Đề ôn thi thptqg c3 (935)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. V = 4π.
D. 16π.
Câu 2. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913

4913
4913
Câu 3. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. −3 + 4 2.
1
Câu 4. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
y
0
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
√
Câu 5. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√
√ là
√
√
πa3 3

πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
48
48
24
16
2n + 1
Câu 7. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
2
x − 5x + 6
Câu 8. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.
C. 5.
D. 0.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x+1 y−5
z
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d

2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 11. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
1
Câu 12. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 13.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
3

3
a 2
a 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
6
2
4
Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 12.

√
a3 2
D.
.
12
D. 3.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.

B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 17.

√
Câu 16. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
12
3
4
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√
√ S C là a. Thể tích khối

3
3
3
√
a
3
a
2
a
2
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
1
Câu 18. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
C. −1.
D. 2.
Câu 19. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√

a 3
a
a
C.
.
D. .
A. a.
B. .
2
2
3
x+1
bằng
Câu 20. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
4
3
Câu 21. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
1
a

, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 22. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 4.
D. 2.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 23. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. .
D. 2.
2
√3
4
Câu 24. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .

!
5 − 12x
Câu 25. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 27. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1

A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 10.
ln 10
√
Câu 28. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.

D. f 0 (0) = 1.
D. 108.

Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 30. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 31. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.



x = 1 + 3t




Câu 32. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t

















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

















z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
2

Câu 33. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. √ .
A. 2 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 35. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .

B. 2e4 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 36. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 37. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 38. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 39. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 40. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).

A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 41. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
2
x − 12x + 35
Câu 44. Tính lim
x→5

25 − 5x
2
2
C. − .
D. −∞.
A. +∞.
B. .
5
5
ln2 x
m
Câu 45. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 135.
Câu 46. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 68.
A.
C. 5.

D. 34.
17
3

Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e.
C. e5 .
Câu 48. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1
B. y = x3 − 3x.
A. y = x + .
x
Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x
x ln 10

D. e3 .

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

1

C. y0 = .
x

D.

x−2
.
2x + 1

1
.
10 ln x
√
Câu 50. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 58
3a
3a 38
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
29
29
29
29
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

3.

C

4.

D

5.

6.

B

7.

8.

B

9.

10.

D

11. A

12.

D

13.

14.

D

15.

16.

B

17.

18.

B

19. A

20. A
22.

D
C
B
D
D
B
D
C

21.
B

23. A
25.

24. A
26.

D

28. A

27.

B

29.

B
B

30.

B

31.

32.

B

33. A

34.

C

D

35.

C

36.

D

37.

B

38.

D

39.

B

40.

B

42.
44.

D

D

43.

D

45.

B

46. A

B

47.

48.
50.

41.

D

49.

B

1

C
B