Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 6 CD năm học 2022-2023

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MƠN TỐN 6 CD NĂM HỌC 2022-2023
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Số tự nhiên
Tập hợp
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thơng qua các ví
dụ.
Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…
Kí hiệu: ∈ (thuộc) và ∉ (khơng thuộc)
• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu ";" .
• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
• Ngồi ra ta cịn minh họa tập hợp bằng một vịng trịn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng
1 dấu chấm bên trong vịng trịn kín đó, cịn phần tử không thuộc tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm
bên ngồi vịng kín. Cách minh họa tập hợp như trên gọi là biểu đồ Ven (Venn).
Cấu tạo thập phân của số tự nhiên
Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính từ trái sang phải) khác 0.
Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.
Số La Mã
Cách ghi số La Mã như sau:
Chữ số

I

V

X

Giá trị tương ứng trong hệ 1
thập phân

5

10

Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta có thể được số mới. Dưới đây là bảng chuyển đổi La Mã sang số trong
hệ thập phân tương ứng (từ 1 đến 10):
Số La Mã

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Giá trị tương

ứng trong hệ
thập phân

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Các số La Mã biểu diễn các số từ 11 đến 20: Thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X
XI

XII

XIII

XIV

XV

XVI

XVII

XVIII

XIX

XX

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Các số La Mã biểu diễn các số từ 21 đến 30: Thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chú ý:
- Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các thành phần tạo nên số đó.
- Khơng có số La Mã nào biểu diễn số 0.
So sánh các số tự nhiên
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì ta viết a < b hay b
> a.
Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:
+ Giao hoán:

a.b=b.a

+ Kết hợp:

(a . b) . c = a . (b . c)

+ Nhân với số 1:

a.a=1.a=a

+ Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:
a . (b + c) = a. b + a . c
a . (b – c) = a . b – a . c
Lũy thừa
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
an = a . a ….. a (n thừa số a) (n ∉N* )
Ta đọc an là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Đặc biệt, a2 còn được đọc là “a bình phương” hay “bình phương của a”.
a3 được đọc là “a lập phương” hay “lập phương của a”.
Quy ước: a1 = a.
Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức khơng chứa dấu ngoặc
+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có các phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến
cộng và trừ.
+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên
lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
Lũy thừa → Nhân, chia → Cộng, trừ
Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức chứa dấu ngoặc
+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.
+ Nếu biểu thức chứa các dấu ngoặc ( ), [ ], { } thì thứ tự thực hiện các phép tính như sau: ( ) → [ ] → { }

Khái niệm về chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b (b#0) .
Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 (tức là chữ số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới
chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, cịn b là ước của a.
Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).
Số nguyên tố. Hợp số
− Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

− Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng
xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Chú ý: Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy
thừa.
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây.
Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.
Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.
Ước chung
- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).
x ∈ ƯC(a, b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x.
- Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).
x ∈ ƯC(a, b, c) nếu a ⋮ x, b ⋮ x và c ⋮ x.
Bội chung
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
• Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b).
• Tương tự, tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c).
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).
Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a, b và c là BCNN(a, b, c).
Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b).
Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN(a, b, c).
1.2. Số nguyên
Số nguyên âm được ghi như sau: −1; −2; −3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một,
trừ hai, trừ ba, …
Tập hợp số nguyên
Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
− Số nguyên dương có thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thông thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1;
2; 3; …
Các số −1; −2; −3; … là các số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là ℤ . Như vậy, ta có:
ℤ= {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …}.
Số đối của một số nguyên
Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ
hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.
Cộng hai số nguyên cùng dấu
− Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.

− Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
− Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.
Cộng hai số nguyên khác dấu
Cộng hai số đối nhau
Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (− a) = 0.
Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
− Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
− Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước
kết quả.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tính chất của phép cộng các số ngun
Tính chất giao hốn
Phép cộng các số ngun có tính chất giao hốn, nghĩa là: a + b = b + a
Chú ý: a + 0 = 0 + a = a.
b) Tính chất kết hợp
Phép cộng các số ngun có tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

a – b = a + (−b)
Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
• có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
+ (a + b – c) = a + b – c
• có dấu “–”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
− (a + b – c) = − a − b + c
Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
a – b = a + (−b)
Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
• có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
+ (a + b – c) = a + b – c
• có dấu “–”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
− (a + b – c) = − a − b + c
Nhân hai số nguyên khác dấu
− Tích của hai số ngun khác dấu ln ln là một số nguyên âm.
− Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết
quả nhận được.
Nhân hai số nguyên cùng dấu
− Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
− Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
1.3. Hình học
Hình tam giác đều
Trong tam giác đều:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng 60 0C.
Hình vng
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Trong hình vng:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Hình lục giác đều
Hình lục giác đều có:
- Sáu cạnh bằng nhau.
- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 1200.
- Ba đường chéo chính bằng nhau.
Hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật có:
- Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0C.
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi
Trong hình thoi :
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vng góc với nhau.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Hình bình hành

Trong hình bình hành:
- Các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các cặp cạnh đối song song.
- Các cặp góc đối bằng nhau.
Hình thang cân
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai cạnh đáy song song với nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Cơng thức tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật và hình thang
Hình vng cạnh a:
Chu vi: C = 4a.
Diện tích: S = a2.
Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.b.
Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.
Diện tích: S = (a + b).h:2.
Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.
Hình bình hành:
Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.h.
Hình thoi:
Chu vi: C = 4.m.
Diện tích: S = 1/2ab .
2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tập hợp B = B = {0; 1; 2; …; 100} có số phần tử là:
A) 99
B) 100
C) 101
D) 102
Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A) Một số chia hết cho 9 thì ln chia hết cho 3.
B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.
C) Mọi số chẵn thì ln chia hết cho 5.
D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.
Câu 3: Hình khơng có tâm đối xứng là:
A) Hình tam giác
B) Hình chữ nhật
C) Hình vng
D) Hình lục giác đều.
Câu 4: Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố.
A) 80 = 42.5
B) 80 = 5.16
C) 80 = 24.5
D) 80 = 2.40

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng
A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B) Hình vng có bốn cạnh bằng nhau.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau.
D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 6: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (4 2 + 2) là:
A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa.
B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia.
C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia.
D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng.
Câu 7: Cho tập hợp M = {a, b, c}. Cách viết nào sau đây là đúng?
A) b ∈ M
B) d ∈ M
C) {a} ∈ M
D) c ∉ M
Câu 8: Số tam giác đều trong hình vẽ là:

A) 2
B) 3

C) 4
D) 5
Câu 9: Một hình chữ nhật có chu vi là 24cm và chiều rộng là 5cm. Diện tích hình chữ nhật đó là:
A) 15cm2
B) 25cm2
C) 35cm2
D) 24cm2
Câu 10: Đối với các phép tốn có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là
A) {} → [] → ()
B) () → [] → {}
C) {} → () → []
D) [] → () → {}
Câu 11: Số phần tử của tập hợp A = {1; 5; 6; 8; 10} là:
A) 10
B) 4
C) 5
D) 2
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 12: Số nào trong các số sau đây chia hết cho 3?
A) 26

B) 223
C) 109
D) 2019
Câu 13: Kết quả của phép tính 3 4.32 = ?
A) 36
B) 32
C) 38
D) 33
Câu 14: Số đối của số 3 là:
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Câu 15: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.
B) b, c, d.
C) a, c, d.
D) a, b, d.
Câu 16: Trong các số: 2; 3; 6; 8 số nào là ước chung của 6 và 16 ?
A) 3
B) 2
C. 6
D. 8
Câu 17: Những hình dưới đây, hình nào có đối tâm đối xứng.
a) Tam giác đều
b) Cánh quạt
c) Cánh diều
d) Trái tim.
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là sai:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau.
b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.
c) Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau.
d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.
Câu 19: Biết 143 – x = 57, giá trị của x là
A) 86
B) 200
C) 144
D) 100
Câu 20: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:

A) Tam giác
B) Hình vng
C) Hình chữ nhật
D) Hình lục giác đều
Câu 21: Cho hình vng ABCD. Khẳng định sai là:
A) Hình vng ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD.
B) Hình vng ABCD có bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau.
C) Hình vng ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

D) Hình vng ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB và BC; CD và AD.
Câu 22: Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là:
A) {1; 2; 4; 5}
B) {2; 4; 5}
C) {1; 2; 4}
D) {1; 4; 5; 15}
Câu 23: Số đối của số 20 là:
A) 1
B) 0
C) -1
D) -20
Câu 24: Tam giác và hình vng bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vng bên dưới là:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 24cm
Câu 25: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -4 < x < 3.
A) 7

B) 6
C) 5
D) 8
Câu 26: Thay x, y bằng những số nào để số \(\overline {23xy} \) chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?
A) x = 3; y = 0
B) x = 4; y = 0
C) x = 0; y = 4
D) x = 8; y = 5.
Câu 27: Thực hiện phép tính
a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3
b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7
c) 22.85 + 15.22 – 20200
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
Câu 28: Tìm x nguyên
a) x – 105 : 21 = 15
b) 87 – (73 – x) = 20
c) 20 – 2(x – 1)2 = 2
d) 3x – 1 + 3x + 3x + 1 = 39
Câu 29: Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người. Biết số đội viên trong khoảng
100 đến 150 người. Tính số đội viên thiếu niên của đội.
Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB. Tính tỉ số diện
tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.
ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

C

A

A

C

B

C

A

D

C

B

C

D

A

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

B

D

B

B

D

A

D

D

C

D

B

B

B

Câu 27: Thực hiện phép tính
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3
= 27.16 + 81.21 + 27.21
= 21.(81 + 27) + 27.16
= 21.108 + 27.16
= 3.7.9.12 + 27.16
= 27.84 + 27.16
= 27.(84 +16)
= 27.100 = 2700
b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7
= 36.13 + 64.37 + 36.87 + 64.63
= 36.(13 + 87) + 64.(37 + 63)

= 36.100 + 64.100
= 3600 + 6400 = 10000
c) 22.85 + 15.22 – 20200
= 4.85 + 15.4 – 1
= 4.(85 + 15) – 1
= 4.100 – 1
= 400 – 1= 399
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
= 456.(123 + 321) – 256.444
= 456.444 – 256.444
= 444.(456 – 256)
= 444.200 = 88800
Câu 28:
a) x – 105 : 21 = 15
x – 5 = 15
x = 15 + 5
x = 20
b) 87 – (73 – x) = 20
-(73 – x) = 20 – 87
-(73 – x) = -67
73 – x = 67
-x = 67 – 73
-x = -6
x=6
c) 20 – 2(x – 1)2 = 2
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-2(x – 1)2 = 2 – 20
-2(x – 1)2 = -18
(x – 1)2 = (-18) : (-2)
(x – 1)2 = 9 = 32 = (-3)2
Trường hợp 1:
x–1=3
x=3+1
x=4
Trường hợp 2:
x – 1 = -3
x = -3 + 1
x = -2
d) 3x – 1 + 3x + 3x + 1 = 39
3x – 1 + 3x – 1 + 1 + 3x – 1 + 2 = 39
3x – 1 + 3x – 1.3 + 3x – 1.32 = 39
3x – 1(1 + 3 + 32) = 39
3x – 1.13 = 39
3x – 1 = 39 : 13
3x – 1 = 3
3x – 1 = 31
x–1=1
x=1+1
x=2
Câu 29:

Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150)
Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủ
Vì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x – 1 là bội của 2
Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x – 1 là bội của 3
Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x – 1 là bội của 4
Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x – 1 là bội của 5
Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)
Ta có:
2=2
3=3
4 = 2.2 = 22
5=5
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2 2 = 3.5.4 = 60
BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; …}
Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149
Do đó x – 1 = 120 nên x = 121
Vậy đội có 121 thành viên.
Câu 30: Ta có hình thang GBCH và hình thang AGHD có cùng chiều cao. Do đó tỉ số diện tích của diện
tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD bằng tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang

GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD.
Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.
Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a.
Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a.
Suy ra tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD là
3:5.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-

Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư

liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ơn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247tv

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15