỹc: tổỡ bổồùc cuọỳi cuỡng lón bổồùc âáưu tiãn.
Trỉåïc hãút ta quy hoảch cho bỉåïc cúi cng. Nhỉng khi âọ chỉa biãút kãút củc ca
bỉåïc trỉåïc âọ, nghéa l chỉa biãút bỉåïc ( n - 1) kãút thục ra sao, chàóng hản trong thê dủ vãư
qun l xê nghiãûp, ta chæa biãút nàm thæï ( n - 1) ngưn väún cn lải bao nhiãu, låüi nhûn
â âảt õổồỹc laỡ bao nhióu ... Vỗ vỏỷy caùch laỡm cuớa quy hoaỷch õọỹng laỡ tỗm lồỡi giaới tọỳi ổu ồớ
bổồùc n ỉïng våïi nhỉỵng phỉång ạn kãút thục khạc nhau åí bỉåïc (n-1). Låìi gii âọ âỉåüc gi
l giạ trë täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí bỉåïc n nhàịm âảt cỉûc trë hm mủc tiãu åí bỉåïc n (v
khäng quan tám âãún trảng thại ca hãû sau bỉåïc n).
Tiãúp tủc cáưn xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí bỉåïc (n - 1) ỉïng våïi mi
phỉång ạn kãút thục cọ thãø ca bỉåïc (n-2) sao cho hm mủc tiãu âảt cỉûc trë trong c hai
bỉåïc cúi (bỉåïc n - 1 v n)
Tiãúp theo kho sạt nhỉ váûy âãún bổồùc õỏửu tión. ớ mọựi bổồùc ta tỗm õổồỹc lồỡi gii
täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn âm bo cho c dy quút âënh tiãúp theo âãún bỉåïc n l täúi ỉu. Thuớ
tuỷc õoù phaớn aùnh nguyón lyù tọỳi ổu õaợ trỗnh baỡy.
Sau khi thổỷc hióỷn xong trỗnh tổỷ ngổồỹc xaùc õởnh âỉåüc låìi gii (quút âënh) täúi ỉu
cọ âiãưu kiãûn åí mäùi bỉåïc, càn cỉï vo trảng thại ban âáưu â cho cuớa baỡi toaùn, ta tióỳn haỡnh

trỗnh tổỷ thuỏỷn tổỡ bỉåïc 1 âãún bỉåïc n v xạc âënh dy quút âënh täúi ỉu.
Vãư màût toạn hc, nhåì viãûc chuøn nghiãn cổùu quaù trỗnh n bổồùc vóử tổỡng bổồùc,
phổồng phaùp quy hoảch âäüng â lm gim thỉï ngun ca bi toạn, tảo thûn låüi âãø
gii. Ngoi ra nhåì nhỉỵng th tủc truy chổùng mang tờnh chỏỳt chổồng trỗnh hoùa nón
phổồng phaùp quy hoảch âäüng dãù dng thỉûc hiãûn trãn mạy tênh âiãûn tỉí säú.
ÅÍ âáy cáưn chụ ràịng viãûc mä taớ n giai õoaỷn (trong thồỡi gian) cuớa quaù trỗnh chè
l quy ỉåïc, cng cọ thãø quan niãûm hãû gäưm n âäúi tỉåüng kho sạt trong mäüt giai âoản thåìi
gian hồûc täøng quạt l hãû gäưm k âäúi tỉåüng hoảt âäüng trong n giai âoản thåìi gian.
3.2. THNH LÁÛP PHỈÅNG TRÇNH PHIÃÚM HM BELLMAN
Xẹt bi toạn phán phäúi ngưn väún nhỉ sau: Gi thiãút ta âáưu tỉ ngưn väún ban
âáưu X1 vo mäüt xê nghiãûp âãø sn xút hai màût haỡng A vaỡ B. Quaù trỗnh khaớo saùt laỡ n
nm. Vo âáưu nàm thỉï nháút ngưn väún täøng X1 âỉåüc phán lm hai pháưn: x1 âãø sn xút
màût hng A v (X1 - x1) âãø sn xút màût hng B.
Sau nàm âáưu màût hng A mang lải cho Xê nghiãûp mäüt låüi nhuáûn theo quan hãû
g(x1), màût haìng B mang lải låüi nhûn h (X1 - x1).
Âãø sn xút cạc màû hng, ngưn väún âãưu bë hao hủt. Gi thiãút sau nàm âáưu sn
xút màût hng A, ngưn väún x1 cn:
x2 = ax1
trong âọ 0 < a < 1
âäúi våïi màût hng B ngưn väún cn:
(X2 - x2 ) = b(X1 - x1) trong âọ 0 < b < 1
Ngưn väún x2 v (X2 - x2 ) tiãúp tủc âáưu tỉ vo nàm thỉï hai âãø sn xút màût hng
A vaỡ B. Quaù trỗnh tióỳp dióựn trong n nm.

Nhoùm Nhaỡ maïy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

33

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Giạ trë ban âáưu X1 cng nhỉ säú nàm n â biãút. Do cọ sỉû khạc nhau giỉỵa cạc giạ
trë g(xi), h (Xi - xi), a, b nón xuỏỳt hióỷn yóu cỏửu tỗm sổỷ phán phäúi täúi ỉu ngưn väún Xi
trong tỉìng nàm sao cho täøng låüi nhuáûn cuía xê nghiãûp sau n nàm l cỉûc âải.
3.2.1. Cạch âàût bi toạn theo phỉång phạp cäø âiãøn:
Bi toạn phán phäúi ngưn väún trãn âáy cọ thãø phạt biãøu mäüt cạch cäø âiãøn nhỉ
sau:
Cáưn xạc âënh cạc giạ trë x1, x2, ... xn l lỉåüng ngưn väún âáưu tỉ âãø sn xút màût
hng A åí nàm thæï nháút, thæï hai, ... thæï n, sao cho täøng låüi nhûn ca xê nghiãûp khi sn
xút hai màût hng A v B sau n nàm l cỉûc âải, nghéa laì:
W(x1,x2,...xn) = g(x1) + h(X1 - x1) + g(x2) + h (X2 - x2) + ...+
+ g(xn) + h (Xn - xn) max
(3-8)
Trong âoï : 0 xi Xi
i = 1, 2, ..., n
(3-9)
V :
X1 â cho
X2 = ax1 + b (X1 - x1)
..............
(3-10)
Xn = axn + b (Xn-1 - xn-1)
Baìi toạn chuøn thnh u cáưu xạc âënh âiãøm cỉûc âải ca hm W(x1, x2, ...xn)
trong khäng gian n chiãưu våïi cạc rng büc dảng (3-9) v (3-10).
Trong trỉåìng håüp n nh låìi gii cọ thãø nháûn âỉåüc bàịng phẹp tênh vi phán. Tuy
nhiãn cáưn tháûn trng vãư mäüt säú trỉåìng håüp cỉûc âải cọ thãø nàịm åí biãn ca rng büc,
ngoi ra khi n låïn, chàóng hản n 10, bi toạn tråí nãn ráút phỉïc tảp. Khäng nhỉỵng thãú,
cạch gii bi toạn nhỉ váûy cho quạ nhiãưu thäng tin khäng cỏửn thióỳt, vỗ khi õaợ bióỳt X1 vaỡ

n chố cỏửn xạc âënh x1 nhỉ l hm ca X1 v n, nhỉ váûy bi toạn âỉåüc gii hon ton, v
suy ra x2, x3 ... xn. Theo yï âoï ta coï thãø âàût bi toạn mäüt cạch måïi, theo tinh tháưn quy
hoảch âäüng.
3.2.2. Cạch âàût bi toạn theo tinh tháưn quy hoảch âäüng.
Âãø âån gin ta gi thiãút cạc hm låüi nhûn g(xi) v h (Xi - xi) chè phủ thüc vo
lỉåüng väún âáưu tỉ vo âáưu nàm thỉï i l xi vaì (Xi - xi), maì khäng thay âäøi theo thåìi gian,
nghéa l dảng hm g(xi) v h (Xi - xi) âäüc láûp våïi thåìi gian.
Nhåì sạch lỉåüc täúi ỉu phán phäúi ngưn väún, låüi nhûn ca xê nghiãûp sau n nàm
sn xút màût hng A v B âảt giạ trë cỉûc âải fn (X1) l hm ca ngưn väún ban õỏửu X1
vaỡ sọỳ nm n khaớo saùt.
Nóỳu quaù trỗnh saớn xuáút cuía xê nghiãûp chè diãùn ra trong mäüt nàm thỗ lồỹi nhuỏỷn cổỷc
õaỷi f1 (X1) coù daỷng :
f1 (X1) = max {g (x1) + h (X1 - x1)]
(3-11)
0 x1 X1
trong âọ f1 (X1) l giạ trë cỉûc âải ca låüi nhûn khi säú nàm kho sạt n = 1 v säú ngưn
väún âàût vo nàm âáưu tiãn l X1.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

34

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Biãøu thỉïc (3-11) cho ta cạch xạc âënh giạ trë f1(X1) nhỉ sau: cho x1 nháûn cạc giạ
trë khạc nhau tỉì 0 âãún X1, tênh g(x1) v h (X1 - x1) sau âọ xạc âënh f1 (X1). Tỉì âáy tháúy
ràịng nãúu chè xẹt quạ trỗnh saớn xuỏỳt 1 nm, nóỳu g (x1) > h (X1 - x1) thỗ toaỡn bọỹ X1 õỏửu tổ
õóứ saớn xút màût hng A, màûc d sau mäüt nàm lỉåüng X1 âọ s bë hao hủt nhiãưu (gi thiãút

a > b) nhỉng âiãưu âọ ta khäng quan tám.
Báy giåì kho saùt quaù trỗnh chố trong 2 nm (khọng phaới hai nm õỏửu cuớa quaù
trỗnh nhióửu nm), nghộa laỡ n = 2. Khi âọ, sau nàm thỉï nháút ngưn väún âáưu tỉ âãø sn xút
màût hng A trong nàm thỉï hai l:
x2 = ax1
âäúi våïi màût hng B cọ (X2 - x2) = b (X1 - x1)
Theo nguyãn lyï täúi æu cuớa quy hoaỷch õọỹng thỗ duỡ cho nm õỏửu phỏn phọỳi X1 thóỳ
naỡo, thỗ sọỳ vọỳn coỡn laỷi laỡ X2 = ax1 + b (X1 - x1) cng phi phán phäúi täúi ỉu trong nhỉỵng
nàm cn lải, åí âáy l 1 nm coỡn laỷi. Vỗ vỏỷy lồỹi nhuỏỷn thu õổồỹc åí nàm thỉï hai våïi säú väún
X2 phi âảt cỉûc âải, bàịng f1(X2)
f1(X2) = f1 [ax1 + b (X1 - x1)]
(3-12)
trong âọ f1(X2) l låüi nhûn cỉûc âải ca 1 nm cuọỳi cuớa quaù trỗnh n = 2 nm.
Tổỡ õỏy cọ thãø viãút biãøu thỉïc låüi nhûn cỉûc âải ca xờ nghióỷp trong quaù trỗnh saớn
xuỏỳt n = 2 nm
f2(X1) = max {g(x1) + h (X1 - x1) + f1 (X2)}
(3-13)
0 x1 X1
hoàûc:
f2(X1) = max {g(x1) + h (X1 - x1) + max [g(x2) + h (X2 - x2)]}
(3-14)
0 x1 X1
0 x2 X2
trong âoï:
x2 = ax1
(X2 - x2 ) = b (X1 - x2)
Kho sạt trỉåìng håüp täøng quạt: Xê nghiãûp cáưn xáy dỉûng sạch lỉåüc phán phäúi täúi
ỉu ngưn vọỳn X1 trong quaù trỗnh n nm.
Giaớ thióỳt quaù trỗnh chia lm hai giai âoản: nàm âáưu tiãn v (n - 1) nàm cn lải.
Khi âọ låüi nhûn täøng ca xê nghiãûp sau n nàm bàịng täøng hai khon låüi nhûn: Khon

låüi nhûn nàm âáưu tiãn do ngưn väún X1 gáy nãn:
g(x1) + h (X1 - x1)
v khon låüi nhûn ca (n - 1) nàm sau tảo nãn båíi ngưn väún cn lải sau nàm thỉï nháút
l X2 = ax1 + b (X1 - x1).
Theo ngun l täúi ỉu ca quy hoảch âäüng, d åí nàm thỉï nháút giạ trë x1 õổồỹc
choỹn thóỳ naỡo, thỗ sọỳ vọỳn coỡn laỷi X2 = ax1 + b (X1 - x1) cng cáưn phi phán phäúi täúi ỉu
sút trong (n - 1) nàm cn lải âãø nháûn âỉåüc giạ trë låüi nhûn cỉûc âải fn-1(X2). Vỗ vỏỷy õóứ
cho tọứng lồỹi nhuỏỷn sau n nm l cỉûc âải cáưn xạc âënh x1 sao cho âảt cỉûc âải phiãúm hm
sau âáy:
Wn(x1,X1) = [g(x1) + h (X1 - x1) + fn-1 (X2)] max
(3-15)
Âàût
fn(X1) = max Wn(x1, X1)

Nhoïm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

35

Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

Ta coù phổồng trỗnh phiãúm hm Bellman, xạc âënh th tủc phán phäúi täúi ổu trong
quaù trỗnh n bổồùc nhổ sau:
fn(X1) = max {g(x1) + h (X1 - x1) + fn-1 [ax1 + b (X1 - x1)]} (3-16)
Trong âọ fn(X1) l giạ trë cỉûc âải ca låüi nhûn trong n nàm khi ngưn väún täøng
âàût vo nàm âáưu l X1.
fn-1 [ax1 + b (X1 - x1)] = fn-1(X2) l giạ trë cỉûc âải låüi nhûn ca (n - 1) nàm cn lải
khi ngưn väún tọứng õỷt vaỡo laỡ X2 (tổỡ nm thổù hai).

Phổồng trỗnh phiãúm hm Bellman dảng (3-16) cọ ỉïng dủng räüng ri v hiãûu lỉûc
trong nhiãưu lénh vỉûc quy hoảch cạc hãû thäúng phỉïc tảp, âàûc biãût khi säú bỉåïc n låïn, thuớ
tuỷc xaùc õởnh x1, x2 ..., xn õổồỹc chổồng trỗnh hoùa vaỡ thổỷc hióỷn trón maùy tờnh õióỷn tổớ.
Phổồng trỗnh (3-16) coù tờnh chỏỳt truy chổùng vỗ giaù trở fn(X1) xạc âënh thäng qua
fn-1(X2) trong âọ lải cọ:
fn-1(X2) = max {g(x2) + h (X2 - x2) + fn-2 [ax2 + b (X2 - x2)]}
(3-17)
0 x2 X2
V tiãúp tủc tênh cho âãún f1(Xn) l giạ trë cỉûc âải ca låüi nhûn 1 nàm cúi cng
khi väún âáưu tỉ l Xn. Giạ trë f1(Xn) âỉåüc tênh trỉåïc tiãn.
ÅÍ âáy:
f1(Xn) = max {g(xn) + h (Xn - xn)}
(3-18)
0 xn Xn
trong âoï:
xn = axn-1; (Xn - xn) = b (Xn-1 - xn-1)
3.3. ẠP DỦNG:
Âãø minh ha th tủc xạc âënh sạch lỉåüc täúi ỉu theo phổồng trỗnh phióỳm haỡm
Bellman ta xeùt vờ duỷ õồn gin sau âáy:
Vê dủ 3-1: Váùn sỉí dủng bi toạn phán phäúi ngưn väún (thiãút bë) X1 cho xê
nghiãûp sn xút hai màût hng. Gi thiãút hng nàm màût hng A cho låüi nhuáûn g(xi) = xi2;
i = 1, 2, 3 ; màût haìng B cho låüi nhuáûn h (Xi - xi) - 2 (Xi - xi)2; i = 1, 2, 3. Sau mäùi nàm
do hao mn, ngưn väún xi thnh xi+1 = axi våïi a = 0,75. Ngưn (Xi - xi) thaình (Xi+1 - xi+1)
= b (Xi - xi) vồùi b = 0,30. Xeùt quaù trỗnh saớn xuỏỳt trong 3 nàm. Cáưn xạc âënh x1 v tỉì âáúy
cọ x2, x3, (X1 - x1), (X2 - x2), (X3 - x3) sao cho låüi nhuáûn cuía xê nghiãûp sau 3 nàm õaỷt cổỷc
õaỷi.
Nhổ trón õaợ trỗnh baỡy, quaù trỗnh giaới õổồỹc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau âáy:
a. Bỉåïc 1: Bàõt âáưu tỉì nàm cúi cng, åí âáy l nàm thỉï ba. Ta xạc âënh låìi gii
täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn ca nàm thỉï 3, nghéa l xạc âënh giạ trë ngưn väún âáưu tỉ x3 cho sn
xút màût hng A åí nàm thỉï 3 khi gi thiãút ràịng täøng säú väún cn lải sau 2 nàm l X3 v

phi âảt låüi nhûn cỉûc âải trong nàm thỉï ba l f1(X3). Åí âáy cọ:
f1(X3) = max [x32 + 2 (X3 - x3)2]
Vỗ caùc haỡm g (x1) vaỡ h (Xi - xi) kh vi nãn cọ thãø sỉí dủng cạc phẹp tênh vi phán.
Cáưn xạc âënh x3 âãø âảt max f1 (X3)

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

36

Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn

f1 X 3
= 2x3 - 4 (X3 - x3) = 0 tỉì âáy :
x3
f1(X3)
2
x3 = X3
2X 32
3
2
f1 X 3
=6>0
vỗ
X 32
2
x3
X3

2
nón giaù trở x3 = X3 ỉïng våïi cỉûc tiãøu ca hm f1(X3).
1
2
3
X3
X3
X3
3
3
Nhỉ váûy hm f1(X3) õaỷt cổỷc õaỷi ồớ caùc giaù trở bión cuớa
Hỗnh 3-1
x3 trong khoaớng 0 vaỡ X3 (xem Hỗnh 3-1)
Vồùi x3 = 0
coï f1(X3) = 2X32
Våïi x3 = X3
coï f1(X3) = X32.
Váûy låìi gii täúi ỉu l x3 = 0, nghéa l åí nàm thỉï ba, hon ton khäng âáưu tỉ väún
âãø sn xút màût hng A m táút c väún X3 dng âãø sn xút màût hng B. Âiãưu âọ dóự hióứu
vỗ lồỹi nhuỏỷn do mỷt haỡng B õem laỷi gáúp âäi do A âem lải. Tuy nhiãn t lãû hao mn väún
khi sn xút B ráút låïn (70%) nhỉng vỗ laỡ nm cuọỳi nón ta khọng quan tỏm õóỳn nhỉỵng
nàm tiãúp nỉỵa.
b. Bỉåïc 2: Ta xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí nàm thỉï hai sao cho låüi
nhûn âảt cỉûc âải trong c hai nàm cúi (thỉï hai v thỉï ba). Låüi nháûn cỉûc âải trong hai
nàm cúi f2(X2) khi ngưn väún âàût vo nàm thỉï hai l X2 cọ dảng:
f2(X2) = max [x22 + 2 (X2 - x2)2 + f1(X3)]
M åí trãn ta â tênh âỉåüc f1(X3) = 2X32
Trong âọ :
X3 = x3 + (X3 - x3) = ax2 + b (X2 - x2) = 0,75x2 + 0,3 (X2 - x2)
Thay giạ rë f1(X3) vo hm f2(X2) ta nháûn âỉåüc mäüt âa thỉïc báûc 2 cỏửn tỗm cổỷc

õaỷi. Haỡm f1(X2) cuợng laỡ mọỹt parabol loợm vaỡ coù giaù trở cổỷc õaỷi ồớ bión ( hỗnh 3-1). Gii ra
nháûn âỉåüc :
Våïi x2 = 0
cọ f2(X2) = 2,18 X22
Våïi x2 = 0
cọ f2(X2) = 2,125X22
Nhỉ váûy âãø âm bo sạch lỉåüc täúi ỉu cho c hai nàm cuọỳi thỗ ồớ nm thổù hai toaỡn
bọỹ nguọửn vọỳn X2 cng dng âãø sn xút màût hng B. Khi âọ låüi nhûn cỉûc âải ca c
hai nàm cúi l:
f2(X2) = 2,18X22 khi lỉåüng väún cn lải sau nàm âáưu l X2
c. Bỉåïc 3: Ta xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn cho nàm âáưu tiãn sao cho âảt
cỉûc âải låüi nhûn trong c ba nàm v cọ giạ trë f3(X1) ỉïng våïi ngưn väún âáưu tỉ vo nàm
thỉï nháút laì X1:
f3(X1) = max [x12 + 2 (X1 - x1)2 + f2(X2)]
0 x1 X1
M â tênh âỉåüc :
f2(X2) = 2,18 X22 = 2,18 [0,75 x1 + 0,3 (X1-x1)]2
Thay giaï trë f2(X2) vo hm f3(X1) âãø kho sạt cỉûc âải. Tỉång tỉû nhỉ hai trỉåìng
håüp trãn, hm f3(X1) l mäüt parabol lm, giạ trë cỉûc âải âảt åí biãn (x1 = 0 v x1 = X1)

Cọ :

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

37

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Våïi x1 = 0
cọ f1(X1) = 2,20 X12
Våïi x1 = X1 coï f1(X1) = 2,23 X12
Váûy âãø âm bo cọ sạch lỉåüc täúi ỉu phỏn phọỳi nguọửn vọỳn trong 3 nm thỗ trong
nm thổù nháút phi cọ x1 = X1, nghéa l ton bäü ngưn väún dng âãø sn xút màût hng A.
Låüi nhûn cỉûc âải sau 3 nàm ca xê nghiãûp l :
f3(X1) = 2,23X12
Tọm lải khi cho ngưn väún ban âáưu X1 ta â nháûn âỉåüc sạch lỉåüc täúi ỉu gäưm
mäüt dy quyãút âënh nhæ sau:
x1 = X1; x2 = 0; x3 = 0
v
f3(X1) = 2,23X12
Qua thê dủ trãn âáy cáưn chụ yï máúy âiãøm sau âáy :
1. Trãn âáy chè khaío saùt quaù trỗnh saớn xuỏỳt laỡ 3 nm. Khi sọỳ nàm kho sạt l n
(n> 3) m nhỉỵng säú liãûu cuớa baỡi toaùn g(x), h(X1-x1), a, b nhổ cuợ thỗ cọ thãø suy ra âỉåüc
sạch lỉåüc täúi ỉu nhỉ sau:
Hai nàm cúi cng ton bäü väún dng âãø sn xút màût hng B, cn tỉì nàm âáưu
cho âãún nàm thỉï (n - 3) ton bäü väún dng âãø sn xút màût hng A.
2. Kãút qu ca vê dủ trãn âáy l nhỉỵng trỉåìng håüp âàûc biãût, åí mäùi bỉåïc ton bäü
ngưn hồûc cho âäúi tỉåüng A hồûc cho B. Thỉûc tãú thỉåìng gàûp trỉåìng håüp åí mäùi bỉåïc c
hai âäúi tỉåüng A v B âãưu nháûn ngưn väún, âiãưu âọ ỉïng våïi trỉåìng håüp hm fn(X1);
fn-1(X2) ... l nhỉỵng âa thỉïc âảt cỉûc âải våïi giạ trë xi trong khong 0 < xi < Xi .
3. Trong vê duû trãn cạc hm g(xi) v f(Xi - xi) âãưu gii têch v kh vi nãn sỉí dủng
âỉåüc nhỉỵng phẹp tênh vi phỏn. ớ õỏy vióỷc tỗm cổỷc trở trong khọng gian 3 chiãưu (x1, x2,
x3) nhåì tinh tháưn ca phỉång phạp quy hoaỷch õọỹng õaợ chuyóứn vóử tỗm cổỷc trở trong
khọng gian 1 chiãưu (mäüt thỉï ngun) trong tỉìng bỉåïc.
3.4. PHỈÅNG PHẠP QHÂ KHI HM MỦC TIÃU CỌ DẢNG TÄØNG:
Trong thỉûc tãú, nhiãưu trỉåìng håüp hm mủc tiãu âỉåüc biãøu diãùn trong dảng âa
thỉïc, l täøng ca nhiãưu thnh pháưn. Låüi nhûn ca xê nghiãûp trong n nàm bàịng täøng låüi

nhûn cạc nàm; chi phê nhiãn liãûu âãø sn xút âiãûn nàng ca ton hãû thäúng bàịng täøng
chi phê nhiãn liãûu ca cạc nh mạy âiãûn cng lm viãûc trong hãû thäúng .v.v....Ta xẹt bi
toạn sau âáy:
3.4.1. Bi toạn phán phäúi ti ngun:
Cọ mäüt loải ti ngun ( nhán cäng, tiãưn, mạy mọc, ngun liãûu...) trỉỵ lỉåüng l b
cáưn phán phäúi cho n âån vë sn xút j (hồûc n cäng viãûc) våïi (j = 1...n).
Biãút ràòng nãúu phán phäúi cho âån vë thỉï j mäüt lỉåüng ti ngun l xj thỗ ta thu
õổồỹc hióỷu quaớ laỡ Cj(xj).
Baỡi toaùn õỷt ra laỡ: Haợy tỗm caùch phỏn phọỳi lổồỹng taỡi nguyón b cho n dån vë saín
xuáút j sao cho täøng säú hióỷu quaớ laỡ lồùn nhỏỳt, nghộa laỡ tỗm caùc nghióỷm xj sao cho:
n

C j (x j )

max

(3 - 19)

j 1

våïi cạc rng büc
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

38

Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn

n

xj

b

j 1

xj

0

j

1, n

(3 - 20)

Kê hiãûu bi toạn trãn l bi toạn Pn(b).
Gi hiãûu qu täúi ỉu ca bi toạn Pn(b) l fn(b).
3.4.2.Phỉång phạp phổồng trỗnh truy toaùn: ( Phióỳm haỡm Bellman)
óứ giaới baỡi toạn trãn ta thỉûc hiãûn viãûc läưng bi toạn Pn(b) vaỡo hoỹ caùc baỡi toaùn
(quaù trỗnh) sau:
k

C j (x j )

max

k

1, n

(3 - 21)

j 1

Våïi cạc rng büc
k

xj

0, b

j 1

xj

j

0

1, n

(3 - 22)

Gi bi toạn trãn l Pk( ).
Khi cho k v thay âäøi, bi toạn Pk( ) s thay âäøi tảo thnh h cạc bi toạn
chỉïa bi toạn ban âáưu khi k = n, = b nghéa l â chuyóứn quaù trỗnh tộnh thaỡnh quaù trỗnh
õọỹng (nhióửu giai õoaỷn, hay nhiãưu bỉåïc ty nghéa ca bi toạn).

Gi hiãûu qu täúi ỉu ca bi toạn Pk( ) l fk( ).
Ạp dủng ngun tàõc täúi ỉu ca Qui hoảch âäüng âãø gii bi toạn Pk( ) nhỉ sau:
Gi sỉí phán phäúi cho âån vë thỉï k mäüt lỉåüng ti ngun l xk v nháûn âỉåüc hiãûu
qu l Ck(xk), lỉåüng ti ngun cn lải ( -xk) s phán phäúi cho (k-1) âån vë cn lải nháûn
âỉåüc hiãûu qu täúi ỉu l fk-1( -xk), nhỉ váûy hiãûu qu täøng cäüng ca k õồn vở seợ laỡ:
Ck(xk) + fk-1( -xk)
(3-23)
Nhổ vỏỷy cỏửn tỗm xk sao cho hiãûu quaí täøng cäüng tênh theo cäng thỉïc (3-23) l låïn
nháút, nghéa l hiãûu qu täúi ỉu fk( ) âỉåüc xạc âënh nhỉ sau:
fk ( )

max Ck ( xk ) f k 1(
0

xk )

(3 - 24)

xk

Âáy chênh laỡ phổồng trỗnh truy toaùn cuớa Qui hoaỷch õọỹng (coỡn goỹi laỡ phổồng
trỗnh phióỳm haỡm Bellman). aợ bióỳt f1( ) chênh l C1( ) våïi thay âäøi, thay giạ trë f1
vo (3-6) s xạc âënh âỉåüc f2( ):
Biãút f2( ) s tênh âỉåüc f3( ) .... cho k v thay âäøi cúi cng s tênh âỉåüc hiãûu
f2 ( )

max C2 ( x2) f1(
0

x2)

(3 - 25)

x2

qu täúi ỉu fn(b) ca bi toạn Pn(b).
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

39

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

3.4.3. Ạp dủng âãø gii bi toạn thỉûc tãú:
Vê dủ 3-2:
Mäüt cäng ty âáưu tỉ mua 6 mạy måïiâãø phán bäø cho 3 âån vë sn xút. Biãút ràịng
nãúu phán phäúi xj mạy cho âån vë thỉï j s mang lải hiãûu qu l Cj(xj) cho trong baớng 3-1.
Haợy tỗm phổồng aùn phỏn bọứ cạc chiãúc mạy sao cho mang lải hiãûu qu cao nháút?
Bng 3-1.
Tiãưn li (Triãûu âäưng)
C1(x)
C2(x)
C3(x)
Säú mạy âỉåüc phán phäúi
0
0
0
0

1
4
2
3
2
6
4
4
3
7
6
4
4
8
7
4
5
8
8
4
6
8
9
4
Diãùn âảt baỡi toaùn dổồùi daỷng toaùn hoỹc nhổ sau:
Haợy tỗm caùc nghiãûm xj sao cho âảt cỉûc âải hm mủc tiãu:
3

C j (x j )

max

j 1

tha mn cạc rng büc:
x1 + x2 + x3 = 6
xj 0
j = (1,3)
Goüi fk( ) l hiãûu qu täúi ỉu ( tiãưn li låïn nháút ) khi phỏn phọỳi
vở saớn xuỏỳt. Phổồng trỗnh phióỳm haỡm Bellman nhæ sau:
fk ( )

max Ck ( xk ) f k 1(
0

mạy cho k âån

xk )

xk

Ta cọ f1( ) = C1( ), thay âäøi k = (1,3) v

= (0,6) cọ cạc bỉåïc tênh toạn sau:

a. Cho k = 1 v thay âäøi = (0,6)
f1(0) = 0;
f1(1) = 4;
f1(2) = 6;
f1(3) = 7;

f1(4) = 8;
f1(5) = 8;
f1(6) = 8;
b. Cho k = 2 v thay âäøi
f2(0) = 0;

= (0,6)

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Âaì Nàông

.

40

Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn

f 2 (1)

max C 2 ( x 2 )
0

x2

f 1 (1 x 2 )

1

max C 2 (1)

f1 (0); C 2 (0)

f1 (1)

max (0 4); (2 0) 4
f 2 (2) max C 2 ( x 2 ) f1 (2 x 2 )
0

x2

2

max C 2 (0)

f 1 (2); C 2 (1)

f1 (1); C 2 (2)

max (0 6); (2 4); (4 0)
f 2 (3)

max C 2 ( x 2 )
0

x2

6

f 1 (3 x 2 )

3

max C 2 (0)

f 1 (3); C 2 (1)

f 1 (2); C 2 (2)

max (0 7); (2 6); (4 4); (6 0)
f 2 (4) max C 2 ( x 2 ) f 1 (4 x 2 )
0

x2

f1 (1); C 2 (3)

f1 (2); C 2 (3)

f 1 (1); C 2 (4)

8

f 1 (4); C 2 (1)

f1 (3); C 2 (2)

max (0 8); (2 7); (4 6); (6 4); (7 0)
f 2 (5) max C 2 ( x 2 ) f 1 (5 x 2 )
0 x2

f 1 ( 0)

10

5

C 2 ( 0)

f 1 (5); C 2 (1)

f 1 (4); C 2 (2)

C 2 ( 4)

f 1 (1); C 2 (5)

f 1 ( 0)

max (0 8); (2 8); (4 7); (6 6); (7
f 2 (6) max C 2 ( x 2 ) f 1 (6 x 2 )
0 x2
max

f 1 ( 0)

4

max C 2 (0)

max

f1 (0)

f 1 (3); C 2 (3)
4); (8 0)

f 1 (2);

12

6

C 2 ( 0)

f 1 (6); C 2 (1)

f 1 (5); C 2 (2)

f 1 (4); C 2 (3)

C 2 ( 4)

f 1 (2); C 2 (5)

f 1 (1); C 2 (6)

f 1 (0);

max (0 8); (2 8); (4 8); (6 7); (7 6); (8 4); (9 0)

c. Cho k = 3: Ta xẹt ngay trỉåìng håüp
tênh f4, våïi k = 4, do chi cọ 3 âån vë sn xút)
f 3 (6) max C 3 ( x 3 )
0 x3
max

f 2 (6

f 1 (3);
13

= 6 (Vỗ khọng cỏửn chuỏứn bở sọỳ liãûu âãø

x3 )

6

C 3 ( 0)

f 2 (6); C 3 (1)

f 2 (5); C 3 (2)

f 2 (4); C 3 (3)

C 3 ( 4)

f 2 (2); C 3 (5)

f 2 (1); C 3 (6)

f 2 (3);

f 2 (0);

max (0 13); (3 12); (4 10); (4 8); (4 6); (4 4); (4 0)

15

Váûy hiãûu qa täúi ỉu khi âem 6 chiãúc mạy phán phäúi cho 3 âån vë sn xút s laì:
f3(6) = C3(1) + f2(5) = C3(1) + C2(3) + f1(2) = C3(1) + C2(3) + C1(2) = 15 triãûu âäưng
Phỉång ạn phán phäúi täúi ỉu l:
x1 = 2;
x2 = 3;
x3 = 1

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

41

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

3.5. PHỈÅNG PHẠP QUY HOẢCH ÂÄÜNG XẠC ÂËNH CÅ CÁÚU TÄÚI ỈU
CẠC TÄØ MẠY LM VIÃÛC
Mäüt trong nhỉỵng bi toạn quan trng cáưn gii quyãút khi váûn haình vaì thiãút kãú hãû
thäúng âiãûn laì ỉïng våïi mäùi thåìi âiãøm cáưn xạc âënh säú täø mạy lm viãûc v cäng sút ỉïng
våïi mäùi täø mạy sao cho âải cỉûc trë mäüt hm mủc tiãu no âọ. Chè tiãu täúi ỉu åí âáy cọ

thãø l chi phê tênh toạn vãư sn xút âiãûn nàng l nh nháút, l täøng âiãûn nàng sn xút ra
l cỉûc âải, âäü tin cáûy cung cáúp âiãûn ca ton hãû thäúng âảt cỉûc âải .v.v... Âãø âån gin chè
tiãu täúi ỉu thỉåìng xẹt theo cỉûc tiãøu lỉåüng nhiãn liãûu tiãu hao trong ton hãû thäúng.
Xẹt phán phäúi täúi ỉu cäng sút giỉỵa cạc nh mạy trong hãû thäúng theo hm mủc
tiãu laì täøng chi phê nhiãn liãûu trong toaìn hãû thäúng l bẹ nháút. Khi âọ gi thiãút ràịng åí
mäùi thåìi âiãøm säú täø mạy n v phủ ti täøng Pn â biãút, cáưn xạc âënh Pi ; i = 1, 2... n sao
cho chi phê nhiãn liãûu B
min.
Trong mủc ny s sỉí dủng phỉång phạp quy hoảch âäüng xẹt bi toạn xạc âënh
säú täø mạy täúi ỉu cáưn thiãút lm viec åí tỉìng thåìi âiãøm (giai âoản) âäưng thåìi xạc âënh
lỉåüng cäng sút täúi ỉu phán phäúi giỉỵa chụng. Nhỉ váûy åí âáy tỉång âỉång våïi bi toạn
xạc âënh sạch lỉåüc täúi ỉu phán phäúi ngưn väún täøng Pft cho n âäúi tỉåüng P1, P2 ... Pn trong
c thåìi k nhiãưu bỉåïc t = 1, 2 ..., T sao cho âảt cỉûc tiãøu vãư chi phê nhiãn liãûu täøng B .
Trỉåïc hãút âãø âån gin, ta gi thiãút l säú lỉåüng täø mạy lm viãûc chè phủ thüc vo
chè tiãu lỉåüng nhiãn liãûu tiãu hao m chỉa xẹt âãún nh hỉåíng ca viãûc ngỉìng hồûc måí
lải täø mạy, nghéa l åí âáy chỉa xẹt âãún täøn hao nhiãu liãûu khi mồớ maùy. Vồùi giaớ thióỳt õoù
thỗ quaù trỗnh coù thóứ xẹt âäüc láûp åí mäùi thåìi âiãøm. Âiãưu ny âụng õọỳi vồùi caùc nhaỡ maùy
nhióỷt õióỷn vỗ giaớ thióỳt rũng lỉåüng ngưn nhiãn liãûu khäng bë hản chãú. Âäúi våïi thuớy õióỷn
cỏửn thỏỷn troỹng hồn, vỗ quyóỳt õởnh lổồỹng cọng sút åí bỉåïc ny cọ nh hỉåíng nhiãưu âãún
quút âënh cuớa bổồùc sau vỗ phaới õaớm baớo lổồỹng nổồùc tióu hao khäng âäøi cho c chu k
âiãưu tiãút.
Nhỉ váûy trỉåïc hãút ta xẹt cå cáúu täúi ỉu cạc täø mạy nhiãût âiãûn lm viãûc åí mäùi thåìi
âiãøm v phán phäúi täúi ỉu cäng sút giỉỵa chụng, nghéa l bi toạn âỉåüc phạt biãøu nhỉ
sau: Gi thiãút hãû thäúng gäưm n täø mạy nhiãût âiãûn. Ỉïng våïi mäùi thåìi âiãøm t trong giai
âoản T, cáưn xạc âënh cạc giạ trë cäng sút phạt ca cạc täø mạy.
Sao cho :
B =

n

Bi(Pi )

min

(3-26)

i 1

v tha mn rng büc :
n

Pi = Pft

(3-27)

i 1

Pimin Pi Pimax
(3-28)
Trong âọ Bi (Pi) l quan hãû giỉỵa chi phê nhiãn liãûu ca täø mạy i khi phạt cäng
sút Pi , Pft l u cáưu vãư cäng sút täøng ca hãû thäúng cọ kãø âãún täøn hao trong mảng
âiãûn. ÅÍ âáy Pft chênh l lỉåüng ngưn väún täøng cáưn phán phäúi cho n âäúi tỉåüng.
Låìi gii [Pi] ; i = 1, 2, ...,n tha mn cạc âiãưu kiãûn trãn s cho ta biãút vãư cå cáúu
täúi ỉu cạc täø mạy, ỉïng våïi Pk = 0 chỉïng t åí thåìi âiãøm âọ khäng nãn cho täø mạy k lm
viãûc.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Âaì Nàông

.

42

Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

Sau õỏy trỗnh baỡy thuỏỷt toaùn giaới dổỷa trón phổồng trỗnh phióỳm haỡm Bellman.
3.5.1. Thuỏỷn toaùn dổỷa trón phổồng trỗnh phióỳn haỡm Bellman
õỏy ta sỉí dủng phỉång phạp quy hoảch âäüng trong sạch lỉåüc phán phäúi täúi ỉu
(ngưn väún) cäng sút Pft cho n âäúi tỉåüng. Gi thiãút âäúi tỉåüng thỉï n â nháûn cäng sút
Pn, theo ngun l täúi ỉu ca quy hoaỷch õọỹng, duỡ Pn laỡ bao nhióửu, thỗ sọỳ nguọửn cn lải
(Pft - Pn) cng phi phán phäúi mäüt cạch täúi ỉu cho ( n - 1) âäúi tỉåüng cn lải. Khi âọ chi
phê nhiãn liãûu trong ton hãû thäúng laì:
B (P1, ...., Pn) = Bn (Pn) + fn-1(Pft - Pn)
(3-29)
Trong âọ Bn(Pn) l chi phê nhiãn liãûu ca täø mạy thỉï n khi cäng sút phạt ra l Pn
fn-1(Pft - Pn) l chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu khi phán phäúi læåüng cäng suáút (Pft - Pn)
cho (n - 1) täø mạy cn lải.
Viãûc chn täø mạy no l thỉï n khäng nh hỉåíng âãún kãút qu tênh toạn B (P1, ...,
Pn). Tổỡ õỏy ta coù phổồng trỗnh phióỳm hm Bellman trong trỉåìng håüp ny nhỉ sau:
fn(Pft) = min {Bn(Pn) + fn-1(Pf1 - Pn)}
(3-30)
0 Pn Pft
Trong âọ fn(Pft) l chi phê nhiãn liãûu cæûc tiãøu khi phán læåüng cäng sút täøng Pft
cho n täø mạy nhiãût âiãûn. Biãøu thỉïc (3-30) cọ dảng truy chỉïng nhỉ â biãút, v viãûc giaới
cuợng seợ õổồỹc tióỳn haỡnh theo hai quaù trỗnh:
Quaù trỗnh ngỉåüc nhàịm xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn, nghéa l xạc âënh cå
cáúu täø mạy täúi ỉu våïi nhỉỵng giạ trë ngưn khạc nhau khi bàõt âáưu tỉì bỉåïc cúi cng, åí
âáy l mäüt täø mạy. Sau âọ xạc âënh täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn ca hai bỉåïc cúi cng, åí âáy l
hai täø mạy .v.v... cho õóỳn n tọứ maùy. Nhổ vỏỷy quaù trỗnh ngổồỹc laỡ chøn bë âáưy â thäng
tin vãư låìi gii täúi ỉu phuỷc vuỷ cho quaù trỗnh thuỏỷn tióỳp theo.
Trong quaù trỗnh thûn, càn cỉï vo Pft â cho, dỉûa vo nhỉỵng kóỳt quaớ chuỏứn bở ồớ

quaù trỗnh ngổồỹc, xaùc õởnh õổồỹc cå cáúu täúi ỉu cạc täø mạy lm viãûc v phỏn phọỳi tọỳi ổu
cọng suỏỳt giổợa chuùng.
Sau õỏy trỗnh baỡy thuỏỷt toaùn cuớa quaù trỗnh ngổồỹc vaỡ thuỏỷn õóứ giaới baỡi toaùn õaợ
nóu.
Quaù trỗnh ngổồỹc bao gọửm caùc bổồùc sau õỏy :
1. Tỗm lồỡi giaới tọỳi ổu coù õióửu kióỷn âäúi våïi tỉìng täø mạy, nghéa l xạc âënh Bi(Pi);
i= 1, 2, ..., n, trong âọ Pi nháûn cạc giạ trë tỉì Pi = 0 âãún Pimax. Trong trỉåìng håüp âàûc tênh
tiãu hao nhiãn liãûu Bi(Pi) cho i trong daûng bng säú, ta cọ thãø sỉí dủng trỉûc tiãúp. Kãút qu
tênh åí bỉåïc ny âỉåüc ghi vo bäü nhåï, chênh l cạc giạ trë f1(Pi) = Bi(Pi)
2. Âäúi våïi trỉåìng hồỹp hai tọứ maùy, ta aùp duỷng phổồng trỗnh phióỳm hm Bellman,
cáưn xạc âënh:
f2(Pft) = min {B2(P2) + f1(Pft - P2)}
(3-31)
P2min P2 P2max
Trong âọ f2(Pft) l chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu khi phán phäúi phủ ti Pft cho hai täø
mạy; f1(Pft - P2) l chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu ca täø mạy mäüt khi cọ lỉåüng phủ ti chung
l Pft v täø mạy thỉï hai nháûn P2.

Nhọm Nh maïy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

43

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

ỈÏng våïi bỉåïc ny, âãø xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn ta cỏửn thổỷc hióỷn hai
chu trỗnh.
* Chu trỗnh trong: Cho giạ trë Pft l cỉûc tiãøu : Pftmin v thay âäøi giạ trë P2 tỉì 0 âãún

P2max (hồûc tỉì P2min). Våïi mäùi giaï trë P2 ta tênh chi phê nhiãn liãûu cho hai täø mạy, sau âọ
so sạnh láúy giạ trë min, theo biãøu thæïc (3-31). Nhæ váûy æïng våïi mäüt giạ trë phủ ti Pftmin
trong trỉåìng håüp 2 täø mạy, ta ghi âỉåüc trë säú täúi ỉu P2 (Pftmin) l cäng sút cáưn phạt ca
täø mạy 2. Táút nhiãn P1 = Pftmin - P2. Ngoi ra cng ghi âỉåüc giạ trë chi phê nhiãn liãûu cỉûc
tiãøu khi phán phäúi Pftmin cho hai tọứ maùy.
* Chu trỗnh giổợa: Bỏy giồỡ cho giạ trë Pft tàng dáưn, tỉì Pft = Pf1min = P âãún
Pf1=2 P ..., trong âọ P l báûc cäng sút chung trong hãû thäúng (thỉåìng càn cỉï theo
bng sọỳ lióỷu õaợ cho).
ặùng vồùi mọựi giaù trở Pft ta laỷi thay õọứi giaù trở P2 nhổ trỗnh baỡy ồớ chu trỗnh trong vaỡ
xaùc õởnh õổồỹc P2 (Pftmin + K P) vaì f2( Pftmin + K P); K = 1,2,...
Tàng dáưn giạ trë Pft âãún Pftmax = P1max + P2max
Tọm lải åí cúi bỉåïc hai ny, âäúi våïi hai täø mạy ta ghi âỉåüc mäüt dy kãút qu vãư
phán phäúi täúi ỉu cạc phủ ti Pftmin; (Pftmin + K P); ...; (P1max + P2max) cho hai täø mạy.
Nhỉỵng kãút qu âọ l :
P2 (Pftmin + K P) v f2 (Pf1min + K P); K = 1,2,....
Nhỉỵng säú liãûu ny chøn bở cho quaù trỗnh thuỏỷn sau naỡy.
3. Trón õỏy laỡ cäng viãûc chøn bë cho hai täø mạy. Báy giåì âãø tiãúp tủc tênh cho 3
täø mạy ta thỉûc hiãûn nhổ sau:
* Chu trỗnh ngoaỡi: Cho sọỳ tọứ maùy tng âãún 3. ỈÏng våïi säú täø mạy nháút âënh (n =
3) quaù trỗnh tờnh toaùn lỷp laỷi hai chu trỗnh trong v giỉỵa, nghéa l lải thay âäøi giạ trë P3
(våïi Pft cäú âënh) sau âọ lải thay âäøi Pft .
Nhỉ váûy ỉïng våïi 3 täø mạy, cng xạc âënh âỉåüc giạ trë cäng sút täúi ỉu ca täø
mạy thỉï ba P3(Pft + K P) v giạ trë cỉûc tiãøu ca chi phê nhiãn liãûu cho ba täø mạy
f3(Pft+K P) khi phủ ti thay âäøi (Pft + K P) , K = 0,1, 2 ...Nhỉỵng kãút qu ny âãưu âỉåüc
ghi vo bäü nhåï mạy tênh.
4. Xẹt tiãúp cho 4, 5, ..., n tọứ maùy
óỳn õỏy kóỳt thuùc quaù trỗnh ngổồỹc v cäng viãûc chøn bë â xong, nghéa l â cọ
cạc bäü säú liãûu sau:
Bi(Pi); i = 1, 2, ..., n
f2(Pft); P2(Pft)

f3(Pft); P3(Pft)
..............
fn(Pft); Pn(Pft)
Trong âọ Pft âỉåüc nháûn cạc giạ trë khạc nhau, tỉì Pftmin âãún Pftmax ỉïng våïi mäùi
bỉåïc (1, 2, ..., n tọứ maùy)
Quaù trỗnh chuỏứn bở gọửm ba chu trỗnh: trong, giổợa vaỡ ngoaỡi trón õỏy coù thãø mä t
så lỉåüc nhåì gin âäư khäúi nhỉ sau (hỗnh 3-2).

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

44

Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn

Nháûp säú liãûu

k := k + 1

Pft := Pft + P

Pk := Pk + P

Tênh fk(Pft) = Bk(Pk) + fk-1(Pft - Pk)

S

Pk = Pkmax

Â
Choün Fk = Min {fk(Pft)}

S

Pft = Pftmax

S

k=n

IN KT QUA

DặèNG MAẽY

Hỗnh 3-2

Nhoùm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

45

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Tiãúp theo trong quạ trỗnh thuỏỷn, cn cổù vaỡo phuỷ taới tọứng õaợ cho åí thåìi âiãøm âang
xẹt P v säú lỉåüng täø mạy n cọ kh nàng tham gia, ta s xạc âënh âỉåüc säú täø mạy cọ

n
ft

giạ trë Pi 0;
Biãút Pft v sọỳ n dổỷa vaỡo sọỳ lióỷu ồớ quaù trỗnh ngổồỹc, tỉì bäü nhåï rụt ra âỉåüc Pn v
fn(Pft), nghéa l xạc âënh âỉåüc giạ trë cäng sút täúi ỉu ca täø mạy thỉï n v chi phê nhiãn
liãûu cỉûc tiãøu cho n tọứ maùy. Nóỳu tỗm ra Pn = 0, cọ nghéa l täø mạy thỉï n khäng lm viãûc.
Tiãúp theo xạc âënh phủ ti ỉïng våïi (n - 1) täø mạy cn lải :
Pftn 1 = Pftn - Pn
ỉïng våïi lỉåüng phủ ti Pftn

1

ny, våïi (n - 1) täø mạy ta tra âỉåüc giạ trë Pn-1 v fn-1( Pftn

1

).

Tiãúp tủc lm nhỉ váûy cho âãún khi cn mäüt täø mạy (täø mạy thỉï nháút) v xạc âënh âỉåüc
Pn, Pn-1,..., P2, P1 tha mn
Bn(Pn) + Bn-1(Pn-1) + ... + B2(P2) + B1(P1) min
n

Pi

Pftn

i 1

Trón õỏy õaợ trỗnh baỡy thuớ tuỷc xạc âënh cå cáúu täúi ỉu cạc täø mạy lm viãûc v phán
phäúi täúi ỉu cäng sút giỉỵa chụng, ỉïng våïi giạ trë phủ ti täøng Pft åí mäüt thåìi âiãøm nháút
âënh. Khi phủ ti täøng thay âäøi åí nhỉỵng thồỡi õióứm khaùc nhau quaù trỗnh tờnh toaùn lỷp laỷi
tổồng tỉû.
3.5.2. Âàûc âiãøm khi xút hiãûn thy âiãûn trong hãû thäúng
Gi thiãút trong hãû thäúng cọ nhỉỵng täø mạy thy âiãûn cọ thãø âiãưu chènh cäng sút
phạt PTÂi theo chu k âiãưu tiãút ca häư chỉïa nỉåïc.
Bi toạn xạc âënh cå cáúu v phán phäúi täúi ỉu cäng sút giỉỵa cạc täø mạy nhiãût v
thy âiãûn trong trỉåìng håüp ny phi tha mn nhỉỵng rng büc sau âáy :
- Chi phê nhiãn liãûu ca ton hãû thäúng trong c chu k kho sạt l cỉûc tiãøu
(B min).
- Lỉåüng nỉåïc tiãu thủ båíi mäùi nh mạy thy âiãûn trong chu k âiãưu tiãút khäng
vỉåüt giạ trë cho phẹp Qcf.
- Tha mn vãư cán bàịng cäng sút trong ton hãû thäúng tải mäùi thåìi âiãøm ca chu
k kho sạt.
Âãø gii bi toạn ny ta váùn sỉí dủng thût toạn ca quy hoảch âäüng, nhỉng cáưn
lỉu nhỉỵng âiãøm sau âáy.
Âäúi våïi cạc täø mạy nhiãût âiãûn váùn sỉí dủng nhỉỵng quan hãû chi phê nhiãn liãûu
Bi(Pi), trong dảng gii têch hồûc bng säú thäúng kã. Nhỉng âäúi våïi täø mạy thy âiãûn phi
chuøn thnh täø mạy nhiãût âiãûn quy âäøi, khi âọ ta nhán ton bäü giạ trë lỉu lỉåüng nỉåïc
Qk våïi hãû säú hiãûu qu nàng lỉåüng trong quan hãû Qk = f (PTÂk) ca täø mạy thy âiãûn k.
Sau âọ cuợng tióỳn haỡnh quaù trỗnh chuỏứn bở õóứ xaùc õởnh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn ỉïng
våïi cạc giạ trở phuỷ taới tọứng Pft khaùc nhau.
Trong quaù trỗnh thuỏỷn sau khi xạc âënh âỉåüc giạ trë Pi; i = 1, 2, ...n åí nhỉỵng thåìi
âiãøm khạc nhau trong chu k âiãưu tiãút, nghéa l xạc âënh âỉåüc âäư thë phủ ti ca cạc täø
mạy. Nhỉỵng giạ trë ny l kóỳt quaớ ổùng vồùi mọỹt giaù trở õaợ choỹn. Vỗ váûy phi kiãøm tra

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

46

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

âiãưu kiãûn rng büc vãư lỉu lỉåüng nỉåïc cho phẹp trong chu k âiãưu tiãút ca thy âiãûn.
Nãúu khäng tha mn rng büc, nghéa laỡ giaù trở lổu lổồỹng tờnh toaùn Qit Qcf thỗ phaới
choỹn laỷi giaù trở vaỡ tờnh laỷi caùc quaù trỗnh ngỉåüc v thûn åí trãn .
Tọm lải låìi gii täúi ỉu ca bi toạn xạc âënh cå cáúu täø mạy v phán phäúi cäng
sút giỉỵa chụng trong trỉåìng håüp cọ nhiãût âiãûn v thy âiãûn l sỉû kãút håüp phỉång phạp
chn dáưn hãû säú ca thy âiãûn våïi thût toạn ca quy hoảch âäüng.
* Chụ : Trong trỉåìng håüp hãû thäúng gäưm ton cạc täø mạy thy âiãûn, thût toạn
gii theo phỉång phạp quy hoảch âäüng hon ton nhỉ âäúi våïi hãû gäưm ton nhiãût âiãûn,
khi âọ hm mủc tiãu l cỉûc tiãøu lỉåüng tiãu hao nỉåïc.
3.5.3. Ạp dủng âãø gii bi toạn thỉûc tãú:
Vê dủ 3-3: Xạc âënh cå cáúu täúi ỉu cạc täø mạy lm viãûc v phán bäú cäng sút täúi
ỉu giỉỵa chụng trong nh mạy nhiãût âiãûn gäưm 3 täø mạy cọ âàûc tênh tiãu hao nhiãn liãûu
cho trong baíng 3-2.
Baíng 3-2 .
Pft [MW]
0
2
4
6
8
10
12
B1 [táún/h]

2

3

3,5

4

5

6

8

B2 [tỏỳn/h]

1

2

2,5

4,5

5,5

7

9

B3 [tỏỳn/h]

3

3

3

4

5,2

6,7

10

Ta bừt õỏửu bũng quaù trỗnh ngổồỹc nhũm chuỏứn bë cạc låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn
våïi säú täø mạy khạc nhau v phủ ti täøng Pft khạc nhau õóứ sổớ duỷng trong quaù trỗnh thuỏỷn
tỗm lồỡi giaới ca bi toạn phán bäú täúi ỉu.
Trỉåìng håüp nh mạy chè cọ mäüt täø mạy, ta cọ chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu chênh
l giạ trë Bi(Pi) våïi i=(1,3) nhỉ trong bng 3-2.
Trỉåìng håüp cọ 2 täø mạy, cáưn xạc âënh chi phê nhiãn liãûu cæûc tiãøu khi 2 täø mạy
nháûn phủ ti chung l Pft. Ta thay âäøi giạ trë ca Pft tỉì P1min (hồûc P2min) âãún (P1max+P2max)
theo báûc cäng sút cho trong bng 3-2 v ỉïng våïi mäùi giạ trë ca Pft täøng ta thay âäøi cạc
giạ trë ca P1, P2 âãø chn giạ trë min ca chi phờ nhión lióỷu tọứng theo phổồng trỗnh phióỳm
haỡm Bellman.
f2(Pft) = Min { B2(P2) + f1 (Pft - P2)} = Min {B2(P2) + B1(Pft-P2)}
0 P2 12
Chàóng hản:
Khi Pft = 0, cho P1= 0, P2= 0; Ta coï f2(0) = Min {B2(0) + B1(0)} = 2+1 = 3

Khi Pft = 2: f2(2)=Min{B2(0) + B1(2); B2(2) + B1(0)}= Min{1+3; 2+2}=4
Khi Pft = 4:
f2(4)=Min{B2(0)+B1(4); B2(2)+B1(2); B2(4)+B1(0)}= Min{1+3,5; 3+2; 2,5+2}= 4,5.
Cỉï thãú tiãúp tủc cho õóỳn Pft = 24 MW
óứ tióỷn lồỹi cho qua ttrỗnh thûn ta dng bng 3-3 âãø tênh toạn ghi lải cạc kãút qu.
ỈÏng våïi mäùi giạ trë phủ ti bàịng täøng cäng sút phạt ca 2 täø mạy (Pft=P1+P2), ta
cọ cạc giạ trë chi phê nhiãn liãûu ca c 2 täø mạy ghi theo cạc ä trãn âỉåìng chẹo cọ
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

47

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Pft=P1+P2, tỉì cạc giạ ttrë trãn âỉåìng chẹo ny ta chn giạ trë min, âọ chênh l giạ trë
f2(Pft) khi Pft=P1+P2, trong âọ P1 v P2 l cäng sút phạt täúi ỉu ca 2 täø mạy1 v 2.
Trong bng 3-2 cạc giạ trë f2(Pft) naỡy õổồỹc khoanh troỡn.
quaù trỗnh thuỏỷn, giaớ sổớ nhaỡ mạy cọ 2 täø mạy 1 v 2 lm viãûc v Pft = 10MW,
dỉûa vo bng 3-2 trãn âỉåìng chẹo Pft = 10MW ta cọ f2(10) = 6,5 táún/h v cå cáúu täúi ỉu
phạt cäng sút ca cạc täø may l: P1(10) = 6MW; P2(10) = 4MW.
Tỉång tỉû: f2(16) = 10,5 táún/h
P1(16) = 10MW
P2(16) = 6MW
f2(20) = 13,0 táún/h
P1(20) = 10MW
P2(20) = 10MW
Baíng 3-3
.

Pft
P1
0
P2 B2\B1 2
0
1
3
2
2
4
4 2.5
4.5
6 4.5
6.5
8 5.5
7.5
10
7
9
12
9
11

2
3
4
5
5.5
7.5

8.5
10
12

4
3.5
4.5
5.5
6
8
9
11
13

0
6
4
5
6
6.5
8.5
9.5
11
13

2
4
6
8
10

12
5
6
8
6
7
9
7
8
10
7.5 8.5 10.5
9.5 10.5 12.5
10.5 11.5 13.5
12
13
15
14
15
17

8
10
12
14
16
18
20
22
24

Tiãúp theo cáưn tênh toạn cho trỉåìng håüp nh mạy cọ 3 täø mạy lm viãûc:
f3(Pft) = Min { B3(P3) + f2 (Pft - P3)}
0 P3 12
Trong âọ B3(P3) láúy tỉì bng 3-2 v f2(Pft-P3) láúy tỉì bng 3-3.
Kãút qu tênh toạn nhỉ trãn bng 3-4.
Bng 3-4
Pft
0
2
4
P12
0
2
4
6
8
10
P3 B3\f2 3
4
4.5
5
6
6.5
0
3
6
7
7.5
8
9

9.5
2
3
6
7
7.5
8
9
9.5
4
3
6
7
7.5
8
9
9.5
6
4
7
8
8.5
9
10 10.5
8
5.2 8.2 9.2 9.7 10.2 11.2 11.7
10 6.7 9.7 10.7 11.2 11.7 12.7 13.2
12 10
13 14 14.5 15
16 16.5

6
12
7.5
10.5
10.5
10.5
11.5
12.7
14.2
17.5

8
14
8.5
11.5
11.5
11.5
12.5
13.7
15.2
18.5

10
16
10.5
13.5
13.5
13.5
14.5

15.7
17.2
20.5

.

12
14
16
18 20
18
20
22
24 22
11.5 13
15
17 24
14.5 16
18
20 26
14.5 16
18
20 28
14.5 22
18
20 30
15.5 17
19
21 32
16.7 18.2 20.2 22.2 34

18.2 19.7 21.7 23.7 36
21.5 23
25
27

Dỉûa vo bng 3-4 v bng 3-3 cọ thãø xạc âënh âỉåüc cå cáúu phán bäú täúi ỉu cäng
sút giỉỵa cạc täø mạy v chi phi nhiãn liãûu cỉûc tiãøu khi biãút phủ ti täøng Pft.

a. Xẹt trỉåìng håüp phủ ti täøng Pft = 20MW

- Tỉì bng 3-4 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 20MW ta tra âỉåüc f3(20) =
12,5táún/h v tỉång ỉïng P3(20) = 6MW, P1-2(20) = 14MW.
- Tỉì bng 3-3 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 14MW ta tra âỉåüc f2(14) = 8,5 táún/h
v tỉång ỉïng cọ âỉåüc P1(14) = 10MW, P2(14) = 4MW.

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng

.

48

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

- Nhỉ váûy, khi Pft = 20MW ta coï cå cáúu phán bäú täúi æu cäng suáút cho caïc täø may
nhæ sau: P1 = 10MW, P2 = 4MW , P3 = 6MW vaì chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu l 12,5
táún/h.
- Phỉång ạn phán bäú täúi ỉn trãn l duy nháút.

b. Xẹt trỉåìng håüp phủ ti täøng Pft = 18MW

- Tỉì bng 3-4 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 18MW ta tra âỉåüc f3(18) =
11,5táún/h v tỉång ỉïng P3(18) = 4MW, P1-2(18) = 14MW, hồûc P3(18) = 6MW , P1-2(18)
= 12MW.
- Tỉì bng 3-3 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 14MW ta tra âỉåüc f2(14) = 8,5 táún/h
v tỉång ỉïng cọ âỉåüc P1(14) = 10MW, P2(14) = 4MW. Hồûc theo âỉåìng chẹo æïng våïi
træåìng håüp Pft = 12MW ta tra âæåüc f2(12) = 7,5 táún/h v tỉång ỉïng cọ âỉåüc
P1(12)=8MW, P2(12) = 4MW.
- Nhỉ váûy, khi Pft = 18MW ta cọ 2 phỉång ạn phán bäú täúi ỉu cäng sút cho cạc
täø mạy nhỉ sau: P1 = 10MW, P2 = 4MW , P3 = 4MW hoàûc P1 = 8MW, P2 = 4MW ,
P3=6MW v chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu l 11,5 táún/h.
- Phỉång ạn phán bäú täúi ỉn trãn l khäng duy nháút.
Âãø thûn tiãn cho viãûc sỉí dủng trong quạ trỗnh vỏỷn haỡnh, chuùng ta coù thóứ tờnh
toaùn trổồùc caùc phỉång ạn phán bäú täúi ỉu cäng sút tỉåïng våïi phủ ti täøng â biãút nhỉ
trãn bng3-5 .
Bng 3-5
.
Pft
f3(t/h)
P1(MW)
P2(MW)
P3(MW)

0

2

4

6