Đề ôn thi thpt toán 12 (654)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

C. (−∞; 2).
D. (−∞; 0) và (2; +∞).
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
Câu 2. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

Câu 4. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

D. 6.

C. 10.

Câu 6. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 7. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.

D. 4 − 2 ln 2.
3a
, hình chiếu vng góc
Câu 9. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là √
trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
a 2
2a
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
1 − 2n
Câu 10. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
2
1
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3
2
4
3
Câu 11. Cho z là√nghiệm của phương trình x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
2
Câu 12. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.

B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
Câu 13. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 14. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. [1] Tính lim

x→−∞

A. −1.

4x + 1
bằng?
x+1
B. 2.

C. −4.

D. 4.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a3 3
a
2
a
2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
6
4
12
Câu 17. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 18. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. −4.

D. 4.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

D. 12.

C. 20.

Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.

B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.
√
√
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
C. 3 2.
A. 3.
B. 2 3.

D. 2.
D. 2 +

√
3.

Câu 24. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
8
Câu 25. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 81.
C. 82.
D. 96.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3

a 2
a 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
√

√

Câu 27. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 28. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
2

2

Câu 29. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Trang 2/4 Mã đề 1


√
Câu 30. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
B. a 3.
.
D.

.
A.
C.
4
3
12
Câu 31. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 32. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3

3
3
x−3
Câu 33. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 34. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
un
Câu 35. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 36. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 37. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
B. m < 0 ∨ m > 4.

A. m ≤ 0.

1
có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. 2.
!
1
1
1
Câu 39. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. .
B. 2.
C. +∞.
2

Câu 38. Hàm số y = x +

Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
Câu 41. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. −∞.

D. −1.

D.

5
.
2

D. 9 mặt.

D. 0.

Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 43. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 44. Cho
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 0.

D. Khối 20 mặt đều.

D. 3.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 45.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 47. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
2016
4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 48. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .

B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 49. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
Câu 46. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3 3

2a
3
a3 3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
6
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D
D

11.

8. A

10.

C
B

D
C

12.

13. A

14.

15.

D

17.

D

6.

B

9.

B

4. A

B

5.
7.

2.

C

B

16.

C

18.

C

19.

B

20.

D

21.

B

22.

D

C

23.

24.

B

25.

B

26.

27.

B

28.

C
C

29.

D

30.

31.

D

32.

33. A

34. A

35. A

36. A
D

37.
39.

D

D

38. A

B

41.

B

42. A

43.

D

44. A

45.

D

46. A

47.

B

49.

B

48.
50.

C
B

1