Đề ôn thi thpt toán 12 (600)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 2. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
√
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
6
4
2

Câu 3. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 4. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = 3.

√
a3 2
D.
.
12
D. 7, 2.
D. x = 1.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
2a3
4a3 3
4a3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 1.
D. 22016 .
Câu 7. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
B.
.
A. .
n

n

C.

sin n
.
n

1
D. √ .
n

Câu 9. !Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1
A.
.
B.
.
3
3

!n
!n
4
5
C.
.

D. − .
e
3
1 + 2 + ··· + n
Câu 10. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Câu 11. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.
D. Hình lăng trụ.

Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
12
6
12
Câu 13. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
 π π
Câu 14. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. − 2 .
C. −e.
A. − .
2e

e

1
D. − .
e

x
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2

Câu 17. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
a
8a
.
B.

.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
1
Câu 18. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 19. Giá trị của giới hạn lim
A. −1.

B. 2.

2−n
bằng
n+1

Câu 20. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.

B. 10.

C. 1.

D. 0.

C. 20.

D. 12.

Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
√
Câu 22. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
B. −7.
C. 7.
D. 6 2.
A. −6 2.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 23. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39

a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
26
9
16
8
Câu 24. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
x+1
Câu 25. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .

C. 1.
D. .
2
3
6
log 2x
Câu 26. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
D.
y
=
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
2x ln 10
x ln 10
x3
2x3 ln 10
Câu 27. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1

A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (−1; −7).
Trang 2/4 Mã đề 1


x−2 x−1
x
x+1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
Câu 30. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 31. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 32.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

Câu 33. Tính lim
x→2
A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 34. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 11 cạnh.

x − 5x + 6
Câu 35. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.

C. 1.

D. −1.

2

Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
2
Câu 37. Tính
√

√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
√
Câu 38. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 64.
2

Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
B. √ .
A. 3 .
C. 2 .
2e
e
2 e
log 2x
Câu 40. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10

D.

2
.
e3

D. y0 =

1
.
2x3 ln 10

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D
B

5. A
C

7.
9.

D

4.

D

6.

B

8.

B

10.

B
C

11.

2.

12.

D
B

13. A

14.

D

15. A

16.

D

17. A

18.

D

19. A

20.

D

22.

D

21.

B

23. A
D

25.
27.

C

24.

B

26.

B

28.

B

29.

B

30. A

31.

B

32.

33.

B

34.

35.

D

C

36. A

37. A
39.

B

38.
C

40.

1

B
C