Đề ôn thi thpt toán 12 (373)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 2. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ
! của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
" nhất
5
5
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D.
;3 .
A. 2; .
2
2
Z 2
ln(x + 1)

Câu 3. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

√
ab. Giá

Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.



x = 1 + 3t





Câu 6. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x = 1 + 3t
x
=
−1
+
2t
x

=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
















.
C. 
A. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 

y=1+t
y = −10 + 11t . B. 
















z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 7. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1637
1728
1079
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Câu 8. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
2a 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
6
 π
Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
A.
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
Trang 1/4 Mã đề 1


x
Câu 11.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1

3
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
Câu 12. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

Câu 13. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 14. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.

2

2

sin x
Câu 15.
+ 2cos x lần
√ lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 3.

Câu 16. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C. 2.
D.
.
2
2
1 − xy
Câu 17. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√

√
√
√ y.
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
21
3
9
9
Câu 18. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.
√
Câu 19. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3

πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
3
6
6
Câu 20. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 21. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 22. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = R \ {0}.

Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
B. 1.

D. D = (0; +∞).
D. 6 mặt.

Câu 24. Tính lim
A. 3.

C.

1
.
3

D.

1
.
4

Câu 25. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Trang 2/4 Mã đề 1


d = 120◦ .
Câu 26. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 4a.
A. 3a.
B. 2a.
C.
2
Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
cos n + sin n
Câu 29. Tính lim
n2 + 1

A. 1.
B. −∞.
C. 0.
2

D. D = R.
D. +∞.

Câu 30. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
Câu 31. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. +∞.

C. 1.

D. 2.

Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3

√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
2
4
2
Câu 33. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
1
Câu 34. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 35. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
A.

.
B. y0 = .
C. y0 =
.
10 ln x
x
x ln 10
Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 2.

Câu 38.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

D. y0 =

ln 10
.
x

D. 27.
D. 4.

xα+1
+ C, C là hằng số.
B.
x dx =
α+1
Z
D.
0dx = C, C là hằng số.
α

Câu 39. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)

x→+∞
b
Câu 40. Xét hai khẳng đinh sau
Trang 3/4 Mã đề 1


(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
D. Chỉ có (II) đúng.
tan x + m
Câu 41. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 42. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 43. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 44. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 1.
A. 2.
B. 10.
1

Câu 45. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 46. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 2.

D. 6.

3

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 49. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 50. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
3
.
B. a .

C.
.
D.
.
A.
6
12
24
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3. A
5.

D

4.
B

C

6. A

7.

C

8.

C

9.

C

10.

C

11.

C

12.

C

13. A

14.
D

15.

B

16.

C
C

17.

B

18.

19.

B

20.

B

21.

B

22.

B

24.

D

26.

25. A

C

28.

27. A
D

29.

C

31.

D

32. A

33.

D

34. A

35.

C

30.

38.

37.

C

36.
B

39.

40.

C

D

D
C

41.

42. A

43.

D
C

44.

D

45. A

46.

D

47.

D

48.

D

49.

D

50.

C

1