Bước đầu vận dụng Dạy học chương trinh hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông

1

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII khẳng định: ... Phải đổi mới
phơng pháp Giáo dục Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp t duy sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên
tiến, hiện đại vào quá trình dạy học ....
Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng định lại: ... Tiếp
tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phơng pháp dạy
và học.... [30, tr. 109].
Luật Giáo dục nớc Cộng hoà XÃ hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998)
quy định: ... Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn ....
Nh vậy, đổi mới phơng pháp dạy học, từng bớc áp dụng các phơng pháp
tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học là một trong những hớng đi mà Đảng,
Nhà nớc và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao độ t duy
tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực tự học
của học sinh để tạo nên những con ngời mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kỉ
luật nghiêm, ... .
1.2. Trong những năm qua, các phơng pháp dạy học cổ truyền đà đợc
điều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học mới. Một số xu hớng dạy học không
truyền thống cũng đà đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình
huống; ... . Các phơng pháp dạy học này đà và đang đáp ứng đợc phần lớn
những yêu cầu đợc đặt ra. Tuy nhiên các phơng pháp dạy học nói trên vẫn còn
có những hạn chế nh ... ít khả năng cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thờng xuyên,
thiếu phản hồi và điều chỉnh kịp thời ... [16, tr. 84]. Vì thế, việc sử dụng một
phơng pháp dạy học mà nó có thể khắc phục đợc những hạn chế này là thực sự

cần thiết.
1.3. Để cho việc dạy học đạt đợc kết quả cao, đáp ứng đợc mục tiêu
Giáo dục trong nhà trờng phổ thông, Hoàng Chúng viết ... Thầy giáo phải thờng xuyên nắm đợc kết quả học tập của học sinh, nắm đợc những suy nghÜ,


2

những khó khăn vấp váp của học sinh để kịp thời điều chỉnh việc dạy của
mình. Bản thân học sinh cũng phải thờng xuyên biết đợc kết quả học tập của
mình để kịp thời điều chỉnh việc học ... [3, tr. 63].
1.4. Dạy học chơng trình hóa là phơng pháp dạy học về cơ bản đáp
ứng đợc những yêu cầu đà nói ở trên.
1.5. ở nớc ta, một số tác giả và nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng; Phạm
Văn Hoàn Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình; Nguyễn Bá Kim Vũ Dơng
Thụy; ... đà nghiên cứu và đề cập đến phơng pháp dạy học này. Tuy nhiªn,
trªn thùc tÕ ë níc ta tõ tríc tíi nay, có những lí do chủ quan cũng nh lí do
khách quan mà cha có mấy trờng phổ thông vận dụng Dạy học chơng trình
hóa vào quá trình dạy học, và cũng cha có công trình nào nghiên cứu về việc
vận dụng phơng pháp dạy học này vào giảng dạy ở trờng Trung học phổ thông
một cách có hệ thống.
1.6. Ngày nay, nền khoa học kĩ thuật nớc ta đang phát triển mạnh, máy
vi tính, máy photocopy cùng nhiều loại phơng tiện kĩ thuật hiện đại khác đà và
đang đợc đa vào nhà trờng phổ thông. Vì vậy, việc nghiên cứu khai thác khả
năng của các thiết bị đó vào Dạy học chơng trình hóa, nhằm phát huy sức
mạnh của phơng pháp dạy học này là thực sự cần thiết.
1.7. Môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông là môn học có nhiều chủ
đề phù hợp với Dạy học chơng trình hóa. Vả lại, đối với đối tợng là học sinh
đầu cấp Trung học phổ thông, việc tiếp xúc với phơng pháp dạy học mới, với
những phơng tiện kĩ thuật hiện đại sẽ giúp các em học tập đợc tốt hơn, làm
nền tảng vững chắc khi theo học ở những lớp tiếp theo.

Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: Bớc đầu vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số
nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn là vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc
giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông,
nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Tổng hợp các quan điểm của một số nhà khoa học nghiên cứu về
Dạy học chơng trình hóa.


3

3.2. Đề xuất cách vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy một
số nội dung trong môn Đại sè líp 10 Trung häc phỉ th«ng.
3.3. Tỉ chøc thùc nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của việc
vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy một số nội dung trong môn
Đại số lớp 10 Trung học phổ thông đà đa ra trong luận văn.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng Chơng trình và Sách giáo khoa Đại số 10 THPT
hiện hành, nếu vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số
nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT thì sẽ góp phần nâng cao chất lợng
dạy học môn Toán ở trờng Trung học phổ thông.
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực nh:
Toán học, Phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, Điều
khiển học, Tin học, ... có liên quan đến đề tài luận văn.
5.2. Quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói chung và
môn Đại số lớp 10 THPT nói riêng ở một số địa phơng trong nớc.

5.3. Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính
khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy
một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT đà đề xuất.
6. đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lí luận
Hệ thống hóa quan điểm của các nhà khoa học về Dạy học chơng
trình hóa, đồng thời đa ra mét sè quan ®iĨm míi trong hƯ thèng lÝ thut phơng pháp dạy học này.
Đề ra quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, đề
xuất cách xây dựng các tài liệu Dạy học chơng trình hóa, đa ra cách thức vận
dụng Dạy học chơng trình hóa tổ chức dạy học cho một số nội dung trong
môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông.
6.2. Về mặt thực tiễn
Xây dựng một số Chơng trình Dạy học chơng trình hóa trong môn
Đại số lớp 10 THPT.
Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán


4

nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trờng phổ thông.
7. Cấu trúc luận văn
Trong luận văn, ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo,
còn có 3 chơng:
Chơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng của Điều khiển học
1.2. Một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho Dạy học chơng trình hóa
1.3. Khái niệm và đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa
1.4. Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất và cấu trúc của Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
1.5. Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa
1.6. Ưu, nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa và khả năng áp dụng

Dạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay
1.7. Xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
1.8. Một số chú ý khi sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
1.9. Kết luận Chơng 1.
Chơng 2. Vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy
một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT
2.1. Quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho một
số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT
2.2. Xây dựng các tài liệu Chơng trình hóa cho dạy học một số nội dung
trong môn Đại số lớp 10 THPT
2.3. Tổ chức Dạy học chơng trình hóa cho một số nội dung trong môn
Đại số lớp 10 THPT
2.4. KÕt ln Ch¬ng 2.
Ch¬ng 3. Thùc nghiƯm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.4. Kết quả thực nghiệm
3.5. Kết luận Chơng 3.


5

Chơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng của Điều khiển học
Ta đà biết rằng, Điều khiển học là khoa học về vấn đề điều khiển những
hệ thống phức tạp, nghiên cứu tác dụng để chuyển một hệ từ trạng thái này
sang trạng thái khác và cách thực hiện tác dụng đó một cách có hiệu quả nhất.
Sau đây, ta sẽ nghiên cứu về quá trình dạy học theo quan điểm của Điều khiển

học.
Theo quan điểm của Điều khiển học, một quá trình dạy học vận hành
tốt phải là một quá trình điều khiển. Trong một quá trình nh vậy, một đại lợng
đợc đo liên tục, các giá trị của nó đợc lần lợt so sánh với một giá trị của một
đại lợng khác gọi là đại lợng mục tiêu, căn cứ vào đó, nó đợc tác động làm
cho phù hợp với giá trị của đại lợng mục tiêu đó.
Dới góc độ của Điều khiển học, một quá trình dạy học có thể đợc biểu
diễn bởi sơ đồ ở Hình 1 sau đây (theo [17, tr. 242]):
Kết quả
mong đợi

Giáo viên

Học sinh

Kết quả
kiểm tra

Phương án dạy
(dạy + kiểm tra)

Liên hệ ngược

Hình 1
Theo sơ đồ đó, căn cứ vào mục tiêu dạy học đà đợc cụ thể hóa thành
những kết quả mong đợi, giáo viên chọn và thực hiện một phơng án dạy (bao
gồm cả kiểm tra) tác động tới học sinh, hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời
học. Kết quả kiểm tra đợc so sánh với kết quả mong đợi và phản hồi lại cho
giáo viên, tạo thành đờng liên hệ ngợc để thầy quyết định phơng án dạy ở bớc
tiếp theo của quá trình dạy học.

Thực ra sơ đồ trên đà đợc đơn giản hóa, bởi vì trong một hệ thống dạy
học, nếu phân tích kĩ đối tợng chịu tác động của phơng án dạy thì đó lại là


6

một hệ thống con. Đi sâu hơn vào hoạt động học, ta có sơ đồ biểu diễn quá
trình dạy học nh ở Hình 2 sau đây (theo [17, tr. 243]):

Kết quả
mong đợi Giáo Ph. án
dạy
viên

Học
sinh

Ph. án
học

Nhân cách
học sinh

Kết quả
kiểm tra

Liên hệ ngược bên trong
Liên hệ ngược bên ngoài

Hình 2

Theo sơ đồ trên, căn cứ vào mục tiêu dạy học đà đợc cụ thể hóa thành
những kết quả mong đợi, giáo viên chọn và thực hiện một phơng án dạy (bao
gồm cả kiểm tra) tác động tới học sinh hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời
học. Học sinh một mặt chịu tác động của phơng án dạy này, mặt khác là chủ
thể gây nên một phơng án học tơng ứng nhằm phát triển nhân cách của bản
thân mình. Kết quả kiểm tra đợc so sánh với kết quả mong đợi, phản hồi lại
cho giáo viên tạo thành đờng liên hệ ngợc bên ngoài và phản hồi lại cho học
sinh tạo thành đờng liên hệ ngợc bên trong, để giáo viên quyết định hoặc học
sinh thực hiện bớc tiếp theo của quá trình dạy học.
Nh vậy, quá trình dạy học bao hàm trong nó một hệ điều khiển (giáo
viên tác động học sinh) và một hệ tự điều chỉnh (học sinh tác động vào chính
mình).
Đảm bảo mối liên hệ ngợc là nguyên tắc nền tảng của sự điều khiển.
Trong quá trình dạy học có mối liên hệ ngợc bên ngoài (từ học sinh tới thầy
giáo) giúp thầy điều khiển quá trình học tập của trò; đồng thời, lại có mối liên
hệ ngợc bên trong (từ học sinh tới bản thân học sinh) giúp họ điều chỉnh việc
học của bản thân mình.
Dạy học chơng trình hóa là một phơng pháp dạy học ảnh hởng rất lớn
các quan điểm của Điều khiển học nói trên.
1.2. Một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho Dạy học chơng trình
hóa


7

Theo Morít Môngmôlanh, có một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho
Dạy học chơng trình hóa nh: nguyên tắc cấu trúc hóa, nguyên tắc thích ứng,
nguyên tắc kích thích và nguyên tắc kiểm tra [19, tr. 4].
1.2.1. Nguyên tắc cấu trúc hóa
Nội dung kiến thức cần phải đợc phân tích thành những đơn vị nhỏ,

những đơn vị nhỏ đó phải có mối quan hệ với nhau và đợc trình bày theo một
thứ tự thuận lợi cho việc thông hiểu và ghi nhớ của học sinh.
1.2.2. Nguyên tắc thích ứng
Việc dạy học phải thích hợp với từng đối tợng học sinh. ở mọi giai
đoạn, nó đều không đợc dễ quá hoặc khó quá, luôn luôn cố gắng làm cho quá
trình dạy học phù hợp với những tiến bộ của từng học sinh. Ngoài ra, nhịp
điệu làm việc của học sinh phải đợc tôn trọng, nhịp điệu làm việc này có thể
thay đổi theo thời gian và tùy theo nội dung học.
1.2.3. Nguyên tắc kích thích
Phải thờng xuyên kích thích sù høng thó häc tËp cđa häc sinh. Mn
cho häc sinh luôn có sự tập trung cao độ thì phải làm cho họ không suy nghĩ
vẩn vơ, chán chờng hoặc nản chí. Muốn thế, phải làm cho học sinh tích cực
tham gia vào việc học tập bằng cách luôn luôn giao những nhiệm vụ phù hợp
cho họ, giảng dạy cho họ theo những phơng pháp mà họ dễ tiếp thu nhất. Hơn
nữa, bản thân việc học có kết quả sẽ là một sự cổ vũ lớn đối với học sinh.
1.2.4. Nguyên tắc kiểm tra
Học sinh phải đợc kiểm tra thờng xuyên ở mọi giai đoạn. Nhằm mục
đích đó, giáo viên luôn luôn đề ra những công việc cho học sinh làm, kiểm tra
kết quả làm đợc của học sinh và sửa chữa kịp thời những sai lầm, thiếu sót mà
họ mắc phải.
Các nguyên tắc dạy học trên phù hợp với xu thế của thời đại, nó điều
chỉnh mọi sai lầm, thiếu sót, lấp mọi chỗ hổng kiến thức của học sinh và tạo
cho họ tinh thần tự giác, tích cực trong häc tËp, ®ång thêi tËn dơng triƯt ®Ĩ
thêi gian học tập trên lớp của học sinh.
1.3. Khái niệm và đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa
1.3.1. Khái niệm về Dạy học chơng trình hóa
Hiện nay vẫn cha có một sự thống nhất định nghĩa về Dạy học chơng
trình hóa, ngời ta xem thuật ngữ này mang tính chất vừa là một phơng pháp

8

dạy học, vừa là một hệ thống tổ chức khoa học lao động của ngời dạy và ngời
học, vừa là một hệ thống s phạm đợc dùng để thay thế việc dạy học truyền
thống, lại vừa là một kiểu lí luận dạy học Điều khiển học.
Theo Phạm Viết Vợng (trong [31, tr. 110 111]), Dạy học chơng trình
hóa là một kiểu dạy học mà nội dung dạy học đợc sắp xếp theo một Chơng
trình, trên cơ sở của nguyên tắc điều khiển hoạt động nhận thức, có tính toán
đến đầy đủ khả năng tiếp thu tốt nhất của học sinh.
Theo nhóm tác giả T. I. Kapitônova A. N. Sukin, Dạy học chơng trình
hóa là một phơng pháp dạy học đặc biệt, điều khiển tới một chừng mực rõ rệt
quá trình học tập bằng sự có mặt của mối liên hệ ngợc chiều của sự phân chia
tối u tài liệu ra thành những phần nhỏ và của việc rèn luyện từng bớc các kĩ
năng, kĩ xảo thông qua sự phân bố hợp lí các thao tác lôgic [13, tr. 139].
Thuật ngữ Dạy học chơng trình hóa xuất hiện trong những năm 50 ở Mĩ
ngay sau khi công bố bài viết Khoa học về học tập và nghệ thuật dạy học
của B. Skinner (1954), trong đó nêu lên những nguyên tắc của phơng hớng
mới trong dạy học. Tác giả của bài viết chỉ ra sự cần thiết phải xây dựng
những Chơng trình dạy học có hiệu quả, nhằm dẫn dắt ngời học qua những bớc tối thiểu và với một sự củng cố thờng xuyên nhất đến chỗ nắm vững tri
thức. B. Skinner báo trớc sẽ có những thay đổi căn bản trong các phơng pháp
dạy học, mà những thay đổi theo ông nghĩ là kết quả của việc áp dụng vào quá
trình dạy học t tởng chơng trình hóa.
Trong những năm 60, ở Mĩ nổi lên cái gọi là quan điểm phản lí thuyết
Dạy học chơng trình hóa, do P. Crauder ngời xây dựng Chơng trình dạy học
phân nhánh (đối lập với Chơng trình dạy học theo đờng thẳng của B. Skinner)
và các học trò của ông đề xớng. Những quan điểm của hai trờng phái trên
chính là cơ sở của Dạy học chơng trình hóa sau này.
ở Liênxô (trớc đây), Dạy học chơng trình hóa cũng trở thành đối tợng
nghiên cứu của nhiều nhà khoa học. Trong quá trình phát triển, về cơ bản, nó
dựa trên quan điểm Tâm lí học của các nhà bác học Xôviết: Học thuyết về sự

hình thành các hành động trí tuệ theo giai đoạn. Do vậy, việc dạy học đợc tổ
chức trên cơ sở phân chia kiến thức theo những đơn vị nhỏ và đợc thực hiện
theo giai đoạn bằng cách lĩnh hội dần dần từng đơn vị nhỏ ấy. Năm 1966, ở
đây đà tiến hành hội nghị toàn liên bang về Dạy học chơng trình hóa, hội nghị


9

đà đa ra những kết luận về việc Chơng trình hóa dạy học và vạch ra những
triển vọng của nó. Sau đó, Dạy học chơng trình hóa đợc phát triển theo ba hớng: xây dựng các Sách giáo khoa và Tài liệu học tập chơng trình hóa; nghiên
cứu các mẫu Máy dạy học; làm quen với những phơng tiện bổ trợ của Dạy học
chơng trình hóa.
Tiếp thu những thành tựu về khoa học Giáo dục của thế giới, nhất là của
Liênxô. Các nhà Giáo dục Việt Nam cũng bắt tay vào việc nghiên cứu Dạy
học chơng trình hóa. Có thể kể đến Vũ Dơng Thụy với bài viết Thí điểm dạy
logarit theo phơng pháp Dạy học chơng trình hóa (trên Thông báo khoa học
số 11 ĐH S phạm Hà Nội, tháng 4/1971). Tác giả Nguyễn Gia Cốc cũng đÃ
nghiên cứu về phơng pháp dạy học này trong luận án Phó tiến sĩ Nguyên tắc
phân nhánh tối đa trong việc giảng dạy Chơng trình hóa bộ môn Hình học (Tài
liệu lớp 6) của ông (hoàn thành năm 1974). Các nghiên cứu về Dạy học chơng trình hóa cũng đợc thể hiện qua các tài liệu về phơng pháp dạy học môn
Toán của một số tác giả và nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng (1978, 1997);
Phạm Văn Hoàn Nguyễn Gia Cốc Trần Thúc Trình (1981); Nguyễn Bá
Kim Vũ Dơng Thụy (1992); Nguyễn Bá Kim (2002, 2004).
1.3.2. Đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa
Dạy học chơng trình hóa có những đặc điểm sau [4, tr. 108]:
+) Nội dung học tập đợc chia ra thành từng đơn vị nhỏ (gọi là một liều
kiến thức).
+) Học sinh hoạt động độc lập theo từng liều kiến thức.
+) ở mỗi liều, học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra. Sau đó học sinh đợc biết mình trả lời sai hay đúng khi bắt đầu liều tiếp theo (đảm bảo liên hệ
ngợc bên trong).

+) Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo năng lực của ngời học
(ta gọi là tính chất thích ứng của dạy học).
Ngoài ra, Dạy học chơng trình hóa còn có đặc điểm quan trọng sau đây
(nhng không phải là điều kiện cần):
+) Liều kiến thức tiếp theo phụ thuộc vào kết quả trả lời câu hỏi trong
liều trớc (bảo đảm liên hệ ngợc bên trong).
Nh vậy, Dạy học chơng trình hóa có những đặc điểm nổi bật phân biệt
rõ nét với những phơng pháp dạy học trun thèng thĨ hiƯn trong viƯc ®iỊu


10

khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học,
có tính độc lập cao của hoạt động học tập, đảm bảo thờng xuyên có mối liên
hệ ngợc (phản hồi) và cá biệt hóa việc dạy học.
1.4. Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất và cấu trúc
của Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
1.4.1. Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất của Chơng
trình Dạy học chơng trình hóa
Chơng trình Dạy học chơng trình hóa (thờng gọi tắt là Chơng trình) là
tổ hợp những thông báo, những thao tác trí tuệ, những công tác kiểm tra, đợc
sắp xếp theo một cấu tróc logic vµ mang tÝnh chÊt algorit, nh»m gióp häc sinh
lĩnh hội có kết quả nội dung kiến thức đợc đa ra, đồng thời giúp họ rèn luyện
những kĩ năng, kĩ xảo Toán học.
Theo [6, tr. 194 195], Chơng trình Dạy học chơng trình hóa có
những tính chất rất chặt chẽ, đó là: tính khách quan, tính xác định và tính hiệu
nghiệm.
+) Tính khách quan của Chơng trình dạy học thể hiện ở tính chất quy
định chặt chẽ, rõ ràng, tỉ mỉ chung cho mọi đối tợng dùng Chơng trình. Tất cả
nội dung kiến thức (khối lợng, chiều sâu), các câu hỏi và bài luyện tập (định

tính cũng nh định lợng), các thao tác trí tuệ và thực hành (tức là tất cả những
thao tác học tập sơ đẳng nhất) sẽ đợc sắp xếp theo một cấu trúc logic mà mọi
học sinh phải tuân thủ khi học theo Chơng trình.
+) Tính xác định của Chơng trình đợc đặc trng bởi tính algorit của nó.
Tất cả những điều ghi trong Chơng trình đà đợc chia nhỏ thành những mẩu
thông báo hay mẩu thao tác, sắp xếp theo một trình tự xác định và mang
những tính chất mệnh lệnh, những lời chØ dÉn cho c¸c bíc häc tËp cđa häc
sinh. NÕu học sinh thực hiện đúng những mệnh lệnh đó của Chơng trình thì
nhất định sẽ đạt tới mục đích dạy học đà định trớc.
+) Tính hiệu nghiệm của Chơng trình toát ra một cách tự nhiên từ hai
tính chất nói trên. Nếu tuân thủ đầy đủ những chỉ dẫn ghi trong Chơng trình,
học sinh nào cũng có thể đạt tới kết quả nh đà dự liệu.
Những tính chất nói trên làm cho Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
gần gủi nhiều với Chơng trình làm việc của máy tính điện tử. Vì thế, có thể
nói rằng Chơng trình dạy học này mang ý nghĩa của Điều khiển học.


11

1.4.2. Yếu tố cơ bản và liều của Chơng trình
Vật liệu xuất phát để cấu tạo nên Chơng trình Dạy học chơng trình hóa
là các yếu tố cơ bản. Các yếu tố cơ bản đó đợc kí hiệu nh sau:
Thông báo hoặc tri thức.
O Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra.
Quyết định (chuyển sang bớc tiếp theo hoặc kết thúc). Yếu tố này
hoặc đợc Chơng trình tự động thao tác hoặc do ngời học thực hiện căn cứ vào
một quy tắc xác định do Chơng trình nêu ra.
Đáp án hoặc kết quả xử lí câu trả lời của ngời học.
Thờng thì các yếu tố cơ bản , O, , liên tiếp đợc coi là tạo thành một
liều, tuy nhiên ở mỗi liều không nhất thiết phải có đủ bốn yếu tố vừa nêu và có

thể cũng không theo trình tự nhất định mà có thể theo những trình tự khác
nhau nh: + + O + ◊; + O + ◊; ∆ + O + ◊; O + + ◊; ∆ + O; ... . Trong
các tài liệu in ấn Chơng trình hóa, mỗi liều thờng đuợc viết thành một phiếu.
Sơ đồ dới đây cho ví dụ về một cách sắp xếp những yếu tố cơ bản để tạo
thành những liều liên tiếp:
O
liều





O
liều





O



liều

Hình 3
Phần cuối của mỗi liều thờng là có quyết định về liều tiếp theo. Nếu có
phiếu không nêu quyết định g× vỊ liỊu tiÕp theo th× ngêi häc tù chun sang
phiếu liền sau phiếu đó.
1.4.3. Chơng trình đờng thẳng, Chơng trình phân nhánh

Về mặt cấu trúc, ngời ta phân biệt hai loại Chơng trình, đó là Chơng
trình đờng thẳng và Chơng trình phân nhánh.
1.4.3.1. Chơng trình đờng thẳng
Chơng trình đờng thẳng là Chơng trình mà theo theo đó mọi học sinh
nhận đợc những liều nh nhau, độc lập với chất lợng trả lời câu hỏi ở liều trớc.
Nó đợc xây dựng trên quan niệm: vấn đề cơ bản của dạy học là củng cố
những nhận thức đúng và hạn chế tối đa những sai lầm.


12

Chơng trình đờng thẳng có những dấu hiệu đặc trng sau:
Dẫn dắt học sinh thông qua một loạt các bớc đến chỗ nắm vững đợc
nội dung học tập.
Nội dung kiến thức đợc đa ra theo những liều lợng nhỏ. Học sinh lần
lợt lĩnh hội kiến thức trong các liều lợng nhỏ đó, nghiên cứu những câu hỏi,
yêu cầu của Chơng trình và thực hiện chúng, sau đó đối chiếu kết quả làm đợc
của mình với đáp án của Chơng trình đa ra.
Tất cả học sinh đều đợc giao một công việc có nội dung giống nhau,
phải trải qua qua tất cả các liều theo cùng một trình tự, tức là đi theo cùng một
con đờng. Để con đờng đó chấp nhận đợc đối với tất cả mọi học sinh thì ngời
ta phải căn cứ vào trình độ trung bình yếu của học sinh để thiết kế các liều,
nội dung thông báo và kiểm tra ở từng liều thờng là dễ để đảm bảo khoảng
95% học sinh trả lời đúng.
Sau đây là sơ đồ biểu diễn Chơng trình đờng thẳng:
Liều n1

Liều n

Liều n+1

Hình 4
Từ đó ta có thể thấy Chơng trình đờng thẳng có những u, nhợc điểm nh
sau:
+) Ưu điểm
Dễ xây dựng, bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy nghĩ
phân chia ra các trờng hợp để dẫn dắt học sinh đi theo những con đờng khác
nhau tùy theo kết quả học tập của liều đó.
Dễ cài đặt và dễ thực hiện, nhiều khi không cần những thiết bị đặc
biệt nào.
Dễ tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau vì mọi ngời đều trải qua các
liều nh nhau, những học sinh khá, giỏi có thể giúp đỡ những học sinh yếu,
kém.
Có tác dụng mang tính tích cực đối với những học sinh trung bình,
yếu, kém bởi lẽ họ đợc sự giúp đỡ nhiều của giáo viên và một số học sinh
khá, giỏi trong lớp. Mặt khác, họ chỉ phải nhận lợng kiến thức vừa sức nên sẽ
tiếp thu dễ dàng hơn, điều đó dẫn tới sự hứng thú trong khi häc.


13

+) Nhợc điểm
Nhàm chán đối với học sinh khá, giỏi và làm cho học sinh ít phát
triển đợc năng lực sáng tạo.
Tác dụng cá biệt hóa còn hạn chế, hầu nh nó chỉ còn tác dụng ở chỗ
mỗi học sinh có thể làm việc với tốc độ nhanh chậm khác nhau tùy theo năng
lực của mỗi ngời.
Sau đây là ví dụ về một Chơng trình đờng thẳng đợc soạn bởi Nguyễn
Bá Kim [17, tr. 248 250]:
Ví dụ. Củng cố cấu trúc logic của định nghĩa hàm số.

Liều 1
. Ta đà học định nghĩa hàm số y = f(x) từ X đến Y, trong đó X và Y là
hai tập con của tập số thực R.
Tính chất đặc trng của hàm số có thể phân tích thành p1 và p2, trong đó:
p1: Với mỗi phần tử x X đều tồn tại một phần tử tơng ứng y Y;
p2: Với mỗi phần tử x X thì phần tử tơng ứng y Y là duy nhất.
O. Quy tắc tơng ứng Với mọi số tự nhiên n cho tơng ứng một ớc của
n có phải là một hàm số từ N đến N hay không? trong đó N là tập hợp các số
tự nhiên.
Liều 2
. Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 1 không phải là một hàm số từ N đến
N, bởi vì có những số tự nhiên n có nhiều ớc, chẳng hạn 6 có các ớc là 1, 2, 3
và 6. Nh vậy ứng víi sè 6 ta cã thĨ lÊy 1 hc 2 hoặc 3 hoặc 6 đều đợc, tức là
quy tắc trên vi phạm điều kiện p2.
O. Quy tắc tơng ứng Với mäi sè thùc x cho t¬ng øng sè thùc x có
phải là một hàm số từ R đến R không?, trong đó R là tập hợp các số thực.
Liều 3
. Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 2 không phải là một hàm số, bởi vì các
số thực âm không có căn bậc hai, tức là quy tắc trên vi phạm điều kiện p1.
O. Sự thay đổi nhiệt độ cơ thể của một bệnh nhân đợc diễn tả trong
bảng sau:


14

Bảng nhiệt độ cơ thể của một bệnh nhân
Thời điểm
Nhiệt độ

5 giờ

36,0

6 giờ
36,6

7 giờ
37,5

8 giờ
36,0

9 giờ
37,7

10 giờ
38,1

Quy tắc tơng ứng biểu diễn bằng bảng trên có phải là một hàm số hay
không? trong đó các thời điểm chỉ đợc xét trong tập hợp các giá trị cho ở hàng
thứ nhất của bảng.
Liều 4
. Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 3 là một hàm số, bởi vì nó thỏa mÃn cả
hai điều kiện p1 và p2.
O. Quy tắc f: R R có phải là một hàm số hay không?
x 2x 5
Liều 5
. Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 4 là một hàm số, bởi vì nó thỏa mÃn cả
hai điều kiện p1 và p2.
Chú ý: Hai quy tắc nêu ở Liều 3 và Liều 4 biểu thị những hàm số, mặc
dầu chúng có những nét riêng sau đây:

Với hai phần tử khác nhau của tập hợp thứ nhất có thể ứng hai phần tử
khác nhau cđa tËp hỵp thø hai (LiỊu 4), nhng cịng cã thể ứng cùng một phần
tử của tập hợp thứ 2 (Liều 3).
Một hàm số có thể đợc biểu diễn bằng một bảng (Liều 3), một công
thức (Liều 4) hay bằng những phơng tiện khác.
Mặc dầu có những nét riêng trên, hai quy tắc nêu ở Liều 3 và Liều 4 vẫn
là những hàm số, vì chúng đều thỏa mÃn cả hai điều kiện p1 và p2.
. HÃy xem lại phần thông báo kiến thức ở Liều 1 và kết thúc ở đó.
1.4.3.2. Chơng trình phân nhánh
Chơng trình phân nhánh là Chơng trình đợc xây dựng sao cho sau khi
học xong mét liỊu, häc sinh cã thĨ rÏ theo nh÷ng nhánh khác nhau, tức là liều
tiếp theo có thể khác nhau, điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng ngời đối
với câu hỏi nêu ra ở liều trớc. Nh vậy, Chơng trình phân nhánh dẫn tới những
con đờng khác nhau tùy theo trình độ, năng lực khác nhau của từng học sinh.
Khi học theo Chơng trình phân nhánh, mỗi lần trả lời câu hỏi kiểm tra,
học sinh thờng phải tự mình chọn lấy một câu trả lời trong các câu trả lời cho


15

sẵn. Liều tiếp theo phụ thuộc vào câu trả lời vừa chọn là đúng hay sai, sai kiểu
này hay sai kiểu khác: sự phân nhánh là ở chỗ đó. Nếu học sinh trả lời đúng
thì đợc chuyển ngay sang liều chính tiếp theo, trong đó khẳng định sự đúng
đắn của câu trả lời mà học sinh vừa chọn và tiếp tục có thông báo nội dung
mới hoặc bài tập rèn luyện kĩ năng. Nếu trả lời sai, học sinh phải chuyển sang
một liều phụ, trong đó giải thích rõ nội dung và nguyên nhân sai lầm và sau
đó học sinh hoặc phải quay lại liều trớc để chọn đáp số khác hoặc phải chuyển
sang một liều phụ thứ hai nữa để khắc phục sai lầm đà mắc.
Hoàng Chúng [4, tr. 111] đà đa ra sơ đồ của một kiểu Chơng trình phân
nhánh nh ở Hình 5 dới đây:

Trong sơ đồ đó, học sinh khá, giỏi chủ yếu là theo các liều trên trục
đúng

đúng

đúng

đúng

Hình 5
chính, mỗi học sinh đi theo một con đờng riêng, dài ngắn khác nhau phù hợp
với khả năng, trình độ của mình.
Tuy nhiên, nếu cứ thiết kế Chơng trình theo sơ đồ đà đa ra ở trên thì có
thể có những học sinh khá, giỏi sẽ hoàn thành Chơng trình sớm hơn các đối tợng học sinh khác. Để tránh điều này sảy ra, theo chúng tôi, ngời thiết kế Chơng trình nên thiết kế những liều nâng cao ở cuối Chơng trình, các liều này
dành cho đối tợng là học sinh khá, giỏi sau khi đà hoàn thành xong công việc
trớc đó.


16

Nhằm nâng cao khả năng thích ứng đối với từng loại đối tợng học sinh
và tránh khả năng d thừa thêi gian cđa mét sè häc sinh kh¸, giái, chóng tôi đa


đúng
đúng

sai

đúng

đúng

đúng

Hình 5
ra sơ đồ của một kiểu Chơng trình phân nhánh khác nh Hình 5 dới đây:
Trong sơ đồ này, học sinh trung bình chủ yếu học theo các liều trên trục
chính, học sinh yếu, kém có thể phải dùng đến các liều phụ phía bên dới trục
chính. Nội dung trong các liều phụ này chủ yếu là giải thích rõ nội dung,
nguyên nhân sai lầm của học sinh, hoặc những hớng dẫn để học sinh có thể
lĩnh hội đợc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đà đa ra trong các liều trên trục chính.
Học sinh khá, giỏi chủ yếu học theo các liều ở phía trên trục chính, nội dung
kiến thức, yêu cầu về kĩ năng, kĩ xảo ở các liều này cao hơn ở các liều trên
trục chính.
Việc thiết kế sự phân nhánh thờng dựa vào tính đúng sai hoặc dựa vào
sự phân loại những sai lầm điển hình thờng gặp. Có những Chơng trình phân
nhánh đơn giản, lại có những Chơng trình phân nhánh phức tạp, đặc biệt là
những Chơng trình đợc xây dựng theo nguyên tắc phân nhánh tối đa, tơng ứng
với những con đờng, những cách thức suy nghĩ khác nhau của học sinh khi
giải quyết cùng một vấn đề đặt ra.
Nh vậy, Chơng trình phân nhánh có các u, nhợc điểm sau đây:
+) Ưu điểm
Tạo điều kiện cá biệt hóa việc dạy học: ngời học làm việc với nhịp độ
nhanh, chậm khác nhau, đi theo những con đờng khác nhau tùy thuộc khả
năng, trình độ của từng ngời;
Tạo điều kiện phát triển năng lực sáng tạo của học sinh.

17

+) Nhợc điểm
Khó xây dựng vì phải nghiên cứu phân loại sai lầm;
Chơng trình cồng kềnh, nếu đợc thể hiện thành tài liệu in ấn thì tốn
nhiều giấy và dễ gây tâm lí ngại đọc vì sách dày.
Say đây là ví dụ về một Chơng trình phân nhánh đơn giản, các Chơng
trình phân nhánh phức tạp hơn sẽ đợc đa ra ở Chơng 2 của luận văn.
Ví dụ: Về nhẩm nghiệm của một phơng trình bậc hai.
Liều 1
. Để nhẩm nhanh nghiệm của một phơng trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0),
ta thêng dùng những cách sau:
1) áp dụng các dấu hiệu:
+) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình cã hai nghiÖm x1 = 1, x2 =

c
;
a

c
+) NÕu a b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiƯm x1 = −1, x2 = − .
a
b
c
2) T×m xem có hai số thực nào đó mà có tổng bằng và tích bằng
a
a
thì hai số đó là nghiệm của phơng trình đà cho.

Chẳng hạn nh đối với phơng trình x2 4x + 3 = 0 thì:
Theo cách thø hai: ta thÊy hai sè 1 vµ 3 cã tổng bằng 4 =
bằng 3 =

4
, tích
1

3
nên phơng trình ®· cho cã hai nghiƯm lµ x1 = 1, x2 = 3;
1

Hoặc theo cách thứ nhất: ta thấy a + b + c = 1 − 4 + 3 = 0 nên phơng
trình đà cho có hai nghiệm x1 = 1, x2 =

3
= 3.
1

O. H·y nhÈm nhanh nghiƯm cđa ph¬ng trình x2 5x + 6 = 0.
. Đáp án của bạn trùng với đáp án nào dới đây:
a) Phơng tr×nh cã hai nghiƯm x1 = 1, x2 = 6;
b) Phơng trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = −6;


18

c) Phơng trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 3;
d) Phơng trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 3;
e) Không phải các kết quả trên.

+) Nếu bạn chọn đáp án a) thì chuyển sang Liều 2;
+) Nếu bạn chọn đáp án b) thì chuyển sang Liều 3;
+) Nếu bạn chọn đáp án c) thì chuyển sang Liều 4;
+) Nếu bạn chọn đáp án d) thì chuyển sang Liều 5;
+) Nếu bạn chọn đáp án e) thì chuyển sang Liều 6.
Liều 2
. Bạn đà cho rằng phơng trình bậc hai này có dạng a + b + c = 0, thực
sự không phải nh vậy. Trong phơng trình này, thực tế là a + b + c = 2.
◊. B¹n h·y quay l¹i LiỊu 1 nhÈm l¹i nghiệm và chọn đáp án khác.
Liều 3
. Bạn đà cho rằng phơng trình bậc hai này có dạng a b + c = 0, thực
sự không phải nh vậy. Thực tế trong phơng trình này là a b + c = 12.
◊. B¹n h·y quay l¹i LiỊu 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.
Liều 4
. Bạn ®· sư dơng c¸ch thø hai ®Ĩ nhÈm nghiƯm, trong quá trình thực
hiện, bạn đà nhẩm sai. Tuy rằng tích −2.(−3) = 6 =
chóng lµ −2 + (−3) = −5

c
là đúng nhng tổng của
a

b
= 5. Vậy kết quả x1 = 2, x2 = 3 là sai!
a

. Bạn hÃy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.
Liều 5
. Bạn đà làm đúng, chúc mừng bạn!
. HÃy quay lại Liều 1 và kết thúc ở đó.

Liều 6
. Bạn đà nhẩm sai!
. HÃy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.


19

Trên đây, ta đà xét hai loại Chơng trình: Chơng trình đờng thẳng và Chơng trình phân nhánh. Mỗi loại Chơng trình đều có những u, nhợc điểm khác
nhau. Vì vËy, tïy theo néi dung tõng bµi häc cơ thĨ, ta có thể sử dụng Chơng
trình đờng thẳng hay Chơng trình phân nhánh cho phù hợp. Nội dung kiến
thức nào mà dờng nh chỉ thông báo tri thức, ít có khả năng sai lầm của học
sinh thì nên sử dụng Chơng trình đờng thẳng. Nếu nội dung kiến thức phức
tạp hơn, có thể có nhiều sự sai lầm của học sinh khi lĩnh hội kiến thức, rèn
luyện kĩ năng thì nên sử dụng Chơng trình phân nhánh.
Tuy nhiên, trong một Chơng trình dạy học cụ thể, không phải lúc nào
cũng chỉ sử dụng một trong hai Chơng trình nói trên mà có thể kết hợp hai loại
Chơng trình đó với nhau: có chỗ thì thiết kế Chơng trình theo kiểu đờng thẳng,
có chỗ thì thiết kế Chơng trình theo kiểu phân nhánh.
Sau đây là ví dụ về một Chơng trình dạy học đợc thiết kế theo kiểu kết
hợp hai loại Chơng trình, Chơng trình đờng thẳng và Chơng trình phân nhánh.
Ví dụ: Tính chẵn, lẻ của hàm số.
Liều 1
Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
+) Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn trên D nÕu ∀x ∈ D ta cã:
− x ∈ D

f ( − x ) = f ( x )
+) Hµm số y = f(x) đợc gọi là lẻ trên D nÕu ∀x ∈ D ta cã:
− x ∈ D


f ( − x ) = − f ( x )
Nh vËy, tính chất đặc trng của hàm chẵn có thể phân tích thành các điều
kiện p1 và p2 trong đó: p1: ∀x ∈ D: −x ∈ D vµ p2: ∀x ∈ D: f(x) = f(x).
Tơng tự nh vậy, tính chất đặc trng của hàm lẻ có thể phân tích thành các
điều kiện p1 và p2 nh thế nào?
Liều 2
Trả lời:

p1: x ∈ D: −x ∈ D (p’1 chÝnh lµ p1);
p’2: ∀x D: f(x) = f(x).

Theo định nghĩa đó thì hàm số f(x) = 3x2 4 là chẵn trên R vì nó thỏa
mÃn p1 và p2 thật vậy:


20

∀x ∈ R: −x ∈ R ⇒ p1 tháa m·n;
∀x ∈ R: f(−x) = 3(−x)2 − 4 = 3x2 − 4 = f(x) ⇒ p2 tháa m·n.
2
− 5x cã lỴ trên R \ {0} không?
x
Suy nghĩ, trả lời và so sánh kết quả làm đợc của bạn với đáp án của Chơng trình đa ra ở Liều 3.
Hàm số f(x) =

Liều 3
2
5x lẻ trên R \ {0} vì nó tháa m·n p’ 1 vµ p’2
x
∀x ∈ R \ {0}: −x ∈ R \ {0} ⇒ p’1 tháa m·n;

Tr¶ lêi: Hµm sè f(x) =
thËt vËy:

∀x ∈ R \ {0}: f(−x) =

2
2
− 5(−x) = −( − 5x) = −f(x) ⇒ p’2
−x
x

tháa mÃn.
Hàm số y = x có phải là chẵn hoặc có phải là lẻ trên tập xác định của
nó hay không?
Liều 4
Trả lời: Tập xác định của hàm số y = x là D = R+. Rõ ràng, điều kiện:
x ∈ D: −x ∈ D kh«ng tháa m·n hay p1 không thỏa mÃn. Vậy hàm số đà cho
không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ.
Bạn hÃy tìm một phơng pháp để nhận biết một hàm số đà cho có phải là
chẵn hoặc lẻ hay không.
Liều 5
Trả lời: Phơng pháp nhận biết tính chẵn, lẻ của một hàm số nh sau:
Trớc hết ta tìm tập xác định D của hàm số đó và kiểm tra điều kiện p 1
có thỏa mÃn hay không, nếu không thỏa mÃn thì kết luận ngay là hàm số đÃ
cho không chẵn và cũng không lẻ, còn nếu p 1 thỏa mÃn thì h·y tÝnh f(−x) vµ
kiĨm tra:
+) NÕu f(−x) = f(x), ∀x D thì kết luận hàm số đà cho là hàm chẵn,
nếu không thỏa mÃn điều kiện đó thì kết luận là hàm số đà cho không phải là
hàm chẵn.

21

+) NÕu f(−x) = f(−x), ∀x ∈ D th× kÕt luận hàm số đà cho là hàm lẻ, nếu
không thỏa mÃn điều kiện đó thì kết luận là hàm số đà cho không phải là hàm
lẻ.
HÃy xét tính chẵn, lẻ cđa hµm sè sau: f(x) = x + 2 − x 2 .
Liều 6
Trả lời: Tập xác định của hµm sè f(x) = x + 2 − x − 2 là D = R, rõ
ràng điều kiện p1 thỏa m·n, ta l¹i cã:
f(−x) = − x + 2 − − x − 2 = x − 2 − x + 2 = −f (x ) . VËy hµm sè đà cho
là lẻ.
HÃy xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = x2 + x.
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) vừa chẵn vừa lẻ thì xem Liều 7;
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) là chẵn thì xem Liều 8;
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) là lẻ thì xem Liều 9;
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không chẵn thì xem Liều 10;
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không lẻ thì xem Liều 11;
+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không chẵn và không lẻ thì xem Liều 12.
Liều 7
Đáp án của bạn là sai rồi! Bạn đà kết luận quá vội vàng, hÃy quay lại
Liều 5, đọc kĩ phơng pháp nhận biết tính chẵn, lẻ của một hàm số, giải lại bài
toán rồi chọn lại đáp án khác ở Liều 6.
Liều 8
Đáp án của bạn là: f(x) là hàm chẵn, tức là bạn cho rằng cả hai điều
kiện p1 và p2 đều thỏa mÃn, nh thế là sai vì f(x) = (x)2 x = x2 x nên
không thể suy ra đợc x D: f(x) = f(x), nghĩa là p2 không thỏa mÃn.
Bạn hÃy quay lại Liều 6, giải lại bài toán và chọn lại đáp số.
Liều 9

Đáp án của bạn là: f(x) là hàm lẻ, tức là bạn cho rằng cả hai điều kiện p 1
và p2 đều thỏa mÃn, nh thế là sai vì: f(x) = (x)2 x = x2 x nên không thể
suy ra đợc x D: f(x) = f(x) nghĩa là p2 không thỏa mÃn.
HÃy quay lại Liều 6, giải lại bài toán và chọn lại đáp số.
Liều 10


22

Đề bài ra là xét tính chẵn, lẻ của hàm số đà cho, bạn mới xét đợc tính
chẵn, nh vậy là cha đủ.
Bạn hÃy quay lại Liều 6, đọc kĩ lại đề bài, giải lại bài toán và chọn lại
đáp số.
Liều 11
Đề bài ra là xét tính chẵn, lẻ của hàm số đà cho, bạn mới xét đợc tính
lẻ, nh vậy là cha đủ.
HÃy quay lại Liều 6, đọc kĩ lại đề bài, giải lại bài toán và chọn lại đáp
số.
Liều 12
Đáp số của bạn là đúng!, để có đáp số đúng đó bạn đà cho rằng:
a) Điều kiện p1 không thỏa mÃn;
b) Điều kiện p1 thỏa mÃn nhng điều kiện p2 và p2 đều không thỏa mÃn;
c) ý kiến khác.
+) Nếu bạn chọn phơng án a) thì chuyển sang Liều 13;
+) Nếu bạn chọn phơng án b) thì chuyển sang Liều 14;
+) Nếu bạn chọn phơng án c) thì chuyển sang Liều 15.
Liều 13
Bạn sai rồi! HÃy tìm tập xác định D của hàm số rồi kiểm tra lại ®iỊu
kiƯn p1: ∀x ∈ D: −x ∈ D xem cã đúng là nó không thỏa mÃn hay không, sau
đó quay về Liều 12, nghiên cứu các phơng án và chọn phơng án khác.

Liều 14
Bạn đà cho rằng điều kiện p1 thỏa mÃn nhng điều kiện p2 và điều kiện
p2 đều không thỏa mÃn, nh vậy là đúng. Để có phơng án đúng đó, bạn đà cho
rằng (chọn một trong các phơng án dới đây):
a) x R: f(x) f(x) nên f(x) không phải là hàm chẵn,
x R: f(x) f(x) nên f(x) không phải là hàm lẻ;
b) x0 R: f(x0) f(x0) nên f(x) không phải là hàm chẵn,
x1 R: f(x1) f(x1) nên f(x) không phải là hàm lẻ.
+) Nếu bạn chọn phơng án a) thì chuyển sang Liều 17;
+) Nếu bạn chọn phơng án b) th× chun sang LiỊu 18.
LiỊu 15


23

B¹n h·y suy nghÜ l¹i xem, ý kiÕn cđa b¹n có trùng với ý kiến b) không!
+) Nếu trùng thì bạn hÃy quay lại Liều 12 để chọn lại phơng án b);
+) Nếu không trùng thì bạn chuyển sang Liều 16.
LiỊu 16
B¹n sai råi! H·y quay l¹i LiỊu 12, suy nghĩ lại và chọn phơng án khác.
Liều 17
Kết luận của bạn là sai! Rõ ràng với x = 0 thì f(x) = f(x); f(x) =
f(x).
Mệnh đề phủ định của mênh đề: x D: f(x) = f(x) là mênh đề:
x D: f(x) f(x) nên để kết luận f(x) không phải là hàm chẵn, ta chỉ cần
chỉ ra một giá trị của x để f(x) f(x) là đợc, tơng tự để kết luận f(x) không
phải là lẻ, ta chỉ cần chỉ ra một giá trị của x để f(x) f(x).
Bạn hÃy quay lại Liều 14 để chọn đáp án còn lại.
Liều 18
Bạn đà trả lời đúng! Chúc mừng bạn!

Bây giờ ta sẽ tìm hiểu tiếp phần đồ thị của hàm số chẵn và đồ thị của
hàm số lẻ.
Định lí 1. Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung làm trục đối xứng.
Tại sao lại nh vậy? HÃy suy nghĩ, tự trả lời và so sánh với phép chứng
minh Định lí ở Liều 19.
Liều 19
Chứng minh: Xét hai điểm M(a, f(a))
và M(a, f(a)) với a là giá trị bất kì thuộc
tập xác định của hàm số y = f(x).
Vì y = f(x) là hàm số chẵn nên ta có
f(a) = f(a), do đó hai điểm M và M’ ®èi
xøng víi nhau qua trơc tung, suy ra ®å thị
của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối
xứng (Hình 6).

.

M

-a

y
f(-a) f(a)

O

Hình 6

Bạn có thể kết luận gì về đồ thị của hàm số lẻ không?
Liều 20

Về đồ thị của hàm số lẻ, ta có Định lí sau:

.

M

a

x


24

Định lí 2. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Việc chứng minh Định lí 2 có tơng tự nh chứng minh Định lí 1 không?
Bạn hÃy chứng minh xem nào!
Liều 21
y
Việc chứng minh Định lí 2 hoàn toàn tf(a)
M
ơng tự nh chứng minh Định lí 1:

.

Vì f(x) là hàm lẻ nên f(a) = f(a) và do
đó hai điểm M(a, f(a)) và M(a, f(a)) ®èi
xøng víi nhau qua gèc täa ®é, suy ra ®å thị
của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối
xứng (Hình 7).
HÃy kết thúc ở đây! Chúc mừng bạn đÃ

hoàn thành xong Chơng trình!

-a

.

M

a

O

x

f(-a)

Hình 7

Thông qua đặc điểm của Chơng trình đờng thẳng và Chơng trình phân
nhánh, ta thấy, cả hai loại Chơng trình này đều tuân thủ theo bốn nguyên tắc
dạy học đà nêu ở mục 1.2. Thật vậy, nguyên tắc cấu trúc hóa đợc tuân theo
khi nội dung kiến thức luôn đợc chia thành những đơn vị nhỏ (gọi là liều) và
các mối liên hệ giữa các đơn vị nhỏ đó đợc biểu hiện rất rõ ràng. Về phơng
diện này, các Chơng trình phân nhánh mềm dẻo hơn. Nguyên tắc thích ứng đợc tuân theo ở chỗ học sinh tiến lên theo nhịp điệu riêng của mình, đặc biệt
trong các Chơng trình phân nhánh có sự thích ứng với những khó khăn, sai
lầm, thiếu sót mà học sinh vấp phải trong quá trình học tập. Nguyên tắc kích
thích đợc tuân theo ở chỗ học sinh phải luôn luôn trả lời những câu hỏi, giải
quyết những công việc mà Chơng trình đa ra. Cuối cùng nguyên tắc kiểm tra
đợc tuân theo ở chỗ các câu hỏi đợc đa ra thờng xuyên và kịp thời đa ra đáp án
trả lời để đảm bảo mối liên hệ ngợc, đồng thời Chơng trình còn chỉ ra đợc

những sai lầm, thiếu sót cđa häc sinh ®Ĩ häc sinh tù ®iỊu chØnh viƯc học tập
của mình.
1.5. Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa
Dạy học chơng trình hóa sử dụng nhiều loại phơng tiện, sau đây ta có
thể kể đến những loại phơng tiện thông dụng nhất nh Sách giáo khoa chơng
trình hóa, Phiếu học tập chơng trình hóa, Máy tính điện tử với Phần mềm
Dạy học chơng trình hóa và Phòng học chơng trình hóa.


25

1.5.1. Sách giáo khoa chơng trình hóa
a. Sách giáo khoa theo Chơng trình đờng thẳng
Loại Sách giáo khoa này, mỗi trang chỉ chứa một liều và đợc in trên một
mặt của tờ giấy (mặt còn lại để trắng). Nó thờng có
Liều n
cấu trúc nh Hình 8a. Hình vẽ này biểu thị cấu trúc
n1
của Liều thứ n với n1 là đáp án trả lời của Liều
n
thứ n 1, n là thông báo hoặc tri thức của Liều thứ
On
n còn On là câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra của Liều
thứ n. Có thể có những liều mà không đầy đủ cả ba
yếu tố cơ bản n1, n, On, đôi khi có liều chỉ có
một trong các yếu tố cơ bản đó mà thôi.
Học sinh học loại Sách giáo khoa này theo
từng liều liên tiếp nhau từ Liều đầu tiên đến Liều
cuối cùng của Chơng trình.

Hình 8a

Trong loại Sách giáo khoa đà nói ở trên, mỗi trang chỉ chứa một liều và
in trên một mặt của tờ giấy, vì thế cho nên số khoảng trống (phần không có
chữ) trên một mặt của tờ giấy có thể có nhiều, làm cho sách dày và tốn nhiều
giấy. Vì vậy, đôi khi ngời ta còn thiết kế loại Sách giáo khoa theo Chơng trình
đờng thẳng này theo một cách khác: trên một trang
Liều 1
giấy có thể có nhiều liều (Hình 8b). Để học loại
sách này, học sinh cũng học theo từng liều liên tiếp
1; O1
nhau từ Liều đầu tiên đến Liều cuối cùng của ChLiều 2
ơng trình. Tuy nhiên khi đọc sách, ngời đọc phải
1; 2; O2
dùng một tấm che (thờng là một miếng bìa, một tờ

giấy hoặc một quyển sách nào đó) để che đi những
liều mà mình cha đọc đến, việc này nhằm mục đích
Liều n
là hạn chế việc ngời đọc biết đợc ngay đáp án của
n1; n; On
các câu hỏi, bài tập của Chơng trình đa ra trong khi
cha suy nghĩ gì về các câu hỏi, bài tập đó.
Hình 8b
b. Sách giáo khoa theo Chơng trình phân
nhánh