Đề ôn thi thpt toán 12 (395)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −2.

D. −4.

Câu 2. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 3. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 4.
D. 11.
Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

1
D. − .
B. −e.
C. − .
A. − 2 .
e
e
2e
[
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a 2
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
12
4
6
1
Câu 6. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên

3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

1
5

Câu 8. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦

BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 10. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.

Câu 11. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a

a
8a
2a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3

3
4a 3
2a
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 1/4 Mã đề 1


√
Câu 13. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.

D. −7.

Câu 14. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1

1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.

.
C. a 6.
.
D.
6
2
3
Câu 16. Tính lim
A.

7
.
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 0.

2
C. - .
3

D. 1.

Câu 17.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
C.
Câu 18. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 20. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 < m ≤ 3.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 0 < m ≤ 1.

Câu 21. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 22. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 23. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Trang 2/4 Mã đề 1


!4x
!2−x
2
3
Câu 24. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
2
2

A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5

#
2
C. −∞; .
3

"

!
2
D.
; +∞ .
5

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vơ số.
C. 1.
D. 0.

Câu 25. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 26. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 27. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 28. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Câu 29. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. 9.

D. Không tồn tại.

Câu 30. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3

A. .
B. .
C.
.
D. a.
3
2
2
2x + 1
Câu 31. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 32. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 33. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.

8
Câu 34. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 82.
D. 81.
Câu 35. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 36. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
25

3
Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 32π.
Trang 3/4 Mã đề 1


d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 38. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
26

9
13
Câu 39. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
48
48

24
Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 42. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
1
Câu 43. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 1.

D. 10 mặt.

D. 2.

Câu 44. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4

√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
36
6
24
1
Câu 45. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 46. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.

C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 6.
Câu 47. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 48. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18
36
x2 − 5x + 6
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

C
D

4.

3. A
5.

B

6. A

7.

B

8. A

9.

D

10.

D
D

11.

C

12.

13.

C

14.

C

16.

C
C

15. A
17.

C

18.

19.

C

20. A
D

21.
23.

24. A

C

25. A

26.

27. A

28.

29. A

30.

31.

B
D

D
C
D

36. A

38.

D

40.

39. A
41.

C
B

B

43. A

44. A

45. A

46. A

47.

50.

C

34.

35. A

48.

B

32.

33.

42.

C

22.

49.

B
C

1

B
C