Đề ôn thi thpt toán 12 (384)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
B. 1.
C. 2.
D.
.
A. 3.
3
Câu 2. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
D. (1; 2).

p
ln x
1
Câu 3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 4. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 5. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −2.
D. −7.
A. −4.

B.
27
Câu 6. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.

Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n + n2

C. 7.

D. 0.

C. un =

n2 − 2
.

5n − 3n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 8. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 9. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
16
9
13
26
Câu 10. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 11.
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

f (x)g(x)dx =

B.
Z

D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

1
Câu 12. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
Trang 1/3 Mã đề 1


A. −3.

1
B. − .
3

C.

1
.
3

D. 3.

3a

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
A. .
B. .
C.
.
D.
.
4
3
3
3
Câu 14. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .

18
6
15
9
2
2
0
Câu 15. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
Câu 13. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 16. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+3
c+1
c+2

c+2
Câu 17. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
C. 2a 6.
D. a 6.
.
B. a 3.
2
Z 3
a
x
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 18. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
2n + 1

Câu 19. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 20. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. a 2.
.
A. 2a 2.
B.
D.
2
4
log7 16
Câu 21. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. −4.
Câu 22. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.
2

Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Trang 2/3 Mã đề 1

Câu 26. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 27. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 28. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 10.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. −2.
C. 1.
D. −5.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x + .
2x + 1
x

C. 12.

D. 30.

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x3 − 3x.

Câu 33. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

Câu 34. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.
un
Câu 35. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn

A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 36. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −5.
D. −12.
Câu 37. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
√
Câu 39.

phức z = ( 2 + 3i)2
√ Xác định phần ảo của số √
B. −6 2.
C. 7.
D. −7.
A. 6 2.
Câu 40.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.

C

4. A

5.

C

6.

B

8.

B

7.

B
C

9.
11.

10. A
12.

B
D

13.
B

19. A

20.

B

21.

22.

B

24.

27.

C
B

C

28. A
30. A

31. A

32. A

35.

D

26. A

29. A
33.

D

17.

18.

25.

B

15. A

C

16.

B

C
D

34.

D

36.

D

37. A

38.

C

39. A

40.

C

1