Nghiên cứu giải pháp đắp đê bằng vật liệu địa phương và đắp đê trên nền đất yếu từ quảng ninh đến quảng nam chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định chỉ tiêu chịu lực

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
VIỆN KHOA HỌC THUỶ LỢI VIỆT NAM







BÁO CÁO TỔNG KẾT CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU
CHỈ TIÊU ĐẤT NỀN TỰ NHIÊN
ĐỂ XÁC ĐỊNH CHỈ TIÊU CHỊU LỰC


THUỘC ĐỀ TÀI:
“
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP ĐỂ ĐẮP ĐÊ BẰNG VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG VÀ ĐẮP TRÊN
NỀN ĐẤT YẾU TỪ QUẢNG NINH ĐẾN QUẢNG NAM
”
Mã số: 05 Thuộc chương trình: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ PHỤC VỤ XÂ
Y
DỰNG ĐÊ BIỂN VÀ CÔNG TRÌNH THUỶ LỢI VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN
Chủ nhiệm đề tài: PGS. TS Nguyễn Quốc Dũng
Cơ quan chủ trì đề tài: Viện Khoa học Thuỷ lợi Việt Nam

7579-3
22/12/2009

Hà Nội 2009

MỤC LỤC
MỤC LỤC 1

I. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT NỀN: 2
I.1. Đối với đất rời: 2
I.2. Đối với đất dính 4
II. CÁC CHỈ TIÊU ĐẤT NỀN CẦN THIẾT PHỤC VỤ TRONG THIẾT KẾ. 5
II.1. Các phương pháp đánh giá sức chịu tải của đất nền 5
II.2. Phương pháp xác định của K.Terzaghi 6
II.3. Công thức J.Brinch Hansen. 8
II.4.Phương pháp V.V.Xôcôlovxki: 10
II.5. Phương pháp Bêrêzantxev. 15
II.6.Phương pháp P.Đ.Evđôkimov - C.C. Goluskevit: 19
II.7. Phương pháp tính toán của Trần Như Hối 24
KẾT LUẬN 27
I. CÁC VẤN ĐỀ CẦN CHÚ Ý KHI THỰC HIỆN CÔNG TÁC KHẢO SÁT VÀ
THÍ NGHIỆM 27

II. CÁC BIỆN PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG. 29
TÀI LIỆU THAM KHẢO 32

Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
2
CHUYÊN ĐỀ 4: CHỈ TIÊU CỦA ĐẤT NỀN TỰ NHIÊN ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC
CHỈ TIÊU CHỊU LỰC.
I. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT NỀN:
Hiện nay người ta thường dùng hai khái niệm cơ bản để nói lên trạng thái vật lý
của đất nền là: độ chặt đối với đất rời và độ sệt đối với đất dính.
I.1. Đối với đất rời:
Độ chặt tự nhiên c
ủa đất là chỉ tiêu quan trọng để đánh giá trạng thái của đất rời
khi làm nền cho các công trình. Vì những loại đất rời này hoàn toàn không có tính dẻo,
cho nên trạng thái vật lý của nó được biểu thị bằng độ chặt là hợp lý nhất, nó được xác
định từ các số liệu thí nghiệm trong phòng và hiện trường.
Theo các tài liệu tính toán và thống kê các hệ số rỗng ở trạng thái chặt nhất và
xốp nhất được xác định trong phòng thí nghi
ệm đối với các loại cát thạch anh thuộc
các nguồn gốc khác nhau, sau đó đối chiếu và điều chỉnh lại với độ chặt tự nhiên của
nó người ta lập bảng để phân loại độ chặt của đất cát theo hệ số rỗng như sau:
Bảng I-1: Tiêu chuẩn và độ chặt của đất cát
Độ chặt
Loại cát
Chặt Chặt vừa Xốp
Cát sỏi, cát to, cát vừa e<0.55
0.5≤5e≤0.7
e>0.7
Cát nhỏ e<0.6
0.6≤e≤0.75
e>0.75

Cát bụi e<0.6
0.6≤e≤0.8
e>0.8
Ngoài ra người ta còn đưa chỉ tiêu độ chặt tương đối D để đánh giá trạng thái
của đất cát như sau:
max
max min
ee
D
ee
−
=
−
(I-1)
Trong đó: e
max
- Là hệ số rỗng của đất cát ở trạng thái xốp nhất, được xác định
trong phòng thí nghiệm bằng cách đổ nhẹ cát khô vào bình có vạch đo dung tích không
có chấn động, từ đó xác định được
γ
k
minvà tính emax
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
3
e
min
- Là hệ số rỗng của đất cát đó ở trạng thái chặt nhất được xác định trong
phòng thí nghiệm, bằng cách đổ cát vào bình có vạch đo dung tích, rung chặt từ đó xác
định được được

γ
k
max và tính emin
e - Là hệ số rỗng của đất cát đó ở trạng thái tự nhiên.
Căn cứ vào độ chặt tương đối D người ta đánh giá độ chặt của đất cát như sau:
D
≤1/3 Đất cát xốp
1/3< D
≤2/3 Đất cát chặt vừa
2/3< D
≤ 1 Đất cát chặt
Việc xác định độ chặt của đất cát bằng thí nghiệm trong phòng vẫn còn nhiều
nhược điểm do biện pháp thực hiện trạng thái xốp nhất, chặt nhất chưa đảm bảo chính
xác, còn mang tính chủ quan. Hơn nữa hệ số rỗng tự nhiên e
o
của cát cũng khó xác
định được vì không lấy được mẫu đất nguyên dạng. Khi đó có thể dùng các phương
pháp thí nghiệm tại hiện trường để xác định độ chặt của đất cát ở trạng thái tự nhiên
của nó, trong thực tế thường dùng các phương pháp thí nghiệm xuyên động và xuyên
tĩnh. Trạng thái (độ chặt) của đất thông qua kết quả thí nghiệm ở hiện trường bằng
xuyên động và xuyên tĩnh được th
ể hiện qua bảng
Bảng I-2: Độ chặt theo thí nghiệm xuyên động
Số lần búa rơi (N) Độ chặt tương đối (D) Trạng thái của đất
1-4 <0.2 Rất xốp
5-9
0.2
÷ 0.3
Xốp
10-29

0.33
÷ 0.66
Chặt vừa
30-50
0.66
÷ 1.0
Chặt
>50 >1.0 Rất chặt
Bảng I-3: Sức kháng mũi xuyên theo độ chặt của đất cát (100Kpa)
Cát thô Cát vừa Cát nhỏ
Độ sâu
(m)
Chặt Chặt vừa Chặt Chặt vừa Chặt Chặt vừa
5 150 150-100 100 100-60 60 60-30
10 220 220-150 150 150-190 90 90-40
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
4

I.2. Đối với đất dính
Đối với đất dính thì không thể tách rời trạng thái độ chặt riêng rẽ với trạng thái
độ ẩm, đối với đất dính khi lượng nước chứa trong đất thay đổi thì trạng thái vật lý của
đất sẽ thay đổi. Các loại đất dính có thể tồn tại ở trạng thái cứng khi độ ẩm rất nhỏ, và
khi độ ẩm tăng dần lên thì đất bớt cứ
ng chuyển dần sang trạng thái dẻo, độ ẩm tiếp tục
tăng nữa thì đất sẽ dẫn đến trạng thái chảy nhão. Các trạng thái vật lý đó của đất đã
phản ánh mật độ phân bố của hạt đất trong môi trường nước. Để đánh giá trạng thái
của đất dính người ta dùng đặc trưng độ sệt (hay độ đặc), ký hiệu là I
L
hay B.

Công thức định nghĩa của độ sệt:
pL
p
WW
W-W
−
=B
(I-2)
Trong đó : W, W
L
, W
p
- Là độ ẩm tự nhiên, giới hạn chảy và giới hạn dẻo của
đất. Theo quy phạm hiện nay người ta phân trạng thái của đất dính theo các trạng thái
như bảng:
Bảng I-4: Đánh giá trạng thái của đất dính
Đất và trạng thái Độ sệt B
Đất cát pha (á cát)
- Rắn B<0
- Dẻo
0
≤B≤1
- Chảy (nhão) B>1
Đất sét pha và sét (á sét và sét)
- Rắn B<0
- Nửa rắn
0
≤B≤0.25
- Dẻo
0.25

≤B≤0.5
- Dẻo mềm
0.5
≤B≤0.75
- Dẻo chảy
0.75
≤B<1
- Chảy (nhão) B>1
Trạng thái của dính đất còn có thể xác định bằng phương pháp xuyên tĩnh hiện
trường. Tuy vậy, khi sử dụng các kết quả đó cũng cần phải kiểm tra lại theo chỉ tiêu độ
sệt xác định qua độ ẩm.
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
5
Bảng I-5 : Xác định trạng thái của đất theo kết quả xuyên tĩnh
Sức kháng xuyên mũi (Kpa) Trạng thái của đất
10.000 Cứng
10.000-5.000 Nửa cứng
5.000-2.000 Dẻo
2.000-1.000 Dẻo mềm
<1.000 Dẻo chảy

II. CÁC CHỈ TIÊU ĐẤT NỀN CẦN THIẾT PHỤC VỤ TRONG THIẾT KẾ.
Trong tất cả các tài liêu khảo sát địa chất công trình hiện nay đều cung cấp cho
các nhà thiết kế những thông số địa kỹ thuật cần thiết theo yêu cầu. Tuy nhiên cũng
còn phụ thuộc vào các loại công trình và tính chất công trình khác nhau mà người thiết
kế cần những chỉ tiêu khác nhau cần cho công tác thiết kế của mình.Vấn đề cần quan
tâm nhất đối v
ới nhà thiết kế là cần biết rõ tính chất của vùng đất dự kiến đặt công
trình và biết được khả năng chịu tải của đất nền để đưa ra các phương án xử lý móng

hợp lý.
II.1. Các phương pháp đánh giá sức chịu tải của đất nền.
Đã có nhiều tác giả nghiên cứu và đề xuất công thức tính toán tải trọng giới hạn.
Các công thức đều có dạng chung như sau:
γ
γ
2
B
NqNcNP
qcgh
++= (II-2)
Trong đó:
- P
gh
: tải trọng giới hạn của đất nền.
- c: Lực dính đơn vị của đất nền
- q: tải trọng bên; q=
γh
m
- h
m
: là độ sâu đặt móng.
- B: bề rộng móng
− γ: trọng lượng riêng của đất nền.
- N
c
,N
q
,N
γ

: hệ số tải trọng không thứ nguyên phụ thuộc φ.
Nếu coi nền đất là môi trường không trọng lượng thì công thức trên có dạng
qNcNP
qcgh
+= (II-3)
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
6
Trong đó:
N
c
=cotgφ[e
πtgφ
tg
2
(45
0
+φ/2)-1] (II-4)
N
q
= e
πtgφ
tg
2
(45
0
+φ/2)
Qua công thức trên chúng ta thấy các hệ số Nc, Nq đều là hàm số của
φ.
Hệ số Nγ sẽ xác định với γ≠0 nhưng sẽ rất phức tạp bởi đoạn cong cung trượt

không còn là đường xoắn ốc logarit nữa và đường biên khối trượt nở trở nên phức tạp
không thể tìm được phương trình nào mô tả gần đúng đường biên đó. Bởi vậy cho đến
nay chưa có lời giải tích chính xác về hệ số N
γ
II.2. Phương pháp xác định của K.Terzaghi
γ
γ
2
B
NqNcNP
qcgh
++= (II-5)
Trong đó
Nc, Nq được tính theo công thức (II-4)
N
γ
sẽ được xác định bằng biểu thức
)cos(
B
4
N
2
pd
φ−ψ
γ
=
γ
(II-6)
Trong đó
ψ là giá trị chưa xác định và được xác định bằng cách thử dần các giá trị của

ψ để tìm giá trị N
γ
nhỏ nhất. Căn cứ vào φ tra ra N
c
, N
q
và N
γ
từ đường nét liền trên đồ
thị.

Hình II-2: Biểu đồ để tra N
γ
, N
q
và N
c

Đây là lời giải đối với trường hợp nền bị phá hoại hoàn toàn.
Nếu gặp trong trường hợp cục bộ thì K.Terzaghi đề nghị giảm 1/3 giá trị của
góc ma sát
φ và cường độ chống cắt c tức là lấy ϕ=ϕϕ=ϕ= tg
3
2
'tg,
3
2
',c
3
2

'c Dùng các
giá trị này thay vào công thức (II-5) sẽ nhận được
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
7
γ++=
γ
2
B
NqNcN'p
''
q
'
cgh
(II-7)
Trong đó các giá trị N’
c
, N’
q
, N’
γ
tra được từ đường nét đứt trên đồ thị.Ngoài ra
K.Terzaghi còn đề nghị công thức xác định tải trọng giới hạn khi nền bị phá hoại hoàn
toàn trong trường hợp đáy móng hình tròn và hình vuông
1. Móng tròn:
P
gh
= 1.2cN
c
+γh

m
N
q
+0.6γN
γ
R (II-8)
2. Móng vuông:
P
gh
= 1.2cN
c
+γh
m
N
q
+0.4γN
γ
B (II-9)
Trong đó:
R: Bán kính của móng hình tròn
B: Cạnh của móng hình vuông.
Nếu nền bị phá hoại cục bộ thì cũng giảm các đặc chưng chống cắt, tức là
dùng
ϕ=ϕϕ=ϕ= tg
3
2
'tg,
3
2
',c

3
2
'c
để tính toán tải trọng giới hạn theo công thức trên.
Trong trường hợp nền đất sét mềm yếu bão hoà nước (
φ=0) K.Terzaghi đề nghị dùng
công thức tính tải trọng giới hạn như sau:
P
gh
=5.14c (II-10)
Trong đó:
c=q
u
/2.
- qu: Cường độ kháng nén một trục có nở hông hoàn toàn, thay vào công thức
trên ta có
P
gh
=2.74q
u.
(II-11)
Công thức của K.Terzaghi được sử dụng rộng rãi trong tính toán.Tuy nhiên nó
có hạn chế đối với đất nền có
φ lớn thì công thức tính toán tải trọng giới hạn theo
K.Terzaghi có nhiều sai khác so với kết quả thí nghiệm mô hình.
Đối với trường hợp tính tải trọng lệch tâm thì dùng bề rộng hữu hiệu B’ thay
thế cho B trong tính toán tải trọng giới hạn.
B’=B-2e (II-11)
e: độ lệch tâm của tải trọng.
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực

Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
8

Hình II-3
II.3. Công thức J.Brinch Hansen.
Là công thức bán kinh nghiệm, được sử dụng rộng rãi. Công thức có dạng:
- Tải trọng giới hạn thẳng đứng:
qqqqqcccccgh
gdSiqNgdSicNgSiN
2
'B
p ++γ=
γγγγ
(II-12)
- Tải trọng giới hạn ngang:
t
gh
=p
gh
tgσ. (5−13)
Trong đó:
N
c
, N
q
, N
γ
phụ thuộc vào góc ma sát trong φ của đất nền theo bảng tra.(Bảng 2-1)
φ (
o

)
N
c
N
q

N
γ
φ (
o
)
N
c
N
q

N
γ

0 5.14 1 0.00 22 16.9 7.82 4.96
2 5.69 1.2 0.01 24 19.3 9.61 6.90
4 6.17 1.43 0.05 26 22.3 11.9 9.53
6 6.82 1.72 0.14 28 25.8 14.7 13.10
8 7.52 2.06 0.27 30 30.2 18.4 18.10
10 8.35 2.47 0.47 32 35.5 23.2 25.0
12 9.29 2.97 0.76 34 42.2 29.5 34.5
14 10.4 3.59 1.16 36 50.6 37.8 48.1
16 11.6 4.34 1.72 38 61.4 48.9 67.4
e
p

B
B’
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
9
18 13.1 5.26 2.49 40 75.4 64.2 95.5
20 14.8 6.4 3.54 42 93.7 85.4 136.79
I
c
, i
q
, i
γ
: Các hệ số xét ảnh hưởng của độ nghiêng tải trọng đối với tải trọng giới
hạn, các hệ số đó phụ thuộc vào
φ, σ (σ – góc nghiêng của hợp lực tải trọng đối với
phương đứng tra theo bảng.
+ S
c
, S
q
, S
γ
– Các hệ số xét ảnh hưởng của hình dạng móng đối với tải trọng
giới hạn, xác định như sau:
Với móng hình băng:
S
c
=S
q

=S
γ
=1.0. (II-14)
Với móng hình chữ nhật:
S
c
=S
q
=1+0.3B/L. (II-15)
S
γ
=1-0.4B/L.
Với móng hình tròn và vuông
S
c
=S
q
=1.2. (II-16)
S
γ
=0.6
+ d
c
, d
q
- hệ số xét ảnh hưởng của độ sâu chôn móng đối với tải trọng giới hạn, xác
định như sau:
'B
h
35.01dd

m
qc
+≈≈ (II-17)
Công thức trên dùng trong trường hợp
1
'B
h
m
<
Nếu trong phạm vi độ sâu chôn móng h
m
có tồn tại lớp đất yếu có cường độ nhỏ
hơn cường độ lớp chịu lực ngay dưới đáy móng thì không xét đến chiều dày của lớp
đất yếu.
+ g
c
, g
q
, g
γ
- hệ số xét ảnh hưởng độ nghiêng của hai mặt đất hai bên móng với
tải trọng giới hạn xác định như sau
5
q
0
0
c
)tg5.01(gg
147
1g

β−==
β
−=
γ
(II-18)
γ - trọng lượng riêng của đất nền
φ- góc ma sát trong của đất nền.
c- Lực dính đơn vị của đất nền
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
10
q - tải trọng bên móng
B’: bề rộng móng hữu hiệu

Hình II-4
Nhận xét: Giá trị tải trọng giới hạn tính theo công thức của Tezaghi hoặc
BrinchHansen gồm ba số hạng hợp thành chứa ba hệ số sức chịu tải tương ứng N
c
, N
q
,
N
γ
. Các hệ số đó đều là hàm số của φ. Giá trị φ tăng các hệ số N sẽ tăng đặc biệt khi
φ>20
0
góc φ chỉ tăng vài độ các hệ số N sẽ tăng rất nhanh. Từ đó thấy rằng đặc trưng
cường độ chống cắt có thể ảnh hưởng lớn đến kết quả tính toán tải trọng giới hạn của
nền so với việc chọn dùng công thức tính toán. Vì vậy xác định chính xác các đặc
trưng cường độ chống cắt c và góc ma sát trong

φ của đất nền có tầm quan trọng đối
với việc tính toán tải trọng giới hạn và sức chịu tải của nền.
Trong điều kiện bình thường nên dùng các cường độ đặc trưng chống cắt c,
φ
xác định bằng thí nghiệm cố kết nhanh. Nếu gặp trường hợp nền là đất sét mềm bão
hoà nước thì nên dùng các đặc trưng c,
φ bằng thí nghiệm cắt không thoát nước.
II.4.Phương pháp V.V.Xôcôlovxki:
Năm 1942, V.V.Xôcôlovski là người đầu tiên ứng dụng phương pháp số để giải
gần đúng hệ phương trình vi phân của F.Kotter cho bài toán phẳng có xét đến trọng
lượng bản thân của đất (
γ≠0). Đây là sự đóng góp vô cùng to lớn trong việc phát triển
và vận dụng lý thuyết cân bằng giới hạn, để nghiên cứu, đánh giá sự ổn định của nền
đất, của các mái dốc và tính toán áp lực đất lên tường chắn.
Để tiện sử dụng V.V.Xôcôlovxki đã tính cho các trường hợp khác nhau và trình
bày kết quả dưới dạng các bảng tính sẵn.
Công thức của V.V.Xôcôlovxki chỉ dùng được cho các móng đặt nông (b\h<0,5) vì lúc
đó có thể thay lớp
đất trong phạm vi độ sâu đặt móng h bằng tải trọng bên q = γh. Sau
đây là các trường hợp thường gặp:

a: nền đất chịu tải trọng thẳng đứng, lệch tâm (Hình II-5)

p
β

Th
m

Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực

Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
11

Hình II-5
Tải trọng giới hạn trong trường hợp này được tính theo công thức sau:
p
gh
= p
T
.(c + q.tgφ)+ q (5 - 19)
Trong đó:
p
T
: hệ số không thứ nguyên phụ thuộc vào Y
T
và φ, tra bảng
y.
ctg.q
Y
T
+ϕ
γ
=
Với: 0 ≤ y ≤ b (5 - 20)
Từ công thức (II-19), ta suy ra các trường hợp đặc biệt sau:
+ Khi móng đặt trên mặt đất dính ( h=0, c≠0) thì:
p
gh
= p
t

c (5 –21)
Trong đó: p
t
phụ thuộc vào
y.
c
Y
T
γ
=

Khi móng đặt trên đất cát ( c=0, q≠ 0, h/b< 0.5)
p
gh
=q(p
T
.tgφ+ 1) (5 - 22)
Trong đó:
y.
qtg
y
T
ϕ
γ
=
Bảng 2- 2: Trị số của p
T

Φ(®é)
Y

T

5 10 15 20 25 30 35 40
0 6,49 8,34 11,0 14,8 20,7 30,1 46,1 75,3
0,5 7,73 0,02 12,5 17,9 27,0 43,0 73,8 139
1,0 6,95 9,64 13,8 20,6 32,3 53,9 97,1 193
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
12
1,5 7,17 10,20 15,1 20,1 37,3 64,0 119 243
2,0 7,38 10,80 16,2 25,4 41,9 73,6 140 292
2,5 7,56 11,30 17,3 27,7 46,4 82,9 160 339
9,0 7,77 11,80 18,4 29,8 50,8 91,8 179 386
3,5 7,96 12,30 19,4 31,9 55,0 101,0 199 432
4,0 8,15 12,80 20,5 34,0 59,2 109 218 478
4,5 8,33 13,20 21,4 36,0 63,8 118 237 523
5,0 8,50 13,70 22,4 38,0 67,3 127 256 568
5,5 8,67 14,10 23,3 39,9 71,3 135 275 613
6,0 8,84 14,50 24,3 41,8 75,3 143 293 658
b. Nền đất chịu tải trọng nghiêng, lệch tâm (Hình II-6):
Thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn (p
gh
) trong trường hợp này được
xác định như sau:
p
gh
= N
γ
.γ.y + N
q

.γ.h + N
c
.c (5 - 23)
Trong đó: N
γ
, N
q
, N
c
- các hệ số sức chịu tải của đất phụ thuộc vào góc ma sát trong φ
của đất và góc nghiêng
δ của tải trọng, lấy theo bảng (5 - 3).
Thành phần nằm ngang
τ
gh
của tải trọng giới hạn xác định theo công thức:
τ
gh
= p
gh
. tgδ (5 - 24)
Biểu đồ tải trọng tính theo công thức (5 - 23) có dạng hình thang, các trị số của
p
gh
tại điểm y = 0 và y = b được tính như sau (b: chiều rộng của móng hình băng)

bNpP
cNhNp
)0y(gh)by(gh
cq)0y(gh

γ+=
+
γ
=
γ==
=
(II-25)

Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
13

Hình II-6
Hai thành phần thẳng đứng và nằm ngang của tổng hợp lực tải trọng giới hạn
xác định theo các công thức sau đây:

δ=τ
+=
==
tgp
bPp
2
1
p
ghgh
)by(gh)0y(ghgh
(II-26)
Đối với trường hợp tải trọng lệch tâm như ở trên (cả hai trường hợp a và b) thực
ra nếu muốn tính toán sức chịu tải của nền cho chặt chẽ thì không những chỉ kiểm tra
trị số p

gh
và p, mà còn phải kiểm tra cả điểm đặt của tải trọng nữa (điểm đặt của p
gh

phải trùng với điểm đặt của p do tải trọng ngoài tác dụng. Nhưng theo lời giải của
V.V.Xôcolovxki thì tải trọng giới hạn p
gh
chỉ có một điểm đặt nhất định với độ lệch
tâm e
gh
:

⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+
=
==
==
3
2
pp
pp.2

3
b
e
)0y(gh)by(gh
)0y(gh)by(gh
gh
(5 - 27)

Thực tế thì điểm đặt của p và p
gh
rất có thể không trùng nhau, như vậy việc kiểm toán
theo công thức ([p]=p
gh
/K) cũng không chính xác lắm. Trong trường hợp đó có thể
dùng phương pháp có tính quy ước để giải quyết.
Bảng 2-3. Bảng tra các hệ số N
q
, N
c
, N
γ

φ
δ
5 10 15 20 25 0 35 40 45
N
q
1,57 2,47 3,94 6,4 10,7 18,4 33,3 62,4 134,50
N
c

6,49 8,34 11 14,9 20,7 30,2 46,2 75,3 133,5
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
14
N
γ

0,17 0,56 1,4 3,16 6,92 15,32 35,16 86,46 236,3
N
q
1,24 2,46 3,44 5,56 9,17 15,6 27,9 52,7 96,4
N
c
2,72 6,56 9,12 12,52 17,5 25,4 38,4 61,6 95,4
5
N
γ

0,09 0,38 0,99 2,31 5,02 11,1 24,38 61,38 163,3
N
q


1,5 2,84 4,65 7,65 12,9 22,8 42,4 85,1
N
c


2,84 6,88 10 14,3 20,6 31,1 49,3 84,1
10

N
γ


0,17 0,62 1,51 3,42 7,64 17,4 41,78 109,5
N
q


1,77 3,64 6,13 10,4 18,1 33,3 65,4
N
c


2,94 7,27 11 16,2 24,5 38,5 64,4
15
N
γ


0,25 0,89 2,15 4,93 11,34 27,61 70,58
N
q


2,09 4,58 7,97 13,9 25,4 49,2
N
c

3 7,68 21,1 18,5 29,1 48,2
20
N
γ


0,32 1,19 2,92 6,91 16,41 43
N
q


2,41 5,67 10,2 18,7 26,75
N
c


3,03 8,09 13,2 21,1 35,75
25
N
γ


0,38 1,5 3,84 9,58 24,86
N
q


2,75 8,94 13,1 25,4
N
c

3,02 8,49 14,4 24,4
30
N
γ


0,43 1,84 4,96 13,31
N
q


3,08 8,43 16,72
N
c


2,97 8,86 15,72
35
N
γ


0,47 2,21 6,41
N
q


3,42 10,15

N
c


2,88 9,15
40
N
γ


0,49 2,6
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
15
N
q


3,78
N
c


2,7
45
N
γ


0,5

II.5. Phương pháp Bêrêzantxev.
V.G.Bêrêzantxev áp dụng phương pháp của V.V.Xôcôlovxki để xác định tải
trọng giới hạn phân bố đều (thực chất là trị số trung bình cường độ tải trọng giới
hạn) khi lực tác dụng đúng tâm, đối với cả trường hợp bài toán phẳng và bài toán
không gian.
Điểm tiến bộ trong phương pháp này là việc xét tới hiện tượng thực tế tồn tại
nêm đất dưới đáy móng. Trong nhiề
u công trình nghiên cứu bằng thí nghiệm nén đất
tác giả đã quan sát thấy sự hình thành của nêm đất này. Đó là một bộ phận của đất nền
dính liền với đáy móng như một thể thống nhất. Sự hình thành của nêm đất có thể giải
thích như sau: Khi móng lún, nó có khuynh hướng làm chuyển dịch đất sang hai bên.
Nhưng vì giữa đáy móng và đất có ma sát, cũng như trong đất có ma sát và lực dính
nên có một phần đất không di chuyển đượ
c. Cho nên khối đất đó dính liền với móng
và ngày càng bị ép chặt vào thành nêm đất. Nêm đất hình thành do nhiều yếu tố như:
độ nhám của móng, độ sâu của móng, độ chặt của đất, tính chất của tải trọng,v.v
trong đó chủ yếu là do sự ma sát giữa đáy móng và đất nền, cũng như tính ma sát và
dính kết giữa các hạt đất. Hình dạng của nêm đất gần giống như hình tam giác cân với
cạnh đáy là chi
ều rộng đáy móng, góc ở đỉnh thường có trị số khoảng 60
0
-90
0
. Trong
phạm vi của nêm, đất bị nén chặt hơn đất ở xung quanh. Nhiều công trình nghiên cứu
chứng tỏ rằng, nêm đất có tác dụng làm tăng sức chịu tải của nền đất.
V.G.Bêrêzantxev đã dự trên nhiều nghiên cứu thực nghiệm kết hợp phương pháp của
V.V.Xôcôlovxki để tính toán và đã đưa ra được những đường trượt tương đối đơn giản
nhưng xấp xỉ như nhữ

ng đường trượt xác định bằng tính toán đồng thời đưa ra lời giải
thực dụng để xác định được tải trọng giới hạn của nền đất cho cả bài toán phẳng và bài
toán không gian.
a) Trường hợp móng nông:

Qua thí nghiệm thấy rằng đối với móng nông (h/b< 0,5 ), đất nền bị phá hoại
theo kiểu đất bị trượt và trồi lên mặt.
* Bài toán phẳng: các đường trượt có dạng như hình (II-7)
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
16


Hình II-7: Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán phẳng, móng nông


V.G.Bêrêzantxev đã tìm được công thức xác định tải trọng giới hạn trung bình p
gh
:
p
gh
= A
0
.γ.b + B
0
.q + C
0
.c (II-28)
Trong đó: q =
γ.h

A
0
, B
0
, C
0
- các hệ số của sức chịu tải, tra ở bảng (II-4) phụ thuộc vào φ.


φ (độ)
Hệ số
16 18 20 22 24 26 30 32 34 36 38 40 42 44 46
A
0

1.7 2.3 3.0 3.8 4.9 6.8 10.8 14.3 39.8 26.2 37.4 50.1 77.3 10.3 159.6
B
0

4.4 5.3 6.5 8 9.8 12.3 19.3 24.7 32.6 32.6 54.8 72 98.7 137.2 195
C
0

11.7 13.2 15.1 17.2 19.8 23.2 31.5 38 47 47 70 84.7 108.8 141.2 187.5

*Bài toán không gian: Đối với móng tròn đặt nông, sơ đồ tính toán có dạng như hình
(II-8).

Hình II-8
Phương trình tính sức chịu tải giới hạn có dạng

Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
17
p
gh
= A
k
.γ.a + B
k
.q + C
k
.c (II-29)
Trong đó: A
k
, B
k
và C
k
- các hệ số sức chịu tải, tra ở bảng (II-5) phụ thuộc vào φ.
Đối với móng có đáy là hình vuông V.G.Bêrêzantxev đề nghị áp dụng công
thức (II-29) một cách gần đúng như sau:
c.Cq B
2
B
.Ap
kkkgh
++γ=
(II-30)
Trong đó: b - là cạnh của đáy móng
Bảng 2-5: Trị số của A

k
, B
k
và C
k

φ (độ)
Hệ số
16 18 20 22 24 26 30 32 34 36 38 40
Ak
4.1 5.7 7.3 9.9 14 18.9 25.3 34.6 48.8 69.2 97.2 142.5 126
Bk
5.5 6.5 8.5 10.8 14.1 18.6 24.8 32.8 45.5 64 87.6 127 185
Ck
12.8 16.8 20.9 24.6 29.9 36.4 45 55.4 71.5 93.6 120 161 219
b. Trường hợp móng sâu vừa (0,5 < h/b < 2)
Đối với nền đất tương đối chặt (đủ để cho khi nền bị phá hoại thì đất trồi lên
mặt) những thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, nếu độ sâu đặt móng tương ứng h/b tăng dần
thì hình dạng của đường trượt cũng thay đổi, đường trượt là những đường cong đi lên
phía mặt đất theo độ dốc lớn, chứ không tho
ải như trường hợp móng nông. Chỉ tới khi
gần mặt đất thì mới có một đoạn thoải và cuối cùng gặp mặt đất dưới một góc bằng (
π
/ 4 −
φ / 2 ) (trường hợp bài toán phẳng, hình II-7). Lớp đất trong phạm vi đặt móng
tương đối dày, cho nên không thể dùng phương pháp đơn giản thay tác dụng của nó
bằng một tải trọng phân bố đều q =
γ.h như trước được. Qua nghiên cứu các tác giả
đều thấy rằng, ứng suất tác dụng trên mặt Oy không phải là thẳng đứng mà là nghiêng.
Đó là tác dụng qua lại giữa các lớp đất phía trên và phía dưới đáy móng. Chính vì vậy

mà hình dạng đường trượt phía dưới đáy móng cũng thay đổi so với trường hợp móng
nông (V.G.Bêrêzantxev và V.A.Iarotsenco)
Bài toán phẳng: Sơ đồ tính toán như hình (II-9).
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
18

Hình II-9
Công thức tính toán có dạng:
p
gh
= A.γ.b (II-31)
Trong đó: A - hệ số tải trọng, phụ thuộc vào
φ và h/b, tra trong bảng 2-6
φ (độ)
h/b
26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
0.5 14 17.5 22.5 29.2 41.7 52.7 72 98.5 137 200 285
1.0 21.3 29.4 34.8 45.2 59 79.5 105.3 146.2 204 295 412
2.0 36.3 48.5 59.8 76.2 99 138 177 242 331 472 667
* Bài toán không gian: Cùng với phương pháp trênV.G.Bêrêzantxev đã giải quyết
trường hợp móng tròn có đường kính đáy móng bằng 2a. Tải trọng giới hạn tính theo
công thức sau
p
gh
= A’
k
.γ.b (II-32)
A’
k

hệ số sức chịu tải lấy theo biểu đồ
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
19

Hình II-10
II.6.Phương pháp P.Đ.Evđôkimov - C.C. Goluskevit:
P.Đ.Evđôkimov và Goluskevit đã dùng phương pháp vẽ để tính tải trọng giới
hạn hình băng tác dụng trên nền đất đồng nhất. Phương pháp này thường được dùng
trong các công trình thuỷ lợi. Nội dung của phương pháp P.Đ.Evđôkimov là để xác
định tải trọng giới hạn, P.Đ.Evđôkimov cũng dùng các đường trượt của trường hợp
γ=
0, nhưng trong quá trình tính toán thì vẫn xét tới trọng lượng của đất ở các khu vực
trượt (tức là chỉ tính đến tổng hợp lực của trọng lượng đất ở từng khu vực, chứ không
xét đến trọng lượng đất như là những lực thể tích ).

Hình II-11: Sơ đồ tính toán theo phương pháp P.Đ.Evđôkimov-C.C.Goluskevit
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
20
Phương pháp này có thể được sử dụng theo hai trường hợp khác nhau:
- Nếu tải trọng thiết kế p đã biết trước, tức là góc nghiêng
δ đã biết, từ đó có thể
tính được tải trọng giới hạn p
gh
, rồi kiểm tra hệ số an toàn theo điều kiện ([p]=p
gh
/K).
Tải trọng p
gh

tìm được bằng cách vẽ đa giác lực (Hình II-10), thành phần thẳng
đứng và thành phần nằm ngang của tải trọng giới hạn xác định theo công thức
δ=τ
−δ=
sin
b
R
ncos
b
R
P
gh
gh
gh
gh
(II-33)
Trong đó: n =c/tg
φ
Đại lượng R
gh
cũng được xác định bằng biểu thức giải tích tính trên cơ sở đa
giác lực như sau:
R
gh
=N
c
.c.b+N
q
.q.b+Nγ.b
2

.γ
Trong đó:
N
c
,N
q
,Nγ. - hệ số tải trọng phụ thuộc vào δ và φ tra bảng.
γ,φ,c lần lượt là trọng lượng riêng, góc ma sát trong, lực dính của đất nền.
q - tải trọng bên q=
γh
m
; h
m
độ sâu chôn móng.
b - bề rộng móng
Trường hợp móng chịu tải trọng lệch tâm thì dùng bề rộng móng hữu hiệu (b’)
thay cho bề rộng toàn bộ móng (b):
b’ = b - 2e
Trong đó e là độ lệch tâm của tải trọng.
- Nếu tải trọng chưa biết, tức là góc
δ cũng chưa biết thì không thể làm như cách trên
được. Lúc này giả định một loạt các trị số
δ, rồi dùng phương pháp nói trên để tìm p
gh

và
τ
gh
, sau đó dựng đường cong quan hệ τ
gh

= f(P
gh
) như hình (II-11).

Hình II-12
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
21
Sau khi thiết kế công trình và đã có trị số của tải trọng thiết kế p và
τ sẽ xác
định được điểm M trên đồ thị đó. Nếu M nằm đúng trên đường cong
τ = f(p) thì đất
nền ở trạng thái cân bằng giới hạn (hệ số an toàn Kt = 1), điểm M ở phía trong đường
cong thì đất nền ổn định. Ngoài ra nếu có trị số của tải trọng thẳng đứng p thì có thể
dùng đường cong đó để tìm tải trọng giới hạn nằm ngang
τ
gh
lúc đó coi p = p
gh
. Cũng
có thể làm ngược lại, bằng cách xuất phát từ tải trọng nằm ngang
τ để tìm tải trọng
giới hạn thẳng đứng p
gh
lúc đó tải trọng t được coi như tải trọng giới hạn. Để thuận tiện
trong tính toán sức chịu tải của nền khi thiết kế công trình thuỷ, tải trọng giới hạn có
thể xác định dựa vào công thức giải tích tính p
gh
, được thành lập trên cơ sở đa giác lực
ở hình (II-11).Thành phần thẳng đứng của tải trọng được xác định theo công thức sau:

p
gh
(y) = N
γ
.γ.y + Nq.q + Nc.c (II-34)
Thành phần tiếp tuyến với đáy móng:
τ(x)gh = p
gh
(y)
.tgδ
(II-35)
Trong đó: q=
γh - Tải trọng hông
0 ≤ y ≤ b toạ độ của điểm cần tính
- N
γ
, N
q
, N
c
- Các hệ số tải trọng giới hạn phụ thuộc vào góc φ và δ tra theo
bảng (5 - 9).
- γ, φ, c - là dung trọng, góc ma sát trong và lực dính của đất nền
- b - bề rộng móng
Khi gặp trường hợp móng chịu tải trọng lệch tâm thì bề rộng móng được chọn
là bề rộng móng hữu hiệu (b’): b’ = b - 2e; trong đó e là độ lệch tâm của tải trọng.
Như vậy, để xác định được sức chịu tải của nền đất đối với các công trình thuỷ, cần
phải tiến hành các bước sau đây:
- Gi
ả sử nhiều giá trị của góc δ: (δ = 0; δ = 0,14; δ = 0,34; δ = 0,94).

- Với mỗi trị số δ, tính các cặp trị số p
gh
, τ
gh
, theo công thức (II- 34, 5-35).
- Vẽ đường cong quan hệ p
gh
- τ
gh
như hình (5 - 11).
- Cặp giá trị p
gh
và τ
gh
của điểm nào đó trên đường cong với góc δ đúng bằng với góc
nghiêng của tải trọng thực tế công trình, thì cặp giá trị đó chính là tải trọng giới
hạn cần tìm.
- Dựa vào điều kiện ([p]=p
gh
/K) sẽ nhận được trị số sức chịu tải hoặc kiểm tra độ bền
vững và tính ổn định của nền đất.
Bảng 2-8 Trị số ex
với x = θ
.
tg
φ

Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
22

X
e
x

x
e
x

x
e
x

x
e
x

0,00 1,0000 0,40 1,4918 0,75 2,1170 1,10 3,0042
01 1,0101 41 1,5068 76 2,1383 11 3,0344
02 1,0202 42 1,5220 77 2,1598 12 3,0649
03 1,0305 43 1,5373 78 2,1815 13 3,0957
04 1,0408 44 1,5527 79 2,2034 14 3,1268
0,05 10513 0,45 1,5683 0,80 2,2255 1,15 3,1582
06 1,0618 46 1,5841 81 2,2479 16 3,1899
07 1,0725 47 1,6000 82 2,2705 17 3,2220
08 1,0833 48 1,6161 83 2,2933 18 3,2544
09 1,0942 49 1,6323 84 2,3164 19 3,2871
0,10 1,1052 0,50 1,6487 0,85 2,3396 1,20 3,3201
11 1,1163 51 1,6653 86 2,3632 21 2,3535
12 1,1275 52 1,6820 87 2,3869 22 3,3872
13 1,1388 53 1,6989 88 2,4109 23 3,4212

14 1,1503 54 1,7160 89 2,4351 24 3,4556
0,15 1,1618 0,55 1,7333 0,90 2,4596 1,25 3,4903
16 1,1735 56 1,7507 91 2,4843 26 3,5254
17 1,1853 57 1,7683 92 2,5093 27 3,5609
18 1,1972 58 1,7860 93 2,5345 28 3,5966
19 1,2092 59 1,8040 94 2,5600 29 3,6328
0,20 1,2214 0,60 1,8221 0,95 2,5857 1,30 3,6693
21 1,2337 61 1,8404 96 2,6117 31 3,7062
22 1,2461 62 1,8589 97 2,6379 32 3,7434
23 1,2586 63 1,8776 98 2,6645 33 3,7810
24 1,2712 64 1,8965 99 2,6912 34 3,8190
0,25 1,2840 0,65 1,9155 1,00 2,7183 1,35 3,8574
26 1,2969 66 1,9348 01 2,7456 36 3,8962
27 1,3100 67 1,9542 02 2,7732 37 3,9354
28 1,3231 68 1,9739 03 2,8011 38 3,9749
29 1,3364 69 1,9937 04 2,8292 39 4,0149
0,30 1,3499 0,70 2,0138 1,05 2,8577 1,40 4,0552
31 1,3634 71 2,0340 06 2,8864 41 4,0960
32 1,3771 72 2,0544 07 2,9154 42 4,1371
33 1,3910 73 2,0751 08 2,9447 43 4,1787
34 1,4049 74 2,0959 09 2,9743 44 4,2207
0,35 1,4191 0,75 2,1170 1,10 3,0042 1,45 4,2631
36 1,4333 46 4,3060
37 1,4477 47 4,3492
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
23
38 1,4623 48 4,3929
39 1,4770 49 4,4371
0,40 1,4918 1,50 4,4817

Bảng 2-9: Hệ số tải trọng giới hạn N
γ
, NC, Nq theo phương pháp Evđokimov-
Goluskevit

δ
(Tính theo φ)
φ(
0
)
Hệ số
0 0,1φ 0,3φ 0,5φ 0,7φ 0,9φ
8
N
γ

N
C

N
q

0,4089
14,643
2,0580
0,3984
14,399
2,0237
0,3598

13,855
1,9473
0,3037
13,218
1,8577
0,2340
12,440
1,7484
0,1485
11,356
1,5960
10
N
γ

N
C

N
q

0,5968
14,016
2,4714
0,5742
13,715
2,4184
0,5070
13,052
2,3014

0,4184
12,288
2,1667
0,3145
11,374
2,0056
0,1929
10,133
1,7866
12
N
γ

N
C

N
q

0,8407
13,989
2,7935
0,8001
13,617
2,8945
0,6914
12,807
2,7223
0,5578
11,891

2,5276
0,4084
10,818
2,2995
0,2417
9,3988
1,9978
14
N
γ

N
C

N
q

1,1584
14,381
3,5857
1,0908
13,921
3,4708
0,9227
12,930
3,2240
0,7274
11,831
2,9500
0,5182

10,571
2,6357
0,2951
8,9502
2,2316
16
N
γ

N
C

N
q

1,5732
15,118
4,3351
1,4660
14,547
4,1713
1,2136
13,335
3,8238
0,9340
12,016
3,4458
0,6465
10,536
3,0210

0,3537
8,6856
2,4905
18
N
γ

N
C

N
q

2,1179
16,182
5,2577
1,9527
15,471
5,0269
1,5809
13,985
4,5440
1,1867
12,398
4,0285
0,7971
10,660
3,4635
0,4181
8,5492

2,7778
20
N
γ

N
C

N
q

2,8368
17,583
6,3996
2,5872
16,697
6,0772
2,0465
18,870
5,4122
1,4965
12,959
4,7169
0,9740
10,915
3,9728
0,4889
8,5081
3,0967
22

N
γ

N
C

N
q

3,7915
19,358
7,8211
3,4188
18,250
7,3773
2,6395
15,998
6,4634
1,8779
13,693
5,5323
1,1826
11,287
4,5602
0,5669
8,5420
3,4512
24
N
γ

N
C

N
q

5,0700
21,570
9,6036
4,5173
20,178
8,9836
3,3998
17,392
7,7435
2,3499
14,605
6,5026
1,4293
11,769
5,2401
0,6530
8,6381
3,8459
Chuyên đề 4: Chỉ tiêu đất nền tự nhiên để xác định các chỉ tiêu chịu lực
Trung tâm thuỷ công - Viện khoa học thuỷ lợi
24
26
N

γ

N
C

N
q

6,7963
24,305
11,855
5,9796
22,548
10,998
4,3805
19,090
9,3107
2,9368
15,709
7,6621
1,7224
12,362
6,0295
0,7483
8,7881
4,2863
28
N
γ

N
C

N
q

9,1494
27,684
14,720
7,9429
25,455
13,538
5,6548
21,141
11,241
3,6709
17,029
9,0545
2,0720
13,069
6,9490
0,8541
8,9870
4,7785
30
N
γ

N
C

N
q

12,394
31,872
18,402
10,608
29,027
16,754
7,3255
23,619
13,637
4,5958
18,596
10,738
2,4911
13,900
8,0253
0,7919
9,2321
5,3302
32
N
γ

N
C

N

q

16,922
37,092
23,178
14,264
33,435
20,893
9,5362
26,616
16,632
5,7696
20,454
12,781
2,9966
14,868
9,2906
1,1034
9,5222
5,9502
36
N
γ

N
C

N
q

32,530
51,963
37,754
26,507
45,776
33,258
16,492
34,706
25,215
9,2122
25,281
18,367
4,3588
17,290
12,562
1,4170
10,240
7,4400
40
N
γ

N
C

N
q

66,014
76,506

61,196
51,714
65,611
55,504
29,605
47,007
39,444
15,093
32,200
27,019
6,4272
20,552
17,245
1,8186
11,159
9,3633

II.7. Phương pháp tính toán của Trần Như Hối.
Phương pháp cân bằng giới hạn của Trần Như Hối dùng để đánh giá khả năng
chịu tải của nền đất dưới đê đã được Uỷ ban Khoa học Kỹ thuật Nhà nước công nhận
quyền tác giả.
Trên hình 2-13 (a,b) là sơ đồ làm việc và tính toán của khối đất đắp AABB,
chịu tác dụng đồng thời bởi lực th
ẳng đứng (đất đắp) và lực nằm ngang (nước). Nếu
cắt theo BB, khối đất đắp được xem như nền từ B-B trở xuống, phải tính toán trạng
thái ứng suất của nền, khi mà áp lực đất đắp dạng hình thang AABB là lực thẳng đứng,
giá trị lớn nhất P=
γh
1
, còn q

1
coi như phân bố đều trên mặt BB do áp lực nước gây ra
H1
Z
H2
q
q
A
A
B
B
D
D
(a)
1
2
2
h
1
h