ôn tập lý thuyết nguyên lý thống kê

Câu 1: Tổng thể thống kê? Đơn vị tổng thể? Tiêu thức thống kê? Chỉ tiêu thống kê?
*Tổng thể thống kê:
-Khái niệm: Tổng thể thống kê là 1 hiện tượng kte-Xh số lớn cần được quan sát phân tích mặt lượng
của chúng, để tìm ra quy luật và bản chất vốn có của chúng trong những đk time và không gian cụ thể.
Nó xác định phạm vi nghiên cứu của htuong mà ta cần nghiên cứu.
-Phân loại tổng thể thống kê:
+Tổng thể trực quan(Tổng thể bộc lộ): là tổng thể có các đơn vị cấu thành có thể nhận thấy bang trực
quan, tỏng thể này dễ nghiên cứu và chiếm tỉ trọng lớn.
+Tổng thể tìm ẩn: là nhũng tổng thể có các đơn vị cấu thành ko thể nhận thấy được bằng trực quan,
ranh giới của tổng thể ko rõ rang.
+Tổng thể đồng chất: là tổng thể bao gồm các đơn vị giống nhau về 1 số đặc điểm chủ yếu có lien
quan đến mục đích nghien cứu.
+Tổng thể ko đồng chất: là tổng thể bao gồm các đơn vị ko giống nhau ở các đặc điểm chủ yếu có lien
quan đến muc đích nghiên cứu. Như vậy, tính đồng chất của tổng thể chỉ mang tính tương đối tùy theo
mục đích nghiên cứu.
+Tổng thể chung: là tổng thể bao gồm các đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu.
+Tổng thể bộ phận: là tổng thể chỉ bao gồm 1 số bộ phận đơn vị trong tổng thể chung được đưa ra
nghiên cứu.
*Đơn vị tổng thể:
Đơn vị tổng thể là những đơn vị cá biệt (Người, vật, phần tử, hiện tượng cá biệt) có cùng 1 hay nhiều
đặc điểm chung có thể được chọn để hinhf thành tổng thể thống kê.
Trong mỗi TH nghiên cứu thống kê nhất định, các đơn vị tổng thể là những phần tử ko thể chia nhỏ dc
nữa. Đơn vị tổng thể là căn cứ quan trọng để xác định các phương pháp điều tra.
*Tiêu thức thống kê:
-Khái niệm: trong nghiên cứu thống kê các đặc điểm của từng đơn vị tổng thể dc gọi là tiêu thức thống
kê. Đặc ddiemr chung của các đơn vị tổng thể (tức là các đơn vị cua tổng thể đều có đặc điểm đó) gọi
là đặc điểm cấu thành tổng thể hay tiêu thức cấu thành tổng thể.
-Phân loại:
+Tiêu thức số lượng(tiêu thức lượng hóa): là tiêu thức có biểu hiện trực tiếp = các con số. Các trị số cụ
thể khác nhau của tiêu thức số lượng gọi là lượng biến.
+Tiêu thức thuộc tính (tiêu thức phi lượng hóa): phản ánh t/c của đơn vị tổng thể, ko biểu hiện trực

tiếp = các con số.
Việc lựa chọn tiêu thức căn cứ vào mục đích ngh/cứu.
*Chỉ tiêu thống kê:
1
-khái niệm: chỉ tiêu thống kê là các trị số phản ánh các đặc điểm, các t/c cơ bản của tồng thể thống kê
trong dk time và ko gian xác định.
-phân loại:
+ Chỉ tiêu khối lượng: là những chỉ tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng của tổng thể ngh/cứu.
+Chỉ tiêu chất lượng: là các chỉ tiêu biểu hiện t/c, trình độ phổ biến, quan hệ so sánh trong tổng thể.
Ví dụ: khi xem xét về tình hình lao động trong 1 phân xưởng thì:
.Số lượng công nhân là chỉ tiêu khối lượng
.Năng suất lao động, bậc thợ, tuổi nghề là các chỉ tiêu chất lượng
-Những căn cứ để xây dựng hệ thống chỉ tiêu:
+Căn cứ vào mục đích ngh/cứu: vì nó quyết định nhu cầu thong tin về mặt nào của h/tượng.
+Căn cứ vào t/c và đặc điểm của h/tượng cần nghiên cứu: h/tượng ngh/cứu càng phức tạp thì hệ thống
chỉ tiêu càng nhiều và ngược lại.
+Căn cứ vào khả năng nhân lực, vật lực cho phép.
-Các yêu cầu khi xd hệ thống chỉ tiêu:
+Hệ thống chỉ tiêu phải phản ánh dc mục đích ngh/cứu, thể hiện dc mối lien hệ giữa các bộ phận, các
mặt của h/tượng ngh/cứu.
+Hệ thống chỉ tiêu phải có chỉ tiêu mang t/c chung và chỉ tiêu mang t/c bộ phận.
+Phải đảm bảo thống nhất về nội dung, phương pháp và phạm vi tính toán.
Câu 2: Khái niệm điều tra thống kê, tổng hợp thống kê, phân tích thống kê? Các hình thức tổ chức
điều tra thống kê? Các loại điều tra thống kê? Các phương pháp thu thập tài liệu điều tra thống kê?
*Khái niệm điều tra thống kê: quá trình thu thập thông tin, dữ liệu về h/tượng ngh/cứu dựa trên các chỉ
tiêu đã x/đ trước dc tổ chức 1 cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất gọi là điều tra thống kê.
*Các hình thức tổ chức điều tra thống kê:
-Báo cáo thống kê định kỳ: là hình thức tổ chức điều tra thống kê thường xuyên, có định kỳ theo nội
dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất đã được quy định trước.
Ví dụ: báo cáo hđộng sx kinh doanh của dn, báo cáo tình hình hc tạp của sv.

-Điều tra chuyên môn: là hình thức tổ chức điều tra ko thường xuyên được tiến hành theo 1 kế hoạch
và phương pháp quy định riêng cho mỗi lần điều tra.
Đối tượng của điều tra chuyên môn là những h/tượng mà báo cáo thống kê định kỳ chưa phản ánh dc
dầy đủ, đồng thời nó dung để kiểm tra chất lượng cúa báo cáo thống kê định kỳ.
Ví dụ: điều tra ảnh hưởng của việc đi làm thêm tới kết quả hc tập của sv.
*Các loại điều tra thống kê:
-Căn cứ vào yếu tố time:
+Điều tra thường xuyên: là thu thập tài liệu 1 cách lien tục theo time, gắn liền với sự phát sinh, phát
triển cua h/tượng. Dữ liệu của điều tra thường xuyên là cơ sở lập báo cáo thống kê định kỳ.
2
+Điều tra ko thường xuyên: là tiến hành thu thập tài liệu 1 cách ko liên tục mà chỉ tiến hành khi có
nhu cầu ngh/cứu h/tượng.
-Căn cứ vào phạm vi điều tra:
+Điều tra toàn bộ là tiến hành thu thập dữ liệu all các đơn vị của tổng thể h/tượng ngh/cứu.
+Điều tra ko toàn bộ: là tiến hành thu thập, ghi chép dữ liệu trên 1 bộ phận dc chọn ra từ toàn bộ các
đơn vị tổng thể thuộc tổng thể h/tượng ngh/cứu. tùy theo cách chọn số đơn vị để tiến hành điều tra
thực tế, điều tra ko toàn bộ chia thành 3 loại cụ thể sau: điều tra chuyên đề, đtra chọn mẫu, đtra trọng
điểm.
.Điều tra chọn mẫu: là đtra ko toàn bộ trong đó ng ta chọn ra 1 đơn vị nhất định trong tổng thể đtra
theo nguyên tắc ngẫu nhiên dựa trên cơ sở xac suất và thống kê toán học để thu thập dữ liệu thực tế.
Đtra chọn mẫu đc dung nhiều nhất trong ngh/cứu về tiết kiêm time, chi phí và dữ liệu đáng tin cậy. Dữ
liệu của đtra chọn mẫu đc dung để suy rộng thành các đặc trưng chung của toàn bộ tổng thể h/tượng
ngh/cứu.
.Đtra trọng điểm: là tiến hành thu thập dữ liệu trên bộ phận chủ yếu nhất, tập trung nhất trong toàn bộ
tổng thể h/tượng ngh/cứu. Kết quả thu đc giúp nhận biết nhanh tình hình cơ bản của h/tượng ngh/cứu
chứ ko dung để suy rộng thành các đặc trưng chung của tổng thể.
.Đtra chuyên đề: là tiến hành điều tra trên 1 số rất ít các đợn vị của tổng thể, nhưng lại đi sâu ngh/cứu
nhiều khía cạnh của đvị đó. Mục đích là khám phá, tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến h/tượng
ngh/cứu. Loại đtra này thường dùng để ngh/c kỹ các điển hình (tốt, xấu) để phân tích, tìm hiểu nguyên
nhân, rút kinh nghiệm để chỉ đạo p/trào or làm cơ sở để thiết kế cho 1 cuộc đtra trên quy mô lớn.

*Các phương pháp thu thập tài liệu đtra thống kê:
-Thu thập trực tiếp: là phương pháp thu thập, ghi chép dữ liệu ban đầu và nhân viên đtra phải tiếp sức
với đtượng đtra, trực tiếp tiến hành cân đong đo đếm và ghi chép vào phiếu đtra.
+Quan sát: là thu thập dữ liệu = cách quan sát các hành động, thái độ của đtượng khảo sát trong những
tình huống nhất định.
+Phỏng vấn trực tiếp: ng phỏng vấn trực tiếp hỏi đtượng đc đtra và tự ghi chép dữ liệu vào phiếu điều
tra.
Phương pháp này có ưu điểm là dữ liệu đc thu thập đầy đủ theo nội dung đtra và có độ chính xác cao
nên đc áp dụng phổ biến trong đtra thống kê. Tuy nhiên pp này đòi hỏi chi phí lớn, nhất là chi phí về
time và nhân lực, đặc biệt ng phỏng vấn phải có chuyên môn và kinh nghiệm đtra.
-Thu thập gián tiếp: nhân viên đtra thu thập tài liệu thong qua việc phát phiếu đtra, trao đổi = điện
thoại, thư gửi qua bưu điện, thư điện tử, nhắn tin…or qua các chứng từ, sổ sách có sẵn ở đvị đtra.
Thu thập gián tiếp ít tốn kém hơn thu thập trực tiếp nhưng chất lượng dữ liệu ko cao nên thường chỉ
áp dụng trong những TH ko có đkiện thu thập trực tiếp.
Câu 3: Khái niệm, tác dụng, phân loại dãy số phân phối?
3
*Khái niệm: là dãy số trình bày theo thứ tự số lượng các đơn vị của từng tổ trong 1 tổng thể đã đc
phân tổ theo 1 tiêu thức nào đó.
-Có thể trình bày dãy số phân phối theo cột dọc hay theo hang ngang.
-Dãy số phân phối thường bao gồm 2 thành phần:
+Biểu hiện or trị số của tiêu thức thống kê.
+Tần số là số lần xuất hiện của biểu hiện or trị số của tiêu thức thống kê đó trong tổng thể ngh/cứu, đc
ký hiệu là f
i.
+Trong 1 số TH tần số đc thay thế = tần suất. Tần suất là tỉ số giữa tần số f
i.
và số đvị tổng thể n, đc ký
hiệu là d
i

*Tác dụng của dãy số phân phối: nhằm khảo sát tình hình phân phối các đvị tổng thể theo tiêu thức
ngh/c, thông qua đó ng ta thấy đc kết cấu của tổng thể và sự biến động của kết cấu đó.
*Phân loại: căn cứ vào tiêu thức hình thành nên dãy số phân phối, ng ta phân dãy số phân phối thành 2
loại:
-Dãy số thuộc tính: là dãy số phản ánh kết cấu của tổng thể theo tieu thức thuộc tính
-Dãy số lượng biến: là dãy số phản ánh kết cấu của tổng thể theo tiêu thức lượng biến.
Câu 4: bảng thống kê, đồ thị thống kê?
*Bảng thống kê:
- khái niệm: xếp đặt các dữ liệu vào 1 bảng theo 1 quy tắc nào đó ta có đc 1 bảng thống kê.
Bảng thống kê là hình thức biểu hiện các dữ liệu thống kê theo 1 cách có hệ thống hợp lý, rõ ràng
nhằm nói lên đặc trưng về mặt lượng của h/tượng ngh/cứu.
-Cấu tạo bảng thống kê:
+Về hình thức: bảng thống kê thường bắt đầu = tiêu đề và chấm dứt = 1 xuất xứ.
.Tiêu đề: mô tả đơn giản nội dung của bảng kê.
.Xuất xứ: ghi nguồn gốc các dữ liệu trong bảng kê.
.Các hang ngang, cột dọc nói lên quy mô của bảng thống kê. Thong thường để tiện cho việc theo dõi
ng ta có thể đáh số các hang và các cột. hàng ngang, cột dọc cắt nhau tạo thành các ô của bảng dùng
để ghi con số.
.con số: phản ánh mặt lượng của h/tượng, nó phải đc thu thập qua kết quả của tổng hợp thống kê và
ghi vào các ô ở trong bảng.
+Về nội dung: bảng thống kê gồm 2 phần: phần chủ đề và phần giải thích
.Phần chủ đề: phản ánh tổng thể của hiện tượng ngh/cứu đc trình bày trong bảng. Nó đc chia thành
nhiều bộ phận, nhiều đơn vị và thường đc trình bày trên các hang ngang.
.Phần giải thích: nó bao gồm các chỉ tiêu giải thích nhằm nói rõ các đơn vị tổng thể or các bộ phận của
các tổng thể và thường đc trình bày trên các cột dọc.
-Phân loại bảng thống kê:
4
+Bảng tần số đơn giản: là loại bảng có phần chủ đề ko phân tổ mà chỉ mang tính liệt kê, có khi phần
chủ đề chỉ là tên các địa phương or time ngh/cứu. các cột giải thích thường bao gồm 2 cột tính toán là
tấn số và tần suất.

+Bảng tần số có phân tổ: là bảng thống kê có phần chủ đề phân tổ theo 1 tiêu thức nào đó. Trong TH
tiêu thức thống kê có quá nhiều biểu hiện thì bản tần số sẽ rát dài. Khi đó các quan sát cần đc phân
loại và xếp thành 1 tổ, nhóm nhất định. Mỗi tổ bây giờ sẽ bao gồm 1 hay 1 số biểu hiện tùy theo địa
điểm của đối tượng ngh/cứu, mục tiêu so sánh và phân tích.
+Bảng kết hợp: là bảng thống kê có phần chủ đề phân tổ theo 2 tiêu thức trở lên. Tức là việc tóm tắt
dữ liệu theo 2 hay nhiều tiêu thức cùng 1 lúc. Bảng kết hợp này giúp chúng ta có cái nhìn chi tiết vá
sâu hơn về đối tượng đang ngh/cứu.
*Đồ thị thống kê:
-Khái niệm: là những hình vẽ, đường nét hình học dùng để miêu tả các t/c quy ước các tài liệu thống
kê.
Đồ thị thống kê dung các con số kết hợp với hình vẽ, đường nét, màu sắc để trình bày xu hướng phát
triển của h/tượng sao cho ng xem dễ quan sát, làm cho những ng dù có ít hiểu biết về thống kê vẫn có
thể nhận ra đc các nội dung chủ yếu của vấn đề đc trình bày trên đồ thị.
-Phân loại đồ thị thống kê:
+Căn cứ vào nội dung phản ánh của đồ thị thống kê có thể chia đồ thị thống kê thành các loại:
.Đồ thị kết cấu: dùng để trình bày cấu tạo các bộ phận trong 1 tổng thể.
.Đồ thị phát triển: dung để chỉ sự phát triển của 1 chỉ tiêu nào đó theo time.
.Đồ thị so sánh: thường dung để ss tình hình thực hiện kế hoạch với kế hoạch đặt ra.
.Đồ thị liên hệ: dung để biểu diễn mối liên hệ giữa các tiêu thức có liên quan với nhau.
+Căn cứ vào hình thức biểu hiện:
.Biểu đồ hình cột
.Biểu đồ tượng hình
.Biểu đồ diện tích
.Đồ thị đường gấp khúc
.Bản đồ thống kê
Câu 5: Số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình, Mốt, số trung vị?
1. Số tuyệt đối:
- Khái niệm: số tuyệt đối là chỉ tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng ktế - xã hội trong đk
time và địa điểm cụ thể.
VD: tổng dân số nước ta lúc 0h ngày 1/4/1999 là 76.324.753 người.

Số tuyệt đối có thể biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay bộ phận như số nhân khẩu, số công nhân, số
khách hàng…or là trị số của một chỉ tiêu ktế nào đó như sản lượng của nhà máy, tổng quỹ lương, tổng
chi phí sxuất….
5
- Các loại số tuyệ đối:
+ Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm
nhất định.
VD: Tổng dân số nc ta lúc 0h ngày 1/4/1999 là 76.324.753 người.
Số tuyệ đối thời điểm chỉ phản ánh tình hình hiện tượng một thời điểm nào đó trước và sau thời điểm
trạng thái của hiện tượng khác. Với các số tuyệt đối thời điểm của cùng một chỉ tiêu thì không thể
cộng chúng lại với nhau vì chúng không có ý nghĩa.
+ Số tuyệt đối thới kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu trong một khoảng
time nhất định. Nó đc hình thành thông qua sự tích lũy (cộng dồn) về lượng trong suốt time nghiên
cứu.
VD: doanh thu của DN trong một tháng là sụ cộng dồn doanh thu của các ngày trong tháng đó,
Các số tuyệt đối thời kỳ của cùng một chỉ tiêu thống kê có thể cộng với nhau để có trị số của thời kì
dài hơn. Thời kì tính toán càng dài, trị số của chỉ tiêu càng lớn.
- Đơn vị tính của số tuyệt đối:
+ Đơn vị hiện vật: là đơn vị phù hợp vói đặc điểm vật lý của hiện tượng. Nó đc sử dụng rộng rãi khi
xác định quy mô, khối lượng sản phẩm sx và tiêu dùng.
+ Đơn vị tiền tệ: đc sử dụng để biểu hiện giá trị sản phẩm.
+ Đơn vị time lao động: như là giờ công, ngày công… thường dùng để tính lượng lao động hao phí để
sx ra những sản phẩm không thể tổng hợp so sánh với nhau bằng các đơn vị tính toán khác
2. Số tương đối
- Khái niệm: số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của hiện
tượng nghiên cứu.
Là kết quả sol sánh hai số tuyệt đối, hai số tương đối hay 2 số trung bình với nhau. Nó đc sử dụng tùy
theo mục đích nghiên cứu của ng xử lý số liệu. Số tương đối cũng đc sữ dụng để công bố khi muốn
giữ bí mật số tuyệt đối
- Các loại số tương đối:

+ Số tương đối động thái: biểu hiện sự khác nhau (hay tốc độ phát triển), biểu hiện sự biến động về
mức độ của hiện tượng nghiên cứu theo time. Nó đc xác định bằng cách so sánh 2 mức độ của chỉ tiêu
cùng loại nhưng khác nhau về time, đc biểu hiện bằng số lần or phần trăm.
Công thức: t
đt
=
yo
y1
lần, hoặc t
đt
=
0
1
y
y
*100%
Trong đó : t
đt:
số tương đối động thái
Y
0
: mức độ của hiện tượng kỳ gốc
Y
1
: mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)
++ Nếu ta tính các số tươg đối động thái với kỳ gốc y
0
thay đổi và kề ngay kỳ trc kỳ báo cáo, ta có các
số tương đối động thái liên hoàn (hay tốc độ phát triển liên hoàn)
++ Nếu ta tính các số tương đối động thái với kỳ gốc y

o
cố địh, ta sẽ có các số tương đối động thái
định gốc (hay tốc độ phát triển định gốc)
6
++ Để tinh số tương đối động thái chính xác cần đảm bảo tính chất so sánh giữa các mức độ của kỳ
nghiên cứu và kỳ gốc. Cụ thể, phải đảm bảo giống nhau về nội dung kinh tế, phương pháp tính, đvị
tính, phạm vi và độ dài time mà mức độ phản ánh.
+ Số tương đối kết hoạch: bao gồm 2 loại: số tương đối nvkế hoạch và số tương đối hoàn thành kế
hoạch.
* Số tương đối nvụ kết hoạc: là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu ktế nào đó trong kỳ
kế hoạch với mức độ thực tế của chỉ tiêu đó ở kỳ gốc. Nó phản ánh mục tiêu cần đạt tới của đvị.
t
nvkh
=
Yo
Ykh
(lần) hoặc t
nvkh
=
Yo
Ykh
*100%
Trong đó: t
nvkh
: số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
Y
kh
: mức độ kế hoạch.
* Số tương đối hoàn thành kế hoạc: là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt đc trong kỳ nghiên cứu
với mức độ kế hoạch đặt ra cung kỳ của một chỉ tiêu nào đó.

T
htkh
=
Ykh
Y1
lần hoặc T
htkh
=
Ykh
Y1
*100%
Trong đó: t
htkh
: số tương đối hoàn thành kế hoạch
Y
kh
: mức độ kế hoạch.
Y1: mức độ thực tế của kế hoạch.
- Số tương đối kết cấu: xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể. Qua chỉ tiêu này có thể
phân tích đc đặc điểm cấu thành của hiện tượng.
Công thức: di =
∑
=
n
i
yi
Yi
1

Với: di - tỷ trọng của bộ phận thứ i

yi - mức độ của bộ phận thứ i,
∑
=
n
i
yi
1
- tổng các mức độ tổng thể.
- Số tương đối so sánh: là kết quả so sánh của 2 mức độ của cùng một hiện tượng nhưng khác nhau về
không gian.
VD: so sánh sản lượng của 2 DN kinh doanh cùng một mặt hàng, so sánh giá thành của các lô hàng
cùng loại của 2 Dn…
Số tương đối so sánh còn đc dùng để so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể, khi so sánh
người ta lấy một bộ phận nào đó làm gốc rồi đem các bộ phận khác so sánh với nó.
- Số tương đối cường độ: là kq so sánh mức độ của 2 hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với
nhau.
VD: mật độ dân số, GDP bình quân đầu người….
Số tương đối cường độ phản ánh mức độ phổ biến của hiện tượng, nó đc sử dụng để phản ánh trìh độ
phát triển sx, trình độ đảm bảo mức sống vật chất, văn hóa của cư dân hay so sánh giữa các nc khác
nhau.
3. Số trung bình (số bình quân):
7
- Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện mức độ điển hình theo một tiêu thức or một chỉ tiêu thống kê nào đó
của một tổng thể bao gồm nhiều đvị cùng loại. Là số dùng để san bằng các sự khác biệt giữa các đvị
tổng thể với nhau.
- Ý nghĩa:
+ Nêu lên đặc điểm điển hình của hiện tượng ktế xã hội số lớn trong đk time và đại diện cụ thể.
+ Dùng để so sánh các hiện tượng không cùng quy mô (có thể so sánh độ tuổi bình quan của 2 nhóm
khach hàng dù số lượng khách hàng trong 2 nhóm là khác nhau).
+ Để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng theo time, nhằm thấy đc xu hướng phát triển cơ bản của

đại bộ phận các đvị (số hành khách bình quân trên một chuyến xe qua các tháng, qua các năm nói lên
xu hướng phát triển của sản lượng hành khách vận chuyển)
+ Dùng trong công tác lập kế hoạch, phân tích thông kê.
- Các loại số bình quân trong thống kê.
*Số trung bình cộng:
+ Số trung bình cộng giản đơn: nó đc sử dụng trog trường hợp mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần.
Công thức tính:
x
=
n
xnxx +++ 21
=
n
xi
n
i
∑
=1
+ Số trung bình cộng gia quyền: khi mỗi lượng biến x
i
xuất hiện nhiều lần với tần số f
i
khác nhau.
Công thức tính:
x
=
m
mm
ff
fxfx

++
++
1
11
=
∑
∑
=
=
m
i
m
i
fi
xifi
1
1
+ Tính số trung bình cộng gia quyền trong trường hợp dữ liệu phân tổ có khoảng cách tổ. Khi đó ta
lấy trị số giữa của mỗi tổ (x’) làm lượng biến đại diện cho tổ đó.
X’
i
=
2
maxmin XiXi +
với x
imin
và x
imax
là giới hạn dưới và giới hạn trên của tổ i
Và :

x
=
∑
∑
=
=
m
i
m
i
fi
xifi
1
1
với m là số tổ .
- Tính số trung bình cộng gia quyền khi biết các số trung bình cộng tổ:
x
=
∑
∑
=
=
m
i
m
i
fi
fixi
1
1

- TÍnh số trung bình cộng gia quyền trong trường hợp dữ liệu phân tổ khi biết tỷ trọng của mỗi tổ
trong tổng thể.
d
i
- tỷ trọng của tổ thứ i trong tổng thể
d
i =
∑
fi
fi
8
x
=
∑
=
m
i
xidi
1
*Số trung bình điều hòa: xét về nội dung ktế, số trung bình điều hòa cũng giống như số trung bình
cộng số trung bình điều hòa đc sử dụng trong trường hợp khi k có số liệu thống kê về số liệu đvị tổng
thể (f
i
) mà chỉ có số liệu thông kê về tổng các lượng biến của tiêu thức ở tổ thứ i M
i
(M
i
= x
i

*f
i
).
Công thức:
x
=
∑
∑
=
=
m
i
m
i
xi
Mi
Mi
1
1
Các trường hợp đặc biệt:
- Nếu M
1
= M
2
= …=M

thì:
x
=
∑

=
×
m
i
xi
M
Mm
1
1
=
∑
=
m
i
xi
m
1
1
- Nếu ta chỉ biết d
i
=
∑
Mi
Mi
mà chưa biết M
i
x
=
∑
∑

=
=
m
i
m
i
xi
Mi
Mi
1
1
=
xmMi
Mm
xiMi
M 1

11
1
×++×
∑∑
=
∑
=
m
i
xi
di
1
1

- Nếu d
i
tính bằng (%) thì
∑
di
= 100
x
=
∑
=
m
i
xi
di
1
100
*Số trung bình nhân: đc sử dụng trong trương hợp khi các lượng biến có quan hệ tích số với nhau,
thường đc sử dụng để tính tốc độ phát triển trung bình của chỉ tiêu thống kê nào đó. Có 2 cách tính:
-Số trung bình nhân giản đơn: đc sử dụng khi mỗi lượng biến t
i
chỉ xuất hiện một lần.
t
=
n
tntt 2.1
=
n
n
i
ti

∏
=1
- Số trung bình nhân gia quyền: đc sử dụng trong trường hợp mỗi lượng biến t
i
xuất hiện nhiều lần với
tấn số f
i
khác nhau.
t
=
∑
=
∏
=
m
i
fi
n
i
fi
ti
1
1
với
∑
=
m
i
fi
1

= n
4. Số yếu vị, số Mốt ( Mode)
- Khái niệm: là biểu hiện của một tiêu thức đc gặp nhiều nhất trong tổng thể hay trong một dảy số
phân phối. đối với một dãy số lượng biến, mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.
9
- Ý nghĩa: Mốt cho ta biết đa số, khuynh hướng phong trào nên có lẽ ứng dụng rõ ràng nhất của mốt là
để nghiên cứu nhu cầu thị trường vể các đặc tính của một loại sphẩm nào đó. Trong thực tế, Mốt đc sử
dụng ít hơn số trung bình và số trung vị vì số mốt kém nhạy bén với sự biến thiên của tiêu thức.
- Cách xác định Mốt:
*Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.
*Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau: trước hết ta xác định tổ chứa mốt, tức là tổ có tần số lớn
nhất, sau đó trị số gần đúng của mốt đc xác định theo công thức sau:
M
0
= x
Mo(min)
+ h
Mo
×

)((
1)1
10
+−
−
−−−
−
M oM oMoM o
M oM
ffff

ff
*Tài liệu có khoảng cách tổ không đều.
M
0
= x
Mo(min)
+ h
Mo
×

)((
1)1
10
+−
−
−−−
−
M oM oMoM o
MoM
gggg
gg
Trong đó: g
i
=
i
i
h
f
là mật độ phân phối.
5. Số trung vị:

- Khái niệm: là lượng biến của đvị đứng ở giữa trong dãy số lượng biến đã đc sắp xếp theo thứ tự tăng
dần. Số trung vị chia dãy số làm 2 phần, mỗi phần có đơn vị tổng thể bằng nhau.
- ý nghĩa: nêu lên mức độ điển hình của tổng thể mà không san bằng, bù trừ độ chênh lệch giữa các
lượng biến. Số trung vị có thể dùng để thay thế số trung bình cộng khi k có đk tính. Số trung vị cũng
là một trong những chỉ tiêu biểu hiện đặc trưng phân phối của dãy số.
- Cách xác định số trung vị:
+Tài liệu không phân tổ:
*Nếu số đơn vị của tổng thể lẻ (n=2k+1), nghĩa là dãy số lượng biến có dạng:
X
1,
X
2,…,
X
k,
X
k+1,…,
X
2k+1
thì số trung vị sẽ là lượng biến của đvị đứng ở vị trí thứ (k+1), tức là lượng biến
X
k+1
M
e
= X
k+1
*Nếu số đvị của tổng thể chẳn (n=2k), nghĩa là dãy số lượng biến có dạng:
X
1,
X
2,…,

X
k,
X
k+1,…,
X
2k
thì số trung vị xác định bằng công thức: M
e
=
2
1+
+
kk
xx
+ Tài liệu phân tổ: muốn xác định số trung vị trước tiên cần xác định tổ chứa trung vị. Tổ chứa số
trung vị là tổ đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn or bằng nữa tổng số đvị của tổng thể (
2
∑
i
f
). Sau đó
tính giá trị gần đúng của số trung vị theo công thức:
M
e
= X
Me(min)
+ h
Me
×
Me

e
i
f
Sm
f
1
2
−
−
∑
Câu 6: ý nghĩa, nội dung các tham số đo độ phân tán (đánh giá độ biến thiên của tiêu thức)?
* ý nghĩa các đặc trưng đo lường:
+ đánh giá tính chất đại biểu của số trung bình. Nêu độ biến thiên của tiêu thức càng nhiều thì tính
chất đại biểu cảu số trung bình càng ít và ngược lại
10
+ Các chỉ tiêu đánh giá mức độ biến thiên của tiêu thức giúp ta nghiên cứu độ tương quan và tính sai
số trong điều tra chọn mẫu.
* Nội dung các tham số đo độ phân tán:
- Khoảng biến thiên (R): là độ chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất (X
max
) và lượng biến nhỏ nhất
(X
min
) của tiêu thức nghiên cứu:
R = X
max
- X
min
+ Khoảng biến thiên càng nhỏ thì tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu càng cao và ngược lại.
+ Nhược điểm của khoảng biến thiên là chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất của dãy

số lượng biến.
- Độ lệch tuyệt đối trung bình (
d
): là số trung bình cộng của các độ lêch tuyệt đối giữa các lượng biến
và số trung bình cộng của các lượng biến đó.
Công thức tính:
+ Khi lượng biến xuất hiện một lần:
d
=
n
xx
n
i
i
∑
=
−
1
+ Khi lượng biến xuất hiện nhiều lần:
d
=
∑
∑
=
=
−
m
i
i
i

m
i
i
f
fxx
1
1
Trong đó:
d
- độ lệch tuyệt đối trung bình.
X
i
- các lượng biến của đvị thứ i (hoặc trong tổ thứ i)
x
- trung bình cộng của các lượng biến x
i
F
i
- tần số của tổ thứ i.
Khi độ lệch tuyệt đối trung bình càng nhỏ thì tính đồng đều của tổng thể càng lớn, tính chất đại biểu
của số trung bình càng cao và ngược lại. Độ lệch tuyệt đối trung bình có ưu điểm hơn khoảng biến
thiên vì nó xét đến tất cả các lượng biến trong dãy số.
- Phương sai: là số trung bình cộng của bình phương độ lệch giữa các lượng biến X
i
với số trung bình
cộng của lượng biến đó (
x
)
Công thức tính:
+ Khi lượng biến xuất hiện một lần:

2
σ
=
n
xx
n
i
i
2
1
)(
∑
=
−
+ Khi lượng biến xuất hiện nhiều lần:
2
σ
=
∑
∑
=
=
−
m
i
i
i
m
i
i

f
fxx
1
2
1
)(
11
Phương sai càng nhõ thì tính chất đồng đều của tổng thể càng cao, tính chất đại biểu của số trung bình
càng cao và ngược lại.
- Độ lệch tiêu chuẩn: là căn bậc 2 của phương sai.
Công thức tính:
+ Khi lương biến xuất hiện một lần:
σ
=
n
xx
n
i
i
2
1
)(
∑
=
−
+ Khi lượng biến xuất hiện nhiều lần:
σ
=
∑
∑

=
=
−
m
i
i
i
m
i
i
f
fxx
1
2
1
)(
Độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu hoàn thiện nhất và thường dùng nhất trong nghiên cứu thống kê để đánh
giá độ biến thiên của tiêu thức. Tuy nhiên việc tính toán nó khá phúc tạp.
- Hệ số biến thiên (V):
Hệ số biến thiên là số tương đối so sánh giữa độ lệch tuyệt đối trung bình hoặc độ lệch tiêu chuẩn với
số trung bình số học của các lượng biến đó.
Công thức tính:
V =
x
d
×
100%
V =
x
σ

×
100%
Chỉ tiêu số biến thiên cho phép so sánh hai tổng thể không cùng quy mô hoặc so sánh giữa 2 chỉ tiêu
thống kê khác nhau.
Câu 7: KN,phân loại,ý nghĩa của dãy số tgian?Nêu 1 số pp dự báo biến động of dãy số tgian?
a, KN,phân loại,ý nghĩa của dãy số tgian:
- KN:Dãy số tgian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đc sắp xếp theo thứ tự tgian
VD:doanh thu of DN A trong g/đoạn 2002-2009:
Năm(t) 02 03 04 05 06 07 08 09
Doanh thu(y) 20 19 21 23 22 25 20 26
Đơn vị:tỷ đồng
* Dãy số tgian có 2 phần:
+ t/phần tgian:tùy theo đđ của đối tượng ng cứu có biến động nhiều hay ít mà nó có thể biểu thị =
giờ,ngày,tuần,tháng,… Độ dài tgian giữa 2 mốc tgian kế tiếp nhau trong dãy số gọi là khoảng tgian
của dãy số.Khoảng tgian này có thể = nhau or ko = nhau
+ Mức độ of chỉ tiêu(y):phản ánh các trị số của chỉ tiêu và nó có thể biểu thị = số tuyệt đối,số tương
đôi or số TB
- Phân loại:
12
Dựa vào mức độ of dãy số và yếu tố tgian đc phản ánh trong doanh số,dãy số tgin đc phân thành 2
loại sau:
+ Dãy số thời kì:phản ánh mặt lượng of h/tượng ng cứu qua từng thời kì tức là phản anh quy mô và
khối lượng of h/tượng ng cứu trong 1 khoảng tgian nhất định.khoảng tgian trong dãy số cang dài thì trị
số của chỉ tiêu càng lớn.vì vậy có thể cộng các mức độ trong dãy số thời kì
VD:thống kê chi phí sx theo các quý năm 2009
+ Dãy số thời điểm:phản ánh mặt lượng của h/tượng ng cứu tại 1 thời điểm nhất định.mức độ of
h/tượng ở thời điểm sau đã bao gồm 1 phần or toàn bộ mức độ of h/tượng ở thời điểm trc đó.Vì vậy ko
thể cộng các mức độ trong dãy số thời điểm
VD:thống kê sp tồn kho
Ngày 1/1 15/1 31/1 15/2 30/3

Sp tồn 500 400 600 800 300
- Ý nghĩa của dãy số tgian: dãy số tgian giúp cho thống kê ng cứu các đ/đ về sự biến động của h/tượng
và tính quy luật,sự phát triển của h/tượng theo tgian,tù đó để dự đoán mức độ of h/tượng trong tương
lai
b, 1 số pp dự báo biến động of dãy số tgian:
- Dự báo dựa vào lượng tăng(giảm) tuyệt đối TB:
Dùng trong TH dãy số tgian có các lượng tăng or giảm tuyệt đối từng kì xấp xỉ nhau
Câu 8 : Trình bầy mối liên hệ giữa các hiện tượng? Nhiệm vụ của phương pháp tương quan và
hồi quy ? Mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng? Mối liên hệ tương quan
phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng?
a,Mối liên hệ giữa các hiện tượng :
Tùy theo mức độ chặt chẽ of mối liên hệ thì chia mối liên hệ thành 2 loại:
- liên hệ hàm số : là loại liên hệ hoàn toàn chặt chẽ,nghĩa là khi nhân tố này thay đổi thì kéo theo các
nhân tố khác thay đổi theo n~ tỉ lệ nhất định,chỉ phụ thuộc bởi nhân tố trong mô hình
- liên hệ tương quan : là mối liên hệ ko hoàn toàn chặt chẽ như mối liên hệ hàm số, tức là khi trị số
của tiêu thức nguyên nhân thay đổi nó dẫn đến tiêu thức kết quả thay đổi theo. Nhưng sự thay đổi của
tiêu thức kết quả ko hoàn toàn phụ thuộc vào sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân nói trên mà nó
còn phụ thuộc vào các tiêu thức nguyên nhân khác
b,. Nhiệm vụ của phương pháp tương quan hồi quy
-Khái niệm : là phương pháp toán học được vận dụng để phân tích mối quan hệ giữa các hiện tượng
nghiên cứu bao gồm nhiều yếu tố và giữa các yếu tố này có liên hệ tương quan với nhau
-Nhiệm vụ:
+ xây dựng phương trình hồi quy
(+) Phân tích bản chất của hiện tượng
(+) Chọn dạng ptr
(+)Xđ các tham số của ptr hồi quy
+ đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan bằng cách tính hệ số tương quan ( r ) or tỷ số
tương quan η
13
c, Mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng

-Khái niệm :mlh tương quan tuyến tính là tương quan biểu thị mối liên hệ giữa 2 hay nhiều tiêu thức
phù hợp với 1 pt đường thẳng nào đó
Gọi x là tiêu thức nguyên nhân
Gọi y là tiêu thức kết quả
Bảng gtri thực nghiệm các cặp gtri tiêu thức nguyên nhân và kq
xi : x1 ,x2, x3,… ,xn
yi : y1 ,y2, y3,… ,yn
( n :số cặp tiêu thức ng nhân và kqua)
- Xác định phương trình hồi quy
+ phân tích bản chất của hiện tượng
+ Chọn dạng phương trình hồi quy(ptr toán học)phù hợp với kq phân tích
y(x) = ax + b
Hình 6
+ xác đinh các tham số a,b :
x là gtri thực tế of tiêu thức nguyên nhân
y(x) là gtri of tiêu thức kq lý thuyết
-> xđ các tham số a và b bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
S = ∑ [ y (xi) – y ( i ) ] ² → min

nb + a ∑xi = ∑ yi
ó hệ pt { b ∑xi + a∑ xi² = ∑ yixi
n : cặp giá trị thực nghiệm
a : hệ số bậc 1
b : tham số tự do
- Đánh giá độ chặt chẽ của mlh tương quan tuyến tính
Hệ số tương quan r
r = [ ∑ ( xi- x¯ ) ( yi- y¯ ) ] / {√ [∑ ( xi - x¯ )² ∑ ( yi - y¯ )²] }
-1 ≤ r ≤ 1
+ Nếu r = ±1 thì mối liên hệ này là mối liên hệ hàm số(mlh hoàn toàn chặt chẽ)
+ Nếu r = 0 giữa 2 tiêu thức nghiên cứu ko có mối liên hệ nào

+ Nếu 0 < r < 1 : có liên hệ tỷ lệ thuận
+Nếu -1 < r < 0 : có liên hệ tỷ lệ nghịch
+ Nếu r ≈ ± 1 thì mối liên hệ càng chặt chẽ
d, Mối liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng
- khái niệm : là mối liên hệ tương quan giữa các tiêu thức phù hợp với 1 ptr đường cong nhất
định(parabol,hypebol,mũ,…)
- Các dạng đường cong
+ Đường cong Parabol
(+)Phân tích và nhận thấy nó biến đổi dạng parabol
14
(+)Chọn pt toán học phù hợp
yx = ax² + bx + c
X/đ các tham số bằng phương pháp tổng bình phương nhỏ nhất.Có hệ:
n c + b∑xi + a∑ xi² = ∑ yi
c ∑xi + b∑ xi² + a∑xi³ = ∑ yixi
c ∑xi² + b∑xi³ + a ∑ xi^4 = ∑ yi xi²
→ a,b,c
+ Đương cong Hypebol
(+) Phân tích và nhận thấy nó biến đổi dạng Hypebol
(+) Chọn pt toán học phù hợp
yx = a/x + b
X/đ các tham số.Hệ:
n b + a ∑ 1/xi = ∑ yi
b∑ 1/xi + a∑ 1/xi² = ∑ yi/xi
Đặt 1/x = z.đc hệ:
nb+ a ∑zi=∑yi
b∑zi+a∑zi^2=∑yi.zi
+Đường hàm mũ
(+) Phân tích và nhận thấy nó biến đổi dạng Hàm mũ
(+)Chọn pt toán học phù hợp

yx = a^x + b
Lny = x lna + ln b
X/đ các tham số .Hệ:
n lnb + lna ∑ xi = ∑ lnyi
lnb ∑xi + lna∑xi² = ∑xi lnyi
- Đánh giá độ chặt chẽ of mlh tương quan phi tuyến bằng tỉ số tương quan η
η= {√ 1 - [ ∑( yi - yx )² / ∑( yi – y¯ ) ² ]}
0≤ η ≤ 1
+Nếu η= 0 : ko có mối liên hệ hàm số
+Nếu η = 1 :liên hệ chặt chẽ
+Nếu η≈ 1 : lien hệ rất chặt chẽ
- Nếu η ≈ 0 : lien hệ kém chặt chẽ
Câu 9: Khái niệm, ưu nhược điểm và phạm vi ứng dụng của điều tra chọn mẫu (ĐTCM)? Các
phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng?
*KN: là điều tra k toàn bộ trong đó người ta chọn 1 số đặc điểm nhất định trong tổng thể điều tra. Dữ
liệu của điều tra chọn mẫu được dùng để suy rộng thành các đặc trưng chung của toàn bộ tổng thể
hiện tượng nghiên cứu
Như vậy trong điều tra chọn mẫu người ta đặc biệt lưu ý tới 2 vấn đề cơ bản:
15
- Quy tắc chọn các đơn vị sao cho có thể làm đại diện cho toàn bộ tổng thể
- Dùng công thức suy rộng thành các đặc điểm chung của tổng thể
*Ưu điểm:
-ĐTCM thường nhanh hơn nhiều so với điều tra toàn bộ, có thể ứng dụng kịp thời của thông tin cần
thu thập
-do điều tra ít đơn vị nên có thể mỏ rộng được nội dung điều tra, đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện
tượng
-Số nhân viên điều tra và mọi chi phí giảm, do đó điều tra chọn mẫu tiết kiệm dc khá nhiều chi phí
-Tài liệu thu thập dc trong điều tra chọn mẫu sẽ có độ chính xác cao vì số nhân viên điều tra ít nên có
thể chọn dc những người có trình độ chuyên môn cao và nhiều kinh nghiệm, đồng thời việc ktra số
liệu có thể tiến hành tỷ mỷ và tập trung do đó các sai sót do ghi chép giảm nhiều

*Nhược điểm:
Do ĐTCM dc tiến hành với phạm vi nhỏ nên sẽ có sai số nhất định so với điều tra toàn bộ nên k thể
dùng ĐTCM thay thế hoàn toàn điều tra tòn bộ
*Phạm vi ứng dụng
-dùng để thay thế ĐT toàn bộ:
+Khi tổng thể nghiên cứu vừa cho phép ĐTCM và ĐTTB thì người ta thường dùng ĐTCM vì ưu điểm
của nó
+Khi tổng thể k cho phép ĐTTB do tổng thế quá lớn hoặc k xác định trước dc (như toàn bộ cây trong
rừng hay số trẻ em mới sinh ra) hoặc khi điều tra phải hủy sản phẩm (bóng đèn, đồ hộp) thì người ta
thường use ĐTCM
+kết hợp với ĐTTB để mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả ĐTTB
-dùng trong trường hợp muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà chưa có tài liệu đầy đủ và kiểm
định giả thiết đặt ra
-dùng để tổng hợp nhanh tài liệu điều tra toàn bộ, có thông tin nhanh phục vụ kịp thời cho hđ quản lý
*Các phương pháp chọn mẫu
a. Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
Đây là phương pháp chọn mẫu đơn giản nhất trong các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên
-Chọn mẫu nhiều lần ( k hoàn lại): chọn mầu nhiều lần là khi mỗi đơn vị dc chọn ra để đăng kí rồi lại
trả về tổng thể chung. Nhu vậy số đơn vị của tổng thể chung k thay đổi trong suốt quá trình lấy mẫu.
Xác suất dc lựa chọn của mỗi đơn vị tổng thể là như nhau.
Gọi K là khả năng thiết lập dc tổng thể mẫu thì K=N
n
-Chọn mẫu 1 lần(chọn k hoàn lại)
Chọn mẫu nhiều lần là khi mỗi đơn vị đã dc chọn để đăng kí rồi thì sẽ dc xếp riêng ra k trả lại về tổng
thể chung nữa, do đó k có khả năng chọn lại. Xác suất dc chọn của mỗi đơn vị là k như nhau
16
Khi đó khả năng thiết lập tổng thể mẫu dc xác định theo CT:
)!(!
!
nNn

N
CK
N
n
−
==
b. Chọn mẫu phân tổ: phân loại
Là phương pháp chọn đơn vị mẫu khi tổng thể chung đã được phân chia thành các tổ theo các
tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu. Việc chọn các đơn vị mẫu từ các tổ được tiến
hành theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên
Trong chọn mẫu phân tổ thì tổng thể chung gồm N đơn vị sẽ được chia thành k tổ là N
1,
N
2
,
N
k
với
∑
−
=
K
i
i
NN
1
.
Số đơn vị của mẫu là n sẽ được phân phối cho các tổ lần lượt là n
1
, n

2
,
,
n
k
với
∑
=
=
K
i
i
nn
1
Khi phân tổ, các tổ thường có quy mô khác nhau. Nếu chọn số dơn vị mẫu trong mỗi tổ tương
ứng với tỷ trọng của nó trong tổng thể chung thì gọi là chọn mẫu theo tỷ lệ. Nếu chọn số đơn vị mẫu
trong các tổ đều bằng nhau thì là chọn không theo tỷ lệ. Trong thực tế thì số đợn vị mẫu của từng tổ
thường được xác định bằng phương pháp tỷ lệ, gọi n
i
là số đơn vị mẫu lấy ra từ tổ i ta có
N
N
nn
i
i
=
c. Chọn mẫu cả khối ( mẫu cụm)
Chọn mẫu cả khối là phương pháp tổ chức mẫu trong đó số đơn vị mẫu được rút ra để điều tra
không phải là từng đơn vị lẻ tẻ mà là từng khối đơn vị. Như vậy, trước hết tổng thể chúng phải được
chia thành các khối, sau đó chọn ngẫu nhiên một số khối để điều tra.

Câu 10: Các loại sai số trong điều tra chọn mẫu?Các phương pháp tính sai số và suy rộng số
trung bình và tỷ lệ của tổng thể?
Tính sai số trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
- Khi điều tra chọn mẫu được dùng để suy rộng số trung bình của một số tiêu thức nào đó. tức là mẫu
được chọn ngẫu nhiên và giá trị chung bình sẽ khác nhau từ tổng thể mẫu này sang mẫu khác. Sai số
được tính như sau:
+khi chọn mẫu nhiều lần (hoàn lại)
n
n
x
σσ
δ
==
2
trong đó:
x
δ
: sai số trung bình chọn mẫu.
2
σ
: phương sai tổng thể chung.
n :
S
ố đơn vị tổng thể mẫu.
17
Do phương sai tổng thể chung không tính được nên phải dùng phương sai mẫu điều chỉnh để
thay thế:
22
1
m

n
n
s
σ
−
=
Với : s
2
là phương sai mẫu điều chỉnh
2
m
σ
là phương sai mẫu
n
fxx
m
i
i
m
∑
+
=
2
2
)(
σ
Khi đó:
)1(
)(
1

2
2
−
−
=
−
=
∑
nn
fxx
n
m
i
i
m
x
σ
δ
+ Khi chọn mẫu một lần ( không hoàn lại)
)1(
)1(
)(
)1(
1
2
2
N
n
nn
fxx

N
n
n
m
i
i
m
x
−
−
−
=−
−
=
∑
σ
δ
N số đơn vị tổng thể chung.
- khi chọn mẫu nhiều lần (hoàn lại)
n
pp
p
)1( −
=
δ
Trong đó: p tỷ lệ cấu thành của tổng thể chung: p = M/N
M là số đơn vị mang hiệu A nào đó mà ta quan tâm trong tổng thể chung.
Do tỷ lệ cấu thành chung không tính được nên phải dùng tỷ lệ cấu thành mẫu để thay thế:
n
ww

p
)1( −
=
δ
Trong đó: w tỷ lệ cấu thành của tổng thể mẫu: w = m/n
m là số đơn vị mang dấu hiệu A nào đó mà ta quan tâm thuộc tổng thể mẫu
n số đơn vị của tổng thể mẫu
- khi chọn một lần (không hoàn lại)
)1(
)1(
N
n
n
pp
p
−
−
=
δ
hay
)1(
)1(
N
n
n
ww
p
−
−
=

δ
18
19