Bài tập toán thpt 4 (6)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.7 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường√y = xe x , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2
!
1
1

1
Câu 3. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. 2.
B. .
C. +∞.
D. .
2
2
Câu 4. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt l√
Câu 5. Phần thực và phần
ảo
của
số
phức

z
=
√
√
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
d = 120◦ .
Câu 7. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B.
.
C. 3a.
D. 4a.
2
Câu 8. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.

(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (III) sai.
D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 10. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 16.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n

n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

1
Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.

Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 6.

D. 1.

Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
C.
6
3
3
Câu 15. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng

√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C.
.
D. 2.
3
Câu 16. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 17. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 18. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .

B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
q
2
Câu 20. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.

C. a3 .
D.
.
24
12
6
√
Câu 22. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.
Câu 23. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Trang 2/10 Mã đề 1

!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un

= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
Câu 24. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 25. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 26.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. (−1)−1 .

D. 0−1 .

Câu 27. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e

1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 28. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a3 3
2a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
12
4
2
9
√
Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 38
3a
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29

Câu 30.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
2
4
12 + 22 + · · · + n2
Câu 31. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
C. +∞.
D. .
A. 0.

B. .
3
3
Câu 32. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 33. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.
x+2
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 35. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√

3
2a 3
5a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Trang 3/10 Mã đề 1

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
1 + 2 + ··· + n
Câu 37. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
D. lim un = 1.
C. lim un = .
2
Z

2

Câu 36. Cho

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
9
√
√
Câu 39.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
√
B. 2 3.
C. 3.
D. 2 + 3.
A. 3 2.
Câu 40. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
!4x
!2−x
2
3
Câu 41. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
#
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
3
5
3

!
2
D.

; +∞ .
5

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

D. 4.

C. 5.

D. f 0 (0) = 1.

"

Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 44. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).

Câu 45. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.

A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 46. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1

C. y = x3 − 3x.

Câu 47. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

1
D. y = x + .
x
D. [1; 2].

Câu 48. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 49. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 50. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

C. −7.

D.

67
.
27
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. Tính lim

x→−∞

A.

1
.
6

x+1
bằng
6x − 2
B. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.
3

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 52. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

Câu 53. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 55. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 56. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +

log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 57. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 58. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 4.

C. 2.

Câu 59. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+2
c+3
Câu 60. Tính lim
A.

7
.
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

2x + 1
x+1
1
A. 2.
B. .
2
2n + 1
Câu 62. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
A. 0.
B. .
3

D. 144.

D.

3b + 3ac
.
c+1

2
C. - .
3

D. 0.

C. −1.

D. 1.

Câu 61. Tính giới hạn lim

x→+∞

C.

Câu 63. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi,
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
A.
.
B.
.
C.
100
25
√
x2 + 3x + 5
Câu 64. Tính giới hạn lim

x→−∞
4x − 1
1
A. 0.
B. − .
C.
4

1
.
2

D.

3
.
2

a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
−

5
.
16

1
.
4

D. −

23
.
100

D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
a 3
8a 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

9
3
9
9
Câu 66. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
2
6
3
Câu 67. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 68. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

x3 −3x+3

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
2
3
A. e.
B. e .
C. e .
D. e5 .
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 70. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017

2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 71. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.
D. 0.
Câu 72. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 2e.
D. 2e + 1.
A. 3.
B. .
e
Câu 73. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

Câu 74. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

C. 2.

D. 3.

Câu 75. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.

D. 72.

Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 3

a 2
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
2
2
4
Câu 77. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 6/10 Mã đề 1

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).

Câu 78. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).

Câu 79. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. 2a 2.
C.
A. a 2.
.
D.
.
2
4
Câu 80. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 81. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

D. (0; +∞).

C. (−∞; 2).

Câu 82. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

D. m > 0.

Câu 83. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 3.
Câu 84. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
Câu 85. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 86. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 87. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

√
Câu 88. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
6
3
Câu 89. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 90. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z

C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
Câu 91. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 1.

B.

1
.
2

C.

1
.
4

D. 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 93. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 94. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 95. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).

B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
4x + 1
bằng?
Câu 96. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. 4.
D. −1.
π π
3
Câu 97. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Câu 98. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 99. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

1
Câu 100. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. .
D. 3.
A. −3.
B. − .
3
3
√
Câu 101. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 36.
D. 4.
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 103. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 106. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
A. m > − .
4
4
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 108. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 2.

1
B. lim √ = 0.
n
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n
15
30

bằng

C. 4.

D. −4.

Câu 109. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
36
6
12
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 110. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 0.
C. Vơ số.
D. 2.

Câu 111. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 112. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
log2 240 log2 15
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. −8.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 114. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).

B. [3; +∞).
C. (−∞; 1].
D. [1; +∞).
Câu 115. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 116. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

C. 0.

D.

2

1−n
Câu 117. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1

1
A. − .
B. .
2
2

Câu 118. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. 0.

C. +∞.

1
.
3

un
bằng
vn
D. 1.

Câu 119. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6

a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
2
6
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 121. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 4.

D. 2.

Câu 122. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
(1, 01)3
triệu.
D. m =
triệu.
C. m =
3
(1, 01) − 1
3
2n2 − 1
3n6 + n4
2
A. 2.
B. .
C. 0.
3
Câu 124. Tính mô đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

Câu 123. Tính lim

D. 1.
D. |z| =

√4
5.

Câu 125. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 126. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 26.
C. 2.
D. 2 13.
A.
13
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.

B. 30.
C. 8.
D. 12.
Câu 128. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln 2.

√
Câu 129. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.
4

Câu 130. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

√3
a2 bằng

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

√
D. 6 2.
2

D. a 3 .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B