Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PID mờ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP







LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ




NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN PID MỜ


NGUYỄN VĂN THIỆN

THÁI NGUYÊN - 2010


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc




THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


ĐỀ TÀI:
“NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ” .

Ngành: TỰ ĐỘNG HOÁ.
Học viên: NGUYỄN VĂN THIỆN
Ngƣời hƣớng dẫn Khoa học: TS. NGUYỄN VĂN VỲ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC





TS. Nguyễn Văn Vỳ

HỌC VIÊN





Nguyễn Văn Thiện

BAN GIÁM HIỆU KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC







Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi
tổng hợp và nghiên cứu. Trong lụân văn có sử dụng một số
tài liệu tham khảo nhƣ đã nêu trong phần tài liệu tham khảo.

Tác giả luận văn


NguyễnVăn Thiện

















Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4
LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật việc ứng dụng lý
thuyết điều khiển hiện đại vào thực tế đang ngày càng phát triển mạnh mẽ
trong đó có lý thuyết điều khiển mờ. Trong công nghiệp hiện nay đến 90%
các bộ điều khiển trong thực tế là dựa trên luật điều khiển PID, để bộ điều
khiển PID phát huy tốt hiệu quả của nó là thì việc xác định và hiệu chỉnh các
tham số của nó là rất quan trọng tuy nhiên việc hiệu chỉnh các tham số của bộ
điều khiển PID còn thụ động. Vì vậy việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ
để xác định và hiệu chỉnh tham số cho bộ điều khiển PID cho phù hợp với các
trạng thái làm việc là cần thiết và hiện nay đang đƣợc nghiên cứu và phát triển
mạnh mẽ .
Với đề tài “Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PID mờ” đƣợc chia làm
3 chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng I : Tổng quan về bộ điều khiển PID
Chƣơng II : Bộ điều khiển mờ
Chƣơng III : Thiết kế bộ điều khiển PID mờ
Lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ để xác định và hiệu chỉnh
tham số cho bộ điều khiển PID là một lĩnh vực khá phức tạp mặt khác do trình
độ và thời gian có hạn nên bản than luận văn của em không tránh khỏi những
thiếu sót. Em rất mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô để bản than
luận văn của em đƣợc hoàn thiện hơn tạo tiền đề cho những bƣớc nghiên cứu
tiếp theo.
Em xin gửi lời cám ơn chân thành đến thầy Ts. Nguyễn Văn Vỵ đã tận
tình giúp đỡ cho em hoàn thành luận văn đúng thời hạn . Em xin chân thành
cám ơn các thầy cô của khoa Điện, trƣờng đại học Thái Nguyên đã trang bị
cho em những kiến thức cần thiết để hoàn thành bản luận văn này cũng nhƣ
quá trình công tác sau này.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
MỤC LỤC
Lời cam đoan
Lời nói đầu
Danh mục các chữ viết tắt, các kí hiệu
Danh mục các bảng
Danh mục các hình vẽ, đồ thị
MỞ ĐẦU 14
1. Lý do chọn đề tài 144
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 144
2.1. Ý nghĩa khoa học 144
2.2. Ý nghĩa thực tiễn 144
Chƣơng 1.TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 15
1.1. CẤU TRÚC CHUNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN 15
1.2.CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƢỢNG HỆ ĐIỀU KHIỂN 15
1.2.1. Chỉ tiêu chất lƣợng tĩnh 15
1.2.2. Chỉ tiêu chất lƣợng động 16
1.2.2.1. Lƣợng quá điều chỉnh 16
1.2.2.2. Thời gian quá độ 17
1.2.2.3. Số lần dao động 17
1.3. CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN 17
1.3.1. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ (P) 17
1.3.2. Quy luật điều chỉnh tích phân (I) 18
1.3.3. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PD) 19
1.3.4. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI) 20
1.3.5. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID) 22

1.4. CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ PID 24
1.4.1. Phƣơng pháp Ziegler - Nichols 26


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6
1.4.2. Phƣơng pháp Chien – Hrones – Reswick 29
1.4.3. Phƣơng pháp tổng T của Kuhn 31
1.4.4. Phƣơng pháp tối ƣu 32
1.4.4.1. Phƣơng pháp tối ƣu độ lớn 32
1.4.4.2. Phƣơng pháp tối ƣu đối xứng 39
1.4.5. Xác định tham số PID dựa trên quá trình tối ƣu trên máy tính 44
1.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 45
Chƣơng 2. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 47
2.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC MỜ 47
2.2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LOGIC MỜ 47
2.2.1. Định nghĩa tập mờ 47
2.2.2. Các hàm liên thuộc thƣờng đƣợc sử dụng 49
2.2.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ 49
2.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 50
2.3.1. Khâu mờ hóa 51
2.3.2. Khâu thực hiện luật hợp thành 52
2.3.3. Khâu giải mờ 55
2.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TĨNH 59
2.4.1. Khái niệm 59
2.4.2. Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh 59
2.4.3. Tổng hợp bộ điều khiển mờ tuyến tính từng đoạn 60
2.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỘNG 61
2.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI PID 64

2.6.1. Giới thiệu chung 64
2.6.2. Bộ điều khiển mờ lai kinh điển 65
2.6.3. Bộ điều khiển mờ lai cascade 65
2.6.4. Bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID 66


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7
2.6.5. Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc 66
2.7. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 67
Chƣơng 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ 68
3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ 68
3.2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ PID 70
3.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển 70
3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển 70
3.2.3. Kết quả mô phỏng 77
3.3. ỨNG DỤNG PID MỜ ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỆN ĐỘNGT-D 78
3.3.1. Các yêu cầu đối với hệ truyền động T-D 78
3.3.2.Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện R
I
80
3.3.3.Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ 82
3.3.3.1. Điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tỷ lệ 82
3.3.3.2. Điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI 85
3.3.4. Bài toán ứng dụng cụ thể 86
3.3.4.1. Tính toán tham số mạch vòng dòng điện 88
3.3.4.2. Tính toán tham số bộ điều khiển tốc độ PI 89
3.3.5. Thiết kế hệ điều khiển mờ lai 90
3.3.5.1. Xác định các biến vào ra 91

3.3.5.2. Xác định giá trị cho các biến vào và ra 92
3.3.6. Mô phỏng đánh giá chất lƣợng 99
3.3.6.1. Xây dựng sơ đồ mô phỏng 99
3.3.6.2. Kết quả mô phỏng 100
3.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 106
TÀI LIỆU THAM KHẢO 109
TÓM TẮT 110



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÍ HIỆU
STT
Kí hiệu
Diễn giải
1
ĐTĐT
Đối tƣợng điều khiển
2
TBĐK
Thiết bị điều khiển
3
TBĐL - CĐTH
Thiết bị đo lƣờng và chuyển đổi tín hiệu
4
e
xl

Sai số xác lập
5
δ
max

Lƣợng quá điều chỉnh
6
t
qd

Thời gian quá độ
7
n
Số lần dao động
8
K
Hệ số khuếch đại
9
T
I

Hằng số thời gian tích phân
10
T
d

Hằng số thời gian vi phân
11
L
Hằng số thời gian trễ

12
T
Hằng số thời gian quán tính
13
Δh
Độ quá điều chỉnh
14
e(t)
Tín hiệu đầu vào
15
u(t)
Tín hiệu đầu ra
16
T-D
Hệ truyền động máy phát động cơ
17
Đ
Động cơ một chiều
18
BĐ
Bộ biến đổi xoay chiều - một chiều có điều khiển
19
R
I

Bộ điều chỉnh dòng điện
20
R
ω

Bộ điều chỉnh tốc độ
21
S
i

Xenxơ dòng điện
22
F
Mạch lọc tín hiệu
23
T
f

Hằng số thời gian của mạch lọc
24
T
vo

Hằng số thời gian sự chuyển mạch chỉnh lƣu


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

9
25
T
đk

Hằng số thời gian mạch điều khiển chỉnh lƣu
26

T
u

Hằng số thời gian mạch phần ứng
27
T
i

Hằng số thời gian xenxơ dòng điện
28
R
u

Điện trở mạch phần ứng
29
M
c

Mômen tải
30
T
ω

Hằng số thời gian mạch lọc
31
L
ƣ

Điện cảm mạch phần ứng
32

I
cp

Dòng điện cho phép lớn nhất
33
KFi
Từ thông định mức
34
J
Mômen quán tính
35
CL
Chỉnh lƣu
36
K
CL

Hệ số chỉnh lƣu
37
Urcm
Biên độ máy phát xung răng cƣa
38
Kbd
Tỷ số biến đổi dòng
39
FT
Máy phát tốc
40
E
Sức điện động của động cơ điện một chiều

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT
Kí hiệu
Diễn giải
1
Bảng 3.1
Luật điều khiển cho hệ số K
p
’
2
Bảng 3.2
Luật điều khiển cho hệ số K
d

’
3
Bảng 3.3
Luật điều khiển cho hệ số α
4
Bảng 3.4
Hàm liên thuộc của biến đầu vào
5
Bảng 3.5
Hàm liên thuộc của biến đầu ra
6
Bảng 3.6
Luật điều khiển cho HsK
P

7
Bảng 3.7
Luật điều khiển cho HsK
I

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

STT
Kí hiệu
Diễn giải tên hình vẽ
1
Hình1.1
Cấu trúc hệ thống điều khiển
2
Hình1.2
Thể hiện đặc tính của sai số xác lập
3
Hình1.3
Thể hiện đặc tính của lƣợng quá điều chỉnh
4
Hình1.4
Thể hiện đặc tính của thời gian quá độ
5
Hình1.5

Thể hiện đặc tính của số lần dao động
6
Hình1.6
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân
7
Hình1.7
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
8
Hình1.8
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
9
Hình1.9
Điều khiển với bộ điều khiển PID
10
Hình1.10
Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID
11
Hình1.11
Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ
12
Hình1.12
Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
13
Hình1.13
Hàm quá độ đối tƣợng thích hợp cho phƣơng pháp Chien -
Hrones - Reswick
14
Hình1.14
Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian
15

Hình1.15
Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặt tính bằng 1, càng rộng
càng tốt
16
Hình1.16
Điều khiên khâu quán tính bậc nhất
17
Hình1.17
Minh hoạ tƣ tƣởng thiết kế bộ điều khiển PID tối ƣu đối xứng
18
Hình2.1
Mờ hoá biến “Tốc độ”
19
Hình2.2
Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
20
Hình2.3
Hàm liên thuộc của luật hợp thành
21
Hình2.4
Giải mờ bằng phƣơng pháp cực đại
22
Hình2.5
Giải mờ theo nguyên lý trung bình
23
Hình2.6
Giải mờ theo nguyên lý cận trái
24
Hình2.7
Giải mờ theo nguyên lý cận phải

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12
25
Hình2.8
Giải mờ theo phƣơng pháp điểm trọng tâm
26
Hình2.9
Đặc tính vào – ra cho trƣớc
27
Hình2.10
Hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ vào ra
28
Hình2.11
Hệ điều khiển mờ theo luật PI
29
Hình2.12
Hệ điều khiển mờ theo luật PD
30
Hình2.13
Hệ điều khiển mờ theo luật PID
31
Hình2.14
Mô hình bộ điều khiển mờ lai kinh điển
32
Hình2.15
Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
33

Hình3.1
Hệ điều khiển với bộ điều khiển PID mờ
34
Hình3.2
Cấu trúc bộ điều khiển
35
Hình3.3
Cấu trúc bộ điều khiển PID mờ
36
Hình3.4
Hàm liên thuộc của e(t) và de(t)/dt
37
Hình3.5
Hàm liên thuộc của biến K’
p
, K’
d

38
Hình3.6
Hàm liên thuộc của biến α
39
Hình3.7
Đặc tính quá độ thƣờng gặp của hệ điều khiển dùng PID
40
Hình3.8
Giao diện mô phỏng mờ
41
Hình3.9
Hàm liên thuộc của tín hiệu e(t) và de/dt

42
Hình3.10
Hàm liên thuộc của biến Kp’, Kd’
43
Hình3.11
Hàm liên thuộc của biến α
44
Hình3.12
Đặc tính điều chỉnh PID tối ƣu với đối tƣợng bậc hai
45
Hình3.13
Đặc tính điều chỉnh PID mờ (K’p= 20.1; K’d = 20.1; Ki=8.6)
so với đặc tính PID tối ƣu
46
Hình3.14
Sơ đồ khối của hệ truyền động T-D
47
Hình3.15
Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện.
48
Hình3.16
Sơ đồ khối của mạch vòng dòng điện.
49
Hình3.17
Sơ đồ khối hệ điều chỉnh tốc độ
50
Hình3.18
Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ
51
Hình3.19

Quá trình dòng điện và tốc độ khi có nhiễu tải


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13
52
Hình3.20
Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động T- D một chiều
53
Hình3.21
Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện.
54
Hình3.22
Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ.
55
Hình3.23
Cấu trúc bên trong bộ chỉnh định mờ
56
Hình3.24
Mô hình cấu trúc hệ điều khiển chỉnh định mờ tham số bộ
điều khiển PI
57
Hình3.25
Cấu trúc bộ chỉnh định mờ
58
Hình3.26
Xác định tập mờ cho biến vào ERROR
59
Hình3.27

Xác định tập mờ cho biến vào dw/dt
60
Hình3.28
Xác định tập mờ cho biến ra HsK
P

61
Hình3.29
Xác định tập mờ cho biến ra HsK
I

62
Hình3.30
Đặc tính quá độ thƣờng gặp của hệ điều khiển dùng PID
63
Hình3.31
Các luật hợp thành.
64
Hình3.32
Cấu trúc của hệ điều khiển mờ lai PI
65
Hình3.33
Cấu trúc của khâu mờ
66
Hình3.34
Cấu trúc của bộ điều khiển PI
67
Hình3.35
Cấu trúc của đối tƣợng
68

Hình3.36
Đặc tính của bộ điều khiển PI khi mômen tải hăng số
69
Hình3.37
Đặc tính của bộ điều khiển PI-mờ khi mômen tải hằng số
70
Hình3.38
Đặc tính của bộ điều khiển PI-mờ so với bộ điều khiển PI khi
mômen tải hằng số
71
Hình3.39
Đặc tính của bộ điều khiển PI khi mômen tải thay đổi
72
Hình3.40
Đặc tính của bộ điều khiển PI- mờ khi mômen tải thay đổi
73
Hình3.41
Đặc tính của các bộ điều khiển khi mômen tải thay đổi
74
Hình3.42
Đặc tính của bộ điều khiển PI khi tốc độ đặt thay đổi
75
Hình3.43
Đặc tính của bộ điều khiển PI-mờ khi tốc độ đặt thay đổi
76
Hình3.44
Đặc tính của các bộ điều khiển khi tốc độ đặt thay đổi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay đến 90% các bộ điều khiển trong thực tế là dựa trên luật điều
khiển PID. Sự thông dụng của bộ điều khiển PID là ở chỗ: đơn giản trong
thiết kế và tính toán tham số cũng nhƣ quan điểm đánh giá tham số. Thuật
toán PID đƣợc xây dựng từ nhiều hƣớng nhƣ theo kinh nghiệm hoặc phân
tích. Tuy nhiên việc hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển PID còn thụ
động. Vì vậy việc nghiên cứu ứng
dụng lý thuyết Mờ để xác định và hiệu
chỉnh tham số cho bộ điều khiển PID
cho phù hợp với các trạng thái làm việc
là cần thiết và cần đƣợc tập trung giải quyết. Do vậy tôi đã lựa chọn đề tài “
Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển PID mờ ”.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1. Ý nghĩa khoa học
Khắc phục đƣợc nhƣợc điểm của hệ PID khi xác định các tham số.
Làm tăng khả năng ứng dụng vào thực tiễn của
lý thuyết Mờ.
Nâng cao chất lƣợng của hệ điều khiển tự động.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Đáp ứng đƣợc yêu cầu của các hệ thực đòi hỏi chất lƣợng điều chỉnh cao.
Đáp ứng đƣợc yêu cầu của thực tiễn là cần xác định tham số của PID.
Đề tài góp phần trong việc nghiên cứu nâng cao chất lƣợng hệ thống
điều khiển khi kết hợp sử dụng bộ điều khiển mờ lai. Nó thích hợp cho hệ
thống điều khiển tốc độ thông dụng, hệ thống tuỳ động và cả những hệ thống
phản hồi tƣơng tự.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15
Chƣơng 1
TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

1.1. CẤU TRÚC CHUNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN
Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tự động nhƣ Hình1.1.
Trong đó:
ĐTĐT : Đối tƣợng điều khiển.
TBĐK : Thiết bị điều khiển.
TBĐL - CĐTH : Thiết bị đo lƣờng và chuyển đổi tín hiệu.







U(t) : Là tín hiệu vào của hệ thống - còn gọi là tín hiệu đặt hay lƣợng
chủ đạo để xác định điểm làm việc của hệ thống.
y(t) : Tín hiệu đầu ra của hệ thống. Đây chính là đại lƣợng đƣợc điều chỉnh.
x(t) : Là tín hiệu điều khiển tác động lên đối tƣợng.
e(t) : Là sai lệch điều khiển.
Z(t) : Là tín hiệu phản hồi.
Thiết bị điều khiển là thành phần quan trọng nhất duy trì chế độ làm
việc cho cả hệ thống điều khiển.

1.2. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƢỢNG HỆ ĐIỀU KHIỂN
1.2.1. Chỉ tiêu chất lƣợng tĩnh
Chỉ tiêu chất lƣợng tĩnh đƣợc đánh giá bằng sai số xác lập (sai lệch tĩnh):
là sai lệch của lƣợng ra so với yêu cầu khi quá trình điều khiển đã kết thúc.
TBĐK
ĐTĐK
TBĐL
CĐTH
U(t)
y(t)
Z(t)
e(t)
x(t)
Hình1.1: Cấu trúc hệ thống điều khiển



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16
Sai số xác lập : Là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng
e
xl
=
)(lim te
t 
↔ e
xl
=
)(lim ssE

s 
(1.1)







1.2.2. Chỉ tiêu chất lƣợng động
Chất lƣợng động của hệ thống đƣợc đánh giá qua 3 chỉ tiêu cơ bản :
- Lƣợng quá điều chỉnh.
- Thời gian quá độ.
- Số lần dao động.
1.2.2.1. Lƣợng quá điều chỉnh
Lƣợng quá điều chỉnh: Là lƣợng sai lệch của đáp ứng của hệ thống so
với giá trị xác lập của nó.






Lƣợng quá điều chỉnh δ
max
( Percent of Overshoot – POT ) đƣợc tính
bằng công thức :
δ
max
=

xl
xlma
c
cc 
x
x100% (1.2)
G(s)
H(s)
R(s)
E(s)
C(s)
r(t)
c
ht
(t)
e(t)
e
xl

e
xl

t
0
Hình1.2: Thể hiện đặc tính của sai số xác lập
t
0
c
xl

c(t)
c
max
c
xl

δ
max


Hình1.3: Thể hiện đặc tính của lượng quá điều chỉnh


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
1.2.2.2. Thời gian quá độ
Thời gian quá độ ( t
qd
) : Là thời gian kể từ khi có tác động vào hệ thống
(khởi động hệ thống) cho đến khi sai lệch của quá trình điều khiển nằm trong
giới hạn cho phép ε % . ε % thƣờng chọn là 2% (0.02) hoặc 5% (0.05)







1.2.2.3. Số lần dao động

n là số lần dao động của y(t) xung quanh giá trị y
xl








Giá trị n càng nhỏ càng tốt. Giá trị n do yêu cầu thiết kế đặt ra, thƣờng n ≤ 3
1.3. CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN
1.3.1. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ (P)
Trong quy luật điều chỉnh tỷ lệ tác động điều chỉnh đƣợc xác định theo
công thức:
U = K.e (1.3)
Trong đó, K là tham số điều chỉnh gọi là hệ số khuếch đại. Hàm truyền
đạt của bộ điều chỉnh tỷ lệ có dạng:
y(t)
Hình1.4: Thể hiện đặc tính của thời gian quá độ
y
xl

0
t
qd

t
Hình1.5: Thể hiện đặc tính của số lần dao động
0

y
xl

y(t)
n
t


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18
W(p) = K (1.4)
- Hàm truyền tần số của nó là : W(jω) = K.
- Đặc tính pha tần số : φ(ω) = 0
Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng nhƣ nhau đối với tín
hiệu ở mọi tần số. Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng không.
Vì vậy, tín hiệu điều khiển sẽ xuất hiện ngay khi có tín hiệu sai lệch. Giá trị
và tốc độ thay đổi của tín hiệu điều khiển U tỷ lệ với giá trị và tốc độ thay đổi
của tín hiệu vào
Ƣu điểm cơ bản của quy luật tỷ lệ là tốc độ tác động nhanh. Hệ thống điều
chỉnh sử dụng quy luật tỷ lệ có tính ổn định cao, thời gian điều chỉnh ngắn.
Nhƣợc điểm cơ bản của quy luật tỷ lệ là không có khả năng triệt tiêu sai
lệch tĩnh.
1.3.2. Quy luật điều chỉnh tích phân (I)
Quy luật điều chỉnh tích phân đƣợc mô tả bởi phƣơng trình vi phân :
U =
I
T
1


edt
hoặc
dt
du
= K.e (1.5)
Trong đó, T
I
=
K
1
là hằng số thời gian tích phân
- Hàm truyền đạt có dạng: W(p) =
pT
I
.
1

- Hàm truyền tần số: W(jω) =

Tj
1
= -j

T
1
=

T
1
e

-j
2


- Đặc tính biên độ tần số: A(ω) =

T
1

- Đặc tính pha tần số: φ(ω) = -
2


Rõ ràng quy luật tích phân phản ứng kém với tín hiệu có tần số cao.
Trong cả dải tần số tín hiệu ra chậm pha so với tín hiệu vào một góc bằng
2

,
nhƣ vậy quy luật tích phân phản ứng chậm.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

19
Ƣu điểm cơ bản của quy luật điều chỉnh tích phân là có khả năng triệt
tiêu sai lệch dƣ vì quy luật điều chỉnh (I) chỉ ngừng tác động khi sai lệch e = 0
Nhƣợc điểm cơ bản của quy luật tích phân là tốc độ tác động chậm nên
hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân sẽ kém ổn định. Thời
gian điều khiển kéo dài. Trong thực tế, quy luật điều chỉnh tích phân chỉ sử
dụng cho các đối tƣợng có độ trễ và hằng số thời gian nhỏ.

1.3.3. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PD)
Là quy luật điều chỉnh đƣợc mô tả bởi phƣơng trình vi phân:
U = K
1
.e + K
2
dt
de
= K
m







dt
de
Te
d
(1.6)
Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại
T
d
=

1
2
K
K
là hằng số thời gian vi phân
Các tham số hiệu chỉnh của quy luật PD là K
m
và T
d

- Hàm quá độ : h(t) = K
m
[ 1(t) + T
d
.∂(t)]
- Hàm truyền đạt của quy luật PD có dạng : W(p) = K
m
(1+T
d
.p)
- Hàm truyền tần số : W(jω) = K
m
(1+jT
d
.ω) = A(ω).e
jφ(ω)

Với A(ω) =
2
)(1


d
T
và φ(ω) = arctgT
d
ω nhƣ vậy 0 <φ(ω) <
2


Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân đƣợc mô tả trên Hình1.6.








A(ω)
BT
ω
φ(ω
)
PT
ω
2/


I(ω)
TB

P
ω
ω → ∞
ω = 0
K
m

h(t)
t
K
m

Hình1.6: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

20
Quy luật PD có hai tham số hiệu chỉnh là K
m
và T
d
. Nếu T
d
= 0 thì quy
luật PD trở thành quy luật tỷ lệ, nếu K
m
= 0 thì quy luật PD trở thành quy luật
vi phân.
Trong toàn dải tần số, tín hiệu ra luôn luôn vƣợt trƣớc tín hiệu vào nên

quy luật PD tác động nhanh hơn quy luật tỷ lệ nhƣng quá trình điều chỉnh vẫn
không có khả năng triệt tiêu sai lệch dƣ giống nhƣ quy luật tỷ lệ. Phần tử vi
phân tăng tốc độ tác động nhƣng đồng thời cũng rất nhạy cảm với nhiễu ở tần
số cao. Vì vậy, trong công nghiệp, quy luật tỷ lệ vi phân chỉ sử dụng khi quy
trình công nghệ cho phép có sai lệch dƣ và đòi hỏi tốc độ tác động rất nhanh.
1.3.4. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI)
Quy luật PI là sự kết hợp của hai quy luật P và I đƣợc mô tả bằng
phƣơng trình vi phân sau :
U = K
1
.e + K
2
∫edt = K
m










edt
T
e
I
1
(1.7)

Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại của PI.
T
I
=
2
1
K
K
là hằng số thời gian tích phân.
Thời gian tích phân là khoảng thời gian cần thiết để cho tác động tích
phân bằng tác động tỷ lệ, vì vậy nó còn đƣợc gọi là thời gian gấp đôi. Hàm
truyền đạt và hàm truyền tần số của quy luật tỷ lệ tích phân có dạng:
- Hàm quá độ của quy luật PI:
h(t) = K
m












dtt
T
t
I
)(1
1
)(1
= K
m








 t
T
I
1
1

- Hàm truyền đạt: W(p) = K
m










pT
I
1
1

- Hàm truyền tần số: W(jω) = K
m










I
T
j
1
1

- Đặc tính biên độ tần số: A(ω) =
1)(
2




I
I
m
T
T
K



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

21
- Đặc tính pha tần số: φ(ω) = - arctg

I
T
1

Nhƣ vậy, 0 > φ(ω) > -
2/


Từ các đặc tính trên ta thấy: Khi tần số tín hiệu thấp, tác động của phần
tích phân là lớn nên biên độ lớn. Tần số càng tăng tác động của tích phân càng
giảm xuống, còn tác động của tỷ lệ tăng lên, góc lệch pha giữa tín hiệu ra và
tín hiệu vào giảm xuống.
Quy luật PI có hai tham số hiệu chỉnh là K

m
và T
I
. Khi T
I
= ∞ thì quy
luật PI trở thành quy luật P, khi K
m
= 0, quy luật PI trở thành I. Khi tần số
biến thiên từ 0 đến ∞, góc lệch pha giữa tín hiệu ra so với tín hiệu vào biến
thiên trong khoảng -
2/

đến 0. Do đó, quy luật PI tác động nhanh hơn quy
luật tích phân song chậm hơn quy luật tỷ lệ.
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân đƣợc mô tả trên
Hình1.7.












Ƣu điểm của quy luật tỷ lệ tích phân là tác động nhanh do có thành

phần tỷ lệ và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh do có thành phần tích phân.
Hình1.7: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
BT
A(ω)
K
m

ω
PT
ω
2/



φ(ω)
R(ω)
TBP
ω
ω → ∞
ω = 0
K
h(t)
t
K
I(ω)
T
I

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

22
Nếu ta chọn đƣợc tham số K
m
, T
I
thích hợp thì quy luật điều chỉnh PI có thể
áp dụng cho phần lớn các đối tƣợng trong công nghiệp.
Nhƣợc điểm của quy luật tích phân là tốc độ tác động nhỏ hơn quy luật
tỷ lệ. Vì vậy, nếu đối tƣợng yêu cầu tốc độ tác động nhanh do nhiễu thay đổi
liên tục thì quy luật tích phân không đáp ứng đƣợc yêu cầu.
1.3.5. Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID)
Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân đƣợc mô tả bởi phƣơng trình:
U = K
1
.e + K
2
∫edt +K
3
dt
de
= K
m











dt
de
Tedt
T
e
D
I
1
(1.8)
Trong đó, K
m
= K
1
là hệ số khuếch đại của PI.
T
I
=
2
1
K
K
là hằng số thời gian tích phân
T
D
=
1

3
K
K
là hằng số thời gian vi phân
- Hàm quá độ: h(t) = K
m








 )(
1
1 tTt
T
D
I

- Hàm truyền đạt: W(p) = K
m









 pT
pT
D
I
1
1

- Hàm truyền tần số: W(jω) = K
m






 )
1
(1


I
D
T
Tj

- Đặc tính biên độ tần số: A(ω) =
222
)1()( 



IDI
I
m
TTT
T
K

- Đặc tính pha tần số: φ(ω) = arctg











I
D
T
T
1

Nhƣ vậy,
2/



0 < φ(ω) <
2/




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

23
Các đặc tính của quy luật điều chỉnh PID đƣợc mô tả trên Hình1.8.











Ta nhận thấy ở dải tần số thấp đặc tính của quy luật PID gần giống với
quy luật PI, ở dải tần số cao PID gần giống với quy luật PD, tại ω
0
=
DI
TT
1

PID mang đặc tính của P.

Quy luật PID có ba tham số hiệu chỉnh K
m
, T
I
, T
D
. Xét ảnh hƣởng của
ba tham số ta thấy:
- Khi T
D
= 0 và T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật P
- Khi T
D
= 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
- Khi T
I
= ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
Ƣu điểm của quy luật PID là tốc độ tác động nhanh và có khả năng triệt
tiêu sai lệch tĩnh. Về tốc độ tác động, quy luật PID còn có thể nhanh hơn cả
quy luật tỷ lệ. Điều đó phụ thuộc vào thông số T
I
, T
D
.
Nếu ta chọn đƣợc tham số tối ƣu thì quy luật PID sẽ đáp ứng đƣợc mọi
yêu cầu về điều chỉnh chất lƣợng của các quy trình công nghệ. Tuy nhiên,
việc chọn đƣợc bộ ba thông số tối ƣu là rất khó khăn. Do đó trong công
nghiệp, quy luật PID thƣờng chỉ đƣợc sử dụng khi đối tƣợng điều chỉnh có

Hình1.8: Các đặc tính của quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân
BT
A(ω)
K
m

ω
PT
ω
2/



R(ω)
TBP
ω → ∞
ω = 0
K
m

h(t)
t
K
m

φ(ω)
I(ω)
ω
0
=

DI
TT
1

2/


T
I

*
*


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

24
nhiều thay đổi liên tục và quy trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà
quy luật PI không đáp ứng đƣợc.
1.4. CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều
khiển Hình1.9a gồm khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), và khâu vi phân
(D). Nguời ta vẫn thƣờng nói rằng PID là một tập thể hoàn hảo bao gồm ba
tính cách khác nhau:
- Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ đƣợc giao (tỷ lệ)
- Làm việc và có tích luỹ kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân).
- Luôn có sang kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình
huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân).

Bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tƣợng
SISO theo nguyên lý hồi tiếp Hình1.9b. Lý do bộ PID đƣợc sử dụng rộng rãi
là tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có
nhiệm vụ đƣa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa
mãn các yêu cầu cơ bản về chất lƣợng:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u
p
(t), tín hiệu điều
chỉnh u(t) càng lớn (vai trò của khuếch đại k
p
).
- Nếu sai lệch e(t) chƣa bằng 0 thì thông qua thành phần u
I
(t), PID vẫn
còn tồn tại tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân T
I
).
Hình1.9: Điều khiển với bộ điều khiển PID
a)
b)
k
p

sT
I

1

T
D
s
e
u
p

u
I

u
D

u
Đối tƣợng
điều khiển
ω
e
_
y
u
PID


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần

u
D
(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân)
Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả bằng mô hình vào ra:
u(t) = k
p
[ e(t) +
I
T
1

t
dte
0
)(

+ T
D
dt
tde )(
] (1.9)
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, k
p
đƣợc gọi là
hệ số khuếch đại, T
I
là hằng số tích phân, T
D
là hằng số vi phân.
Từ mô hình vào ra trên ta có đƣợc hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:

R(s) = k
p
(1+
sT
I
1
+ T
D
s ) (1.10)
Chất lƣợng hệ thống phụ thuộc vào các tham số k
p
, T
I
, T
D
. Muốn hệ
thống có đƣợc chất lƣợng nhƣ mong muốn thì phải phân tích đối tƣợng rồi
trên cơ sở đó chọn các tham số cho phù hợp. Hiện có khá nhiều các phƣơng
pháp xác định các tham số k
p
, T
I
, T
D
cho bộ điều khiển PID, song tiện ích hơn
cả trong ứng dụng vẫn là:
- Phƣơng pháp Ziegler – Nichols.
- Phƣơng pháp Chien – Hrones – Reswick.
- Phƣơng pháp tổng T của Kuhn.
- Phƣơng pháp tối ƣu độ lớn và phƣơng pháp tối ƣu đối xứng.

Một điều cần nói thêm là không phải mọi trƣờng hợp ứng dụng đều
phải xác định cả ba tham số k
p
, T
I
, T
D
. Chẳng hạn, khi bản thân đối tƣợng đã
có thành phần tích phân thì trong bộ điều khiển ta không cần có thêm khâu
tích phân mới làm cho sai lệch tĩnh bằng 0, hay nói cách khác, khi đó ta chỉ
cần sử dụng bộ điều khiển PD.
R(s) = k
p
(1 + T
D
s ) (1.11)
là đủ (T
I
= ∞) hoặc khi tín hiệu trong hệ thống thay đổi tƣơng đối chậm và bản
thân bộ điều khiển không cần phải có phản ứng thật nhanh với sự thay đổi của
sai lệch e(t) thì ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PI (T
D
= 0) có hàm truyền đạt: