Đề ôn thi thpt toán 12 (392)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
Câu 2. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 4. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị

x−2
1
C. y =
.
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x
2x + 1
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 3.

D. y = x4 − 2x + 1.
D. 27.

Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12

8
Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B.
.
C. 7.
D. .
2
2
Câu 10. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
tan x + m
Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).

C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 12. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 13. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.
2
x − 5x + 6
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.
C. 1.

D. m = −2.

D. 0.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. −1.

C. 2.

Câu 16. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.
D. 4 mặt.

Câu 17. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2

A.
.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.
2
3
Câu 18.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
2
12
4
√
√
Câu 19. Tìm
√ giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x

A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
D. 3.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 20. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 21. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

3
2
Câu 22. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2

√
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. −3 − 4 2.

D.

n+1
.
n

√
D. 3 + 4 2.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
12
24

Câu 24. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. 2a 2.
.
A. a 2.
B.
D.
4
2
Câu 25. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4

4
4
2
−1
Câu 26. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [e ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − 2 .
C. − .
D. − .
e
2e
e
x
Câu 27. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 3.
Câu 28. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 4.
B. 10.
log7 16
Câu 30. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. −4.
B. 4.

C. 8.
15
30

D. 6.

bằng
C. 2.

D. −2.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
26
16
9
13
Câu 32. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.

3
(1, 12)3 − 1
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 33. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T =
2017
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3

3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
√
Câu 35. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
6
2
Câu 36. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
12
24
6
36
Câu 37. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

Câu 38. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


ln x p 2

1
Câu 40. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
3
2
x
Câu 41. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 42. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.

C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 43. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 2.

D. 4.

Câu 44. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12

2
9
4
Câu 45.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

!4x
!2−x
2

3
Câu 46. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
" 3
! 2
#
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
3
3

#
2
C. −∞; .
5

Câu 47. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

"

!
2

D.
; +∞ .
5

x3 − 1
Câu 48. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. +∞.

C. 3.
D. 0.
1 + 2 + ··· + n
Câu 49. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 50. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

C

3.

C

4.

C

5.

C

6.

C

7.

D

9.

D

8.
10. A

D

12.

11. A
D

13.

14. A

15. A

17. A

18. A

19.

20.
22.

D

D

21.

B

24.

D

26.

B

C

D

23.

B

25.

B

27.

C

28. A

29.

D

30. A

31.

D

32.

B

34.

33.
C

35.

36. A
D

39.

B

42.

41.

48.

B
C

43. A

C

44. A
46.

B

37. A

38.
40.

C

B

45.

D

47.

D

49. A

C

50. A

1