Đề ôn thi thpt toán 12 (394)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích
√ thước
√ của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
Câu 2. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 3. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =

.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

Câu 4. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 5. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 6. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 7. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. e2016 .
D. 0.
Câu 8. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 13.
Câu 9. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

Câu 10. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?

A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
Câu 11. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
x2
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
1
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e

Câu 12. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. M = e, m = 0.

1
B. M = e, m = .
e

Câu 13. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
23
1079

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

x→a

x→a

Câu 15. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

x→a

bằng
C. 2.

Câu 16. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
3

D. 4.

2

D. 3.

Câu 17. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
B.
.
C. 7.
D. 5.
A. .
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 19. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√

√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
Câu 20. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
C.
2

6
3
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 8.
Câu 22. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 16.
A. 8 3.
Câu 23. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log 14 x.
C. y = log √2 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 3.

D. 10.

Câu 25. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 26. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −15.
D. −12.
Câu 27. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 2/4 Mã đề 1


Trong hai câu trên

A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

x2

Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

1
bằng
Câu 29. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
3

2
Câu 30. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 31. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
5
Câu 32. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 2.
B. 5.

D. (0; 2).

D. 1.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 4.

Câu 34. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3.
D. 6 mặt.

Câu 35.
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z

Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 36. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!
1
1
1
Câu 37. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5

A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
!x
1
1−x
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 40. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
3
2x ln 10

2x ln 10

log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
C. y0 = 3
.
x ln 10

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

6
2
4
Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B.
.
C. .
2
2
3
2
Câu 43. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; 2).
Câu 44. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = R.

x2 +x−2

√
a3 2
D.
.
12
D. 2.
D. (0; +∞).

là
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).

Câu 45. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
f (x)dx =
g0 (x)dx.
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
!
1
1

1
Câu 46. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
B. 1.
C. 2.
D. 0.
A. .
2
Câu 47. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a3
a
3
a
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.

3
2
6
Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 49. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 3.
D. 1.
1 + 2 + ··· + n
Câu 50. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

2.

C
B

4. A

5. A

6.

7.

D

10.

11. A

C

12. A

14.

B

15. A

16. A

17. A

18. A

19.

B

8.

D

9. A
13.

C

B

C

C

20.

D

22.

21. A
23.

C

24.

25.

C

26.

D

28.

D

30.

D

27.
29.

D
B

31.

D

32.

B
B

33.

C

35.

36.

C

37.

38. A

39.

40.

D

B
D

43. A

44.

B

45.

46.

B

47.

48. A
50.

D

41.

C

42.

C

49.
B

1

B
C
B