Đề ôn thi môn toán thptqg 1 (197)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

√
√
2 − 1 − 3i lần lượt l
√
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

Câu 2. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 3. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1

A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. f 0 (0) = 10.

Câu 4. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. 6.

B. −1.

C. 4.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 2.
!x

1
là
9
C. − log2 3.

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. 1 − log2 3.

D. − log3 2.

Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vng góc
√là
√ với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
3
3
a 3
a3
a 3
.
B. a3 .
C.
.

D.
.
A.
3
9
3
Câu 7. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
Câu 8. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 9. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích
√ thước
√ của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
2
Câu 10. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.

B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
2n + 1
Câu 11. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
n−1
Câu 13. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 4.
D. 1.

π
Câu 14. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 4.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
2
3
Câu 16. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
1
C. lim = 0.
D. lim k = 0.
n
n
x
x

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 18. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.
x+2
Câu 19. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.
√
Câu 20. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.

C. 1.

D. +∞.

C. 0.

D. 2.

C. 6.

D. 36.

Câu 21. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Năm mặt.

Câu 23. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

!n
6
D. un =
.
5

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

Câu 24. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B.
.
C.
.
D. 8 3.
3
3
0
Câu 25. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 26.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
Z
Z
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

k f (x)dx = k

B.
Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 27. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 28. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
13
9
A. −
.
B. − .
C.
.
D.
.
100
16
100
25
Câu 29. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
Trang 2/4 Mã đề 1

x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
Câu 30. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

C. 8.

D. 6.
x+2

đồng biến trên khoảng
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 33. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B.
.
C. a 2.
D.
.
4
2
d = 300 .
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√

a3 3
3a3 3
3
3
.
D. V =
.
A. V = 3a 3.
B. V = 6a .
C. V =
2
2
Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
√
2
3
Câu 36. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 37. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 24.

D. 4.

Câu 38. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 40. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.

C. 10 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 41. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
Câu 42. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Trang 3/4 Mã đề 1


Z
Câu 43. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
1
A. .
B. 0.
C. 1.

D. .
4
2
[ = 60◦ , S O
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
1
Câu 45. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 4.
Câu 46. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
36
6
Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √

3
1
3
B. .
C. 1.
D.
.
A. .
2
2
2
!
x+1
Câu 48. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 49. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
Câu 50. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
.
B. y0 = .
A.
10 ln x
x

C. y0 =

ln 10
.
x

D. y0 =

1
.
x ln 10

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C

3. A
5.

8.
C

9.

D

11.

D

6.

C

7. A

D

12.

D
D

C

14.

15.

C

16. A

17. A

B

10.

13.

18.

B
B

19.

D

20.

21.

D

22.

23. A

24. A

25. A

26.

27. A

28. A

29.

C

4.

C

D

30.

B

D

31.

D

32.

C

33.

D

34.

C

35. A

36.

C

37. A

38.

39. A

40.

41.

C

43.

D

D
B

42.

C

44.

C

45.

C

46. A

47.

C

48.

D

50.

D

49. A

1