đề thi sát hạch môn toán

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7, 0 IM)
Câu 1. ( 2,0 đim) Cho hàm s
32
32y x x mx   
(m là tham s thc) có đ th là
()Cm
.
a Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s khi m = 0.
b. Xác đnh m đ
()Cm
có các đim cc đi và cc tiu cách đu đng thng
1yx
.
Câu 2. (1,0 đim). Gii phng trình:
   
33
3
sin sin cos os cos sin
4
x x x c x x x   
.
Câu 3. (1,0 đim). Gii phng trình:
   
2

4 1 3 2 7 4 2 1 2 4 8 3 4x x x x x x         

(vi
)xR

Câu 4. (1,0 đim). Tính tích phân :
4
2
0
sin sin2
os
x x x
I dx
cx





Câu 5. (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cnh bng a. Gi M là trung đim
ca đon thng AB, N là đim trên cnh AD sao cho: ND = 3NA. Bit SA = a, đng thng MN vuông
góc vi đng thng SM và tam giác SMC cân ti S. Tính th tích khi chóp S.MNDC và khong cách
gia hai đng thng SA và MC theo a.
Câu 6 (1,0 đim) Tìm a đ h phng trình sau có nghim:
2
3
1 2 2 1
3 3 2
x y xy x
x x xy a


   


   



PHN RIểNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc B)
A. Theo chng trình Chun:
Câu 7.a (1,0 đim). Cho tam giác ABC cân ti A, bit phng trình các đng thng AB, BC ln lt là
x + 2y – 1 = 0 và 3x – y + 5 = 0. Vit phng trình đng thng AC bit rng đng thng AC đi qua
đim M(1; –3).
Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho hai mt phng
( ): 3 0, ( ): 5 0P x z Q y z     
và đim A(1; -1; -1). Vit phng trình đng thng d qua A vuông
góc vi giao tuyn ca (P) và (Q), đng thi đng thng d ct hai mt phng (P), (Q) ln lt ti M, N
sao cho A là trung đim đon thng MN.
Câu 9.a (1,0 đim). Tìm tt c các s phc z bit:
2
z
z
z




B. Theo chng trình Nâng cao

 THI SÁT HCH
MÔN: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Câu 7.b (1,0 đim). Trong mt phng ta đ vuông góc
Oxy
, cho elip
22
( ): 1
16 9
xy
E 
và đng thng
:3 4 12 0d x y  
. Chng minh rng đng thng d ct (E) ti hai đim A, B phân bit. Tìm đim C
thuc (E) sao cho
ABC
có din tích bng 6.
Câu 8.b (1,0 đim). Cho mt phng (P):
2 2 1 0x y z   
và các đng thng:

13
:
1

2 1 2
x y z
d



,
55
:
2
3 4 2
x y z
d



Tìm các đim
12
d , dAB
sao cho AB // (P) và AB cách (P) mt khong bng 1.
Câu 9.b (1,0 đim). Trong mt phng ta đ
Oxy
, tìm tp hp đim biu din s phc w tha mãn:

w2zi  
và
1 2 1zi  

Ngun :
Hocmai.vn