Đề ôn thi thpt toán 12 (394)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.
D. 10.
√
Câu 2. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 3. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.

C. 26.
D. 2.
A.
13
Câu 4. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
x−3
Câu 5. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 6. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 7. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
A. −∞; − .

B.
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 8. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 9. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (III) sai.
D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 10. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.

D. m ≥ 3.
x+2
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 12. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
.
B.
.
C. a 6.
.
D.
A.
3
3
3
Câu 15. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 16. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.

B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 17. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 18. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
log2 240 log2 15
−
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
2n + 1
Câu 20. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

+ log2 1 bằng
C. 3.

D. −8.

C. 1.

D. 3.

x
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B.
.
C. 1.
D. .
2
2
2
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 22. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3

3
√
a3 2
a
3
a
3
A.
C.
.
B. 2a2 2.
.
D.
.
24
24
12
Câu 23. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.
D. m = 0.

Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. √ .
n

n

C.

Câu 25. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2

C. un =

Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

n+1
.
n
1 − 2n
.
5n + n2

C. D = R \ {1}.

D.

1
.
n

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. D = R \ {0}.
Trang 2/3 Mã đề 1


d = 300 .
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
.
B. V = 3a3 3.
.
D. V = 6a3 .

A. V =
C. V =
2
2
2n + 1
Câu 28. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
2
3
Câu 29. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 30. Tính lim
bằng
2n − 3
A. +∞.
B. 1.

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

3
.
2
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 31. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
x+2

Câu 32. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
C. 2.

D.

Câu 33. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
8
Câu 35. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 96.
D. 64.
Câu 36. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =

Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.

A.
6
12
4
√
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 39. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 40. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3

a 3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
2
3
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C

3. A

4.

B

5.

D

6.

D

7.

D

8.

D

10.

D

9. A
C

11.

12. A

13.

B

14.

15.

B

16.

17.

D

21.

20.
24.

25.

C

26.

27.

C

28.

B

30.
D

31.

39.

B
D
B

34.

B

36.
D

37.

C

32. A

C

33.
35.

B

22. A

C

23. A

29.

D

18. A

C

19.

C

38.
40. A

B

1

D
B
C