Giáo an Bài giảng: Công nghệ thông tin về trắc nghiệm toán rời rạc tập 1 và 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (364.02 KB, 25 trang )
1
NGÂN HÀNG THI
Môn: TOÁN RI RC 1
Dùng cho h HTX, ngành Công ngh thông tin
S tín ch: 3
1
/ Hãy cho bit khng đnh nào di đây không phi là mt mnh đ:
a
2 + 1 < 3
b
3 * 2 !=6
c
X + 1 = 2
d
3 - 1 > 2
2
/ Gi s p và q là các mnh đ. Hãy cho bit đnh ngha đúng ca mnh đ .
a
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi p, q nhn giá tr T. Nhn giá tr F
khi và ch khi hoc p, q,
hoc c hai nhn giá tr F.
b
Là mt mnh đ ch đúng khi mt trong p hoc q là đúng và sai trong các trng hp khác
còn li.
c
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi ít nht mt trong hai mnh đ p, q
nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và ch khi c p, q đu nhn giá tr F.
d
Là mt mnh đ nhn giá T khi và ch khi p nhn giá tr F hoc p và q cùng nhn giá tr T.
Nhn giá tr F
khi và ch khi p nhn giá tr T và q nhn giá tr F.
3
/ Gi s p và q là các mnh đ. Hãy cho bit đnh ngha đúng ca mnh đ .
a
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi ít nht mt trong hai mnh đ p, q
nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và ch khi c p, q đu nhn giá tr F.
b
Là mt mnh đ ch đúng khi mt trong p hoc q là đúng và sai trong các trng hp khác
còn li.
c
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi p, q nhn giá tr T. Nhn giá tr F
khi và ch khi hoc p, q,
hoc c hai nhn giá tr F.
d
Là mt mnh đ nhn giá T khi và ch khi p nhn giá tr F hoc p và q cùng nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và
ch khi p nhn giá tr T và q nhn giá tr F.
4
/ Gi s p và q là các mnh đ. Hãy cho bit đnh ngha đúng ca mnh đ .
a
Là mt mnh đ ch đúng khi mt trong p hoc q là đúng và sai trong các trng hp khác
còn li.
b
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi p, q nhn giá tr T. Nhn giá tr F
khi và ch khi hoc p, q,
hoc c hai nhn giá tr F.
c
Là mt mnh đ nhn giá T khi và ch khi p nhn giá tr F hoc p và q cùng nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và
ch khi p nhn giá tr T và q nhn giá tr F.
HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG
Km10 ng Nguyn Trãi, Hà ông-Hà Tây
Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587
Website:
; E-mail:
2
d
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi ít nht mt trong hai mnh đ p, q
nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và ch khi c p, q đu nhn giá tr F.
5
/ Gi s p và q là các mnh đ. Hãy cho bit đnh ngha đúng ca mnh đ .
a
Là mt mnh đ ch đúng khi mt trong p hoc q là đúng và sai trong các trng hp khác
còn li.
b
Là mt mnh đ nhn giá T khi và ch khi p nhn giá tr F hoc p và q cùng nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và
ch khi p nhn giá tr T và q nhn giá tr F.
c
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi ít nht mt trong hai mnh đ p, q
nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và ch khi c p, q đu nhn giá tr F.
d
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi p, q nhn giá tr T. Nhn giá tr F
khi và ch khi hoc p, q,
hoc c hai nhn giá tr F.
6
/ Gi s p và q là các mnh đ. Hãy cho bit đnh ngha đúng ca mnh đ .
a
Là mt mnh đ có giá tr đúng khi p và q có cùng giá tr chân lý và sai trong các trng
hp khác còn li.
b
Là mt mnh đ mà nó ch nhn giá tr T khi và ch khi p, q nhn giá tr T. Nhn giá tr F
khi và ch khi hoc p, q,
hoc c hai nhn giá tr F.
c
Là mt mnh đ nhn giá T khi và ch khi p nhn giá tr F hoc p và q cùng nhn giá tr T.
Nhn giá tr F khi và
ch khi p nhn giá tr T và q nhn giá tr F.
d
Là mt mnh đ ch đúng khi mt trong p hoc q là đúng và sai trong các trng hp khác
còn li.
7
/ âu là đnh ngha mnh đ hng đúng trong logic mnh đ
a
Là mt mnh đ ch đúng khi các mnh đ thành phn nhn giá tr T.
b
Mt mnh đ phc hp mà luôn luôn đúng vi bt k các giá tr chân lý ca các mnh đ
thành phn đc
gi là hng đúng (tautology).
c
Mt mnh đ luôn luôn sai vi mi giá tr chân lý ca các mnh đ thành phn ca nó đc
gi là mâu thun.
d
Là mt mnh đ ch đúng khi các mnh đ thành phn nhn giá tr F.
8
/ âu là đnh ngha mnh đ mâu thun trong logic mnh đ
a
Là mt mnh đ ch đúng khi các mnh đ thành phn nhn giá tr T.
b
Mt mnh đ luôn luôn sai vi mi giá tr chân lý ca các mnh đ thành phn ca nó đc
gi là mâu thun.
c
Mt mnh đ phc hp mà luôn luôn đúng vi bt k các giá tr chân lý ca các mnh đ
thành phn đc
gi là hng đúng (tautology).
d
Là mt mnh đ ch đúng khi các mnh đ thành phn nhn giá tr F.
9
/ Hãy cho bit đâu là lut “ng nht” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
3
10
/ Hãy cho bit đâu là lut “Nut” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
11
/ Hãy cho bit đâu là lut “Ly đng” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
12
/ Hãy cho bit đâu là lut “Ph đnh kép” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
13
/ Hãy cho bit đâu là lut “Lut giao hoán” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
14
/ Hãy cho bit đâu là lut “Lut kt hp” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
15
/ Hãy cho bit đâu là lut “Lut phân phi” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
16
/ Hãy cho bit đâu là lut “Lut De Morgan” trong các tng đng logic di đây:
a
b
c
d
17
/ Mt công thc đc gi là dng chun hi nu:
a
Nó là hi ca các mnh đ ph đnh.
b
Nó hi ca các mnh đ kéo theo.
4
c
Nó là hi ca các mnh đ tuyn.
d
Nó là hi ca các mnh đ kéo theo nhau.
18
/ Cho A và B là hai tp hp. Phép hp ca A và B đc ký hiu là là:
a
Tp cha tt c các phn t thuc A và đng thi thuc B.
b
Tp cha tt c các phn t hoc thuc tp hp A hoc thuc tp hp B.
c
Tp bao gm nhng phn t không thuc A.
d
Tp cha các phn t thuc tp hp A nhng không thuc tp hp B.
19
/ Cho A và B là hai tp hp. Phép giao ca A và B đc ký hiu là là:
a
Tp bao gm nhng phn t không thuc A.
b
Tp cha các phn t thuc tp hp A nhng không thuc tp hp B.
c
Tp cha tt c các phn t thuc A và đng thi thuc B.
d
Tp cha tt c các phn t hoc thuc tp hp A hoc thuc tp hp B.
20
/ Cho A và B là hai tp hp. Hiu ca A và B đc ký hiu là A-B là:
a
Tp cha tt c các phn t thuc A và đng thi thuc B.
b
Tp cha tt c các phn t hoc thuc tp hp A hoc thuc tp hp B.
c
Tp cha các phn t thuc tp hp A nhng không thuc tp hp B.
d
Tp bao gm nhng phn t không thuc A.
21
/ Cho A và B là hai tp hp. Phn bù ca A là:
a
Tp cha tt c các phn t hoc thuc tp hp A hoc thuc tp hp B.
b
Tp cha các phn t thuc tp hp A nhng không thuc tp hp B.
c
Tp bao gm nhng phn t không thuc A.
d
Tp cha tt c các phn t thuc A và đng thi thuc B.
22
/ Cho A là mt tp hp hu hn, U là tp v tr. Hãy cho bit đâu là lut đng nht trong s
các lut di đây:
a
b
c
d
A
A=
23
/ Cho A là mt tp hp hu hn, U là tp v tr. Hãy cho bit đâu là lut nut trong s các lut
di đây:
a
b
A
A=
c
d
24
/ Cho A là mt tp hp hu hn, U là tp v tr. Hãy cho bit đâu là lut nut trong s các lut
di đây:
a
b
A
A=
c
d
25
/ Cho A là mt tp hp hu hn, U là tp v tr. Hãy cho bit đâu là lut ly đng trong s các
lut di đây:
5
a
b
AA=
c
d
26
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy cho bit đâu là lut giao hoán trong s các lut di đây:
a
BABABABA ∪=∩∩=∪ ;
b
c
d
27
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy cho bit đâu là lut kt hp trong s các lut di đây:
a
b
c
;
A
BABABA B∪=∩ ∩= ∪
d
28
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy cho bit đâu là lut phân phi trong s các lut di đây:
a
BABABABA ∪=∩∩=∪ ;
b
c
d
29
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy cho bit đâu là lut De Morgan trong s các lut di đây:
a
b
BABABABA ∪=∩∩=∪ ;
c
d
30
/ Hãy cho bit đâu là ni dung c bn nht ca bài toán đm:
a
Ch ra mt công thc tính nghim cho bài toán đang xét.
b
a ra mt phng pháp vét cn sao cho không lp li các cu hình đã xét và không b xót
mt cu hình nào.
c
Ch ra mt nghim ca bài toán hoc chng minh bài toán không có nghim.
d
Ch ra nghim tt nht, xu nht, tt nht trong tp phng án xu, hoc xu nht trong các
phng án tt.
31
/ Hãy cho bit đâu là ni dung c bn nht ca bài tn ti
a
Ch ra nghim tt nht, xu nht, tt nht trong tp phng án xu, hoc xu nht trong các
phng án tt.
b
Ch ra mt nghim ca bài toán hoc chng minh bài toán không có nghim.
c
a ra mt phng pháp vét cn sao cho không lp li các cu hình đã xét và không b xót
mt cu hình nào.
d
Ch ra mt công thc tính nghim cho bài toán đang xét.
32
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên lý cng phát biu trên hai tp hp hu hn A và B:
a
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht hp
b
Nu A và B là hai tp hp ri nhau thì :
6
c
Nu A và B là hai tp hp thì :
d
Nu A và B là hai tp hp thì :
33
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên lý nhân phát biu trên hai tp hp hu hn A và B:
a
Nu A và B là hai tp hp thì :
b
Nu A và B là hai tp hp ri nhau thì :
c
Nu A và B là hai tp hp thì :
d
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht hp
34
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên lý bù tr phát biu trên hai tp hp hu hn A và B:
a
Nu A và B là hai tp hp ri nhau thì :
b
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht hp
c
Nu A và B là hai tp hp thì :
d
Nu A và B là hai tp hp thì :
35
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên lý Dirichlet phát biu trên quan đim ca lý thuyt
tp hp:
a
Nu A và B là hai tp hp ri nhau thì :
b
Nu A và B là hai tp hp thì :
c
Nu A và B là hai tp hp thì :
d
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht hp
36
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên cng tng quát phát biu trên quan đim ca lý
thuyt tp hp:
a
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht éN/Kù hp
b
Nu A
1
, A
2
, , A
m
là nhng tp hp hu hn thì:
c
Nu A
1
, A
2
, , A
n
là nhng tp hp ri nhau thì:
d
Gi s A
1
, A
2
, . ., A
m
là nhng tp hu hn. Khi đó:
37
/ Hãy cho bit đâu là ni dung ca nguyên nhân tng quát phát biu trên quan đim ca lý
thuyt tp hp:
a
Nu có N đ vt đc đt vào K hp thì s tn ti mt hp cha ít nht hp
b
Gi s A
1
, A
2
, . ., A
m
là nhng tp hu hn. Khi đó:
c
Nu A
1
, A
2
, , A
m
là nhng tp hp hu hn thì:
d
Nu A
1
, A
2
, , A
n
là nhng tp hp ri nhau thì:
38
/ Mt chnh hp lp chp k ca n phn t
a
Là b có th t gm k thành phn ly ra t n phn t đã cho. Các phn t không đc lp
li.
b
Là b có th t gm k thành phn ly t n phn t ca tp đã cho.
c
Là mt b không k th t gm k thành phn khác nhau ly t n phn t đã cho.
d
Là mt cách xp có th t n phn t đó.
39
/ Chnh hp không lp chp k ca n phn t
7
a
Là mt b không k th t gm k thành phn khác nhau ly t n phn t đã cho.
b
Là b có th t gm k thành phn ly t n phn t ca tp đã cho.
c
Là b có th t gm k thành phn ly ra t n phn t đã cho. Các phn t không đc lp
li.
d
Là mt cách xp có th t n phn t đó.
40
/ Ta gi các hoán v ca n phn t
a
Là mt cách xp có th t n phn t đó.
b
Là b có th t gm k thành phn ly t n phn t ca tp đã cho.
c
Là mt b không k th t gm k thành phn khác nhau ly t n phn t đã cho.
d
Là b có th t gm k thành phn ly ra t n phn t đã cho. Các phn t không đc lp
li.
41
/ Mt t hp chp k ca n phn t
a
Là mt cách xp có th t n phn t đó.
b
Là mt b không k th t gm k thành phn khác nhau ly t n phn t đã cho.
c
Là b có th t gm k thành phn ly t n phn t ca tp đã cho.
d
Là b có th t gm k thành phn ly ra t n phn t đã cho. Các phn t không đc lp
li.
42
/ S các các chnh hp lp chp k ca n là n
k
.
a
n!
b
n! / k!(n-k)!
c
n
k
d
n!/(n-k)!
43
/ S các các chnh hp không lp chp k ca n là n
k
.
a
n
k
b
n! / k!(n-k)!
c
n!/(n-k)!
d
n!
44
/ S các các hoán v ca tp n phn t là:
a
n! / k!(n-k)!
b
n!/(n-k)!
c
n!
d
n
k
45
/ S các t hp chp k ca tp n phn t là:
a
n!
b
n
k
c
n!/(n-k)!
d
n! / k!(n-k)!
46
/ H thc truy hi ca dãy s { A
n
} là:
a
Công thc biu din a
n
qua mt hay nhiu s hng đi trc ca dãy
b
Công thc biu din a
n
thông qua n
c
Công thc biu din:
knknnn
acacaca
−−−
+
+
+
=
2111
, trong đó c
1
,c
2
, . ., c
k
là các s thc
và
d
Phng pháp tính a
n
bng cách s dng nguyên lý Dirichlet.
8
47
/ H thc truy hi tuyn tính thun nht bc k vi h s hng s ca dãy s { A
n
} là:
a
Phng pháp tính a
n
bng cách s dng nguyên lý Dirichlet.
b
Công thc biu din a
n
thông qua n
c
Công thc biu din a
n
qua mt hay nhiu s hng đi trc ca dãy
d
Công thc biu din:
knknnn
acacaca
−−−
+
+
+
=
2111
, trong đó c
1
,c
2
, . ., c
k
là các s thc
và
48
/ Phng pháp phn chng là phng pháp
a
Gi s điu chng minh là sai đ t đó suy ra mâu thun.
b
Qui bài toán ban đu v nhng bài toán con đn gin hn.
c
Biu din nghim bài toán bng các d kin ban đu.
d
Lit kê toàn b các kh nng có th có đ sinh ra quyt đnh.
49
/ Có bao nhiêu xâu nh phân có đ dài N.
a
N(N-1)/2
b
2
N
c
N
2
d
2.(N-1)
50
/ T bng ch cái ting Anh có th to ra đc bao nhiêu xâu kí t có đ dài N.
a
26
N
b
26.(N-1)
c
26N
d
N
26
51
/ Cn b trí thc hin N chng trình trên mt máy tính. Hi có bao nhiêu cách b trí khác
nhau.
a
N
N
b
N(N-1) /2
c
N!
d
N
2
52
/ Trong bt k mt nhóm có 367 ngi, th nào cng có:
a
Ít nht mt ngi có cùng ngày sinh.
b
Ít nht hai ngi có cùng ngày sinh.
c
Nhiu nht mt ngi có cùng ngày sinh
d
Nhiu nht mt ngi có cùng ngày sinh.
53
/ Trong bt k 27 t ting Anh nào cng đu có:
a
Ít nht mt t cùng bt đu bng mt ch cái.
b
Nhiu nht hai t cùng bt đu bng mt ch cái.
c
Ít nht hai t cùng bt đu bng mt ch cái.
d
Nhiu nht mt t cùng bt đu bng mt ch cái.
54
/ Lit kê là phng pháp:
a
a ra mt công thc cho li gii bài toán
b Ch ra nghim tt nht theo mt ngha nào đó ca bài toán.
c
a ra danh sách tt c các cu hình t hp có th có.
d
Ch ra mt nghim hoc chng minh bài toán không có nghim.
9
55
/ Mt thut toán lit kê phi đm bo:
a
Không duyt các cu hình không thuc tp các cu hình
b
Không b xót và không lp li bt kì mt cu hình nào.
c
Không b xót mt cu hình nào.
d
Không duyt li các cu hình đã duyt
56
/ nh ngha bng đ qui là phng pháp:
a
nh ngha đi tng thông qua chính nó.
b
nh ngha đi tng thông qua các đi tng tru tng.
c
nh ngha đi tng thông qua các đi tng đã xác đnh
d
nh ngha đi tng thông qua các đi tng khác.
57
/ Mt gii thut đ qui đc thc hin thông qua hai bc:
a
Bc phân tích và bc thay th ngc li
b
Bc tính toán và phân tích
c
Bc thay th ngc li và phân tích
d
Bc phân tích và bc tính toán
58
/ Phng pháp sinh có th áp dng đ gii lp các bài toán tha mãn các điu kin:
a
Có th xác đnh đc mt th t trên tp các cu hình t hp cn lit kê.
toán sinh ra cu hình k tip t mt cu hình cha phi là cui cùng.
b
Xác đnh đc mt th t trên tp các cu hình, bit cu hình đu tiên và cu hình cui
cùng; Xây dng đc mt thut
c
Xác đnh đc cu hình t hp đu tiên và cu hình cui cùng.
d
Xây dng đc thut toán t cu hình xác đnh đ đa ra cu hình k tip.
59
/ Ni dung chính ca thut toán quay lui là:
a
Xây dng toàn b các thành phn ca cu hình bng cách th tt c các kh nng
b
Xây dng dn các thành phn ca cu hình bng cách th tt c các kh nng.
c
Xây dng mi thành phn ca cu hình bng cách th tt c các kh nng
d
Xây dng bt kì thành phn nào ca cu hình bng cách th tt c các kh nng
60
/ Ta nói dãy nh phân b = b
1
b
2
b
n
đi trc dãy nh phân b’ = b’
1
b’
2
b’
n
theo th t t đin nu:
a
P(b) <= P(b’); trong đó P(b), P(b’) là s có biu din nh phân tng ng vi b và b’.
b
P(b) < P(b’); trong đó P(b), P(b’) là s có biu din nh phân tng ng vi b và b’.
c
P(b) >= P(b’); trong đó P(b), P(b’) là s có biu din nh phân tng ng vi b và b’.
d
P(b) > P(b’); trong đó P(b), P(b’) là s có biu din nh phân tng ng vi b và b’.
61
/ Ta nói tp con a = a
1
a
2
. . . a
k
đi trc tp con a’ = a
1
’a
2
’. . .a
k
’ theo th t t đin nu tìm
đc ch s j ( 1 <= j <= k )
sao cho:
a
a
1
< a
1
’, a
2
< a
2
’, . . ., a
j-1
< a’
j-1
, a
j
< a’
j
.
b
a
1
= a
1
’, a
2
= a
2
’, . . ., a
j-1
= a’
j-1
, a
j
<= a’
j
.
c
a
1
<= a
1
’, a
2
£ a
2
’, . . ., a
j-1
<= a’
j-1
, a
j
< a’
j
.
d
a
1
= a
1
’, a
2
= a
2
’, . . ., a
j-1
= a’
j-1
, a
j
< a’
j
.
62
/ Ta nói hoán v a = a
1
a
2
. . . a
n
đi trc hoán v a’ = a
1
’a
2
’. . .a
n
’ theo th t t đin nu tìm
đc ch s k ( 1 <= k <= n )
sao cho:
a
a
1
< a
1
’, a
2
< a
2
’, . . ., a
k-1
< a’
k-1
, a
k
< a’
k
.
10
b
a
1
= a
1
’, a
2
= a
2
’, . . ., a
k-1
= a’
k-1
, a
k
<= a’
k
.
c
a
1
<= a
1
’, a
2
<= a
2
’, . . ., a
k-1
<= a’
k-1
, a
k
< a’
k
.
d
a
1
= a
1
’, a
2
= a
2
’, . . ., a
k-1
= a’
k-1
, a
k
< a’
k
.
63
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho bit tp con nào ca U di đây tng
ng vi xâu bít nh phân
b = “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”:
a
{ 1, 3, 5, 7, 9}
b
{ 0, 2, 4, 6, 8}
c
{ 0, 1, 2, 5, 9}
d
{ 0, 1, 3, 5, 7}
64
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho bit tp con nào ca U di đây tng
ng vi xâu bít nh phân
b = “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”:
a
{ 0, 1, 2, 5, 9}
b
{ 1, 3, 5, 7, 9}
c
{ 0, 1, 3, 5, 7}
d
{ 0, 2, 4, 6, 8}
65
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, . Bit tp A tng ng vi xâu bít nh
phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
B : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp
a
b
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
c
{ 0, 2, 4, 6, 8}
d
{ 1, 3, 5, 7, 9}
66
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, Bit tp A tng ng vi xâu bít nh
phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
B : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp
a
{ 0, 2, 4, 6, 8}
b
{ 1, 3, 5, 7, 9}
c
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
d
67
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, . Bit tp A tng ng vi xâu bít nh
phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
B : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp A\B:
a
b
{ 0, 2, 4, 6, 8}
c
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
d
{ 1, 3, 5, 7, 9}
68
/ Xâu nh phân nào di đây là xâu nh phân k tip ca xâu b = 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
a
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
b 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
c
1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
11
d
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
69
/ Hoán v nào di đây là hoán v k tip ca hoán v 2 1 3 4 5 6 7 8 9
a
2 3 1 4 5 6 7 8 9
b
2 1 4 3 5 6 7 8 9
c
3 1 2 4 5 6 7 8 9
d
2 1 3 4 5 6 7 9 8
70
/ Cho tp A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Hãy cho bit tp con 6 phn t nào k tip sau tp con
{ 2, 3, 4, 5, 6, 7}
a
{ 2, 4, 5, 6, 7, 8}
b
{ 2, 3, 4, 5, 6, 8}
c
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8}
d
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6}
71
/ Cho tp hp U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Hãy cho bit tp con nào ca U di đây tng
ng vi xâu bít nh
phân b = “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”:
a
{ 0, 1, 3, 5, 7}
b
{ 1, 3, 5, 7, 9}
c
{ 0, 2, 4, 6, 8}
d
{ 0, 1, 2, 5, 9}
72
/ Cho tp hp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Bit tp P tng ng vi xâu bít
nh phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
Q : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp
a
{ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
b
{ A, D, F, H, J}
c
d
{ B, E, G, I, K}
73
/ Cho tp hp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Bit tp P tng ng vi xâu bít
nh phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
Q : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp
a
{ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
b
c
{ A, D, F, H, J}
d
{ B, E, G, I, K}
74
/ Cho tp hp U = { A, B, D, E, F, G, H, I, J, K }, Bit tp P tng ng vi xâu bít
nh phân “1 0 1 0 1 0 1 0 1 0”,
Q : tng ng vi xâu bít nh phân “0 1 0 1 0 1 0 1 0 1”. Hãy cho bit tp con nào ca U tng
ng vi tp
a
{ B, E, G, I, K}
b
c
{ A, D, F, H, J}
d
{ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
75/ Hãy cho bit đâu là phát biu đúng ca bài toán ti u:
12
a
Tìm cc tiu (hay cc đi) ca phim hàm f(x) = min(max) vi điu kin , trong đó D
là tp hu hn các phn t.
b
Tìm tt c các phng án , sao cho f(x) tha mãn tính cht P.
c
Có bao nhiêu phng án , sao cho f(x) tha mãn tính cht P.
d
Có hay không mt phng án , sao cho f(x) tha mãn tính cht P.
76
/ Phng án đem li giá tr nh nht hoc ln nht cho hàm mc tiêu đc gi là:
a
Mt phng án ca bài toán.
b
Phng án ti u ca bài toán.
c
Tp các phng án ti u.
d
Giá tr ti u ca bài toán
77
/ Giá tr đc gi là:
a
Giá tr ti u ca bài toán.
b
Mt giá tr ca hàm mc tiêu.
c
Mt phng án ti u.
d
Phng án ti u ca bài toán.
78
/ Khi gii quyt mt bài toán ti u ta luôn nhn đc:
a
Nhiu hn mt phng án ti u
b
Duy nht mt phng án ti u.
c
Duy nht mt giá tr ti u và phng án ti u
d
Duy nht mt giá tr ti u.
79
/ Hãy cho bit tên ca bài toán ti u kinh đin di đây:
Tìm
vi là tp tt c các hoán v p =(p(1), p(2) , . . ., p(n)) ca n s t nhiên 1,
2, . ., n
và
.
a
Bài toán “Phân công”.
b
Bài toán “Ngi du lch”.
c
Bài toán “Cho thuê máy”.
d
Bài toán “Cái túi”.
80
/ Hãy cho bit tên ca bài toán ti u kinh đin di đây:
Tìm
min { f(x) : g(x) £b }; vi
i
n
i
i
xcxf
∑
=
=
1
)(
;
i
n
i
i
xaxg
∑
=
=
1
)(
; x
i
={0, 1}, b, a
i
, c
i
>0
a
Bài toán “Cho thuê máy”.
b
Bài toán “Ngi du lch”.
c
Bài toán “Phân công”.
d
Bài toán “Cái túi”.
81
/ Hãy cho bit tên ca bài toán ti u kinh đin di đây:
Tìm
}:)(max{ Djjf ∈
; trong đó
I = { 1, 2, . ., m }
S là tp hp các tp con ca I, N
i
là xâu nh phân đ dài n
a
Bài toán “Cho thuê máy”.
b
Bài toán “Phân công”.
c
Bài toán “Cái túi”.
d
Bài toán “Ngi du lch”.
13
82
/ Cho p và q là hai mnh đ. Hãy ch ra đâu là mnh đ hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
p
p∩¬
b
p
p∪¬
c
p
p→¬
d
p
p⇔¬
83
/ Cho p và q là hai mnh đ. Hãy ch ra đâu là mnh đ mâu thun trong s các mnh đ di
đây:
a
b
p
q∪¬
c
d
pq→¬
84
/ Cho p và q là hai mnh đ. Hãy ch ra tng đng logic ca mnh đ
a
b
c
d
85/ Cho p và q là hai mnh đ. Hãy ch ra tng đng logic ca mnh đ:
a
b
c
d
86/ Cho p và q, r là các mnh đ. Hãy ch ra tng đng logic ca mnh đ:
a
b
c
d
87
/ Cho p và q, r là các mnh đ. Hãy ch ra tng đng logic ca mnh đ:
a
b
c
d
88
/ Cho p và q là các mnh đ. Hãy ch ra tng đng logic ca mnh đ:
a
b
c
d
89
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy ch ra đng thc ca tp:
14
a
b
c
d
90
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy ch ra đng thc ca tp
a
b
c
d
91
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy ch ra đng thc ca tp
a
b
c
d
92
/ Cho A, B, C là các tp hp. Hãy ch ra đng thc ca tp
a
b
c
d
93
/ Trong 100 ngi có:
a
Ít nht ngi sinh nht cùng mt tháng.
b
Nhiu ít nht ngi sinh nht cùng mt tháng.
c
Nhiu ít nht -1 ngi sinh nht cùng mt tháng.
d
Ít nht -1 ngi sinh nht cùng mt tháng.
94
/ Có nm loi hc bng khác nhau đ phát cho sinh viên. Hi phi có ít nht bao nhiêu sinh
viên đ chc chn
có 5 ngi đc nhn hc bng nh nhau.
a
Có ít nht 26 sinh viên.
b
Có ít nht 50 sinh viên.
c
Có ít nht 52 sinh viên.
d
Có ít nht 5 sinh viên.
95
/ Mt thng nhân đi bán hàng ti n thành ph. Ch ta có th bt đu hành trình ca mình ti
mt thành ph nào đó
nhng phi qua (n-1) thành ph kia theo bt k th t nào mà ch mun. Hi có bao nhiêu l trình
khác nhau ch ta có th đi?
a
( n (n-1))/2
b
(n-1)!
c
( n!)
d
( n (n-1))
96
/ Có bao nhiêu s nguyên không ln hn 1000 chia ht cho 7 hoc 11?
a
200
b
220
c
120
15
d
20
97
/ Có bao nhiêu s nguyên không ln hn 1000 chia ht cho 7 hoc 11?
a
120
b
220
c
200
d
20
98
/ Hi trong tp X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu s không chia ht cho bt c s nào trong
các s 3, 4, 7
a
7261
b
726
c
727
d
7260
99
/ Hi trong tp X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu s không chia ht cho bt c s nào trong
các s 3, 4, 7
a
7261
b
726
c
727
d
7260
100/ Có bao nhiêu xâu nh phân đ dài 10 bt đu bi 00 hoc kt thúc bi 11.
a
48
b
84
c
24
d
448
101
/ Nu ta dùng 4 kí t trong đó kí t đu là mt ch và ba kí t sau là ba kí t s đ ghi nhãn
cho mt ging đng thì
có nhiu nht bao nhiêu chic gh có th ghi nhãn khác nhau.
a
1000
b
1600
c
9000
d
2600
102
/ Lp toán hc ri rc có 25 sinh viên gii tin hc, 13 sinh viên gii toán và 8 sinh viên gii
c toán và tin hc. Hi lp
có bao nhiêu sinh viên nu mi sinh viên hoc gii toán hoc hc gii tin hc hoc gii c hai
môn?
a
13
b
12
c
25
d
30
103
/ Lp toán hc ri rc có 25 sinh viên gii tin hc, 13 sinh viên gii toán và 8 sinh viên gii
c toán và tin hc. Hi lp
có bao nhiêu sinh viên nu mi sinh viên hoc gii toán hoc hc gii tin hc hoc gii c hai
môn?
a
30
b
12
c
13
d
25
16
104
/ Mt ngi gi 10.000 ôla vào tài khon ca mình ti mt ngân hàng vi lãi sut kép 11%
mi nm. Hi sau 30 nm
anh ta có bao nhiêu tin trong tài khon ca mình?
a
(1.11)
30
. 10.000
b
(1.11)
29
. 10.000
c
0.11
30
.10.000
105/ Thut toán đ qui di đây tính:
double function1(float a, int n)
{
if(n==0) return(1);
else return(a*function1(a,n-1));
}
a
Cng n ln s a (n. a).
b
Nâng a lên ly tha n -1 (a
n-1
).
c
Cng n -1 ln s a ( (n-1) a).
d
Nâng s a lên ly tha n (a
n
).
106
/ Thut toán đ qui di đây tính:
int function1(int a, int b){
if(a==0) return(b);
return(function1(b%a,a));
}
a
S nh nht trong hai s a và b.
b
Bi s chung nh nht ca a và b.
c
S ln nht trong hai s a và b.
d
c s chung ln nht ca hai s a và b.
107
/ Thut toán đ qui di đây tính:
long function1(int n){
if(n==0) return(1);
return(n*function1(n-1));
}
a
Tích s ca n-1 s n.
b
Tích s ca n-1 s t nhiên đu tiên.
c
Tích s ca n s t nhiên đu tiên.
d
Tích s ca n s n.
108/ Thut toán di đây tính:
int function1(int n){
int f1=1, f2=1, fn,i=2;
while(i<=n){
fn=f1+f2; f1=f2;f2=fn;i++;
}
return(fn);
}
a
S Fibonacci th n.
b
Tng hai s nguyên liên tip n và n-1.
c
Tng n s t nhiên đu tiên.
d
S nguyên t th n.
109
/ Thut toán đ qui di đây tính:
int function1(int n){
17
if(n==1) return(1);
else if(n==2) return(1);
return(function1(n-1)+function1(n-2));
}
a
Tng hai s nguyên liên tip n và n-1.
b
S nguyên t th n.
c
S Fibonacci th n.
d
Tng n s t nhiên đu tiên.
110/ Thut toán di đây dùng đ:
void Function1(int *B, int n){
int i = n-1;
while(i>=0 && B[i]){B[i]=0; i ; }
B[i]=1;
}
a
Sinh xâu nh phân k tip ca xâu B = b
1
b
2
b
n
.
b
Sinh cách chia k tip n thành tng các s nguyên nh hn n.
c
Sinh tp con i phn t k tip ca B = 1, 2, 3, ,n.
d
Sinh hoán v k tip ca B = 1, 2, 3, ,n.
111
/ Thut toán di đây dùng đ:
void Function1(int *C, int k, int n){
int i,j; i = k;
while(i>0 && C[i]==n-k+i) i ;
if(i>0) { C[i]= C[i]+1;
for(j=i+1; j<=k; j++) C[j] = C[i]+j-i;
}
}
a
Sinh xâu nh phân k tip ca xâu C = C
1
C
2
C
n
.
b
Sinh hoán v k tip ca C = 1, 2, 3, ,n.
c
Sinh cách chia k tip n thành tng các s nguyên nh hn n.
d
Sinh tp con k phn t k tip ca C = 1, 2, 3, ,n.
112/ Thut toán di đây dùng đ:
void Function1(int *P, int n){
int j, k, r, s, temp;j = n-2;
while(j>=0 && P[j]>P[j+1]) j ;
if(j>=0){ k=n-1;
while(P[j]>P[k]) k ;
temp = P[j]; P[j]=P[k]; P[k]=temp;
r=j+1; s=n-1;
while(r<s){
temp=P[r];P[r]=P[s]; P[s]=temp;
r++; s ;
}
}
}
a
Sinh tp con k phn t k tip ca P = 1, 2, 3, ,n.
b
Sinh cách chia k tip n thành tng các s nguyên nh hn n.
c
Sinh hoán v k tip ca P = 1, 2, 3, ,n.
18
d
Sinh xâu nh phân k tip ca xâu P = P
1
P
2
P
n
.
113/ Thut toán đ qui di đây dùng đ:
void Function1(int i){
for(int j=0; j<=1;j++){ B[i]=j;
if(i==n-1) Result();
else Function1(i+1);
}
}
a
Lit kê các xâu nh phân đ dài n.
b
Lit kê các tp con j phn t k tip ca tp n phn t
c
Lit kê các hoán v ca 1, 2, 3, ,n.
d
Lit kê các cách chia n thành tng các s nguyên nh hn n.
114
/ Thut toán đ qui di đây dùng đ:
void Try(int i){
for(int j=1; j<=n;j++){
if(B[j]) { P[i]=j; B[j]=0;
if(i==n) Result();
else Try(i+1); B[j]=1;
}
}
}
a
Lit kê các cách chia n thành tng các s nguyên nh hn n.
b
Lit kê các xâu nh phân đ dài n.
c
Lit kê các hoán v ca 1, 2, 3, ,n.
d
Lit kê các tp con j phn t ca tp n phn t
115
/ Thut toán đ qui di đây dùng đ:
void Function1(int i){
for(int j=P[i-1]+1;j<=(n-k+i); j++){ P[i]=j;
if(i==k) Result();
else Function1(i+1);
}
}
a
Lit kê các cách chia n thành tng các s nguyên nh hn n.
b
Lit kê các hoán v ca 1, 2, 3, ,n.
c
Lit kê các tp con j phn t ca tp n phn t
d
Lit kê các xâu nh phân đ dài n.
116
/ Hãy cho bit tp các phng án ca bài toán “Cái túi”:
a
Tp các phng án D = { (x
1
, x
2
, , x
n
):
∑
=
≤
n
i
ii
bxa
1
, x
i
{0, 1 }, a
i
, b>0( 1 i n.}
b
Tp các phng án ca n s t nhiên { 1, 2, . ., n }}
c
Tp các phng án trong đó I = { 1, 2, m }, S là
tp các tp con ca I.
d
Tp các phng án P = { p = (p(1), p(2), . ., p(n))} là hoán v ca 2, , n và p(1)=1.
19
117
/ Hãy cho bit tp các phng án ca bài toán “Ngi du lch”:
a
Tp các phng án D = { (x
1
, x
2
, , x
n
):
∑
=
≤
n
i
ii
bxa
1
, x
i
{0, 1 }, a
i
, b>0 ( 1 i n.}
b
Tp các phng án trong đó I = { 1, 2, m }, S là
tp các tp con ca I.
c
Tp các phng án ca n s t nhiên { 1, 2, . ., n }}
d
Tp các phng án là hoán v ca 2, , n và p(1)=1.
118/ Hãy cho bit tp các phng án ca bài toán “Cho thuê máy”:
a
Tp các phng án ca n s t nhiên { 1, 2, . ., n }}
b
Tp các phng án D = { (x
1
, x
2
, , x
n
):
∑
=
≤
n
i
ii
bxa
1
, x
i
{0, 1 }, a
i
, b>0 , ( 1 i n.}
c
Tp các phng án là hoán v ca 2, , n và p(1)=1.
d
Tp các phng án trong đó I = { 1, 2, m }, S là
tp các tp con ca I.
119
/ Hãy cho bit tp các phng án ca bài toán “Phân công”:
a
Tp các phng án là hoán v ca 2, , n và p(1)=1.
b
Tp các phng án trong đó I = { 1, 2, m }, S là
tp các tp con ca I.
c
Tp các phng án D = { (x
1
, x
2
, , x
n
):
∑
=
≤
n
i
ii
bxa
1
, x
i
{0, 1 }, a
i
, b>0 ( 1 i n.}
d
Tp các phng án ca n s t nhiên { 1, 2, . ., n }}.
120
/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
121
/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
122
/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
20
d
123
/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
124/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
125
/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
126/ Cho p, q là các mnh đ. Hãy ch ra mnh đ nào là hng đúng trong s các mnh đ di
đây:
a
b
c
d
127
/ Có bao nhiêu hàm đn ánh xác đnh t mt tp A có m phn t nhn giá tr trên tp B có n
phn t (m<=n).
a
( n - m)
b
( m . n)
c
n(n-1) (n-2) . . .(n-m+1)
d
( m
n
)
128
/ Có bao nhiêu hàm đn ánh xác đnh t mt tp A có m phn t nhn giá tr trên tp B có n
phn t (m<=n).
a
( n - m)
b
( m
n
)
c
( m . n)
d
n(n-1) (n-2) . . .(n-m+1)
129
/ Mt d án đánh s đin thoi có dng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là các s t 0 đn , Y
là các s hoc 0 hoc 1, N là
các s t 2 đn 9, hi có nhiu nht là bao nhiêu s đin thoi khác nhau đc đánh s?
a
64. 10
6
b
1024. 10
6
c
8.10
6
21
d
512. 10
6
130
/ Mt d án đánh s đin thoi có dng NYX NNX XXXX. Trong đó, X là các s t 0 đn , Y
là các s hoc 0 hoc 1, N là
các s t 2 đn 9, hi có nhiu nht là bao nhiêu s đin thoi khác nhau đc đánh s?
a
512. 10
6
b
1024. 10
6
c
8.10
6
d
64. 10
6
131
/ Có n lá th và n phong bì ghi sn đa ch. B ngu nhiên các lá th vào các phong bì. Hi xác
sut đ xy ra không mt
là th nào b đúng đa ch là bao nhiêu?
a
1/n
b
e/n
c
(1/n) *(e/n)
d
e
-1
132/ m s hàm t tp có k phn t vào tp có n phn t.
a
( n
k
)
b
(n -k)!
c
( k
n
)
d
( n! / k!)
133
/ Tính xác sut ly ra liên tip đc 3 qu bóng đ ra khi bình kín cha 5 qu đ, 7 qu xanh
nu sau mi ln ly mt
qu bóng ra li b nó tr li bình.
a
( 5!) / (12!)
b
5/12
c
5
3
/12
3
d
5/12
3
134/ Trong dãy gm n
2
+ 1 s thc phân bit đu có mt dãy con dài:
a
( n - 2) hoc thc s tng, hoc thc s gim.
b
( n +2 ) hoc thc s tng, hoc thc s gim.
c
( n -1) hoc thc s tng, hoc thc s gim.
d
( n +1) hoc thc s tng, hoc thc s gim.
135
/ Gi s trong mt nhóm 6 ngi mi cp hai ngi hoc là bn, hoc là thù ca nhau. Khi đó:
a
có ba ngi là thù ca nhau
b
Trong nhóm không tn ti ba ngi là bn ca nhau hoc là k thù ca nhau.
c
có ba ngi là bn ca nhau
d
trong nhóm có ba ngi là bn ca nhau hoc là k thù ca nhau.
136
/ Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau khi thc hin thut toán:
double function1(float a, int n){
if(n==0) return(1);
else return(a*function1(a,n-1));
}
a
Function1(2,5) = 10.
b
Function1(5, 2) = 25.
c
Function1( 2, 5) = 25.
22
d
Function1(5, 2) = 10.
137
/ Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau khi thc hin thut toán:
int function1(int a, int b){
if(a==0) return(b);
return(function1(b%a,a));
}
a
Function1(8, 12) = 24.
b
Function1(8, 12) = 8.
c
Function1(12, 8) = 4.
d
Function1(12, 8) = 24.
138
/ Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau khi thc hin thut toán:
long function1(int n){
if(n==0) return(1);
return(n*function1(n-1));
}
a
Function1(3) = 24.
b
Function1(4) = 100.
c
Function1(2) = 1.
d
Function1(5) = 120.
139/ Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau khi thc hin thut toán:
int function1(int n){
int f1=1, f2=1, fn,i=2;
while(i<=n){
fn=f1+f2; f1=f2;f2=fn;i++;
}
return(fn);
}
a
Function1(7) = 13
b
Function1(5) = 3
c
Function1(4) = 1
d
Function1(6) = 5
140
/ Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau khi thc hin thut toán:
int function1(int n){
if(n==1) return(1);
else if(n==2) return(1);
return(function1(n-1)+function1(n-2));
}
a
Function1(5) = 3
b
Function1(6) = 5
c
Function1(4) = 1
d
Function1(7) = 13
141
/ Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10. Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di
đây sau khi thc hin thut toán:
23
void Function1(int *B, int n){
int i = n-1;
while(i>=0 && B[i]){B[i]=0; i ; }
B[i]=1;
}
a
Function1(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
b
Function1(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
c
Function1(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1}
d
Function1(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
142/ Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây sau
khi thc hin thut toán Function1(C, k, n):
void Function1(int *C, int k, int n){
int i,j; i = k;
while(i>0 && C[i]==n-k+i) i ;
if(i>0) { C[i]= C[i]+1;
for(j=i+1; j<=k; j++) C[j] = C[i]+j-i;
}
}
a
C[ ] = { 2, 4, 5, 6, 7, 9}
b
C[ ] = { 3, 5, 6, 7, 8, 9}
c
C[ ] = { 4, 5, 6, 7, 8, 9}
d
C[ ] = { 3, 4, 5, 6, 7, 8}
143/ Cho P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 3, 9, 6}, n=9. Kt qu nào đúng trong s nhng kt qu di đây
sau khi thc hin thut toán Function1(P, n):
void Function1(int *P, int n){
int j, k, r, s, temp;j = n-2;
while(j>=0 && P[j]>P[j+1]) j ;
if(j>=0){ k=n-1;
while(P[j]>P[k]) k ;
temp = P[j]; P[j]=P[k]; P[k]=temp;
r=j+1; s=n-1;
while(r<s){
temp=P[r];P[r]=P[s]; P[s]=temp;
r++; s ;
}
}
}
a
P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 9, 3, 6}
b
P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 9}
c
P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 9, 3}
d
P = { 1, 2, 5, 7, 4, 8, 9, 6, 3}
144
/ Gi D là tp các phng án ca bài toán “Cái túi”. Hãy cho bit đâu là hàm mc tiêu ca bài
toán cái túi trong
s các hàm di đây:
a
24
b
. Trong đó là hoán v ca 1, 2, , n; C
ij
>0
c
d
; | N
j
| là s các bít 1 ca xâu nh phân N
j
đ dài n.
145
/ Gi D là tp các phng án ca bài toán “Ngi du lch”. Hãy cho bit đâu là hàm mc tiêu
ca bài toán cái
túi trong s các hàm di đây:
a
| N
j
| là s các bít 1 ca xâu nh phân N
j
đ dài n.
b
c
Trong đó là hoán v ca 1, 2, , n; C
ij
>0
d
146/ Gi D là tp các phng án ca bài toán “Cho thuê máy”. Hãy cho bit đâu là hàm mc tiêu
ca bài toán cái
túi trong s các hàm di đây:
a
Trong đó là hoán v ca 1, 2, , n. C
ij
>0
b
c
d
;| N
j
| là s các bít 1 ca xâu nh phân N
j
đ dài n.
147/ Gi D là tp các phng án ca bài toán “Phân công”. Hãy cho bit đâu là hàm mc tiêu ca
bài toán
cái túi trong s các hàm di đây:
a
; Trong đó là hoán v ca 1, 2, , n. C
ij
>0.
b
DjNjf
Jj
j
∈=
∑
∈
|:|)(
; | N
j
| là s các bít 1 ca xâu nh phân N
j
đ dài n.
c
d
148/ Thut toán nhánh cn có th đc áp dng gii bài toán ti u đt ra nu nh có th tìm đc
mt hàm
g
25
xác đnh trên tp tt c các phng án b phn sao cho:
a
vi mi li gii b phn (a
1
, a
2
, . ., a
k
), và vi mi k = 1, 2, . .
b
vi mi li gii b phn (a
1
, a
2
, . ., a
k
), và vi mi k = 1, 2, . .
c
vi mi li gii b phn (a
1
, a
2
, . ., a
k
), và vi mi k = 1, 2, . .
d
vi mi li gii b phn (a
1
, a
2
, . ., a
k
), và vi mi k = 1, 2, . .
149
/ gii quyt bài toán cái túi bng thut toán nhánh cn, ta gi thit:
a
n
n
a
c
a
c
a
c
2
2
1
1
; trong đó a
i
, c
i
là trng lng và giá tr s dng ca đ vt i.
b
n
n
a
c
a
c
a
c
≥≥≥
2
2
1
1
; trong đó a
i
, c
i
là trng lng và giá tr s dng ca đ vt i.
c
n
n
a
c
a
c
a
c
≺≺≺
2
2
1
1
; trong đó a
i
, c
i
là trng lng và giá tr s dng ca đ vt i.
d
n
n
a
c
a
c
a
c
≤≤≤
2
2
1
1
; trong đó a
i
, c
i
là trng lng và giá tr s dng ca đ vt i.
